基于云模型 -CRITIC 的现代有轨电车路基服役状态等级评估

肖雅秋，方诗诺，白 尧，黄智敏，李文龙，谢勇君

（暨南大学轨道交通研究院，广东珠海 519070）

1 引言

槽型轨现代有轨电车因其具有安全性好、环境友好、客运能力大、速度快、低地板化、维保量小等的特点，能有效缓解城市交通负荷、完善公共交通体系、优化城市环境，便捷日益拥堵和老龄化的城市交通。在粤港澳大湾区内，国家发展改革委员会更是发文推动各地因地制宜量力而行发展城市轨道交通。

其中路基作为承受并传递轨道及列车重力的载体，可间接反映列车动态行驶状态的结构，必须保持其稳定性和耐久性，以保障列车的平稳运营。但路基属于地下线性工程, 受岩土力学及地质因素的影响，再加之受一些恶劣的自然气候和线路的长时间使用荷载影响，容易受到损害，并出现不均匀沉降、路基沉陷、空洞等病害问题。因此针对路基进行养护维修，如何快速根据路基现有数据状态，建立相关轨道路基服役状态判断评估系统，帮助养护维修人员快速整治路基病害状态是急需解决的问题。

我国轨道路基状态测量的方法，早期主要采用电测法、核子密度检测、人工观测等，但上述方法耗时费力且可能造成轨道破坏，导致影响城市轨道交通运行，故我国又逐步引入波速仪、车载雷达、轨检车等无损检测，但这些检测仪器购置成本较高。现有的方法及检测设备都存在一定的缺陷，检测的成本较高，为简化路基检测的步骤，我们当前亟需建立一个合理、准确、科学、高效的评估模型。总结历史路基状态评价指标选择，除常见的轨道路基结构参数，如地基承载力、压实系数、地基系数 、回弹模量等外，文献[1]中还提出基于工程易损性灾变论的评价指标，结合工程地质、人类活动、水文气象、结构质量、使用功能、养护维修这6个方面特征；文献[2]中提出含水率、压实度这2个关键性指标，利用电测量法进行路基检测；文献[3]提出基于“轨检车的动态检测数据（TQI）+沉降值+下部扫描”比对筛查的高铁路基服役状态监测方法；文献[4]中发现路基土体含水率及稳定性受降雨影响显著。综上所述，虽然已经有较多学者对路基状态检测及判断模型进行相关研究，但大多都应用于对高速铁路、公路的预测评估中，对于城市槽型轨现代有轨电车路基状态判断鲜有研究。因此本文以TQI和路基沉降数据为基础，结合铺设轨道地区相关地质、气候等条件，从理论联系实际的角度出发，以云模型-CRITIC为基础建立相应的轨道路基服役状态评估模型，探索出一种基于历史检测数据的“测评防”的轨道养护作业方法，从而实现对轨道质量的有效评价，做到对现代有轨电车路基状态的提前预判和整治路基病害状态的及时响应，提高轨道的养护效率及安全性保障，保障城市高效交通。

2 评价指标体系

建立槽型轨路基状态评价指标体系，根据路基可能受损原因对评价指标进行筛选，本文以现有轨检车和倾斜仪测得的轨道路基等定量数据为主要评价数据，减少如波速仪、地质雷达等的使用，降低成本，基于代表性、可测性、可比性、有效性和科学性的原则，建立1 个路基服役状态评估系统。

2.1 轨检车 TQI 数据

TQI作为近几年运用到轨道不平顺的指标参数，是对单一幅值标准评判轨道质量的方法的补充，能够综合反映轨道几何状态。而路基出现病害变形，其传递至轨道易引起轨道线路空间位置的不平顺状态，因此引入TQI作为路基服役状态判断评估的一个重要指标，7 项单项标准差（左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平、三角坑7项轨道几何不平顺幅值标准差，mm）之和即为线路轨道质量指数TQI，该值表示200 m区段的轨道状态离散程度，数值越大表明轨道的平顺性越差，波动越多，路基状态越差，其计算公式如下：

式（1）中，σi为每一项不平顺幅值标准差。

式（2）中，xij为单元区段中各项的连续采样点的随机测值，n为单位区段中采样个数。

有轨电车平均行驶速度为23 km/h，参照《高速铁路无砟轨道线路维修规则》中的轨道不平顺均值管理规定，TQI值超过15 mm，即为TQI超限，对于TQI超限的区段我们要重点关注，纳入路基病害观察路段。

2.2 路基沉降数据

沉降不均匀是路基最可能出现的病害问题，会给整体道床的受力和列车的安全运营带来较大的危害。地基工后沉降曲线通常呈“S”形，通过对工后地基沉降量的监测处理，能够有效控制路基的变形，由此可见沉降量也是影响路基服役状态的直接因素。

本实验通过固定盒式倾斜仪于轨枕上，当轨道路基发生沉降致使轨枕标高发生变化时，倾斜仪会产生微小角度变化，从而使输出电压信号改变，可以得到x轴和y轴的倾斜数据，经过单片机处理后输出到上位机上。

式（3）中，ΔD为与倾斜角度θ对应的沉降量，H为被测对象（盒式倾斜仪）的长度。

GB 50157-2013《地铁设计规范》中的无砟轨道路基沉降标准为工后不均匀沉降量不应超过扣件允许的调高量。其未明确要求工后沉降量，即允许调整扣件后轨面低于原设计标高，但需保持原设计轨面曲线形态和平顺度。结合地铁与高铁数据，可以针对有轨电车进行路基沉降标准设定如下：列车运行于竖曲线上时产生竖向离心加速度，其大小决定乘车舒适性。Rsh、v及竖向离心加速度ash三者关系如下：

式（4）中，Rsh为竖曲线半径，m；v为行车速度， km/h；ash为竖向离心加速度，m/s2。

根据圆曲线割线和相应矢高的关系，可推导出长ΔL圆曲线的割线所对应的矢高ΔS，即可求出线路长度范围内轨面允许高差：式（5）中，Rsh为竖曲线半径；ΔL为所选取线路长度；ΔS为线路长度范围内轨面允许高差。当ΔL取200 m时，按相对严格的行车舒适性ash=0.15 m/s2，有轨电车平均运行速度v= 22 km/h，计算确定200 m线路长度内ΔS约为5.6 mm。即针对有轨电车路基不均匀沉降最大标准可取20 mm（允许调整值）+5.6 mm（ΔS） = 25.6 mm。

2.3 其他定性指标

除TQI和工后沉降量这些直观反映轨道路基结构状态的数据外，在分析路基的地下工作属性后，得出轨道路基的天然种类是影响路基状态的客观因素。不同的路基土壤条件在面对承重和强降水影响时沉降量不同，造成的危害影响也不同。并且平均降水量也是决定路基服役状态的重要因素之一，在轨道运营期间，若长期受到雨水的冲刷，易导致雨水向路基的入渗，使路基的稳定性降低。而受极端天气影响则会产生严重的地质灾害进而造成路基的破坏。因此选择指标如表1所示。

表 1 评估指标

3 云模型-CRITIC 综合评价法

3.1 CRITIC 指标权重法

CRITIC赋权法由Diakoulaki等在1995年提出，其基本思想是结合指标的信息量和指标间的相关性来分配指标权重，相比于客观赋权法中的熵权法，CRITIC赋权法不仅考虑指标变异大小对权重的影响，还考虑各指标之间的冲突性，在系统评估中具有显著的优越性。其步骤如下。

（1）建立原始评估矩阵Xij。设第i（i∈m）个轨道区段的第j（j∈n）个指标的评估分值为xij，构成初始评估矩阵Xij。

（2）无量纲处理。为消除数据量纲影响，需对得分数据进行无量纲处理。若为正指标， 用公式（6）对其进行处理；若为负指标， 用公式（7）对其进行处理。得到无量纲处理后的矩阵Eij。

式（6）～（7）中，eij为消除量纲影响后的矩阵数据。

（3）各项指标的标准差计算，公式如下：

式（8）中，σj为第j项指标的标准差。

（4） 指标间冲突性计算，利用指标间的相关性系数计算冲突性，计算公式如下：

式（9）中，cov（j，t）是指标j和指标i的协方差，yj为第j个指标的冲突性。

（5）信息量计算。该值越大表示第j个评价指标所包含的信息量越大， 该指标的相对重要性也越大。计算公式如下：

式（10）中，Cj为第j个评价指标所包含的信息量；σj为第j项指标的标准差；yj为第j个指标的冲突性。

（6）CRITIC权重计算公式为：

式（11）中，Wj为第j个评价指标的权重；Cj为第j个评价指标所包含的信息量。

3.2 云模型

3.2.1 云模型概念

云是用自然语言值表示的某个定性概念与定量表示之间的不确定性转换模型，具有直观性和普遍性。它主要反映概念上的不确定性，即模糊性和随机性。云模型的基本思想为设U为一个用精确值表示的定量论域，C为U上的定性概念。若某定量值x既是U中的值，也是C的一个随机实现，x对C的确定度μ（x）∈[0，1]， 且μ（x）的分布满足μ:U→[0，1]，x∈U，有x→μ（x），则每一个x为一个云滴，x在该论域U上的分布称为云。云模型主要用3个基本数字特征值加以表述：期望Ex，即云滴在论域空间分布的期望；熵En，即云滴分布的不确定性和模糊性；超熵He，即熵的熵，表示云图中云的离散程度，超熵越大，云层厚度越大；例如，当云滴数为1 000时，C=（0.5，0.1，0.01，1 000）的云图如图1所示。

3.2.2 逆向云发生器

在云理论的模型运用中，我们通常采用正向云发生器和逆向云发生器来实现定性指标描述和定量数据之间的转换。本文通过逆向云发生器（图2）生成待评估综合云和标准评价云来进行路基服役状态等级的评估，实现较为科学客观、便捷直观的路基状态判断。逆向云发生器算法步骤为。

（1）计算样本均值：

式（12）中，xi为样本各数据，n为样本总数量

（2）计算样本方差：

（3）计算期望：

（4）计算一阶样本绝对中心距：

则样本的熵：

（5）计算样本的超熵：

3.3 基于 CRITIC - 云模型的评价方法

基于CRITIC -云模型的评价方法的具体步骤如下。

步骤1：利用上文的CRITIC指标赋权法进行计算，得到W= {W1，W2，…，Wj，…，Wn}为属性的指标权重向量集。

步骤2：对每个评估指标确立相应评语集及其取值区间，生成相应于各个等级的标准评价云，（如表2中规定评语集所对应的数域为 [0，1]）。

式（18）中，Qmin、Qmax分别代表评价区间的上下限；b为常数，代表超熵标准值。

表 2 各指标评语集 mm

步骤3：采用逆向云发生器求得已有数据的Ex、En、Ee。根据逆向云发生器算法，通过计算n个样本点的平均值和方差，生成3个云特征值：

式（19）中，Ex为期望；n为样本容量；xi为某个指标的评估值；En为熵，He为超熵。

步骤4：生成综合评价云和标准评价云：

式（20）中，Wj代表指标组合权重。

步骤5：计算综合评价云与对应属性的标准评价云的相似度，通过云图的整体对比，可从中进行现代有轨电车路基服役状态的等级评估，整个评估过程如图3所示。

4 模型测试

本文利用轨检车和盒式倾斜仪，选取珠海现代有轨电车槽型轨道数据作为观测对象，获取TQI和沉降数据，并查询资料获取降水量数据和路基情况。已知该区段多为岩石路基，根据收集的数据并依据云模型评语集，对每个指标进行评分，得到评估矩阵，通过MATLAB进行数据模拟，并结合本文所建立的路基服役状态评估指标体系，利用云模型和CRITIC指标赋权法评估现代有轨电车路基服役状态。

4.1 评语集云模型

根据确定的5个等级区间，通过云发生器得到5个评价标准云参数，如表3所示，并且通过MATLAB生成5个等级标准云图，如图4所示。

4.2 各指标云模型

通过逆向云发生器算法，结合各个指标的评估值，得出各个指标的云模型参数，结果如表4所示。

表 4 指标评价云模型参数指标

4.3 CRITC 赋权法计算各指标权重

本文采用CRITIC算法，将各数据进行无量纲化处理后，由公式得到各指标的冲突性、信息量等，最后得出指标权重，如表5所示

表 3 评价标准云参数

表 5 CRITIC法得到的各指标数据

4.4 综合云及与标准云对比评估

根据MATLAB可视化图，云模型从左至右依次为评估等级差、较差、中等、待评估路基云模型、好和很好。由图5可见待评估云图的云滴（即红色数据点）集中分布在中等和好的标准评估云等级之间，结果云离散程度较大，其原因为随着时间增加，路基服役状态会逐渐变差，存在一定的跨度差异。综上，到目前为止，现代有轨电车路基服役状态良好。

5 结论

目前国内对于槽型轨道路基病害状态探测技术多使用波速仪、地质雷达等昂贵器件，过程复杂，并且没有规范建立评估体系，本文通过项目前期基础测得的TQI和沉降数据结合定性指标建立1个现代有轨电车路基服役状况评估系统，可更方便有效、更具准确性的对槽型轨道路基服役状况进行评估，能减少时间和资金成本。

相较于传统的评估方法，本文引入云模型算法，除去一些定量直观的指标，更进一步实现定性指标概念与定量数据的相互转化，综合各方面因素，使得评估方法更加科学全面、更具准确性，同时结合CRITIC对指标进行赋权，与其他赋权法相比，避免主观思维的不客观性和评价过程中的人为失误，利用冲突性和相关性特点确定动态权重，增强样本数据的代表性和客观性。

通过实验发现，有轨电车不同于承重大、行驶速度快的高速列车，因而其路基服役状态整体良好，多集中于中等和好的等级区段。而随着时间增加，当结果中一旦出现大部分云滴位于较差区段时，应该引起重视，对该区段多加监视维护，及时发现问题，防止路基情况进一步恶化。