某发动机振动采样数据处理优化及算法设计

1 引言

当发动机某一元件表面出现局部损伤时，在受载运行过程中会撞击与之相互接触的其他元件表面，产生周期性的冲击脉冲力，其振动信号往往表现出非平稳性

。同时，故障产生的冲击振动会激起各部件的高频固有振动，从而导致幅值调制现象，而其调制信号的频率与发动机发生局部故障的类型有关。因此如何有效地提取相应的调制信息，即故障频率等信息是判断发动机故障类型的关键。本文主要从振动信号采样数据处理优化及算法设计方面进行此项研究。

从孔子“礼”的实践层面来看，礼的实践途径主要依靠“克己”与“为仁”来实现。颜渊问仁,子曰:“克己复礼为仁。”前文提出，孔子以仁释礼并将“为仁”作为实践礼的核心内容。孔子的克已和复礼两者是相辅相成的关系。因为欲要达到仁的境地，必须克制心中不符合礼的目的与欲望，此外，内心中情感表达也需要通过礼的形式合宜地表现出来，也只有这样，才可以达到仁。

2 振动采样系统简介

整机振动监控设备是某发动机的数据采集和信号处理设备，通过与飞参模拟器和车台的通讯，记录接收到的发动机数据。采集来自振动传感器、转速传感器的数据，完成数据处理功能，并对接收到的数据和处理结果进行存储。另外，VMU能够与上位机进行数据通讯，实现数据下载、软件维护等功能。VMU应对经硬件转换和滤波处理的振动信号进行记录和处理。

乡农科站来了一位新站长，这在全乡引起了不大不小的轰动。原因是，新来的女站长不仅青春靓丽，还是农大毕业生。她说话算话、吃苦耐劳，给乡村农业科学生产解决了许多难题，办了很多实事，这不得不让几个曾经的“大学漏子”刮目相看。在她的带动下，几个原来浑浑噩噩、无所事事的青年逐渐厌倦从前游手好闲的生活，开始脚踏实地地学知识，并悄悄地关注着她。作者用近乎完美的人物创设向我们展现了新时代的有为青年在社会主义新农村建设中的重要带动作用，而结尾处的留白则让人产生无限遐想。

[21]Matt Burgess, “UK police are using AI to inform custodial decisions——but it could be discriminating against the poor”, WIRED, March 1, 2018.

每720ms记录截取500ms内的振动原始信号进行傅里叶变换获取实时频谱，并根据实时采集的转速信号计算各状态下的的基频和二倍频。根据处理后的实时频谱计算并记录转子基频和二倍频相应的振动速度幅值，以及其他在100Hz～9kHz内振动速度幅值超过0.1mm/s的频率分量数据。

3 数据处理方式优化

3.1 采样方案与振动能量

3.1.1 采样方案与点数优化

采样方案的正确性是采集的数据能够被使用的前提。采样频率是提前设定好的，但是采样频率也受到硬件条件的限制，可能导致其并不能满足信号处理的要求。因此可能需要细化频谱。也可能为了后续处理的方便，采样频率选的过大，导致数据量大，则可用降采样方法减少数据量。本文主要通过重采样、插值等方式来进行优化，如图 1所示。

采样方案分两种情况，一是降采样，数据量减少，信号特征不丢失；二是增采样，数据量增加，分析细节信号特征。

(1)重采样

采用多相滤波器对时间序列进行重采样，得到的序列

的长度为原来的序列

的长度的

倍，

和

都为正整数。采取对信号进行插值的方式提高采样频率。

(2)插值函数

一元全区间插值原理

：为了避免龙格(Runge)现象对计算结果的影响，在给定的

个结点中自动选择8个节点进行插值，且使用指定插值点

位于他们的中间，即选取满足条件

<

+1

<

+2

<

+3

<

<

+4

<

+5

<

+6

<

+7

的8个结点，利用7次拉格朗日插值多项式计算插值点

处的函数近似值

=

(

)，即

(3-1)

当插值点

靠近

个节点所在的区间的某端时，选取的结点将少于8个；而当插值点

位于包含

个结点的区间外时，则仅取区间某端的4个节点进行插值。

在实际应用中，应对时间序列进行多处插值，因此在C语言中，首先生成插值点

[

-1]，然后使用拉格朗日插值多项式计算每个插值点出的函数近似值，最后将插值点和原始序列组合成新的时间序列，完成对时间序列的插值操作。

实际编程中采用

[10]= { 0

10,0

15,0

25,0

40,0

50,0

57,0

70,0

85,0

93,1

00 }，

[10]= {0

904837,0

860708,0

778801,0

670320,0

606531,0

565525,0

496585,0

427415,0

394554,0

367879 }，对程序进行验证。

在注浆前，应先开展压水试验，据此检查管路之间的连接是否牢固；管路的耐压是否合格，是否存在漏水等情况；并对注浆参数进行检验，确认是否合理，对岩层的吸水量进行测定，明确浆液指标，如初始浓度与凝胶时间；预先测定压力损失，并确定最终的注浆压力。通过注浆，使岩层裂隙当中的填充物质排出到作业范围之外。

3

1

2 振动信号时域、频域计算方案优化

创造力是一个复杂的多面结构，提高学生的创造性潜能不是一蹴而就的，离不开学生、教师、家庭、学校，乃至整个社会的支持与不断努力，这里仅聚焦数学创造力发生发展的主阵地——数学课堂中创造力的培养．着眼于发展每位学生的数学创造性潜能，首先阐明中小学生数学创造力的具体表现（即“是什么”），再依据创造力研究领域著名的系统理论，指明课堂中数学创造力存在于学生、教师和教学任务3者构成的系统之中（即“在哪里”），并以这3者为聚焦点，评述并提炼国内外数学创造力培养的研究成果（即“如何培养”），最后提出结语和若干教学启示，以期对致力于中小学生数学创新教育的教师和研究者有所启发．

算法代码存储模块主要是集成用户需要的算法、函数的代码，可将其根据时域、频域、窗函数进行分类存放。其连接的算法维护模块通过交互模块的修改算法功能进行算法的增加或删除。要对已存放的算法进行修改，建议采用增加新的算法对原有算法进行覆盖的策略，降低数据库的复杂程度。

首先介绍排序算法中的冒泡排序法：首先将数据进行排序，采用冒泡排序法，基本过程为：首先从表头开始往后扫描线性表，在扫描过程中逐次比较相邻两个元素的大小。若相邻两个元素中，前面的元素大于后面的元素，则将他们互换，称之为消去了一个逆序。显然，在扫描的过程中，不断地将两相邻元素中的大者往后移动，最后将线性表中的最大者换到了表的最后，这也是线性表中最大元素应有的位置。

然后，从后到前扫描剩下的线性表，同样，在扫描的过程中逐次比较相邻元素的大小。若相邻元素中，较小的在后面，则将他们互换，这样就又消去了一个逆序。显然，在扫描的过程中，不断地将两相邻元素中地小者往前移动，最后就剩下线性表中的最小者换到了表的最前面，这也是线性表中最小元素应有的位置。

对剩下的线性表重复上述过程，知道剩下的线性表为空为止，此时的线性表已经变为有序。

⑤参见应品广《中国需要什么样的竞争中立(上)——不同立场之比较及启示》，《中国价格监管与反垄断》2015年第2期。

(2)频域分析方法

主要提供了功率谱计算以及相关函数计算。设有限长序列

(

)(

=0,1,…,

-1)的功率谱为

(

)。用平均周期图方法进行功率谱估计的计算过程如下：

①把

(

)分成长度分为

的

段，相邻段重叠

2个样本，同时对每段数据加窗处理，这样第

段数据为：

(3-2)

其中

(

)为窗函数(如矩形窗、汉明窗等)。

②用FFT算法计算序列

(

)的

点离散傅里叶变换

(

)：

(3-3)

如果

<

，序列

(

)要补

-

个零。

③计算周期图：

(

)=|

(

)|

,0≤

≤

-1,0≤

≤

-1

(3-4)

④计算

段周期图的平均值，从而得到功率谱的估值为：

(3-5)

其中，

(3-6)

3

1

3 振动总量计算优化

振动能量积分优化

振动总量一般通过振动速度有效值进行衡量，由于一般的试验都是通过采集振动的加速度信号来进行分析。因此首先应对原始的振动加速度信号进行积分，再求振动速度信号的均方根值

。

离散点的数值积分采用梯形求积法，由于对于连续信号求积分，是将信号进行分段近似为求多个梯形的面积和实现的。对于离散信号，其采样时间间隔可以作为梯形的高进行离散积分的求解。

对振动速度信号求均方根值的放法为，取

个点进行一次均方根值处理，

可以根据经验选取，取的大则计算更准确，取的小则相应速度更快。

3.2 振动数据处理及算法库结构

3.2.1 振动有效值(均值、峰峰值、均方根值等)优化

饮食治疗要点：关键在于限制进食量，降低体重。其次是限制甜食，吃糖可使甘油三酯含量增高。第三，补充维生素、矿物质和食物纤维，饮食不宜过分精细，主食应粗细搭配，多吃蔬菜、水果和藻类。适当增加蛋白质尤其是大豆蛋白的摄入。第四，适当限制胆固醇、脂肪，尤其是动物脂肪的摄入。第五，禁酒，酒可使这类患者的甘油三酯含量增高。

对振动信号进行趋势项去除、平滑处理、自适应去噪处理，获取处理后的统计值，拟合峰值曲线，实现振动总量的幅值校准。

所谓趋势项是在测试信号中存在线性项或缓变的非线性项成分。工程实际测量的信号大部分是复杂周期信号与随机信号的混合，而且周期信号往往是研究对象。趋势项的存在会使数值积分的结果产生很大的误差，严重地背离真实情况。因此，在测试信号(积分求速度、位移时)中常要先消除趋势项，这是积分中的一个重要的中间步骤。

去趋势提供两种方式，如图3所示。去趋势项的一般方法是，首先计算信号均值，然后在每个点上减去均值，得到最后去趋势项的结果。这个方法主要对振动加速度信号进行处理，当被积函数中存在常数时，积分后的结果将产生趋势项。因此应以前对加速度信号进行处理，以保证积分后的速度信号没有趋势项。除了这种减掉均值的办法，还有通过高通滤波操作，滤除低频成分，也可以一定程度上提高积分后计算振动有效值的准确性。

在3.1.3振动总量的计算中，已经使用到了去趋势的方法提高振动有效值的准确性。首先对信号进行滤波，是为了一定程度上滤除信号的噪声，防止噪声对振动总量的叠加导致振动总量比实际的高；其次对滤波后的信号进行去趋势，可以防止被积函数产生常数值导致积分后的振动速度信号有趋势项，影响振动有效值。在后续地面的数据处理中，提供LMS自适应去噪处理，需要有一个传感器测试环境噪声，作为函数的一个输入。此算法用于信号增强，因此目标信号的输出结果直接看输出误差。

3.2.2 频率值的统计采样(总量、峰值)优化

整体数据库的多知识模块排序和巡查算法、数据库知识特征标签的训练完善功能设置与运算周期(或根据接收数据量的自适应)设置，知识模块的调用函数算法设置。其整体的算法库结构设计见图。

对稳定的同一信号多次采样，出现(总量、峰值等)结果不一致的情况，首先检查是否满足采样定理并进行处理；其次检查测试传感器及传输系统是否出现异常并进行处理；然后在前两项没有问题的情况下采取多段等长度信号平均、均方根，或者多次自相关的措施，实现统计采样(总量、峰值)的稳定。

采用频域平均法对信号进行处理。首先对信号平均分段，对分段后的每一段信号进行快速傅里叶变换，将变换后的多段信号进行平均处理。如图4所示，其中分段时为了避免泄漏可选择窗函数进行分段，一般的直接分段可视为采用矩形窗进行分段。

3.2.3 频谱处理、泄漏优化&软件频率泄漏处理

对振动时域信号进行频域变换，针对不同窗函数进行补偿函数设计，减少泄漏，并强化有用信号峰值，采用自适应算法对频谱幅值进行校准；采用窄带滤波或小波分解重构算法，实现泄漏信号的处理。

首先借用公认的可靠数采系统进行实际信号采样，然后采用把这些实际采样信号与仿真信号进行对比分析的措施，对软件信号处理后的泄漏能量估计进行估计；对各类窗函数应用进行泄漏评价，选用补偿函数对应用前后进行对比。

3.2.4 滤波、加窗以及加窗后幅值保持优化

(1) 滤波算法构建

构建软件滤波算法，并减少滤波器应用的能量泄漏和虚假信号，用软件设计实现加窗的窗口长度自适应变化。

进行滤波器设计时，可以采用多种不同的软件工具。例如Matlab信号处理模块中提供了滤波器设计方法的工具函数，并且集成了能够快捷实现滤波器设计分析的工具箱FDATool(Filter Design Analysis Tool)。在实际工程应用中，Matlab的使用依然存在着一定的局限性，C/C++等编程语言相较于Matlab而言更加面向于底层代码，具有更高的运算效率

，这些特点使得在使用C/C++进行程序设计时更加灵活，便于在工程应用中实现软硬件的优化。

窗函数法、频率采样法和等波纹设计法为FIR数字滤波器的常用设计方法，这些设计方法的本质都是使得滤波器的幅频特性尽可能地逼近理想幅频特性。使用C语言进行滤波器设计时，窗函数法具有算法原理简单，计算速度快，容易实现的特点。同时，使用这种方法便于将不同类型的滤波器与不同类型的窗函数集成到一个程序下，实现滤波器、窗函数的人工选项，以满足不同的工程需求，所以本课题中的滤波器的设计方法均为窗函数法。各类窗函数的性能指标如表1所示。

按照上述分类标准，根据第1.1节中船舶领域统计模型，分别对4类目标船周围最近船舶相对其运动的轨迹最近距离时刻的相对位置分布进行统计，得到图7。

此处仅介绍窗函数长度选取方法。根据阻带衰减选择合适的窗函数，根据过渡带宽度计算加窗的窗口长度，计算公式如下：

(3-7)

(3-8)

其中，

为窗口长度，

为过渡带宽，

为阻带起始频率，

为通带截止频率，

为给定抽样频率。通过上述计算即可实现加窗的窗口长度自适应变化。

(2) 加窗以及幅值保持

对长时间信号进行截断加窗、分段频域处理，并比较各频率处信号峰值，保留最大值，或进行归一化处理比较，实时显示信号处理峰值图。

在振动信号频谱中，为了消除加窗导致的信号频谱幅度的不一致问题，通常需要对加窗后信号的频谱进行幅值修正。一般情况下，幅值修正过程遵循两个原则:幅值相等原则和能量相等原则。

通过向客户提供业务来收取手续费和佣金以获得收益的中间业务在从前的盈利模式中不占主要地位，由于从存贷利差中获取的利润减少，商业银行除了调整存贷利率外，还会将目光投向中间业务。在中间业务方面，服务内容的多样性和质量优良性是商业银行争取客户的重点优势。例如各种代收代付业务，代理保险、贵金属、基金，为客户量身定制的包括上下游业务链条的一揽子服务方案等。如若要从中赚取可观的利润，在未来，中间业务是有很大的开发空间。

能量相等原则：在时域截断后，频谱分析的能量恢复系数应该使加窗后能量与同样长度的矩形窗的能量相等。

幅值相等原则：在时域截断后，频谱分析的恢复系数使加窗后峰值处的幅值与加同样长度的矩形窗时峰值频率处的幅值相等，但加矩形窗的峰值频率必须是无泄漏的频率成分以保证整周期采样截断。

(2) 在模型桶内涂上凡士林，铺设塑料膜以适当消除边界效应，再以密度控制法进行分层填土。覆盖层土体分层填筑，每层填筑5 cm(夯实后高度)，控制地基土重度在18 kN/m3～18.5 kN/m3。

表2是几种常见窗函数的理论上的幅值相等恢复系数和功率恢复相等系数。

3.2.5 数据处理算法库结构及选取方案优化

集成信号处理函数，对数据处理算法：fft、自功率谱、互功率谱、短时fft、小波分析、统计函数(均值、均方值、均方根值、高阶统计量、偏度、斜度)、窗函数等，分别建立函数库和菜单项选择，设置菜单选择调用函数功能，方便数据处理；

辅导员是高校思想政治教育的骨干，加强辅导员队伍建设与培养，推动其职业化发展对大学生社会主义核心价值观的培养至关重要。针对传统思想政治教育中，辅导员尴尬的职业地位，高校应积极转变教育管理观念，从辅导员与大学生的关系出发，为其提供更广阔的空间，提升职业认同；加强其政治理论建设，提高其渗透、解读、践行社会主义核心价值观的能力。

首先需要有交互模块，作为用户和机器进行“对话”的模块，包括数据输入、图形显示、算法选择、算法修改(增、删算法，修改已有算法的代码可用新的算法覆盖)。

算法调用模块主要是执行算法，与交互模块的调用算法功能连接，实现采用所选择的算法进行数据处理。

(1)时域和频域统计函数

3.3 图形界面显示算法设计

在图形界面显示算法设计中，主要从图的整体方案出发，开展各部分的优化设计任务。首先根据对输入条件和厂家需求的分析，得到功能设计优化的内容，之后评估可使用的各类显示算法框架，最终进入函数段编写阶段。通过对函数段的不断优化和调整，最终整合为一个模块，并进行最终的模块测试。此外，因为此模块主要进行显示算法的设计，需要调用其他信号分析算法来实现更详细的信号分析，信号的具体分析算法不是本算法主要设计内容，所以下述报告中涉及到信号分析算法时只做举例，厂家可使用研究内容中给出的信号分析程序自行拓展。

间接减压主要指传统颈后路手术方式，包括全椎板切除术、椎管扩大椎板成形术及选择性半椎板切除术等。一般认为，当发生广泛OPLL（累及＞3个椎体）时，可优先选择后路手术（技术简便、并发症发生率低），扩大脊髓活动空间为脊髓间接减压。

3.4 功能测试

以西储大学轴承振动数据集为例测试所设计的图形显示界面。轴承振动采样率为48kHz，点击转速为1500rpm，每个样本的数据点为1600。最终，FFT的分析点数设置为1600。对其中某个样本进行测试时，得到的测试结果如 图所示。

首先可以看到，通过鼠标点击实现了显示范围的设置，接着通过对所关心频率段进行抓取，在图形显示界面上方实现了此段频谱的各类统计特征显示。

振动信号时域、频域计算方案优化。对采集振动信号，通过仿真和工程采样信号的对比，进行自适应幅值校准，强化振动信号时、频域分析的准确性。进行时域统计分析时，可以实现：均值、均方值、均方根值、高阶统计量、趋势项、偏度、斜度、最大值、最小值，部分信号截取后统计分析的准确性校准。进行频域统计分析时，也可以实现：频域均值、频域均方值、功率谱、频域能量对比等的准确性校准；采用工程化处理措施实现频率域信号的正确显示与记录。图2给出了相应的优化方案。

之后，对关心频段进行更新，使用绿线确定的频段范围替换了原有的通过红线确定的频段，图形上方的显示内容更新为新频段的各类统计特征。

此外，可以看到在图形界面中，随着鼠标的移动，鼠标所在的横纵坐标轴数据都实现了实时显示，进一步通过与图形进行对比，可以很好地实现频谱上每个点包括各个峰值点的定位，能够给出更加细节的频谱信息。

此部分包含了优化设计的内容，都旨在实现一些图形界面显示算法。

最终，同样实现对信号进行分段统计并输出了其各分段的统计值柱状图，柱状图的形式可以替换为曲线图和表格输出。

4 总结

本文的研究内容是对某发动机振动采样系统软件进行优化设计和仿真验证，验证结果表明设计的采样方案和优化设计能有效完成振动信号的后处理性能要求。研究过程中的主要工作成果如下：

1)进行了数据处理方式的优化。

(a) 使用插值的方法对采样点数进行优化。

(b) 进行了振动信号时域、频域计算方案的优化。

(c) 对于振动信号频域计算，提供了使用周期图法直接进行功率谱估计的函数，其中该函数还可完成相关函数的计算，并进行了仿真验证。

(d) 提供了振动总量的计算优化方案，其函数包含了梯形积分、去均值、计算均方根值等算法，计算结果符合实际情况，100多万个点使用C语言程序运行时间为3.9s，时间开销不大。

表7列示了供给侧改革下技术人员聘任的回归结果。其中Inovation-Policy系数在混合样本和非国有企业样本中显著为正的0.040，且分别通过了1%和5%水平检验。这表明民营企业在创新驱动供给侧改革阶段并没有采用过于保守稳健的创新策略，理解并正确认知了创新在市场竞争中的作用与地位，开始大量聘用储备技术人员，为下一阶段的创新研发作铺垫。该结果很好地修正了利用R&D研发投入与专利产出作为衡量指标的局限性，证实了创新驱动供给侧改革对民营企业创新研发投入的引导与激励作用。

2)进行了振动数据处理优化及算法库的建立。

(a) 提供了LMS自适应滤波算法，对信号进行降噪处理，其次提供了小波分解算法对信号进行分解，可根据需要提取感兴趣的部分进行进一步的研究，且都写了函数的形式方便调用。

(b) 对于频率值每次不一致的情况提供了频域平均算法，以提高频率的准确性。

(c) 针对加窗导致的幅值衰减进行了幅值保持优化并给出了仿真示例。

(d) 集成了本节所用到的C语言程序，将其写成函数形式方便调用，并分别做了两个库，一个是振动总量的计算函数库，一个是统计量计算函数库。

3)进行了图形界面显示算法的设计。

包括自适应的横、纵坐标调整，基频、峰峰值、倍频的显示，对感兴趣的频率段的抓取显示以及转换成柱状图的模式切换，为方便使用，均写成了函数的形式方便调用。

[1]尉询楷等，航空发动机预测与健康管理[M].北京：国防工业出版社,2014.1.

[2]徐士良. 常用算法程序集(C语言描述)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004.11.

[3]谢福缉. 采用振动速度均方根值表示机器基础的振动烈度[J]. 化肥设计, 1988(2).

[4]解梦涛, 文敏, 任瑞冬, 等. 基于频谱筛选的航空发动机振动总量提取方法[J]. 现代机械, 2017, (2): 84-87.

[5]谭浩强. C语言程序设计[M]. 北京：清华大学出版社，2005.7.

[6]任淑萍, 王欣峰. 基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真[J]. 机械管理开发, 2009, 24(03): 181-183.