利用电场远参考提高“死频带”音频大地电磁阻抗资料质量

马方圆王辉程久龙宋宝家董毅陈志

1.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院,北京 100083;2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室,北京 100083

煤炭行业是我国国民经济的重要支柱,其安全高效开采是保证国民经济健康稳定发展的关键。矿井水害是威胁煤矿安全生产的重大隐患之一,小窑采空区积水、陷落柱导水及裂隙带等隐蔽地质体是造成水害事故突发的直接因素。作为适用于近地表(2 000 m)勘探的频率域电磁法之一,音频大地电磁法因其经济、高效和对低阻体敏感等优点[1],在矿井水害防治中应用效果十分理想。利用电磁法勘探能够高效获得煤矿地下的视电阻率分布,进而分析采空区的富水性特征及导水通道位置,为煤矿安全生产工作提供科学依据。

音频大地电磁测深法(AMT)是利用天然电磁场研究地下介质电性分布的一种交变电磁方法,已经成为解决水文、矿产资源勘探和工程地质等问题的重要地球物理方法[2-5]。近年来,AMT 方法在数据处理和三维正反演等问题上取得了巨大进步[6-7]。但AMT易受到人文电磁噪声的干扰,如何获得高信噪比的大地电磁阻抗资料一直是国内外学者关注的问题。早在1971年,Sims 等[8]就提出利用最小二乘法估算大地电磁阻抗,以压制随机噪声,随后Egbert 等[9]、Chave 等[10]将Robust 理论应用于大地电磁阻抗估算中,通过降低噪声时段数据的权重,压制“飞点”的影响。Gamble 等[11]利用远参考点来消除本地点相关噪声,从而获得阻抗的无偏估计,但远参考方法的处理效果依赖于参考点信号与本地点信号的相关性。张刚等[12-13]提出了基于磁场相关性的远参考处理方法。天然磁场的相关性与测点距离密切相关,Shalivahan等[14]和徐志敏等[15]对比了参考距离对远参考方法的具体影响,发现利用不同参考距的测点做远参考处理,可以提高不同频段阻抗的数据质量;同时指出对音频大地电磁而言,由于测点间距较近,远参考处理效果有待验证。

天然电磁场在5～1 kHz 附近信号较弱,难以采集到该频段内高信噪比的原始数据,称之为AMT 的“死频带”。Garcia 等[16]发现,AMT 频段的天然电磁场存在夏季强、夜晚强的特征,在此时段采集数据可以提高“死频带”数据质量,但实际中难以在夜间开展野外数据采集工作。李红领等[17]通过设置阈值,只选择信号幅值较大时段的数据合成新的时间序列,从而提高“死频带”数据质量,同样发现白天采集的数据信号强度不如夜间。Larnie 等[18]利用连续小波变换,对高信噪比数据及信号幅值大的数据段进行分层bootsrap 法求取AMT 响应函数,缩小“死频带”带宽从而提高阻抗估算精度。周聪等[19]针对地下一维性较强的地区,提出了AMT“死频带”畸变数据的Rhoplus校正方法,但该方法不适用于二维性较强或三维电性结构明显的地区。

综上所述,远参考方法是大地电磁数据处理中最常用的噪声压制方法,由于天然磁场具有更好的相关性,以往学者主要集中研究磁场远参考方法。但AMT实际观测时,通常采用“一拖三”或“一拖四”的采集方法,即只采集一个测点的磁场而同步采集多个测点电场,往往没有同步的磁场数据进行远参考处理。本文充分利用AMT 同步采集多个测点电场的特点,研究了电场远参考方法对“死频带”数据的处理。

1 远参考方法估算AMT 阻抗的基本原理

大地电磁阻抗是指同一测点电场与磁场之间的频率域传递函数,阻抗Z满足:

式中,E、H分别为电场和磁场,各包括两个正交的分量[Ex,Ey]和[Hx,Hy];Z为2×2 的复数张量。

电场、磁场与阻抗张量满足如下线性关系,可记为矩阵形式[20]:

最小二乘法估算大地电磁阻抗方法[8]的计算公式如下:

式(3)中,[AB]算符表示场强A和场强B的功率谱密度矩阵,其分量形式的表达式[11]为

式中,为复数Ax的共轭;为Ax和相同频点不同时段功率谱乘积的平均值。

式(4)的逆为

式(3)中X可以是本地点的电场或磁场,称之为本地电场或本地磁场参考。设本地点电场为,本地点磁场为Hl=(HlxHly),实际观测数据都含有噪声,可表示为

式中,下标s和n为电场和磁场的有效信号和噪声部分。

以本地磁场H为参考估算阻抗为例,阻抗Z可以展开为

Gamble 等[11]在1979年提出的式(3)中,X还可以为其他同步测点的电场或磁场,记为R,称之为远参考处理方法。用该方法将式(6)中本地点电场和磁场的自功率谱转化为本地点与参考点之间的互功率谱,当样本数量足够多时,由本地点噪声与参考点噪声不相关、信号与噪声也不相关,有

则式(6)可以简化为

因此,远参考法能够有效消除本地点电磁相关噪声,获得无偏的阻抗估算值,以Zxy分量为例,代入式(4)和式(5),整理得

利用阻抗-视电阻率、阻抗-相位的关系式可以得到最终视电阻率及相位:

式中,i、j为x、y方向;ρij、φij分别为i、j方向的视电阻率和相位;ω为电磁场圆频率;μ为磁导率。

由于磁场在一定区域范围内相关度较高,目前远参考方法主要使用同步测量的磁场数据。但为了提高野外工作效率,通常情况下AMT 利用磁场的相关性,多个测点共用一个磁场数据,无法进行磁场远参考处理,本文尝试利用同步的电场数据进行远参考处理。

2 以电场为远参考估算AMT 阻抗

以一组野外AMT 实测数据为例,说明电场远参考的处理效果,并讨论不同参考距对处理结果的影响。2020年11月上旬使用AMT 在陕西省神木市哈拉沟矿区进行采空区富水性探测,测点距为15 m。采用1 台加拿大凤凰公司的V8 多功能电法仪和1 台电场采集盒子进行数据采集,每个测点采集约20 min。工作期间测区天气寒冷,无法夜间工作,加之冬季AMT 天然场信号较弱,导致无法采集高信噪比的原始数据。图1(a1)是V8 主机以本地磁场为参考,处理估算阻抗得到的视电阻率-相位曲线。可以看出,采用本地磁场为参考的视电阻率在死频带出现了严重的“下偏”现象,这是因为该频带天然磁场信号弱,而磁传感器响应较差[16,21]。图1(a2)是采用本地电场为参考,视电阻率出现“上偏”现象。图1(a3)是以辅助电场盒子采集的电场为远参考(参考距为15 m)处理得到的视电阻率-相位曲线,可以看出死频带的视电阻率和相位曲线得到了明显改善,相比本地磁场和电场为参考的处理结果,基本消除了视电阻率的“上偏”和“下偏”,说明即使测点相距15 m,电场远参考仍然可以有效提高“死频带”的数据质量。

为了进一步讨论电场参考距离对阻抗估算的影响,选择参考距为30 m、45 m、75 m 时的其他测点进行电场远参考处理,结果分别如图1(b)(c)(d)所示。从图中不难看出,采用本地磁场和本地电场估算阻抗都会导致视电阻率曲线出现“上偏”和“下偏”现象,而采用电场远参考可以明显提高“死频带”的数据质量,说明即使是冬季白天采集的AMT 数据,通过电场远参考处理仍能够取得较好的效果。

图1 本地点与参考点不同距离时利用不同参考道估算阻抗得到的视电阻率-相位曲线Fig.1 Apparent resistance and phase curves by estimating impedance from different reference channels with different distance between local site and the reference site

一般认为电场相距较远时,由于电场信号的相关性减弱,将影响电场远参考的处理效果[13],因此以往很少利用较远的电场远参考进行AMT 资料的处理。图2为2020年8月在内蒙古锡林郭勒盟采集的2 个AMT 测点的视电阻率-相位曲线,测点距约90 km。数据由加拿大凤凰地球物理公司的MTU-5A 大地电磁仪器采集,采集时长约5 h。图2(a)为本地电场为参考处理得到的视电阻率-相位曲线,同样出现了视电阻率“上偏”现象。图2(b)为以本地磁场为参考处理得到的视电阻率-相位曲线,在“死频带”视电阻率不连续并且有“下偏”现象。而图2(c)电场及图2(d)磁场采用远参考方法,同样可见明显改善“死频带”的视电阻率-相位曲线,二者估算结果优于以本地点电场和磁场为参考得到的视电阻率-相位曲线,且处理结果相差不大。因此,即使相距几十千米的测点,也可以通过远参考方法改善“死频带”数据质量。当进行AMT作业时,在没有磁场远参考点条件下,应当尽量使用电场远参考进行阻抗估算,在不额外增加野外布设远参考站点的基础上提高AMT 数据质量。

图2 本地点与参考点相距90 km 时,利用不同参考道估算阻抗得到的视电阻率和相位曲线Fig.2 Apparent resistance and phase curves by estimating impedance from different reference channels with 90 km between local site and the reference site

3 “死频带”数据质量对地质解释的影响

图3为哈拉沟矿区其中一条AMT 测线的视电阻率拟断面图,点距为15 m,测线长度150 m,分别为以本地磁场、本地电场为参考和电场远参考得到视电阻率TE、TM 模式拟断面图。根据测线附近的钻孔资料,已知测线附近地层由浅至深包括第四系岩性为灰褐色泥质砂土及粉砂、亚砂土,底部含砾石层,电阻率值为20～40 Ω·m;侏罗系直罗组以细-粉砂岩为主,局部夹砂质泥岩及泥岩,电阻率有所增大,但局部层位电阻率相对较低;侏罗系延安组为煤系地层,夹杂较多的长石砂岩和粉砂岩,电阻率相对较高。图3(a)(b)是以本地点磁场为参考估算阻抗得到的测线视电阻率拟断面,“死频带”频率范围内明显可见测线15～60 m、90～135 m 处低阻异常区域[图3(a)(b)中红色虚线标出部分],这是由于阻抗产生“下偏”所导致的假异常,与钻孔资料不符。图3(c)(d)为以本地点电场为参考估算阻抗得到的测线拟断面,相比图3(a)(b)消除了低阻异常,但由于本地点电场参考无法消除相干噪声,导致图3(c)中测线TE模式“死频带”范围内90～150 m 处视电阻率值偏大,形成高阻异常。当以参考点电场为远参考估算阻抗时,能够在保留原始剖面特征的前提下,较好修复“死频带”数据畸变,消除假异常区域,如图3(e)(f)所示。

图3 不同参考道估算阻抗得到测线视电阻率TE、TM 模式拟断面Fig.3 Line TE,TM mode pseudo-section by estimating impedance from different reference channels

4 结 论

本文使用实测AMT 数据,利用电场远参考方法提高“死频带”的数据质量,得出如下结论:

(1) 采用电场远参考可以明显提高“死频带”的数据质量,优于以本地磁场和本地电场为参考的处理结果。

(2) 无论选择附近测点还是利用较远测点的电场为远参考,都可以明显提高“死频带”数据质量。

(3) 采用电场远参考可以获得与磁场远参考处理效果相当的“无偏”阻抗,在对AMT 数据进行反演解释前,在没有磁场远参考的条件下,应采用电场远参考处理,避免在“死频带”出现假异常。