不同太阳波谱的聚光光伏系统冷却功率研究

侯诗琪，李 勇， 李德洪

(1.东华大学环境科学与工程学院， 上海 201620；2.中国直升机设计研究所，天津 300308)

CPV系统可以显著提高光伏电池的发电量[1]，在发电领域引起广泛关注。随着聚光比增加，电池温度升高会导致其发电效率和寿命的降低。特别是在高倍聚光比的条件下，对冷却装置要求很高。

光伏电池发电效率与太阳辐射的波谱有关，只有部分波谱段的太阳能转换为电能[2]。通过Woodyear[3]模拟可知，晶硅电池在500～1126 nm的光转换效率可达到23%。Xiao等人[4]提出一种基于纳米流体分频的双纳米通道光伏/热系统。Fang等人[5]设计一种聚光光化学-光伏-热化学系统，其系统的太阳能利用效率达66.95%。目前国内外研究主要是将CPV系统和其他热利用系统结合，过滤掉光伏电池不可吸收的红外光或紫外光进行热利用。

光谱分频直接决定了CPV系统产生的电能与热能的比例，Huang等人[6]提出了一种光谱分频聚光光伏/热混合系统，研究了三段波谱下系统的效率，发现在400～1100 nm波谱段，该系统的电效率达到17.5%。Chemisana等人[7]为了确定光谱分频的最佳波段，选择短路电流作为参数，认为理想的波谱段至少包含电池全光谱产生的短路电流的75%。An等人[8]认为晶硅太阳能电池的分频波长下限应设置为620 ～680 nm，上限设置为1100 nm。Li等人[9]对目前光谱分频波谱段的划分方法，即带隙划分法、光谱响应近似法[10]、光谱短路电流密度法[7]、最优价值函数法[11]和综合效率优化法[12]进行了系统的总结和对比。

光谱分频CPV系统具体波谱范围的划分方法有2种：一种是过滤掉红外光或紫外光，本质是通过降低光伏电池温度来提高光伏电池的发电效率；另一种是在响应波谱段内确定最佳光谱分频的范围。这两种方法相对较简单，但是没有考虑到CPV系统的冷却条件，在很多应用场合，CPV系统的冷却装置简单，冷却热流密度不能较大提升，如移动设备的太阳能利用。

针对CPV系统冷却条件的限制，本文综合考虑CPV系统分频后光伏电池的发电功率、发电效率及冷却功率，对太阳波谱进行划分。搭建了光谱分频CPV试验系统，与微热管阵列冷却技术结合，使用滤光片控制到达光伏电池表面太阳辐照的波谱范围，初步研究了CPV系统在两段波谱下的冷却功率，并分析光伏电池在该波谱下的发电功率和发电效率，为低热流密度冷却条件下的CPV系统波谱段的选择提供参考，使系统获得最大的功率输出。

1 聚光光伏分频发电原理

1.1 光伏电池外量子效率

图1所示是单晶硅和多晶硅光伏电池外量子效率(EQE)随太阳波谱的变化[13]。一般380～1200 nm波谱范围内能转化为电能。EQE定义为太阳能电池的电荷载流子数目与外部入射到太阳能电池表面一定能量的光子数目之比[14]。

(1)

图1 AM1.5太阳能光谱及单晶硅和多晶硅光伏电池外量子效率

式中：EQE(λ)为光伏电池外量子效率；JSC(λ)为光伏电池某一特定波长处的总的光生电流密度；q为单位电荷；Φ(λ)为入射光在单位面积上波长为λ的光子数；JSC(λ)/q为表示波长λ的光在单位面积上产生并形成光电流的电子空穴对数量。

1.2 光谱分频后光伏电池输出分析

聚光分频后光伏电池的短路电流、开路电压、填充因子、发电功率、吸收的辐照及发电效率等根据下面公式计算[15-17]。聚光分频后光伏电池的短路电流和开路电压根据式(2)计算。

(2)

式中：ISC,CR,λs为聚光分频后光伏电池的短路电流，A；Apv为光伏电池接受辐照面积，m2；CR为聚光器的聚光比；ηCR为聚光器的聚光效率，%；G为直射辐照度，W/m2；λ1、λ2分别为分频后波谱的上限和下限；G(λ)为AM1.5标准太阳辐照度，W/m2；τfilm为滤光片的透射率；h、c为光速、普朗克常数；λ为太阳辐射波长。

(3)

式中：UOC,CR,λs为聚光分频后光伏电池的开路电压，V；n为理想因子，单晶硅光伏电池n=0.8[8]；k为玻尔兹曼常数；Tpv为光伏电池表面的温度，K;J0为二极管饱和电流，A。

J0根据式(4)计算：

(4)

式中：k′、b和n′为经验参数[15]；Eg为光伏电池的带隙能量；单晶硅光伏电池Eg=1.12 eV。

光伏电池的填充因子根据Green所提出的经验公式计算：

(5)

光伏电池的发电效率由式(6)计算：

Ppv=ISC,CR,λsUOC,CR,λsFF

(6)

(7)

(8)

式中：Gpv为光谱分频后的太阳辐照，W/m2；Ppv为光伏电池的发电功率，W；ηpv为光伏电池任意温度下的发电效率，%；β为晶硅电池的温度系数，为0.0045/K；ΔTpv为实际温度与25 ℃的差值，K。

由于晶硅电池的玻璃、EVA和电池片的反射会产生反射损失[18]。晶硅光伏电池外辐射很小，往往在10-5数量级[19]，因此光伏电池吸收的太阳辐照，只需减去发电功率和光伏电池反射损失就可以得到冷却负荷[20]。

CPV系统的冷却功率根据式(9)计算：

Apv[Gpv(1-ηpv)-Qrefl,glass-Qrefl,EVA-Qrefl,pv]=P冷却

(9)

式中：Qrefl,glass、Qrefl,EVA、Qrefl,pv为光伏电池玻璃、EVA和电池片表面的反射损失；P冷却为CPV系统冷却装置的冷却功率，W。

利用式(2)—式(7)，计算在CR=100，ηCR=90%，冷却系统维持在25 ℃工况时，CPV系统的单晶硅光伏电池在AM1.5标准太阳辐照不同波谱下的发电效率和发电功率，如图2所示。

由图2可知，光伏电池最大发电功率的最大发电效率并不是在同一波谱段，在475～905 nm和985～1040 nm波谱段内光伏电池发电功率较大，大于20 W/(m2·nm)；在825～1090 nm波谱段内光伏电池的发电效率较大，达到30%以上，主要原因是太阳的每段波谱具有能量密度不同，在380～760 nm波谱段内辐照能量较高，可见每段波谱的冷却功率不同。为了研究不同太阳波谱段CPV系统的冷却功率，本文选择发电功率相同，发电效率差别较大的两段波谱进行试验研究，分别是400～700 nm和740～940 nm波谱段，探究光伏电池在不同太阳波谱的冷却功率。

图2 AM1.5标准太阳辐照下单晶光伏电池的发电功率和发电效率

2 光谱分频聚光光伏系统试验

2.1 试验系统组成

搭建基于微热管阵列冷却光谱分频CPV系统原理如图3(a)所示，菲涅尔透镜提高到达光伏电池表面的太阳辐照能量密度，提高光伏电池的发电功率，滤光片控制到达光伏电池表面的太阳波谱。根据原理图搭建的系统试验图如3(b)图所示，主要由聚光器、滤光片、太阳能自动追踪装置、单晶硅光伏电池及散热装置组成。单晶硅光伏电池为市面上商用的微型滴胶电池板，主要利用绝缘胶封装，没有玻璃盖，尺寸为20 mm×25 mm。冷却装置选择传热能力较强的微热管阵列，尺寸为500 mm×26 mm×3 mm，光伏电池位于热管蒸发端，其他部分为冷凝段，与空气对流换热，整个结构呈一个U形结构，冷凝端有45°倾角，冷凝液能够依靠重力及毛细力回流到蒸发段。试验通过调节滑动变阻箱的阻值测量光伏电池在不同聚光比和波谱段下的最大发电功率。

(a)原理图

(b)试验图图3 光谱分频CPV系统

该光谱分频CPV系统的关键是进行太阳光谱分频，本试验选择的分频装置是带通滤光片。通过菲涅尔透镜后的总太阳辐照能量中，有一部分被滤光片反射，其他的将透射被光伏组件吸收转化为电能。试验选择2片滤光片透射率大于80%波谱段分别是400～700 nm和740～940 nm。

2.2 试验测试系统

试验使用T型热电偶进行温度测量，光伏电池组件的电流、电压、温度及微热管阵列蒸发段和冷凝端的温度均采用Keysight DQA970A数据采集仪进行记录，辐照数据由气象站输出，风速和环境温度用风速采集仪测量，具体参数见表1。

温度测点如图3(a)所示，T1、T2、T4和T5是微热管阵列冷凝端温度，T3是微热管阵列蒸发端和光伏电池贴合边缘光伏电池板温度，T6(未标出)为光伏电池背板和环境接触的温度。光伏电池温度取背板的平均温度Tpv，即T3、T6的平均值。

表1 试验仪器及参数

3 试验结果分析

单晶硅光伏电池开路电压和短路电流的试验值如图4所示，两段波谱下，光伏电池的开路电压差值比较小，并且随着聚光比改变，开路电压变化并不大，在1.2～1.28 V，由于光伏电池在400～700 nm波谱段的温度较高，开路电压降低；两段波谱下的短路电流值有明显区别，随着聚光比的变化，两段波谱下光伏电池的短路电流都成倍增加，相比之下400～700 nm波谱段的短路电流较大。

图4 两段波谱不同聚光比下开路电压和短路电流的试验值

图5分别是两段波谱下光伏电池的发电功率和发电效率随聚光比变化的试验值和理论值，理论值根据式(2)—式(8)计算，填充因子为0.68。两段波谱下，随着聚光比的增加，光伏电池的发电效率变化不大，但发电功率均不断增加，试验值和理论计算值的变化趋势比较吻合，数值大小相差不大。

(a)

(b)图5 两段波谱下发电功率和发电效率的理论值和试验值

图6是本试验测试的单晶硅光伏电池在880 W/m2太阳辐照下的输出特性曲线，最大发电功率为0.0614 W，填充因子FF=0.68，全光谱下发电效率为13.9 %。由于购置的单晶硅光伏电池制作工艺的原因，发电效率较低，但是这并不影响试验最终结论。

图6 非聚光时单晶硅光伏电池的输出特性

图7 微热管阵列各测点及光伏电池平均温度

本试验采用微热管阵列冷却，试验当天环境温度21～24 ℃，风速0.8～3.5 m/s，太阳直射辐射值730～790 W/m2。图7为不同聚光比下微热管阵列和光伏电池的试验温度测量值，整个微热管阵列温差在0.8～2 ℃，有很好的均温性。随着聚光比的变化，光伏电池的温度在24～32 ℃内变化。由于光伏电池在400 ～700 nm波谱段吸收的太阳辐照较多，发电效率较低，因此不同聚光比下，光伏电池在该波谱段的温度较高。

图8为两段波谱不同聚光比下发电功率、冷却功率的试验对比图，光伏电池在400 ～700 nm波谱下接收太阳辐照大约是740 ～940 nm波谱下的2倍(图1)，但根据图8可知，随着聚光比的增加，光伏电池的发电功率相差不大。CR=14，单晶硅光伏电池在740～940 nm波谱的发电效率最大可达到22.6 %，相比全光谱下发电效率提高了8.7%。CR=19，两段波谱的发电功率几乎相等，但是740～940 nm波谱的冷却功率为1.09 W，400～700 nm波谱的冷却功率为2 W，几乎是740～940 nm波谱的2倍，CPV系统冷却装置需要冷却的功率更大，需要付出更大代价。因此，在相同发电功率条件下，选择光伏电池的发电效率越高的波谱段，需要冷却的功率越少，对冷却技术要求更低。

图8 两段波谱不同聚光比下发电效率、功率和冷却功率的试验对比

4 结论

提出通过光谱分频技术实现CPV系统太阳波谱-发电效率-发电功率-冷却功率的匹配，建立了一个基于光伏电池量子效率的光谱分频理论计算模型，并搭建了基于微热管阵列冷却的太阳能光谱分频CPV试验系统，研究两段波谱辐照下光伏电池的冷却功率。为不同冷却条件下CPV系统选择最匹配的光谱波段提供指导。

a.理论分析得出单晶硅光伏电池在标准太阳光谱下的发电效率和发电功率，结果表明，两参数的最大值并不在同一波谱段，在475～905 nm和985～1040 nm波谱内发电功率较大，达到20 W/(m2·nm)；在825 ～1090 nm波谱段内发电效率较大，达到30%以上。

b.本文搭建了基于微热管阵列冷却的光谱分频CPV试验系统，随着聚光比的变化，光伏电池的温度在24～32 ℃内变化，冷却效果较好，由于400～700 nm波谱段光伏电池吸收太阳辐射能量较大，发电效率较低，相同聚光比下，光伏电池在该波谱段的温度较高。

c.试验结果表明，分频后光伏电池的效率得到显著提升，400～700 nm波谱下发电效率最大达到15.2%；740～940 nm波谱下，发电效率最大达到23%，相比全光谱下的发电效率提高了9%。在同一聚光比下，两段波谱下光伏电池的发电功率相差不大，而400～700 nm波谱段冷却的功率更多，约为740 ～940 nm波谱段的2倍，对冷却条件要求更高。

选择合适的波谱段能够提高系统的发电功率。此外，由于滤光片可以对光伏电池未利用的太阳光谱进行反射，还可以考虑利用此波谱段的太阳辐照能量，实现太阳能全光谱的利用。