基于熵权法的广西地级市规模以上工业企业发展水平评价

文/周子元 伍伟煜

本文先用总量指标、户均指标、人均指标分别比较了广西14个地级市规模以上工业企业发展水平的差异，然后用熵权法计算了14个地级市规模以上工业企业发展水平的综合评分值。研究发现2019年与2015年相比，规上工业企业数量和从业总人数指标的地区差距明显缩小，对规上工业发展水平评价的重要性下降；与资产价值和营业收入有关的指标成为拉开各地规上工业企业发展水平的重要指标。规模以上工业企业（下文简称为规上企业）在地区的工业经济发展中具有非常重要的作用，是评价地区工业发展水平的重要方面。规上企业的数量、资产总值、营业收入和从业人数是评价地区工业发展水平的基本指标，根据这些总量指标可以计算出户均和人均指标，随后用总量指标、户均指标和人均指标可以对地区规上企业发展水平进行多指标综合评价。从多个指标中得到综合评分需要对每个指标进行赋权，常见的主观赋权法有层次分析法等，客观赋权方法有因子分析法和熵权法。应用因子分析法时要求观测对象个数远大于指标个数，应用熵权法时并无此要求。由于笔者研究采用的数据是广西的14个地级市层面的数据，拟采用的评价指标有9个，观测对象数目少，不满足使用因子分析法的条件，但不影响熵权法的使用，所以笔者用熵权法来给9个评价指标赋权，并计算加权后的综合分值，用来反映14个地级市的规上企业综合发展水平。

一、总量指标的地区差异及变化

从全自治区来看，2019年与2015年相比，规模以上工业企业的总量指标值有增有减，其中企业数量增加了707家，企业资产总值增加了2942亿元；而营业收入下降了3158亿元，从业人数减少了46.9万人。分地级市来看，表中的标准差反映地区间绝对差异，离散系数反映地区间相对差异。在4个总量指标中，企业数量和企业资产总值的标准差变大，说明地区间的绝对差异变大；企业营业收入和从业人数的标准差变小，说明地区间的绝对差异变小。从相对差异来看，企业营业收入的离散系数变大，说明地区间相对差异变大；其他三个总量指标的离散系数都是下降的，说明地区间相对差异变小。

二、户均和人均指标的地区差异及变化

用表1的后三个指标除以企业数量指标就得到户均指标，除以从业人数得到人均指标，因论文篇幅所限，户均和人均指标值不单独列表，只对数据的观察结果进行陈述。从全自治区来看，2019年与2015年相比，规模以上工业企业户均资产总值从2.71亿元增加到2.88亿元，略有增长；户均营业收入从3.67亿元减少为2.74亿元，下降了约25%；户均从业人数从298人下降到189人，减少了约1/3。分地级市来看，通过比较2019年与2015年同一指标的标准差和离散系数，可分别看到3个户均指标的地区间绝对差异和相对差异的变化。先观察绝对差异，户均资产总值的标准差从1.12增加到2.50，增加了1倍，说明该指标的地区差异明显扩大。而户均营业收入和户均从业人数的标准差都是减少的，说明这两个指标的地区间差异变小了。再观察相对差异，3个户均指标的离散系数都是上升的，说明地区间的相对差异变大了，其中，户均资产总值的离散系数从0.37变为0.74，增加了1倍，是3个指标的离散系数中增加最大的。2019年与2015年相比，14个市规上企业人均总资产的标准差从52.24 增加到110.26，人均营业收入的标准差从60.97增加到75.82；两个指标的离散系数分别从0.47增加到0.63，从0.46增加到0.5，说明这两个指标的地区间绝对差异和相对差异都变大了。

表1 广西14个地级市规模以上工业企业基本指标（单位：户，亿元，万人）

三、各市规上工业企业发展水平的综合评价

前文对9个反映规上工业企业发展水平的指标分别进行了地区间的差异比较，下面将综合9个指标的信息进行综合评价。在综合评价中，9个指标要按照重要程度进行赋权。笔者采用熵权法赋权。基本步骤为：1.对指标观测值进行标准化，标准化值=（观测值-最小值）/(最大值-最小值),标准化值的取值在0到1之间。2.用同一个指标的标准化值计算该指标的信息熵。3.汇总各指标的信息熵，计算各指标的权重，信息熵大的指标被赋予小的权重。各指标权重的计算结果见表2。

表2 各指标在综合评价中的权重

1.首先观察权重值，权重值反映了各指标的重要性，权重值越大，表示该指标的信息含量越多，对评价越重要。根据权重值可以把9个指标划分为重要指标，一般指标和非重要指标3类，划分的标准是与1/9做比较。1/9是对9个指标进行简单算术平均时所使用的权重，因此权重明显大于1/9的是重要指标，和1/9接近的是一般指标，明显小于1/9的是非重要指标。根据此划分方法，在2015年，企业数量、从业人数、营业收入和户均营业收入是重要指标，户均总资产、户均从业人数和人均总资产是非重要指标。在2019年，营业收入、户均营业收入和资产总值是重要指标，企业数量、户均从业人数变成非重要指标。2.其次观察权重值的变化，2019年与2015年相比，企业数量指标的权重值变化最大，从0.163下降到0.099，意味着该指标从非常重要的指标变成了非重要指标。户均总资产和人均总资产的指标值上升明显，从非重要指标变成了一般指标。用表2的权重乘以标准化后的指标值，再按14个市分别加总后得到各市规上工业企业发展水平的综合评分值。但因为2019年和2015年的权重值不同，所以直接比较这两年的综合评价分数是不科学的，笔者只比较评分值的排序。具体结果如下：

表3中的标准差和离散系数是有可比性的。2015年和2019年综合评分的标准差很接近，说明规上企业发展水平的地区绝对差异并没有明显的变化，但综合评分的离散系数从0.553增加到0.669，说明规上企业发展水平的地区相对差异变大了。比较14个市在2015年和2019年的位次排名，位次有大幅度下滑的有两个市，即桂林市和梧州市，位次分别下降了8位和4位。位次有大幅度提高的有三个市：百色市、贵港市和防城港市，位次分别提高了4位和3位。

表3 各市规上工业企业发展水平的综合评价分及位次

四、研究结论

1.2019 年与2015年相比，各地级市的规上工业企业数量和从业总人数的地区差距缩小，在综合评价中，规上企业数量从重要指标变成非重要指标，从业总人数从重要指标变成一般指标。规上工业企业户均总资产和人均总资产的地区差距变大，在综合评价中，这两个指标从非重要指标变成一般指标。2.2019年与2015年相比，规上工业企业发展综合水平位次下降明显的是桂林市和梧州市，位次上升明显的是百色市、贵港市和防城港市。C