一种基于电能表误差和窃电分析的线损分层定位方法

刘永光，谭煌，李志鹏

(1.河南许继仪表有限公司，河南 许昌 461000； 2.中国电力科学研究院有限公司 北京 100192)

0 引 言

随着国家电网公司智能电网[1]建设的深入推进，线损率[2]已成为衡量智能电网经济安全运行的重要指标。线损率居高不下，会造成电力资源的巨大浪费，加剧我国电力资源的紧张，进一步影响到经济社会的发展。因此，开展线损治理相关技术研究成为电力公司主要研究方向之一。

线损定位[3]分析是实现线损治理的关键措施，目前普遍采用的是线损分层定位分析方法，该方法将低压台区划分为台变-分支、分支-表箱、表箱-电能表三个层级，通过数据分层采集、线损分层计算、事件分析判断等功能，实现台区高损点定位，在各省公司台区降损过程中被广泛利用。但由于线损的分层定位分析多采用测量点的日冻结数据[4]，数据颗粒度不足，导致出现线损定位周期长，诊断分析[5]功能不完善，高损点定位不准确等问题，严重影响了台区线损治理的成效。

综上，提出了一种基于电能表误差和窃电分析的线损分层定位方法，在原有的线损分层计算方法的基础上，引入理论线损计算方法，设计了电能表误差分析模型和电能表窃电分析模型，通过多模型分阶段诊断分析，逐步缩小高损范围，明确高损原因，实现台区高损点精准定位，提升异常台区治理成效。

1 方案概述

基于电能表误差和窃电分析的线损分层定位方法包括基于基尔霍夫定律[6]的台区线损分层计算模型、电能表误差分析模型和电能表窃电分析模型。通过在台区台变侧部署线损感知设备主机，分支、表箱侧部署从机实现台区物理拓扑识别[7]，分层采集台变侧、分支侧、表箱侧及电能表[8]的电参量曲线数据，通过不同于用采频段的高速载波将采集数据上传到主机侧，在主机侧通过台区线损分层计算模型锁定高损线路，在高损线路范围内利用电能表误差分析模型定位高损点，并通过电能表窃电分析方法进一步探知高损原因，提高锁定台区高损点[9]的准确性。其中，电参量数据主要包括电压、电流、正向有功电能示值、反向有功电能示值等数据，如图1所示。

图1 线损治理方案

与传统的线损分层分析方案相比，基于电能表误差和窃电分析的线损分层定位方法主要有以下优势：

(1)线损诊断治理周期短：通过细化电参量数据采集颗粒度，压缩数据分析周期，治理周期从传统的15天降低到24小时，极大提高线损治理效率;

(2)高损点定位精准度高：通过分层计算台变侧、分支侧、表箱侧计量点及电能表的测量误差，逐层缩小疑似误差异常计量点范围，锁定疑似高损点，从传统的表箱级[10]定位精准到表计级;

(3)高损原因诊断准确率高：通过对疑似高损点的事件分析，实现疑似高损点的异常原因诊断，将准确率传统的70.53%[11]提升到88.5%。

2 方案介绍

2.1 台区线损分层计算模型

该模型在现有线损分层分段计算方法的基础上，引入基于基尔霍夫定律的理论线损计算方法，为台区线损异常范围确定增加判断依据，提高了高损范围准确度。如图2所示，首先基于台区物理拓扑，分层计算理论线损率[12]和统计线损率，然后进行线损率差计算，通过线损率差和统计线损分别对比阈值的结果锁定高损范围。模型包括理论线损计算、统计线损计算、线损对比分析。

图2 台区线损分层计算方案

2.1.1 理论线损计算

理论线损计算方法采用分层分相方式进行计算。利用终端时钟对线损感知设备进行时钟同步[13]对时，按照设定的采集间隔采集同一时间断面台变侧、分支侧、表箱侧的电压、电流、正向有功电能示值、反向有功电能示值等曲线数据，最后开展分层分相理论线损计算，主要包括以下步骤:

(1)计算一个时间断面(如15 min为一个时间断面)单层分相首末端(如台变-分支层，首端为台变侧，末端为分支侧)的电压压降,以A相为例：

ΔUgjat=Ugjat1-Ugjat2

(1)

式中Ugjat1为g层j支路A相在时间点t的首端平均电压(从采集时间点开始，按100 ms/次采集五个瞬时电压计算平均值)；Ugjat2为g层j支路A相在t时间点的末端平均电压。

(2)取同一时间断面单层分相的电流值Igjat，计算对应的线路阻抗，以A相为例，选取10个时间断面数据计算g层j支路A相在时间点t的线路阻抗：

(2)

(3)计算g层j分支A相在时间点t的理论功率损耗：

(3)

通过上述计算方法，可分别获取同一分支下t时刻B相的理论功率损耗ΔPgjbt和C相的理论功率损耗ΔPgjct。

(4)计算一个统计周期内分支的理论线损耗：

(j=0,1,2,...,m;i=0,1,2,...,n)

(4)

式中 ΔAgj表示g层j分支的理论线损耗；g表示分层编号(g=1代表台变-分支层，g=2代表分支-表箱层，g=3代表表箱-电能表层),j表示分支编号，T表示统计周期。基于上述计算方法，可分别获取同一层级不同分支的理论线损耗。

(5)计算统计周期内单层级的理论线损：

(5)

(6)计算统计周期内单层级的理论线损率：

(6)

式中E为上级节点计量电量；ΔAg为第g层理论线损；ΔAg%为第g层理论线损率。

2.1.2 统计线损计算

依据分层采集到的首末端同一时间断面的正向有功总电能示值、反向有功电能示值等数据，分层计算统计线损及统计线损率，获取台区每一层级的线损情况。具体包含以下步骤：

(1)计算分层供入电量。

Er-k=(E1i-E2i)×S+∑(E3j-E4j)

(7)

式中Er-k为第k层的供入电量；E1i为上级节点i分支的结束冻结正向有功总电能示值；E2为上级节点i分支的起始冻结点正向有功总电能示值；S为变比，当上级节点为台变侧总节点时S=1；E3j为下级节点j分支的结束冻结反向有功总电能示值；E4j为下级节点j分支的起始冻结反向有功总电能示值。

(2)计算分层供出电量。

Eo-k=∑(E4j-E5j)+(E6i-E7i)×S

(8)

式中Eo-k为第k层的供出电量；E4j为下级节点j分支的结束冻结正向有功总电能示值；E5j为下级节点j分支的起始冻结点正向有功总电能示值；E6为上级节点i分支的结束冻结反向有功总电能示值；E7为上级节点i分支的首端起始冻结点反向有功总电能示值，当上级节点为台变侧总节点时S=1。

(3)计算分层的统计线损。

Lk=Er-k-Eo-k

(9)

(4)计算分层的统计线损率。

(10)

2.1.3 线损对比分析

基于上述理论线损和统计线损的计算结果，对线损异常[14]线路数据进行分析，锁定高损范围。一是分别设置每一层级的统计线损率异常阀值(以河南为例是4%)，当某一层级的统计线损率超过阀值时，判断该层存在线损异常；二是分别设置每一层级的线损率差阀值(以河南为例是2%)，通过“线损率差=|统计线损率-理论线损率|”的方法获取线损率差，并对比阀值，当线损误差超出阀值时，判断为线损异常。

2.2 电能表误差分析模型

基于能量守恒定律设计了电能表误差分析模型，在台区线损分层计算模型识别出的高损线路范围内，依据该模型锁定异常电能表(即高损点)。首先依据 “总真实电量=总损耗+分支真实电量之和”的能量守恒公式获取电能量守恒；然后引入“电能表相对误差=(电能表测量电量-电能表真实电量)/电能表真实电量”的误差计算公式，推导出包含电能表测量误差[15]变量的方程组；最后，当方程组满足克拉默法则[16]时，通过方程组得到每块电能表的测量误差。

(1)通过能量守恒[17]公式获取电能表的电能量守恒。

Yj-Zj=∑Xi,j

(11)

式中，台区总表测量的第j天用电量为Yj(j=0,1,2,……,n)；台区有m个用户，定义第i个用户第j天真实用电量Xi,j(i=0,1,2,……,m；j=0,1,2,……n)xij(i=1,2,……,m;j=1,2,……n),与此对应的，电能表测量得到的用电量为X′i,j，Zj为台区内第j天的线损及其他各项损耗之和。

(2)通过计算电能表测量误差获取疑似高损点。

对于电能表i，设其一日内测量的相对误差为δi，电能表的日测量用电量X′ij与相应用户的真实用电量Xij有如下关系：

(12)

故真实用电量Xi,j可表示为：

(13)

令：

(14)

则有：

Yj-Zj=∑εix′i,j

(15)

式(16)是包含m个变量εi(i=0,1,2,……,m)的等式。任取m天的数据，就可以获取m个等式。将其联合起来，得到如下的方程组：

(16)

当式(16)系数矩阵的行列式不为0，即满足克拉默法则时，方程组唯一解。通过求解方程组可以筛查误差异常电能表。

2.3 电能表窃电分析方法

基于Apriori算法[18]设计了电能表窃电分析方法，进一步对台区高损点进行验证，并探知高损原因。窃电分析方法包含两个步骤，首先，根据电力公司用电信息采集系统的窃电户表告警事件，基于Apriori算法挖掘出与窃电行为[19]相关联的告警事件[20]频繁项集和支持度，构建窃电行为与告警事件关联模型；然后，针对电能表误差分析模型筛查出的疑似异常电能表，基于窃电行为与告警事件关联模型，判断该用户的窃电嫌疑支持度，并获取对应的窃电行为作为其高损原因。具体流程如下。

2.3.1 窃电行为与告警事件关联模型构建

通过统计分析电力公司窃电用户告警事件，得出与窃电行为相关的告警事件，如表1所示。

表1 疑似窃电相关的异常告警事件

当某用户存在窃电行为时，该用户表极有可能出现用电状态异常，且大多数情况下用电异常状态具有多面性与持续性。据此特性，通过Apriori算法对窃电相关告警事件集合进行筛查分析，可以找出窃电相关的告警事件组合，用于反向诊断疑似窃电行为，协助在台区线损分析过程中，利用告警事件查出高损原因。

2.3.2 算法建模

针对疑似窃电户表，构建15日内的告警事件集合Q，表示窃电行为相关的告警事件集。

Q=(A1,A2,A3,......,An)

(17)

式中A1，A2，A3，……，An代表不同的异常事件向量，如A1表示电流失流，A2表示电压欠压。

根据Apriori算法，如用num()表示事件项集Q中某两个事件同时出现的次数 ,则A1和A2支持度计算公式为:

(18)

2.3.3 算法流程

Apriori算法基本思路是采用迭代的方法，由候选k-1项集来寻找候选k项集，并逐一判断产生的候选k项集是否频繁，实现频繁项集的挖掘。

基于上述思路，对某省电力公司用电信息采集系统内2017年～2021年窃电用户的告警事件开展挖掘分析，具体流程如下：

(1)扫描异常用户告警事件集合Q，得到所有出现过的告警事件，作为候选频繁k项集(此时k=1)。

(2)挖掘频繁k项集。

(a)扫描k项集,计算候选频繁k项集的支持度；

(b)剔除候选频繁k项集中支持度最低的数据集,得到频繁k项集。如果得到的频繁k项集为空，则直接返回频繁k-1项集的集合作为算法结果。如果得到的频繁k项集只有一项，则该频繁k项集的集合即为算法结果；

(c)基于频繁k项集,连接生成候选频繁k+1项集。

(3)令k=k+1，转入步骤(2)。

通过上述流程的筛查分析，构建窃电行为与告警事件关联模型，如表2所示。

表2 窃电行为与告警事件关联模型

根据表2可知，上述7种告警事件组合的窃电嫌疑最大。将该成果应用于线损异常原因排查中，通过Apriori算法对电能表误差分析模型输出的疑似异常用户进行告警事件分析，当某疑似异常用户出现表2中的窃电组合时，认为该用户存在窃电的可能性较大。同时，通过该用户电能表的告警事件频繁项集映射窃电行为与告警事件关联模型，获取对应的窃电行为作为台区疑似高损原因输出。

3 方案验证

为更好地验证方案有效性，选取50个台区的实际数据和现场核查结果分别对三种模型进行验证。验证结果表明，通过上述三种模型的分阶段筛查分析，线损定位准确度为93.5%，平均诊断周期为23.3个小时，可高效精确实现线损异常定位及原因诊断。

3.1 台区线损分层计算模型验证

以某台区实际运行数据为例，对台区线损分层计算模型进行验证。通过代入台区分层计量节点的电压、电流采样数据获取日理论线损和线损率；通过代入台区分层计量节点的日电量数据，获得的日统计线损和线损率，具体见表3所示。根据计算结果，台变测、分支侧的理论线损与实际统计线损的结果非常接近，但台区-分支层的理论线损和统计线损偏高，后经现场核实，为小区公共充电桩[21-22]未接入计量点导致，该结果证明台区线损分层计算模型有效可行。

表3 台区线损分层计算模型验证结果

3.2 电能表误差分析模型验证

基于上述台区数据，以表箱为单位，取表箱内各电能表的曲线数据，具体如表4所示，将表箱内各电能表的6个计量数据带入电能表误差计算方程组，获取电能表相对误差，具体如表5所示。由表5可知，电能表2的相对误差偏小，经现场核实，发现该电能表存在电流进出线短接窃电现象，如图3所示，证明该算法可精准锁定疑似异常电能表，定位台区高损点。

表4 表箱内总计量点及电能表计量数据

表5 电能表测量误差数据

图3 现场异常电能表

3.3 电能表窃电分析方法验证

由电能表误差分析方法验证结果和现场核实结果可知，表5中的电能表2为造成台区高损的电能表，将其采集到告警事件输入电能表窃电分析方法进行反向验证，结果显示其“电能表开盖、失流”支持度最高，见图4所示，符合电流进出线短接窃电的特征，证明电能表窃电分析方法切实有效。

图4 电能表窃电分析方法验证结果

3.4 验证结果分析

综上所述，利用50个台区的用电数据，对三种模型进行准确率验证，其中，台区线损分层计算模型准确率为100%，电能表误差分析计算模型的准确率为88.5%，电能表窃电分析方法准确率为92%。如表6所示。

表6 线损分层治理方案耗时周期及准确度

4 结束语

提出了一种基于电能表误差和窃电分析的线损分层定位方法。通过台区线损分层计算模型、电能表误差分析模型以及电能表窃电分析模型分段分析，实现台区线损快速定位分析，具有台区线损治理效率高、高损点定位准确等优势，可有效增强台区线损治理能力，并为线损分析、取证、鉴定一体化技术研究提供了研究基础，具有较高的应用价值。但该方案针对分布式电源接入情况下的台区线损治理有待进一步完善。