高渗透率光伏并网对系统暂态频率稳定性影响的量化评估

颜湘武，梁白雪，贾焦心，王晨光

（华北电力大学 河北省分布式储能与微网重点实验室，河北 保定 071003）

0 引言

近年来，含高比例光伏电网在遭受故障后，可再生能源机组会发生意外脱网事故[1]，[2]。因此，分析光伏发电机组对暂态频率稳定性影响时，不仅要关注光伏电源、逆变器等元件的暂态特性，还要关注光伏电站并网保护策略。

系统光伏渗透率低时，可再生能源机组不会影响系统整体的调频能力，对系统影响较大的是光伏机组出力的波动性与不确定性。随着可再生能源渗透率的提高，系统呈现电力电子化，改变了传统电力系统中的调频特性[3]。同步机一次调频响应存在延迟特性，扰动后的初始阶段频率变化取决于系统的惯量水平。光伏机组不具有旋转设备，随着光伏渗透率的提高，系统转动惯量减少，遭受功率扰动后，频率变化程度剧烈，可能会引起保护装置动作而切除部分机组，进而引起连锁反应，扩大事故严重程度[4]。与传统同步发电机的机电耦合和同步运行机制不同，可再生能源通过电力电子换流器并入电网，换流器将电源和电网解耦，这使得光伏机组的输出功率与频率解耦，不响应系统频率变化。为了最大效率的利用太阳能资源，光伏机组往往处于最大功率跟踪模式，不具有备用功率平衡系统的有功功率。因此高渗透系统的一次调频能力差[5]。除了光伏机组自身运行特性外，文献[6]提出可再生能源机组中变流装置的保护功能对电网调频的影响。电网发生电压或频率波动时容易触发可再生能源机组过压过流保护而使机组脱离系统，相比同步发电机组，可再生能源发电机组更具有不确定性，使得系统遭受功率扰动后，电源侧无法为电网提供必要的功率支撑，这将会严重影响到系统电压和频率的稳定。

为了深入评估高渗透率光伏并网对系统暂态频率稳定性的影响，文献[7]，[8]通过对比观察不同渗透率系统遭受扰动后，采用频率最大偏移量和最大频率变化率分析不同光伏渗透率下系统暂态频率稳定水平。但是该方法仅能定性地判断系统频率稳定性。文献[9]认为暂态频率失稳的必要条件是机组因低频保护跳闸而引起有功平衡恶化，提出了基于低频保护临界扰动功率的暂态频率稳定指标。考虑了系统保护配置，并实现量化评估暂态频率。但该指标仅从频率尺度判断系统频率的偏移是否可接受，并不能反应频率偏移的程度。文献[10]提出用一组包含频率偏移门槛值和最大可持续时间的二元表判据判断暂态频率偏移可接受性，并基于此判据给出频率偏移可接受性裕度指标，实现量化评估频率稳定性，但该方法仅从时间尺度判断系统频率的偏移是否可接受，并不能反应频率偏移的程度。上述方法均不能全面量化系统暂态频率的可/不可接受程度。文献[11]基于频率对时间的累积效应提出新的频率可接受裕度指标。但该方法无法区分持续时间长、偏移量小和短时间内频率严重跌落的频率响应。文献[12]进一步提出基于多二元表判据将频率划分为不同的频段，并赋予不同的权重系数，从而构造新的暂态频率稳定裕度指标，定量评估不同跌落深度的频率响应。文献[13]，[14]分别将指标扩展到含风电场的大电网和小电网暂态频率稳定性评估。然而这些方法均不计及正常波动范围内频率偏移量，不能反应扰动瞬间频率偏移程度；此外这些方法均没有考虑无延时保护对应频段权重系数的求取方法，不能量化因可再生能源机组保护跳闸引起有功平衡恶化所对应的严重跌落频段。因此，无法精确评估含可再生能源发电系统的暂态频率稳定性。

本文首先分析系统暂态频率的变化机理，考虑光伏发电机与传统同步发电机组运行特性的不同，结合并网型光伏发电站的涉网保护措施，得出并网型光伏发电系统对暂态频率的影响机理；再延用不同频段给予不同权重系数的思想，计及正常波动范围内的频率偏移量，提出一种改进暂态频率稳定裕度评估指标，并明确权重系数的计算方法，实现全面、准确地量化不同渗透率下系统暂态频率的稳定性，并且针对各暂态频率不稳定的场景提出相应的改进措施。最后，在DIgSILENT PowerFactory15.1中搭建含光伏的IEEE39节点系统进行仿真，验证了所提出影响机理的正确性以及评估指标的准确性与有效性。

1 光伏并网对系统暂态频率稳定影响分析

电力系统频率稳定是指当系统遭受扰动后，系统中功率的供需平衡状态被打破，而系统频率不发生瞬跌也不长期悬浮于某一过低或过高数值。当系统突然出现功率缺额时，为了保证功率的平衡，同步发电机组会瞬间释放转子的转动势能，导致同步发电机转子转速变慢，进而系统频率降低；当系统中突然出现功率过剩时，多余的能力会储存在同步发电机的转子中，加大转子转动，进而导致系统频率升高。

为了维持频率的稳定，电力系统调频措施包括发电机侧的一次调频、二次调频以及负荷侧的低频减载。图1为不同系统遭受相同负荷突增扰动后的频率响应曲线。

图1 系统暂态频率响应曲线Fig.1 Transient frequency response curve of power system

图中：fN为系统正常运行的标称频率；fUFLS为系统中低频减载的首轮动作值。我国《GB/T 31464—2015电网运行准则》规定，所有一次调频的负荷调整幅度应在15s内达到理论计算的一次调频最大负荷调整幅度的90%。系统发生功率不平衡1～2min，二次调节系统启动，将稳态频率偏差降至零，系统恢复至额定频率允许值。然而一次调频功能响应存在滞后现象，对应图1的OX段。在传统同步机系统中，此期间主要依靠发电机转子旋转惯量的作用缓解频率的变化幅度。当频率跌落严重时，系统会启动第三道防线，采用低频减载保护，这会造成用户侧发生停电事故。由于本文主要分析系统暂态频率，时间较短，因此不考虑故障过程中系统的二次调频。

光伏发电机不具备旋转结构，不能为系统提供转动惯量支撑。当系统中光伏渗透率不断的提高，电网调动旋转备用发电单元的时间就越少，系统频率变化率越大。同时，光伏机组不具有一次调频能力，含光伏占比高的系统内用于应对频率波动和偏移的备用容量减少，导致故障后系统频率偏移大。当渗透率进一步提高，系统整体转动惯量进一步减少，驱动系统频率超过低频减载动作值所需的功率变小。这容易触发低频减载保护动作，导致系统发生停电事故。系统遭受负荷突增扰动后，光伏并网点电压迅速下降，光伏阵列输出的有功功率迅速下降。逆变器无法将功率送入电网，导致逆变器直流侧母线电压迅速上升。由于光伏阵列采用MPPT控制追踪最大功率点电压，光伏阵列输出电压迅速下降，直至并网电压恢复后才逐渐上升。这导致光伏阵列输出有功功率在电网电压跌落与恢复过程中振荡加大，会对电网产生较大的有功功率与无功功率冲击，需要较长时间的调节才能恢复至稳定状态。因此，为了保护逆变器，光伏机组配有高低电压切机保护[15]。相比同步发电机，光伏机组的并网要求更高，即光伏机组耐受故障能力更差。含光伏发电机组的系统遭受故障时，往往会发生光伏机组意外脱网事故，加重系统中的功率缺额，进一步扩大事故严重性。

为了提高电网暂态稳定性，根据《光伏发电站接 入 电 力 系 统 技 术 规 定》（GB/T19964—2012），当电网电压在一定范围内时，大中型光伏机组应能保持并网运行，即具有高低电压穿越能力。这使得光伏阵列输出有功功率在电网电压跌落时迅速下降，并在很短的时间内恢复至稳态输出，在电网电压恢复时未出现较大波动。但光伏发电机组不像同步发电机组一样具有强励磁功能，也不具有惯量支撑能力，因此在穿越故障时，有功功率输出会迅速下降。随着渗透率的提高，故障期间这部分功率缺额会加重，导致暂态频率稳定性变差。

2 光伏并网系统建模

并网型光伏系统的建模主要包括光伏电源模型、逆变器模型、并网模型3部分，如图2所示。光伏逆变器采用电压外环和电流内环的双闭环典型控制。

图2 并网型光伏发电系统Fig.2 Grid connected photovoltaic power generation system

2.1 光伏电源

采用静态发电机模拟的光伏发电机，光伏阵列由光伏组件串并联构成，光伏组件均采用最大功率跟踪（MPPT）模式。整个光伏电站的有功功率输出为单台光伏发电机的有功功率输出乘以并联台数，即：

式中：P为整个光伏发电站输出的有功功率；VMPP，IMPP分别为光伏电池的最大功率点电压和最大功率点电流；NS为光伏阵列中串联的光伏组件数；NP为光伏阵列中并联的光伏组件数；N为整个光伏发电站中光伏发电机的并联台数。

2.2 光伏电站的并网模型以及调频措施

光伏发电站的并网保护措施需要考虑站内逆变器等器件的具体要求，并与大电网的运行要求相适应。由GB/T19964—2012可知，当系统中频率高达50.5Hz或低于48Hz时，光伏发电站立刻终止向电网线路送电，且不允许处于停运状态的光伏发电站并网。不具备低电压穿越能力的光伏机组并网点电压处于额定电压85%以下时，仅允许运行0.2s[16]。不具备高电压穿越能力的光伏机组并网点电压处于1.15倍额定电压以上时，仅允许光伏电站并网运行0.1s。

根据GB/T19964—2012规定，大、中型光伏机组应具有一定的高低电压穿越能力，如表1所示。

表1 光伏机组高、低电压穿越能力要求Table1Requirements for high and low voltage ride through capability of photovoltaic units

具有高、低电压穿越能力的光伏机组，能减少故障期间光伏机组脱网事故，但不能改变光伏机组低惯量、弱阻尼、不具有一次调频能力的特性，对系统的有功功率支撑能力仍低于同步发电机组的有功功率支撑能力。随着光伏机组渗透率升高，占用了部分常规同步机组，故障期间电源侧有功功率支撑能力不断下降，加大了系统频率的不稳定性。而储能系统具有快吐呐能量的能力，为光伏电站配置储能装置，使得光伏机组具有一次调频能力，提高光伏发电站故障期间对系统有功功率的支撑作用，提升含光伏机组系统的频率稳定性[17]。本文中光伏机组附加的储能装置采用有功频率一次下垂控制，下垂系数与被替换的同步发电机的单位调节功率相同[18]。

3 改进的暂态频率稳定裕度指标

在工程实际中，常利用暂态频率偏移某一阈值的持续时间是否超过给定值来判断暂态频率的稳定性，即采用包含频率门槛值以及最大偏移持续时间信息的二元表判据判断暂态频率偏移可接受性。为了量化频率偏移程度，考虑不同频率跌落深度对频率稳定性的影响，可基于多二元表判据（fcr.1，Tcr.1），（fcr.2，Tcr.2）…（fcr.n，Tcr.n）将 频 率 划 分 为 不同的频段，并赋予不同的权重系数，构造暂态频率稳定裕度指标[19]，如图3所示。此频率响应曲线落在不同的频段内，各频段对应不同的权重系数。

图3 基于多二元表的加权量化分析Fig.3 Weighted quantitative analysis based on multiple twoelement tables criterion

为了量化评估不同光伏渗透率下系统频率的稳定性，本文构造了改进暂态频率稳定裕度指标η，即：

式中：t0为系统遭受扰动后频率跌落的初始时刻；为频率下降过程中低于fcr.i的时刻；为频率恢复过程中高于fcr.i的时刻；tN为频率恢复至fN或仿真结束的时刻；Ki为频率落在第i个频率所对应的权重系数，即K0，K1…Kn分别为频率落在（fN，fcr.1），（fcr.1，fcr.2）…（fcr.n，-∞）频段的权重系数。

当η=1时表示系统未遭受扰动，频率不发生偏移；0＜η＜1时，表示暂态频率发生偏移但属于稳定范围，η越接近1时，表明系统暂态频率越稳定；η=0为临界稳定状态；η＜0时，暂态频率不稳定，η越小，暂态频率稳定性越差。

本文提出的改进指标考虑了处于正常波动范围内的频率偏移量，即式中的第一个积分（频率开始跌落但未触及第一个二元表）和最后一个积分。文献[14]认为这部分频率波动不需要考虑，但在频率跌落的初期，由于发电机的调频响应滞后，得依靠系统总的转动惯量进行频率调整。对于含不同光伏占比的系统而言，它们之间的转动惯量具有很大的差异，因此计及这部分跌落值更能准确地量化评估不同光伏占比对暂态频率稳定性的影响。图3中的曲线1，2表示遭受相同的扰动后，含不同光伏占比系统的暂态频率响应曲线。若采用文献[14]暂态频率稳定裕度指标进行量化评估，曲线1，2代表的暂态频率都为1，但实际上曲线1的暂态频率比曲线2的暂态频率稳定性高。

为反映系统频率恢复过程中，偏移幅度小但持续时间长的情况，本文构造了式（2）的最后一个积分。根据电力系统安全稳定运行导则的要求，在紧急情况下，系统频率低于49.5Hz的持续时间不得超过10min。考虑到本文中低频减载的首轮动作值为49Hz，延时0.2s。而系统频率一旦跌落至48Hz时，光伏机组启动瞬时切机保护。因此按频率稳定安全要求和本文重点关注的频率控制措施，可以将暂态频率响应曲线划分49.5～50Hz，49～49.5Hz，48～49Hz以 及48Hz以 下4个 区 间，分 别 赋 予 权 重K0，K1，K2，K3。权 重 系 数 的 求 取 关 键在于确定每个区间范围的临界稳定状态，使得当频率不满足某一具体要求时指标结果大于1，并且可以区分不同频段范围内的频率偏移。对于频率偏移量很小的频段，其临界稳定情况为频率跌至首个二元表频率阈值（fcr.1）的时间正好为最大持续时间（Tcr.1）。因此结合频率的累积效应，该频段的权重系数表达式为

其它频段的权重系数计算方法与文献[14]中计算方法相同，因此不再论述。需要注意光伏机组的低频保护，即频率一旦跌落至48Hz时，光伏机组便启动瞬时切机保护。用二元表判据表示即为（48，0），采用上述方法无法获得落于48Hz以下频段的频率权重系数。考虑落在该区间的频率属于严重跌落范围，为明显区分频率跌落至48Hz以下与未跌落至48Hz的频率响应曲线的稳定裕度指标，本文K3取100。该数值可根据不同系统的情况进行调整。

本文各频段以及对应的权重系数如表2所示。

表2 各频段划分及权重系数计算Table2Frequency band and weight coefficients

综上所述，本文采用的暂态频率稳定裕度指标可表示为

采用IEEE39节点算例系统，如图4所示。

图4 IEEE39节点系统图Fig.4 IEEE39node system diagram

式 中：m，n，p分 别 为 频 率 落 在49～50Hz，48～49 Hz，48Hz以 下 频 段 的 分 布 时 间 点 集；nm，nn，np为各点集对应的时间点个数；Δt为系统采样时间间隔。

4 仿真分析

为保持原系统中各节点注入有功功率不变，通过直接关闭同步发电机，并在同一位置用出力相同的附加储能装置光伏发电站进行替代，构建含不同光伏渗透率的系统。不同渗透率下被替换的同步机组和进行替换的光伏机组以及系统等值参数如表3所示。系统中各同步发电机的参数见表4。各光伏发电系统等值机的参数见表5。

表3 不同渗透率下被替换的同步机组和进行替换的光伏机组以及系统等值参数Table3Corresponding table of replaced synchronous units and photovoltaic units under different permeability

表4 同步发电机参数Table4Parameters of synchronous generator

表5 光伏发电站参数Table5Parameters of photovoltaic power station

续表5

为了验证本文光伏电站对电力系统暂态频率稳定性的影响以及构建的改进暂态频率稳定裕度指标的准确性，仿真设置在不同渗透率场景下发生不同程度的负荷扰动，共13个场景。扰动的具体设置为系统正常运行至5s时，母线27处发生10%的负荷突增或母线03处发生20%的负荷突增扰动。

采用低频减载如表6所示，其中各轮动作均延 时0.2s。

表6 低频减载方案Table6Low frequency load shedding scheme

4.1 10%负荷突增

该扰动下共设置5种场景，如表7所示。系统的暂态频率响应如图5所示。暂态频率稳定裕度指标如表8所示。

表7 负荷突增10%的仿真场景Table7Simulation scenario of sudden load increase of10%

随着渗透率的提高，系统惯性时间常数不断减少、调频能力变弱。图5中，场景1，2，3暂态频率下降速率变快、跌落深度加大。由于光伏机组不能像火力发电机组一样对电网提供无功支撑，系统中无功电源不足，随着渗透率进一步增大，整体电压水平下降。系统遭受同等负荷扰动时，不具有低电压穿越能力的光伏机组会因低电压保护发生脱网事故，如图5中场景4。这会加大系统的功率缺额，导致系统频率进一步下降，触发低频减载保护动作，造成停电事故。由图5场景5的频率响应曲线可以看出，当系统中光伏机组配备低电压穿越能力后，光伏发电机组能保证并网运行，不发生连锁故障，很大程度上改善了系统暂态频率稳定性。场景5中光伏机组虽然具有高低电压穿越能力，但系统转动惯量、一次调频能力仍比场景1，2，3差，因此系统频率跌落深度、跌落速度仍大于前3个场景。

图5 不同场景下系统暂态频率响应曲线Fig.5 Transient frequency response curve of system underdifferent scenarios

由表8的裕度指标可知，场景1对应的暂态频率稳定性最好，最差的是场景4。由于场景2光伏渗透率很低，系统惯性时间常数、旋转备用容量均略低于场景1，在遭受较小的负荷扰动时，频率响应相差不大。若仅仅观察频率响应曲线，难以区分，根据本文的改进暂态频率稳定裕度指标可以量化得到它们的差异。由表8可知，场景2比场景1稳定性下降了0.03%。场景1，2，3，5的暂态频率偏移量较小，均处于可接受的波动范围内，若采用文献[14]提出的稳定裕度指标评价这4种场景，场 景1，2，3，5的 暂 态 频 率 稳 定 裕 度 值 均 为1，表明系统中不存在偏移现象，明显与实际不符合。而本文提出的改进暂态频率稳定裕度指标值均大于0，但仍都小于1，表明系统频率处于可接受范围但出现偏移现象。并且随着渗透率的提高，频率稳定裕度指标越来越小，量化得出系统频率偏移程度，准确评估频率稳定下降情况。场景4暂态频率不稳定，对应的改进指标为负值。因此，本文提出的改进暂态频率稳定裕度指标提高了不同光伏占比下系统暂态频率稳定量化评估的准确性。

表8 不同场景下系统暂态频率稳定裕度指标Table8System transient frequency stability margin index under different scenarios

4.2 20%负荷突增

该扰动下共设置8种场景，如表9所示。系统的暂态频率响应如图6，7所示。暂态频率稳定裕度指标如表10所示。针对场景10，11出现的频率不稳定现象，本文提出光伏和储能配合运行来调节系统频率。针对场景10的频率不稳定现象，储能装置1配置在PV2并网点处（母线38处），记作场景12。针对场景11的频率不稳定现象，在场景8的基础上再增加一台同等配置的储能装置2在PV3并网点处（母线33处），记作场景13。

表9 负荷突增20%的仿真场景Table9Simulation scenarios of sudden load increase of20%

表10 不同场景下系统暂态频率稳定裕度指标Table10System transient frequency stability margin index under different scenarios

续表10

图6 不同场景下系统暂态频率响应曲线Fig.6 Transient frequency response curve of the system under different scenarios

由图6可以看出，随着扰动强度加大，系统暂态频率跌落明显加大。场景6，7中的频率均跌落至49.5Hz以下，但仍未触及低频减载保护的动作值。对应于表10中场景6，7的稳定裕度值均为正值，并均小于表8中的场景1，2的稳定裕度值。而场景8，9中由于被替代的同步发电机台数多，系统中无功电源不足，暂态过程中光伏并网点母线电压跌落，导致光伏机组的低电压切机保护。光伏机组意外脱网加重了故障期间系统有功功率缺额，频率快速跌落并引起系统中低频减载保护动作，造成大的停电事故。对应于表10中场景8，9的稳定裕度值均为负值。

同一渗透率下，由光伏机组低电压穿越能力（场 景8，10；场 景9，11）对 比 可 知，在 同 样 的 渗 透场景下，具有低电压穿越能力的光伏机组系统能在故障期间，保证光伏机组并网运行。这使系统避免再一次遭受大的功率缺额冲击，提高了系统的暂态稳定性。表10中场景10，11的暂态频率稳定裕度指标均大于场景8，9的频率裕度指标。

由表10中场景6与场景10，11的暂态频率评估指标可以得出，3种场景下虽均不发生光伏机组意外脱网事故，但高渗透系统（场景10，11）由于转动惯量、一次调频能力差，遭受扰动后频率跌落深度大于低渗透系统 （场景6）。场景10，11下系统触发低频减载保护动作，导致停电事故。因而场景10，11的恢复频率虽大于场景6，但场景10，11的暂态频率均不稳定，对应的暂态频率稳定裕度指标均为负值。

由图7～9可知，附加储能装置的光伏机组参与电网的一次调频，提高了光伏电站扰动期间对系统有功功率的支撑作用，从而改善了系统频率响应，使得高渗透率系统的暂态频率响应与全同步发电机系统的暂态频率响应基本一致，提高了系统光伏消纳能力。由表10的改进暂态频率稳定裕度指标可知，场景12，13与场景6的暂态频率稳定性相差不超过0.05%，且场景12，13的暂态频率稳定性≤场景7的暂态频率稳定性。这表明光伏具有低电压穿越能力，附加调频措施后，能有效提高含高渗透率光伏系统的暂态频率稳定性。

图7 不同渗透率下光伏配置储能后系统暂态频率响应曲线Fig.7 Transient frequency response curve of photovoltaic system with a energy storage device under different PV permeability

图8 场景12中PV2有功输出和光伏与储能有功总输出Fig.8 Active outp.u.t of PV2and total active outp.u.t of PV and energy storage in scenario12

图9 场景12中储能装置1的有功功率输出Fig.9 Active power outp.u.t of energy storage device1in scenario12

5 结论

本文从光伏机组自身运行特性、保护控制特性、故障穿越特性角度，分析了并网型光伏电站对系统暂态频率稳定性的影响，并给出提高暂态频率稳定性的措施。结合改进暂态频率稳定裕度指标，量化评估不同光伏占比下系统暂态频率稳定性。①光伏替代同步机组后，系统转动惯量减少、一次调频能力变弱，使得系统遭受故障后频率跌落速率与深度都变大。光伏机组电压异常耐受能力比同步发电机差，系统遭受扰动时容易发生意外脱网，加大事故严重程度。②具有低穿能力的光伏机组能减少机组脱网事故，防止系统遭受更大的功率缺额冲击，与不具有低穿能力光伏机组相比，提升系统暂态稳定性约95%。光伏具有低穿能力后，故障期间对电网有功功率的支撑能力仍不及同步发电机组。而配置储能装置的光伏电站能参与电网频率调节，增大光伏电站对电网有功功率的支撑作用，可让高渗透系统与全同步机组系统的暂态频率稳定指标相差不超过0.05%。③结合系统频率安全运行要求和光伏机组保护措施，细化了各频段的权重系数，给出系统允许波动频段（49.5～50.5Hz）和无延时切机保护对应频段（＜48Hz）的权重系数，适用于含不同并网保护措施的光伏系统暂态频率稳定性评估。④改进的暂态频率稳定裕度指标计及±0.5Hz内的频率偏移量，不仅能定量评估频率偏移量小的低光伏占比系统暂态频率稳定性，还能区分偏移量小、持续时间长和偏移量大、持续时间短的频率响应，提高了不同光伏占比下暂态频率稳定性评估的准确性。