不同水深拱坝坝身泄水孔形态变化规律研究

魏小旺

（浙江省钱塘江管理局勘测设计院，杭州 310016）

20世纪50年代以来，国内外修建了90多座120m以上的高拱坝， 其中双曲拱坝约占79%。 我国已建成的溪洛渡和小湾2座大型水利工程均为双曲拱坝，泄洪规模相当可观，其中溪洛渡拱坝表孔泄洪量2.15万m3/s，深孔泄洪量1.23万m3/s，泄洪洞泄洪量1.9万m3/s，总泄洪量达5.23万m3/s，这代表了拱坝坝身泄水孔泄洪的最高水平。因此，研究拱坝坝身泄水孔空口形态对优化拱坝设计具有一定的参考价值。

1 拱坝孔口宽高比的统计规律

对于中深孔闸门， 闸门的工作水头和闸门的孔口面积是决定闸门规模及水平的两个主要因素。 闸门的工作水头愈高，由高速水流引起的闸门问题（如气蚀、振动、启闭力的变化）或由闸门引起的高速水流问题（如空化、水翅等）亦愈突出。 同时，单位面积上的水压力同工作水头呈正比关系。 目前中深孔闸门的国际先进水平为工作水头120～140m，孔口面积80～90m2，总压力0.96万～1.26万Tf［1］。 陈青生［2］统计了215例中深孔闸门的水头与闸门宽高比之间的关系，得出的关系曲线如图1。

由图1可根据数学方法求出其拟合曲线及其包络线方程。

图1 坝身泄水孔孔口宽高比与水深的关系

拟合曲线A、上包络线B、下包络线C的方程如式（1）、（2）、（3）：

由此可知，在拱坝坝身泄水孔设计布置时，随着水深的增加，坝身泄水孔的宽高比e不断减小。 当水深超过20m时，减小到一定值（略小于1.0），然后随着水深增加就不再变化。文献［1］推荐孔口断面宜采用宽高比为0.625～1.25的矩形。

2 水力学角度

2.1 泄水孔泄水能力分析

根据文献［3］推荐的坝身泄水孔流量计算公式，设闸门全开，e=h，在设计水位时，单个泄水孔的泄洪流量计算公式：

式中 h为泄水孔孔高；Hr为泄水孔中心线到水面的距离。

设闸门全开，e=h。在设计水位时，得到单个泄水孔的泄洪流量计算公式：

2.2 泄水能力与孔口宽高比之间的关系

现保持泄水孔的面积不变，A=bh，则单个泄水孔的泄洪流量为：

令μ′=0，得h=H0，此时μ=0.506，为最大值。当h>H0时，μ′<0；当h0；而当h=H0时，μ最大，等于0.506。

从泄流能力上分析，h=H0时，Q最大，但此时属于表孔泄流， 而且泄水孔做的过于狭长闸门的启闭也很难控制。另外泄水孔过于狭长，泄洪时受闸墩的影响很大，故应避免这种情况出现。

3 结构设计角度

3.1 拱坝承受的水平荷载分析

拱坝应力分析的基本方法是拱梁分载法。 该方法在一定程度上反映了拱坝的整体作用， 其基本概念是把拱坝看作由一系列的水平拱圈和铅直梁所组成，荷载由拱和梁共同承担，根据拱梁交点处变位一致的条件，确定拱梁系统的荷载分配。然后梁按静力结构计算应力，拱按弹性拱的纯拱法计算应力。其中目前最常用的是拱冠梁法， 即取拱冠处的一根悬臂梁， 根据拱圈和拱冠的各交点径向变位一致的条件来求得拱梁的荷载分配， 且各层拱圈分配到的径向荷载从拱冠到拱端为均匀分布， 以拱冠梁所分配到的荷载代表全部梁系的受力情况。 拱冠梁法适用于在对称和狭窄河谷中修建的拱坝［4］。

拱冠梁法计算应力的变形协调方程为：（假设拱坝分为5层拱圈）

式中 aij为单位荷载作用在梁上j点使i点产生的径向变位， 称为梁的变位系数；δi为在单位均匀径向水平荷载作用下， 第i层拱圈拱冠处的径向变位， 称为拱的变位系数；驻Ai为第i层拱圈由于该层均匀温度变化驻θ时在拱冠处的径向变位；驻Bi为作用于梁上竖直方向荷载引起的拱冠梁上i点的径向变位；Pi，xi为分别为i层截面处水平径向总荷载、梁分担的荷载。

根据式 （7） 可分别求出拱和梁分别承担的荷载。 下面以某工程为例来计算和分析拱坝中梁和拱承担荷载的情况。 此水利工程挡水建筑物为混凝土双曲拱坝，坝高99m，布置有表孔和中孔。 通过拱冠梁法计算拱坝的应力，分为5层拱圈，拱坝应力计算结果如表1。

表1 拱坝应力沿高程分布情况计算结果单位：103kN/m2

为了更加直观研究分析拱坝应力分布情况，根据表2绘制出拱和梁承担荷载的分布，如图2。

图2 拱和梁承担荷载分布

3.2 孔口宽高比对拱坝承受荷载的影响

由图2可知，随着高程降低，即随着水深增加，拱承担的荷载越来越小， 梁承担的荷载越来越大。在坝顶附近，梁的应力为反向。 在坝底处，梁承担的荷载占很大比例。 所以随着水深增加，拱承担的荷载比例越来越小， 梁的承担荷载比例越来越大，而增大h会削弱拱的作用，增大b会削弱梁的作用。 因此随着水深增加，梁的作用越来越大，拱的作用越来越小，我们可以随着水深增加，梁的作用越来越大，我们可以适当减小孔口宽度b，适当增大孔口高度h。 所以随着水深的增加，孔口的宽高比应该不断减小。 但孔口的宽高比b/h不宜过小，以防出现孔口应力集中现象。

4 结语

（1）在拱坝坝身泄水孔设计布置时，随着水深的增加，坝身泄水孔的宽高比e不断减小。 当水深超过20m时，减小到一定值（略小于1.0），然后随着水深增加就不再变化。

（2）水力学方面，减小孔口宽高比e，能够增大孔口的泄流能力。

（3）结构方面，孔口面积保持不变时，孔口宽度B越大，梁的作用减弱，孔高a越大，拱的作用减弱。 而随着水深H的增加，拱的作用逐渐减弱，梁的作用逐渐增强。因此在工程设计时，可适当的减小孔口宽高比e，同时能增大泄流能力。