箱梁结构在偏载作用下空间网格模型探讨

梁 楠

（中咨华科交通建设技术有限公司，北京 100195）

0 引言

变截面预应力混凝土连续箱梁是现在桥梁工程中应用最普遍的主梁型式，它呈现出良好的受力特性：整体性好、抗扭刚度大、顶底板受力面积大。随着箱梁结构大型化、桥梁结构体系复杂化的不断发展，其空间效应突出。当汽车偏载作用于桥上时由于箱梁闭口截面力流特性及桥梁结构的超静定性质，会产生约束扭转和畸变的附加正应力及剪应力，这是常规装配式桥梁所不具有的特点。针对这种特性，传统有限元法计算中会把具有复杂空间效应的箱梁简化成一般梁单元进行二维平面计算，然后将计算结果乘以一定的偏载放大系数进行修正。一般正应力放大系数为1.15，剪应力放大系数为1.05[1]，但这种修正对较宽的箱梁桥并不准确。正是由于验算应力的偏小，近年来，我国修建的多座预应力混凝土连续箱梁桥在施工或运营过程中，在箱梁的顶板、腹板和底板等不同部位出现了以主拉应力为主要原因的斜裂缝，这些斜裂缝对结构的美观性、耐久性和安全性都产生了严重威胁。因此，精确计算预应力混凝土连续箱梁桥在汽车荷载偏载作用下箱梁截面正应力和剪应力对桥梁的设计和施工意义重大。

交通部部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）（以下简称18规范），作为公路工程行业标准，原《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（以下简称04规范）同时废止。在18规范4.1.7条第3款中新增了“汽车荷载的作用效应计入汽车荷载的偏载效应，偏载效应可采用精细化有限元模型计算，或根据可靠的工程经验确定。”[2]根据18规范附录A中规定“桥梁结构的实用精细化分析宜采用空间网格模型、折面梁格模型和7自由度单梁模型”，但由于折面梁格模型和7自由度单梁模型无法计算畸变产生的附加应力，故在计算混凝土箱梁汽车荷载偏载效应时推荐采用空间网格模型。本文以福建宁古高速某变截面连续箱梁桥为例采用空间网格模型法对汽车荷载偏载效应进行计算，并与单梁模型计算结果进行比较。

1 结构概况

桥梁主跨（35+55+35）m，桥面宽度 10.0 m，上部结构型式采用单箱单室变截面预应力混凝土现浇箱梁，箱梁底板下缘按二次曲线变化，中跨跨中梁高2.0 m，桥墩支点梁高3.2 m；下部结构采用实体墩，桩基础。主梁采用C50混凝土，墩柱、桩基采用C30混凝土。箱梁截面尺寸如图1、图2所示。

图1 中跨跨中箱梁截面（单位：cm）

图2 桥墩支点箱梁截面（单位：cm）

2 箱梁空间网格模型

2.1 箱梁空间网格划分

空间网格模型是将箱梁顶板、腹板和底板分别离散成正交的网格，这些网格由6自由度梁单元组成，网格与网格之间刚性连接，以十字交叉的纵横梁的刚度等代对应的顶板、腹板和底板的刚度，这样箱梁就用一个空间网格表达了。建立空间网格模型时，一般考虑结构型式、受力特性和施工方案等因素进行截面划分。一般箱梁的顶板和底板均进行划分，腹板可根据计算效率决定是否需要划分。结构的整体受力转化为各个梁格的受力，如结构的自重弯矩转化为顶板和底板划分梁单元的轴力。当箱梁受到汽车荷载偏载时转化为顶板、底板及腹板已划分各个单元的剪应力和正应力，其中剪力反映剪扭效应对应的剪力流，正应力反映箱梁截面的翘曲正应力[3-4]。

该桥箱梁截面按图3所示划分为18个部分，将全桥按一定距离截取的各个箱梁截面的18个部分在纵向上一一对应刚性连接构成空间网格纵向梁单元，截面的18个部分在横向上刚性连接构成空间网格横向梁单元。腹板与顶底板用刚臂相接。全桥空间网格模型如图4所示。

图3 箱梁截面划分

图4 箱梁空间网格模型

顶板、腹板及底板划分的截面特性计算与传统梁单元截面特性计算一致，由离散后的实际截面尺寸计算。

2.2 模型设置

利用有限元软件Midas Civil对现浇连续梁桥进行空间网格法模拟，模型中纵横梁均采用梁单元模拟。在桥墩及桥台位置处箱梁底均采用弹性连接进行球形支座刚度的等效模拟，体现3个平动方向的约束刚度。纵梁间的虚拟横梁材料容重设置为0。在空间网格模型上施加距箱梁左悬臂端1 m的均布荷载，均布荷载取100 kN/m，模拟汽车荷载的偏载，如图5所示。不考虑自重、预应力荷载、支座沉降和温度应力。施工方法采用现浇一次落架法。

图5 汽车荷载偏载位置

2.3 结果对比

选取箱梁截面如图6所示的1～8点位置正应力、9～10点位置剪应力与单梁模型相应位置的正应力和剪应力对比。对比分析中正应力以拉应力为正，压应力为负；剪应力以竖直向上为正，竖直向下为负。对比结果如表1、表2所示。

图6 箱梁应力对比位置

表1 偏载荷载作用下箱梁截面正应力对比

表2 偏载荷载作用下箱梁截面剪应力对比

对表格中数据分析可以发现：a）不管是中支点截面还是跨中截面上下缘正应力在偏载作用下是呈折线形变化的，而单梁模型无法体现正应力在横向上的变化；b）中支点截面上缘拉应力加权平均值为2.594 MPa，与单梁模型上缘拉应力2.585 MPa基本相同；下缘压应力加权平均值为-4.560 MPa，约是单梁模型下缘正应力的1.417倍；c）跨中截面上缘压应力加权平均值为-3.108 MPa，约是单梁模型上缘压应力的1.195倍；下缘拉应力加权平均值为4.825 MPa，约是单梁模型下缘拉应力的1.193倍；d）中支点截面腹板剪应力加权平均值为-0.512 MPa，约是单梁模型腹板剪应力的0.756倍；e）四分点截面腹板剪应力加权平均值为-1.096 MPa，约是单梁模型腹板剪应力的1.823倍。

3 结语

通过空间网格法和单梁模型法两种方法对汽车荷载偏载计算结果的对比，可以得出以下结论：

a）空间网格法是更精细化的箱梁分析方法，对汽车荷载偏载可以清楚地表现出箱梁各个部分的正应力和剪应力。而单梁模型法适用于荷载作用于横向对称轴的箱梁，对于偏载会有较大的误差。

b）单梁模型的误差产生于无法计算箱梁约束扭转和畸变产生的附加正应力和剪应力。

c）混凝土连续箱梁桥正应力和剪应力的偏载放大系数是随着桥跨位置的不同而变化的，采用经验正应力放大系数1.15、剪应力放大系数1.05已经明显偏小。

d）由于空间网格法可以精确分析箱梁各部分的正应力和剪应力，从而计算出顶板、腹板和底板的主应力，对预防箱梁顶板、腹板和底板开裂具有重要意义。