爆炸荷载作用下箱梁的破坏模式与损伤评估

闫秋实， 赵凯凯， 李述涛， 李 晨

(1.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室， 北京 100124；2.军事科学院国防工程研究院， 北京 100036)

随着国民经济的发展和科学技术的进步，我国基础设施建设已取得长足的发展. 桥梁作为交通系统中的关键公共设施，一旦遭受爆炸荷载，将给社会造成巨大的经济损失和人员伤亡[1]. 因此，研究桥梁在爆炸荷载下的损伤破坏与灾后评估具有十分重要的意义.

目前，国内外学者大多利用数值模拟的方法对爆炸荷载作用下桥梁结构的力学性能进行研究，只有少量学者进行了桥梁结构缩尺试验研究. 耿少波等[2]研究爆炸荷载下单箱三室缩尺钢箱梁顶板、底板和内部的破坏特征. 娄凡[3]研究桥面爆炸荷载下预应力钢筋混凝土连续T梁的破坏模式. 姚术健等[4]分析汽车炸弹在钢箱梁内部起爆时，钢箱梁各部件的破坏模式. Ibrahim等[5]研究不同参数条件下后张法箱梁桥在近距离爆炸作用下的损伤情况. Tang等[6]、Hao等[7]研究爆炸荷载下斜拉桥桥墩、桥塔、桥面板的破坏模式，并研究某一部件破坏后桥梁的整体倒塌情况. Wang等[8]模拟分析卡车突发爆炸引起的桥梁坍塌事故，确认桥梁坍塌是由爆炸荷载引起. 杨赞等[9]分析爆炸荷载在预应力钢筋混凝土箱梁内部起爆时的损伤机理.

桥梁的安全评估主要包括承载能力评估、耐久性评估和适用性评估，其中承载力评估为安全评估的主要内容，也是大多学者主要选择的评估方式[10]. 张于晔等[11]提出结合桥墩截面削弱和墩身侧移指标判定桥墩的损伤程度的方法. 袁辉等[12]将常用桥梁结构毁伤效果进行归类，分别给出矩形梁、T形梁和箱型梁的剩余承载力计算方法. 屈晓晓[13]基于桥面损伤面积将桥梁安全等级分为轻微损伤、中等破坏、严重破坏和极重破坏4个等级. 孙鹏[14]分析系杆拱桥主要截面的应力或应变值，建立了针对钢管混凝土系杆拱桥的安全评定方法.

本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，对不同爆炸位置下箱梁的破坏模式进行研究，分析不同条件下等截面钢筋混凝土箱梁的损伤破坏情况，并据此提出箱梁在爆炸荷载下的损伤评估方法.

1 数值分析模型

1.1 模型介绍

本文参考国内问家湾互通MPK26+574.900主线1#图纸，整座桥由3跨组成，选取其中的中跨，利用ANSYS/LS-DYNA软件建立原型等截面钢筋混凝土箱梁有限元模型. 箱梁有限元模型与配筋情况分别见图1、2，其中，箱梁跨径为3 500 cm，横向宽为1 765 cm，高为180 cm. 箱梁混凝土等级采用C60，箱梁截面配筋率为0.437%，纵向钢筋采用HRB400级带肋钢筋C16，横向箍筋采用HPB300级光圆钢筋C12，箍筋间距为15 cm.

图2 箱梁截面配筋及基本尺寸(单位：cm)

在有限元模型中，钢筋与混凝土采用分离式建模方法，混凝土采用SOLID164实体单元，钢筋采用BEAM161梁单元. 由于爆炸荷载作用时间较短，故不考虑钢筋与混凝土之间的滑移，混凝土单元和钢筋单元采用共用节点法连接[15]. 为使有限元模型的边界条件与实际一致，采用*BOUNDARY_ SPC_SET约束箱梁两端部的节点，两端同时约束X方向和Z方向位移. 混凝土网格纵向为10 cm，横向为5 cm，钢筋网格直径为10 cm，在爆炸区域对网格进行局部细化，网格大小均为5 cm×5 cm. 混凝土单元数为2 575 100，钢筋单元数为703 724. 数值模拟采用Load blast加载方式进行计算，主要基于其计算效率高、所占内存较小、有限元计算稳定、不易出现网格畸变和无须建立空气和炸药网格等优点.

1.2 材料参数

本文混凝土材料采用K&C本构模型(*MAT_ CONCRETE_DAMAGE_REL3)，该材料模型设置参数较少，仅需设置混凝土密度、泊松比和单轴抗压强度3个参数，剩余参数便可自动生成. 同时，该材料模型考虑材料的应变软化和应变率效应，可以准确模拟混凝土材料在高应变和大变形下的动力性能，因而被广泛应用于爆炸冲击领域. K&C本构模型(混凝土损伤模型)在使用时还需搭配状态方程一同使用，状态方程(*EOS_ TABULATED_COMPACTION)由K&C模型自行生成. 混凝土采用最大主应变作为侵蚀准则，依据试验验证试算进行调整，取值为0.1.

钢筋采用随动塑性模型(*MAT_PLASTIC _KINEMATIC)，该模型利用Cowper-Symonds模型来考虑应变率的影响，计算公式为

表1 混凝土与钢筋材料参数

1.3 工况布置

桥梁在正常使用阶段可能遭受恐怖爆炸袭击、军事打击和意外爆炸3个方面的爆炸危害，孔新立等[16]根据GB/T3730.1—2001《汽车和挂车类型的术语和定义》将汽车炸弹当量分为200、250、300、500、1 000 kg 5类，结合我国多数城市的交通运输管制措施以及常规武器的炸药当量，确定了桥面上方与箱室内部爆炸起爆位置，首先对箱结构进行编号，箱梁3个箱室从左至右依次为A、B、C室，腹板从左至右依次为1#、2#、3#、4#腹板，见图3. 起爆位置均选择在箱梁跨中位置，工况设计见表2.

表2 工况设计

图3 箱梁结构示意图

1.4 重力恒定阶段

为使数值模拟过程近似实际情况，数值模拟计算分为2个阶段，第1阶段为重力恒定阶段，第2阶段为爆炸荷载加载阶段. 重力荷载通过*LOAD _BODY_Z关键字进行加载，当加载到300 ms时，箱梁跨中腹板中心底部节点和箱室中心底部节点竖向位移均达到震荡平衡状态，见图4.

图4 箱梁底板节点竖向位移时程

1.5 模型验证

为验证爆炸加载方式与材料本构的准确性，将本文*LOAD_BLAST加载方式模拟计算结果与文献[3]中爆炸荷载作用下预应力钢筋混凝土T梁的试验结果进行对比验证. 文献[3]中钢筋混凝土T梁横截面尺寸如图5所示，图6为T梁配筋图，T梁由2跨组成，单跨梁长8 m，全长16 m，连接处设有横梁. T梁截面高度为52 cm，翼缘板厚为 8 cm，腹板厚为10 cm. 混凝土等级为C50，纵筋为HRB400级钢筋，箍筋为HPB300级钢筋，跨中4 m区域箍筋间距为15 cm，两端2 m区域箍筋间距为10 cm，并且配置了正负弯矩区预应力钢筋，预应力钢筋采用φ15.2 mm无黏结预应力钢绞线，抗拉强度标准值fpk为1 860 MPa.

图5 T梁横截面尺寸(单位：mm)

图6 T梁配筋(单位：mm)

采用*LOAD_BLAST对桥面进行加载，炸药当量为4 kg，爆炸位置在箱梁跨中、5#梁上方距离桥面0.45 m处，比例距离为0.28 m/kg1/3. 炸药位置见图7、8.

图7 T梁横向爆心示意图(单位：mm)

图8 T梁纵向爆心示意图(单位：mm)

试验与数值模拟的破坏形态对比见表3，可以得出：爆炸在5#腹板两侧造成破洞，钢筋裸露在外侧. 爆心附近和腹板形成大面积塑性破坏区域，造成局部承载力降低，数值模拟的破坏形态与试验基本吻合.

表3 试验与数值模拟破坏形态

试验与数值模拟加速度峰值对比见表4，由于爆炸试验的数据存在一定的离散性，因此加速度的数值模拟计算值与试验的实测值存在一定的差异，3个测点的加速度计算峰值均略小于试验实测峰值，但计算峰值与实测峰值处于同一数量级，误差均未超过25%，处于可接受范围之内，证明采用*LOAD_BLAST施加爆炸荷载的方式，可以较好地模拟桥梁爆炸试验的动力响应.

表4 试验与数值模拟加速度峰值

2 爆炸荷载下箱梁破坏模式

2.1 桥面爆炸箱梁的破坏分析

桥面爆炸各工况箱梁的破坏形态见表5，可以得到：

表5 桥面爆炸工况破坏形态

1)在100、200 kg炸药当量下，爆炸产生的应力波在接近爆心区域经过多次反射和折射，使该区域承受复杂的应力作用，对箱梁造成严重的局部破坏.

2)发生爆炸作用时，箱梁迎爆面混凝土遭受较大爆炸压力而被压碎或塑性变形严重，形成局部范围的爆坑. 在腹板上方爆炸时，爆炸应力波到达箱室顶板再经腹板传播至箱室底板，爆炸破坏涉及箱室顶板和底板；在箱室顶板上方爆炸时，爆炸应力波在箱室顶板传播至腹板时，应力波受到阻碍，爆炸破坏仅波及该箱室顶板. 同时，腹板上方爆炸时破坏涉及2个箱室，箱室顶板上方爆炸时破坏仅涉及该箱室，得到在腹板上方爆炸对桥梁的影响较箱室上方爆炸对桥梁的影响严重.

3)在箱室顶板上方爆炸时，爆点位于箱梁跨中最大弯矩处，箱室底板出现数条横向裂缝；在箱梁横截面，腹板对箱室顶板与底板提供支撑，在腹板处形成负弯矩区，混凝土受拉，局部应力集中，产生沿桥纵向的裂缝. 在腹板上方爆炸时，爆炸应力波会通过腹板传递到箱室底板，使箱室底板破坏较为严重，在箱室底板形成大范围混凝土塑性区域以及多条横向和纵向裂缝，裂缝产生原因与在箱室顶板上方爆炸时原因相同.

4)在箱室顶板上方爆炸时，破坏区域呈现矩形形状，爆炸应力波在箱梁纵向传播较大，而横向由于腹板的约束，爆炸应力波传播受到约束，会形成大量沿腹板的纵向裂缝，在腹板上方爆炸时，破损面积呈现类圆形形状，应力波在各个方向均匀传播.

5)在翼缘板上方爆炸时，爆炸会对翼缘板造成较大的塑性破坏区域，但对箱室的影响较小，在箱室顶板形成数条纵向裂缝，在箱室底板形成数条横向裂缝，原因同上述情况.

6) 200 kg当量在腹板上方爆炸时对箱梁的破坏程度相较于100 kg当量的破坏程度较大，而200 kg当量在箱室顶板上方爆炸时对箱梁的破坏程度相较于100 kg当量对箱梁的破坏程度相差不多，可以得到箱梁的破坏模式受爆炸位置的影响十分明显.

2.2 箱内爆炸箱梁的破坏分析

箱内爆炸各工况的破坏形态见表6，可以得到：

表6 箱内爆炸工况破坏形态

1)箱内发生爆炸作用后，箱室顶板和底板均发生贯穿性破坏，混凝土被压碎，爆心附近出现大范围塑性破坏区域，爆心上方与下方附近箍筋和纵筋屈服，箱梁局部破坏严重.

2)在内爆作用下，箱室底板比顶板塑性破坏区域大，主要原因是由于箱梁顶板存在翼缘板，截面较宽，造成横截面抗弯能力比底板强，顶板与底板均出现大量的纵向裂缝与横向裂缝，这与在桥面爆炸时裂缝出现原因相同.

3)爆炸引起的破坏沿箱室纵向传播范围广，横向由于腹板的约束作用，仅在箱室附近出现塑性破坏区域，这与在桥面爆炸时的情况类似.

4)在边室爆炸时，翼缘板横截面会出现塑性破坏区域，在中室爆炸时，爆炸对边室梁板的影响较小，由于边室对于中室的约束作用，相同爆炸当量下，在边室爆炸比中室起爆引起的破坏更为严重.

3 爆炸荷载下箱梁损伤评估

国内外诸多学者提出爆炸荷载作用下基于桥梁墩柱剩余承载力为评估准则的损伤评估方法，该方法得到广泛认可，而对爆炸荷载作用下桥梁梁式构件的损伤评估还未形成广泛应用的方法. 梁式构件中箱梁构件在爆炸荷载作用下的损坏主要是以冲击波作用下混凝土的剥落、向内侵蚀和局部变形等局部响应为主,尤其是在近爆与接触爆炸荷载作用之下. 采用位移、支座转角等损伤指标无法准确反映箱梁的整体破坏情况，并且当箱梁发生贯穿破坏时，破坏处往往难以测得位移指标，未破坏处位移又无法真实反映箱梁的破坏状态. 梁式构件的承载力主要通过四点弯曲加载方法测得，该方法加载速度较慢，对计算机计算效率与内存有着较高要求. 桥梁梁式构件是受弯构件，其变形以弯曲变形为主，因此对桥梁梁式构件进行设计时，往往进行抗弯设计，而截面抗弯刚度体现了截面抵抗弯曲变形的能力，可以准确评估桥梁的承载状态. 截面抗弯刚度等于弹性模量E与梁截面惯性矩I的乘积，其中弹性模量对于相同材料的钢筋混凝土来说，其值为常数，因此在本研究采用剩余截面惯性矩作为评判桥梁梁式构件在爆炸荷载作用下毁伤评估的判断准则，提出损伤系数D作为桥梁梁式构件损伤的量化指标，损伤系数D的定义为

D=1-IC/I0

式中：IC为爆炸荷载作用后截面的惯性矩，即剩余截面惯性矩；I0为初始截面惯性矩. 参照目前桥梁梁式构件在爆炸荷载作用下的损伤评估研究成果，将爆炸荷载作用后桥梁梁式构件的损伤等级分为轻度毁坏、中度毁坏、重度毁坏以及完全破坏4个等级. 损伤等级与对应的损伤特征见表7.

表7 损伤等级

图9 截面损伤

图10 截面简化

将有限元计算得到的一系列损伤结果进行截面简化，求出IC，并计算D，计算结果见表8. 可以看到：在100、200 kg炸药当量下，7种起爆位置中，箱梁的破坏主要为中度破坏，其次为重度破坏，同时可以得到爆炸位置对爆炸荷载下箱梁的破坏程度至关重要.

表8 不同工况的损伤系数

4 结论

1) 在100、200 kg炸药当量下，钢筋混凝土箱梁的损伤破坏主要为局部性破坏，对单一的箱室破坏较大，对箱梁整体破坏有限.

2) 通过对等截面钢筋混凝土箱梁腹板上方、翼缘板上方、箱室上方和箱室内部等7个位置的爆炸数值模拟，得出对箱梁破坏最大的爆炸位置为箱梁腹板上方和箱室内部.

3) 提出基于截面剩余惯性矩为损伤评估准则的损伤评估方法，将钢筋混凝土箱梁在爆炸荷载作用下的损伤等级分为轻度毁坏、中度毁坏、重度毁坏和完全破坏4个等级.