计算压缩空气的压力露点

彭寿福

(爱景智能装备(无锡)有限公司，江苏 无锡 214000)

1 引言

空气中水蒸气的含量非常少，但它却是影响空气物理性质的一个重要因素。通常，喷油螺杆空压机吸入的空气是含有一定湿度的湿空气，如果这些水分从湿空气中冷凝析出，它会影响到空压机运行的可靠性。压缩过程中，大量析出的液态水与润滑油混合后，会导致润滑油乳化，乳化后的润滑油喷入轴承，那么轴承表面无法形成油膜，使得轴承缺油摩擦而迅速失效。同时，冷凝水会腐蚀钢材和铸铁，脱落的铁锈会堵塞细小的管路和阴阳转子间隙。因此，喷油螺杆空压机中的冷凝水是有害的。

在什么条件下，水才会从湿空气中析出呢？我们先了解几个常识和定义。

2 水蒸气

水有气、液、固三相，水蒸气是水的气体形态。在任何温度下，水的表面都会发生蒸发。水蒸气的热力性质远比理想气体复杂，它的状态也不能用理想气体状态方程来描述。

3 饱和水汽压

联合国世界气象组织(WMO)推荐使用1957年发布的戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式。同时，我国现行的国家标准GB/T 35226-2017《地面气象观测规范 空气温度和湿度》在附录A中也采用它。

通过计算结果对比，在环境温度0～100 ℃范围内，戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式与国际水和水蒸气性质协会IAPWS-IF97公式(2007年修订)计算的饱和湿空气分压力值相差不超过0.1%。所以本文仍采用简单的戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式作为计算依据，如下：

纯水平液面(即T>273.15 K)饱和水汽压的计算公式为

(1)

纯水平冰面(即T<273.15 K)饱和水汽压的计算公式为

(2)

式中ps——纯水平液面饱和水汽压，hPa

pi——纯水平冰面饱和水汽压，hPa

T——热力学温度，K

热力学温度与摄氏温度的换算关系为：T=273.15+t(其中t的单位是℃)

水的三相点温度是273.16 K

注：喷油螺杆空压机通常运行在环境温度0～45 ℃左右，压缩空气的排气温度在60℃以上，所以式(2)基本上使用不到。

从上面的公式，我们可以看出饱和水汽压是一个与温度有关的函数。在知道环境温度T或t的条件下，根据式(1)，可以求得纯水平液面饱和水汽压，注意单位是hPa。

4 湿度

地面气象观测中测定的是百叶箱等防辐射装置中距地面1.50 m高度的空气湿度。

空气温度和相对湿度的测量是比较方便的，空气温度可以采用水银/酒精温度计测量，相对湿度可以采用毛发湿度计测量。

当使用湿敏电容、毛发表或湿度计等直接测得相对湿度时，水汽压计算公式为

(3)

式中psφ——水汽压，hPa

φ——相对湿度，%

5 露点温度

在式(1)和式(2)中，我们可以清楚饱和水汽压是一个与温度有关的函数，但我们无法想象如何使用戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式反推导露点温度。近百年来，各国科学家们推导出各种公式，我国现行的国家标准GB/T 35226-2017《地面气象观测规范 空气温度和湿度》中采用的是马格拉斯公式。

文献[3]中，有结论：0～120 ℃范围内进行计算时，可使用Buck[1996]公式与纪利公式。经过作者的验证与对比，在环境温度0～100 ℃范围内，Buck[1996]公式与戈夫-格雷奇(Goff-Gratch)公式和IAPWS-IF97公式计算的饱和湿空气分压力值相差均不超过0.1%。所以本文采用Buck[1996]公式作露点温度的推导依据。

Buck[1996]公式如下

(5)

(6)

注：同理，喷油螺杆空压机通常运行在环境温度0 ℃以上，所以式(6)基本上使用不到。

根据式(5)，我们可以反推出饱和湿空气的露点温度td

(7)

注意：td的单位是℃，ps的单位是hPa

6 压力露点

相对湿度为φ的空气，由p1压缩至p2后，它的饱和水蒸汽分压力，按以下公式

(4)

式中psd——相对湿度下，压缩空气的水汽压，hPa

p1——空气的初始压力或吸气压力，MPa(绝对压力)

p2——空气压缩终了压力或排气压力，MPa(绝对压力)

将psd代入公式(7)，即可获得压力露点tX(℃)

(8)

7 计算举例

在大气压力pb=0.102 MPa(A)，环境温度t0=25 ℃下，空气的湿度φ=60%，求空气被压缩到p2=0.7 MPa(G)时的压力露点温度tX？

解答：

第1步，将t0换算成，代入公式(1)，获得ps。

t0=25 ℃

T=273.15+t0=298.15 K

ps=31.6682 hPa

第2步，将ps、φ、p1和p2代入公式(4)，获得psd。

p1=pb=0.102 MPa(A)

p2=0.7 MPa(G)+pb=0.7+0.102=0.802 MPa(A)

φ=60

第3步，将psd代入公式(7)，即可获得tX。

tX=53.9 ℃

8 压缩空气露点温度图

采用上述公式计算的结果，用Excel散点图可以完美的还原许多标准引用的压缩空气露点温度图图1。与JB/T 6430-2014 一般用喷油螺杆空气压缩机附录A(规范性附录)压缩空气露点温度图做对比。

图1 用Excel表制作的压缩空气露点温度图

现在喷油螺杆空压机也广泛应用在低压节能领域，比如纺织、玻璃、水泥等行业。为了便于压缩机的工程设计人员和管理人员方便使用，作者将上述的压缩空气露点温度图进一步扩展，环境温度降低到t1=5 ℃，压比降低到p2/p1=2。如图2软件分别进行了温度场、热应力场和热-机耦合作用对气缸体的应力、应变和疲劳分析，得出以下结论和优化方向：

图2 用Excel表制作的压缩空气露点温度图(扩展)

9 结论

本文介绍了如何根据一定的工况条件，计算压缩空气的露点温度。我们可以利用Excel或WPS，将公式做成小程序在手机上使用。

根据设计经验，螺杆压缩机中喷入适当温度的润滑油与压缩空气充分混合，经过压缩过程排出压缩机主机，此时带压的油气混合物的温度应在压力露点+5°以上。这样既可以获得较高的压缩效率，同时也能保证空气中的水分无法析出。