小半径曲线桥梁设计方法分析

王银

重庆市设计院有限公司 重庆 400015

引言

当前，伴随城市道路的发展，城市交通发展迅速，对城市高架路的需求不断增加，小半径曲线桥的使用越来越广泛。由于原有的特点和地形的限制以及城市交通功能的需要，小半径曲线桥在城市立交中的应用越来越广泛。立交工程中小半径曲梁桥的设计非常复杂，其温度效应、预应力效应、活荷载影响面荷载，与传统直线桥不同，其力学性能非常复杂。只有通过有限元软件仿真分析计算，才能准确掌握小半径曲线梁桥的受力特性，并在设计过程中采取相应的对策，并根据受力特性安全合理设计桥梁的结构。本文结合多年的设计经验，提出了小半径曲桥设计中的一些注意事项。

1 曲线桥梁受力特性

1.1 梁体的弯扭耦合作用

在外荷载作用下，曲线梁同时产生相互影响的弯矩和力矩，使梁截面处于弯扭连接状态，该截面的主要拉应力往往远大于相应的直线梁桥独特的应力特性。曲线梁桥会产生扭转变形，由于扭矩大，曲线外竖向挠度大于同跨度直线桥。弯曲和扭曲的结合会导致翘曲。如果梁端被约束在桥的侧面，如果它很弱，则梁体倾向于“爬移”到曲线之外[1]。

1.2 内外梁受力不均匀

曲线梁桥扭矩大，外梁一般超载，内梁卸载。尤其是宽桥，内外梁相差较大。抵消活荷载也会导致内梁产生负反作用力，因为内梁和外梁支点处的反作用力可能非常不同。这时，如果支架不能承受拉力，则梁体与支架分离，即出现“空支架”现象。

1.3 离心力作用

由于内外支座反作用力相差较大，各墩的竖向力相差较大。曲线梁桥下部结构的桥墩上部的水平力除制动力外，还因温度变化产生的内力、地震力等离心力产生径向力。由于预应力钢束的空间曲率，预应力束在梁体上产生水平径向力，使梁体的剪力中心扭转，扭转的存在增加了曲线梁，这意味着曲线梁具有更明显的“弯曲、剪切、扭曲”效果。

2 现实中曲线桥梁存在的病害及成因

首先， 曲线梁体整体向曲线外侧径向移动。支撑的位置不合理，全连接支撑系统的抗扭能力和抗水平滑移能力较弱。曲线桥的所有中心墩和桥台不宜配置活动支撑，至少一个中心墩应配置固定支撑，需要在桥台主梁侧面安装防滑装置。这主要是由于车辆活载的离心力和制动力的长期重复作用，使曲线梁容易将主梁在水平方向上移到弯道外侧，以及车辆制动力的方向。因为。使用无水平位移限制的活动轴承时。所有这些都是单向的，所以这个力总是固定的。如果中墩采用多向活动盆式支座或球面支座，由于主梁垂直倾斜，支座不能水平放置，主梁更容易向下滑动，与制动一致，主梁水平偏移加剧，这种变形在发生时是极其危险的。主梁的偏移改变了各支座和主梁的原始位置，使主梁向外偏斜的趋势更加严重。其次，梁曲线内的支撑是空的。即使圆心角超过30°，也视为直线桥，计算误差较大，支撑的位置不合理。中心墩为单一支撑，无抗扭力，端部支撑产生较大扭矩。如果端梁不够宽，支撑就会被挖空。对梁体预应力产生的扭矩认识不够。第三，主梁横向裂缝和腹板对角裂缝。相对而言，箱形截面的预应力混凝土梁桥腹板受力条件相对复杂。一般情况下，整体分析只考虑弯曲竖向应力、弯曲剪应力和自由扭转剪应力，而忽略约束扭转而产生剪应力、翘曲竖向应力、应变应力。第四，墩梁固结时，柱上部（梁下部与接缝）产生水平裂缝。曲线桥墩顶部的水平力分布非常复杂。曲线梁桥在计算温度零点时，不仅要像直线桥一样考虑一个方向的受力平衡，还要考虑两个方向的平衡，即各墩顶支座的类型和位置，一些支撑可能已经处于临界滑动状态，其余的支持还没有达到临界状态。由于每个支座和每个桥墩的约束方向不在同一平面上，求解非常困难。第五，支撑跨度坍塌。曲线梁的扭转没有充分了解支座的作用，没有考虑支座的扭转变形，导致承载力不足或支座不稳定。

3 工程实例

特定位置的高架道路坡道，受地形条件限制。桥梁坡度为半径80m、最大超高-4%的圆形曲线。由于水平曲线半径小，最大桥墩为20m，上部结构采用4x20m钢筋混凝土浇筑，结合抗震性、地质、地形条件、小半径曲线桥的力学性能等特点。就地箱梁和桥梁结构角度为0°，下部结构采用重力墩、双柱曲墩、桩基。A级城市为车辆载荷，40km/h为设计速度[2]。

4 立交工程中小半径曲线桥梁的设计特点

小半径的曲线桥受力比较复杂，因此结构分析需要使用上部结构和下部结构的整体建模，应该进行整体空间力的计算和分析，小半径曲线桥的设计具有以下特点。

4.1 上部结构设计特点

设计结合桥墩高度和曲桥受力特点，桥梁平面曲线半径小，重点从以下几个方面确定上部结构。首先，采用普通钢筋混凝土连续结构体系。20m为桥梁跨度，预应力混凝土结构体系用普通钢筋混凝土结构代替，在3D空间中避免了预应力体系的复杂应力状态以及结构应力分析中的诸多不确定性。第二，确定跨度。由于梁体跨度大，曲线半径小，因此内缘和外缘的重量差异较大。由于路线的整体要求，在实际工程中，路线应具有较小的曲线半径，并且由于地形和地貌的空间限制，桥梁应具有较大的跨度容量，直径为20m（取决于中心线）。第三，创建箱梁的横截面尺寸。1.5m为箱梁的梁高设计，半径较小的曲桥应设置较大的侧坡，该桥的设计侧坡为1%。满足横向倾斜的要求，采用箱梁整体旋转，这防止了内网和外网之间的高度差异加剧了重量差异。在箱梁的中心放置一个隔板，箱梁腹板规则截面厚45cm，上下板厚25cm，以增加箱梁的抗扭刚度。在桥墩的上、中旋隔板上设置倒角和渐变过渡段。第四，支持设置。每个墩顶有一个双支撑，中央墩第二个墩里面有一个固定支撑，其他墩里面有一个单向滑动支撑，外面都有一个减震系列支架。支架的具体型号和安装位置是根据各种载荷条件组合的受力分析计算结果确定的。

4.2 下部结构设计特点

最大限度满足施工标准化要求而设计的双柱弧形墩和桩头的基础，桥墩是为适应上部结构抗震、受力、美观。在一定时期内，对于立交匝道桥，下墩主要采用单柱支撑，以扩大净空，提升视野和桥梁的美观度，但因受力不同，受力不明确生效。一般情况下，中心墩设置单支座，同时预设特定的偏心距，以减少梁体的扭转变形。虽然这类桥梁结构在实际工程中得到广泛应用，但这类梁桥的实际受力状态比现行相关规范和标准提出的要复杂得多。单个支撑的预设偏心很可能出现在难以控制整体包络的不利条件下。例如，现实中，匝道桥外停放了一系列非法超重车辆，而实际超重车辆，技术人员很难科学获取。此外，在桥梁施工过程中，施工精度的控制可能会与理论值有较大偏差。在我国，在桥梁的建设和使用过程中，发生了很多事故。有的主梁弯曲打滑，有的主梁和桥墩开裂，有的立柱损坏或空置，造成巨大的经济损失、损失，以及更严重的社会影响。而且，在抗震地区，安装两柱墩或墙式墩的抗震效果明显优于单柱墩。该桥在设计过程中充分结合曲梁桥的结构受力特点，对全桥进行综合分析计算，实现支座设计的合理优化[3]。

5 结构建模模拟

单个建筑物的特定参数值需要精确到结构建模。20m为大桥主跨，连铸箱梁采用相同截面的单箱单室截面。4.95m为下板宽，0.25m为上板厚度，1.5m为梁高，9.25m为箱梁上板宽，0.25m为下板厚度，0.25m为翼缘厚度。桥梁空间梁、主跨和主梁相关部件的结构内力、应力和支撑反作用力，使用有限元软件Midas计算和分析。该模型的全桥分为94个节点和147个单元，竖梁间距2m，每2m设置虚梁，中间设置虚竖梁，桥端为端梁宽度1.4m，柱体水平间距4m。将等重的板坯路面作为二期均匀分布的恒载施加于主梁上，根据规范求得车辆的活载和温度效应。

6 应力计算对比

6.1 支座反力对比（梁单元和板壳单元）模型

每个箱室下设置两个支座，并显示每个支座节点的数量，以方便计算书的表达。根据计算结果分析，在各种工况下，在支架反作用力的作用下，支架不会被排空。对曲线梁的梁单元和板壳单元进行空间模拟表明，该结构采用板壳单元，并模拟出结构的支护反力精度高于梁单元。

6.2 应力计算对比

表1 板壳单元模拟时结构主要部位应力汇总表

表2 空间梁单元模拟时结构主要部位应力汇总表

表1显示了使用板壳单元进行模拟时结构主要部分的应力，表2显示了使用空间梁单元进行模拟时结构主要部分的应力。该表表明，当梁单元用于结构的空间分析时，主梁结构的上下边缘应力小于板壳单元模拟得到的应力结果。板壳单元的结构分析可以得到各部分的应力云图，但梁单元的局部应力不能反映在曲线箱梁的分析中。从板壳单元模拟获得的结果比空间梁单元模拟更接近工程实践。表1和表2分别给出了板壳单元模拟和空间梁单元模拟中结构关键部位的应力汇总。

7 曲线梁受力特点及构造处理

曲线桥与直线桥的受力状态差异主要是由于主梁平面弯曲导致桥墩和下部结构柱支点受力不平衡，两者之间存在明显差异。在直线桥的情况下，由于主梁的自重和预应力钢束的作用，荷载是对称的，因此主梁没有扭矩或扭转变形。然而，在曲线梁桥中，由于自重和预应力载荷产生的扭矩和扭转变形，预应力钢束径向力的扭转效应变得非常大。对于曲率大、跨度大的曲线梁桥，主梁的总最大扭矩值可能超过最大纵向弯矩值的50%。为达到扭矩重新分配的目的，通过适当的偏心前距产生的反作用力和支点反作用力来平衡外载荷产生的部分扭矩。由于曲线桥扭力大的特点，该桥结构设计采用单箱单室断面，加宽承载间距，设置特定承载偏心量，提高主梁内力。通过增加隔板厚度和将腹板厚部长度延长至6m，有效降低了箱梁弯曲扭转产生的应变应力，箱梁腹板的厚度适当增加，以满足腹板同时承受剪切和扭转的需要[4-5]。曲线梁中预应力钢梁的径向力较大，尤其是半径较小的曲梁。考虑到主梁腹板曲线对混凝土的压力，由于腹板可能开裂，钢梁可能从主梁上倒塌，因此有足够数量的抗倒塌钢筋可供使用。在钢筋设计中，必须考虑扭矩效应。曲线梁需要放置钢筋以支撑腹板侧面更多的应力，截面的上下边缘需要包含更多的钢筋，制作更多的扭转箍筋并增加箍筋的直径。