基于间接加筋作用的加筋土强度降低原因分析

雷 胜 友，惠 会 清

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064； 2.长安大学 理学院，陕西 西安 710064)

0 引 言

随着新材料、新工艺的出现，加筋土技术在试验和工程应用方面均取得了长足的进步[1-5]，实践已证明加筋土具有广阔的应用前景。然而，一些研究表明[6-9]，在加筋层数不断增加的情况下，加筋土的强度或承载力提高都不大，甚至在某些情况下，加筋土的强度会低于不加筋土的强度[10-12]。试验研究表明，当含水量增加时，玻璃纤维加筋砂土的强度低于素砂土的强度[13]；当进行不排水剪切试验时，发现加筋土的强度低于素土的强度[14]。目前学者进行了多种加筋土强度试验[15-20]，结果发现对于加筋土强度的发挥存在一个最优加筋量，为此本文认为当加筋量大于最优加筋量时，加筋作用会出现衰减现象，这在工程中应引起重视。

一般而言，由于加筋材料的存在，在土中形成了类似的夹层面，使得土体不再完整；当含筋量比较大时，会出现筋材重叠现象[6]，在土体中形成薄弱面，在受荷情况下，会出现筋-筋剪切；当含水量增加，由于加筋材料不具有透水性，因而筋材附近会出现水分聚集，造成筋土间黏摩系数降低，加筋作用减弱，易发生滑动[14]。从细微观角度讲，当含水量增加时，土颗粒间的引力并不占优势，水起到润滑作用，使得土-筋界面参数降低。总之，当加筋的优势作用减弱直至消失时，就会出现加筋土强度提高不大，甚至低于素土强度的情况。有研究者将加筋作用分为直接作用和间接作用[17-18]，对于前者，学术界都比较熟悉，后者即加筋还会影响到其附近一定范围内填料物理性质及力学行为方式的改变，从而影响到填料强度的发挥。既然如此，当出现加筋的负面作用时，也会以间接方式存在，当这种负作用影响范围扩大时，将会导致加筋复合体强度降低，然而目前加筋土强度研究大都没有考虑这个问题。鉴于此，笔者从轴对称加筋土三轴试件的受力特点出发，通过对间接作用范围内土的强度参数的劣化处理，建立起大、小主应力间关系，以揭示加筋后土强度降低的原因，为加筋土强度研究做理论性探索。

1 轴对称条件下加筋土试样的受力分析

图1 间接加筋作用示意Fig.1 Schematic diagram of indirect geosynthetic reinforcement

图2 加筋试样破裂面及竖向投影Fig.2 Fracture plane and vertical projection plane of reinforced specimen

图3 加筋土试件隔离体受力分析Fig.3 Force analysis of reinforced soil specimen isolation

由破裂体的静力平衡条件∑Y=0，得：

(1)

由∑X=0，得：

(2)

式(1)式(2)联立求解，消去R，得：

(3)

(4)

加筋土的破坏通常分为拉断破坏和黏着破坏。所谓拉断破坏，就是因加筋材料抗拉强度不足而造成加筋土的破坏；所谓黏着破坏，就是因黏着力不足而造成加筋土的破坏。

根据文献[19]，对于拉断破坏，筋带上的拉力为

(5)

将式(5)代入式(4)，则有：

σ1=σ3tan2(45°+φ/2)+2c(1-n)tan(45°+φ/2)+

(6)

简写为

(7)

其中，Kp=tan2(45°+φ/2)

加筋土试样的黏着破坏模式如图4所示。

图4 黏着破坏模式Fig.4 Adhesive failure mode

破裂面上下两个小圆柱截断体积为

(8)

拔出的加筋面积为

(9)

筋带所受到的摩阻力为

(10)

式中：η为摩擦折减系数，由试验测定，其值小于1。

将式(10)代入式(4)并整理，得

(11)

简写为

(12)

2 加筋土强度降低的影响因素分析

2.1 拉断破坏下加筋土强度分析

(1) 情况1。当n=1时，表明负面间接加筋作用的影响满布加筋层范围，则式(6)变为

σ1=σ3tan2(45°+φ/2)+2c′tan(45°+φ/2)+

(13)

(2) 情况2。在情况1中，当土的内摩擦角变小，设此时内摩擦角为φ1，φ1≤φ，则式(13)变为

σ1=σ3tan2(45°+φ1/2)+2c′tan(45°+φ1/2)+

(14)

设φ1=φ-Δφ，则式(14)变为

σ1=σ3tan2[45°+(φ-Δφ)/2]+

2c′tan[45°+(φ-Δφ)/2]+

(15)

可以看出，当加筋层附近土体水分增加，水膜变厚，间接加筋作用范围内土的内摩擦角就会降低，则加筋土的强度会降低很多。

(3) 情况3。作为情况1的极端情况，当加筋层附近水分聚集，土接近饱和状态时，取φ=0，则式(13)变为

(16)

从式(16)可知，当加筋层附近水分为饱和状态时，加筋所提供的拉力作用减小很多，间接加筋作用下的黏聚力的减少量又有反弹。

素土在极限状态下的大主应力为

σ1s=σ3tan2(45°+φ/2)+2ctan(45°+φ/2)

(17)

用式(6)减去式(17)，得到加筋土在拉断破坏下的大主应力增量：

Δσ1=-2cntan(45°+φ/2)+2c′ntan(45°+φ/2)+

(18)

当Δσ1<0时，则表明在拉断破坏下，加筋土的强度小于素土的强度。

满足Δσ1<0的条件为

(19)

可以看出，在黏聚力的减少比加筋提供的拉力占优势的情况下，加筋土的强度会低于素土的强度。当加筋间距ΔH增大、c>c′时，才会使式(17)成立。

对应情况1：当n=1时，表明间接加筋作用的负面影响满布加筋层范围，则式(19)变为

(20)

可以看出，间接加筋的负面作用，使得加筋土的强度比素土的强度低。

对应情况2：当n=1，且加筋后土内摩擦角减小时，则满足Δσ1<0的条件变为

2{ctan(45°+φ/2)-c′tan[45°+(φ-Δφ)/2]}

(21)

可以看出，当间接加筋的负面作用使得黏聚力和摩阻作用的减少比加筋提供的拉力作用更占优势的情况下，加筋土的强度低于素土的强度。

对应情况3：当加筋层附近水分聚集，土接近饱和状态时，满足Δσ1<0的条件变为

(22)

综上，可以得出结论：对于拉断破坏，当加筋拉力作用不能弥补黏聚力的减少或黏聚力和摩阻作用共同减少时，加筋土的强度都会低于素土的强度。

2.2 黏着破坏下加筋土强度分析

(1) 情况1。当n=1时，即间接加筋作用的负面影响满布加筋层范围，则式(11)变为

(23)

(2)情况2。在情况1中，内摩擦角变小，设此时土的内摩擦角为φ1，φ1≤φ，则式(23)可写为

(24)

设φ1=φ-Δφ，则式(24)可改写成

(25)

从式(25)可以看出，在间接作用范围内，土的内摩擦角和黏聚力都减小了，则加筋土强度降低，且黏聚力的减少还受到内摩擦角减小的影响。

(3) 情况3。在情况1中，当加筋层附近水分聚集，土接近饱和状态时，设此时土筋间摩阻系数为f1，f1

(26)

用式(11)减去式(17)，得加筋土在黏着破坏下的大主应力增量

(27)

当Δσ1<0时，表明在黏着破坏条件下加筋土的强度低于素土的强度。

满足Δσ1<0的条件为

(28)

对应情况1：当n=1时，式(28)变为

(29)

对应情况2：当n=1且内摩擦角减小时，设此时土的内摩擦角为φ1，φ1=φ-Δφ，则满足Δσ1<0的条件为

(φ-Δφ)/2]<2[ctan(45°+φ/2)-

c′tan[45°+(φ-Δφ)/2]

(30)

从式(30)可以看出，对于黏着破坏，当摩阻作用和黏着作用降低很多时，则加筋土的强度会低于素土的强度。

对应情况3：当n=1且加筋层附近水分聚集，土接近饱和状态时，则式(29)变为

(31)

总之，对于黏着破坏，加筋土的强度低于素土的强度分为两种情况：① 当加筋提供的摩阻作用无法弥补黏聚力的减少时，加筋土的强度会低于素土的强度。② 当加筋提供的摩阻作用无法弥补黏聚力和摩阻力的共同减少时，加筋土的强度也会低于素土的强度。当加筋间距ΔH增大、土筋间摩阻力系数f降低及c>c′的情况下，式(28)就能成立。

3 加筋原理的进一步探究

图5 加筋原理及强度降低示意Fig.5 Geosynthetic reinforcement principle and strength reduction

当在加筋土中出现加筋重叠、加筋层附近水分积聚时(图6中的左图)，会使土体中的黏聚力下降，当出现拉断破坏时，加筋土复合体就会变出表观黏聚力下降(图6中的中间图)；当出现黏着破坏时，就会表现出表观黏聚力和内摩擦角都下降的情况(如图6中的右图)。总之，在出现以上情况后，加筋土的强度都会降低。为了避免以上情况的发生，筋土比例不能过大，且加筋层附近应排水畅通，如在加筋层附近改填透水性好的土，如砂性土、碎石等，也可以在加筋层上多增加排水通道，如采用土工格栅或者土工格栅与砂层、土工格栅与碎石层联合作用等措施，达到排水的效果。

图6 弱夹层及强度变化示意Fig.6 Schematic diagram of weak interlayer and strength change

4 结 论

本文通过考虑加筋的负面作用，从理论角度分析了加筋土出现强度下降甚至低于普通素土的原因，得到以下结论和建议。

(1) 从间接加筋作用出发，推导出了考虑其负面作用影响的加筋土强度表达式。

(2) 当加筋作用无法弥补黏聚力和摩阻力的减少时，加筋土的强度会低于素土的强度。

(3) 在实际设计中，应尽量优化筋土比例，合理加筋间距，改善土筋界面的透水性，使间接加筋作用发挥到最大，进一步提高加筋土的强度。