钢筋混凝土支撑受力监测方法研究与应用

陈 国 良，王 源 佑，查 小 君，朱 栋 梁，冷 先 伦

(1.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071； 2.金华市金义东轨道交通有限公司，浙江 金华 321000)

0 引 言

城市地铁工程与高层建筑的高速建设有力促进了基坑工程设计、施工及监测等技术的发展，形成了较为丰富的工程结构设计、监测等方面的理论、技术方法以及规范，如基坑结构设计中应用较多的极限平衡法[1-3]、土抗法[4]、有限元法[5-7]等，以及工程中作为监测依据的GB 50010-2010《钢筋混凝土设计规范》[8]、GB 50007-2011《建筑基坑工地基基础设计规范》[9]、JGJ 120-2012《建筑基坑支护技术规程》[10]、GB 50911-2013《城市轨道交通工程监测技术规范》[11]等重要规范。

就地铁或高层建筑基坑工程监测中的重要监测项目——混凝土支撑轴力监测而言，众多学者对监测手段进行了充分研究，并取得了卓有成效的效果。例如，潘华对钢筋混凝土支撑轴力监测相关问题进行分析研究，说明安装方式对监测结果有较大影响，提出了菱形布设钢筋计测量的轴力值更为准确[12]；刘鹰等总结了混凝土支撑轴力的计算方法，指出支撑安全不能仅看轴力大小，应当结合其他作用力进行判断，且钢筋计应安装在零弯矩点[13]；许崇甲等利用分布式光纤传感器对支撑轴力进行监测，分析了支撑全长应变分布特征[14]；徐江等针对某软土区地铁深基坑施工过程开展了数值模拟及现场监测对比研究，有限元模拟结果与监测数据能较好地吻合[15]；金雪峰依据实际监测数据，详细分析了广州某紧临地铁车站基坑施工各阶段的围护结构变形、土岩体侧移、支撑轴力、锚索拉力及周边环境沉降的变化规律，结果表明监测数据可相互验证[16]。以上研究有力促进了监测技术的发展以及相关规范的深入应用。然而，现有规范中并未对钢筋混凝土支撑轴力监测的布点要求以计算方法进行明确说明，导致在实际工程中监测人员的做法不一。主要表现为：在传感器布设个数、传感器布设位置以及如何依据传感器监测数据进行轴力计算等问题上大都采用经验性的方法，难以对轴力监测结果进行理论分析验证，无法形成确切的工程指导意见。

针对上述存在的问题，本文在实际工程的钢筋混凝土支撑结构变形监测实施过程中，建立了钢筋混凝土支撑的受力模型，推导各方向作用力的计算和分析方法，明确了传感器的布设位置、个数以及布设方式等参数影响下的轴力计算方法，以为钢筋混凝土支撑轴力监测的现场实施提供理论依据。

1 工程背景及模型概化求解

1.1 工程背景

本次研究依托金华-义乌-东阳市域轨道交通工程1号线秦塘站基坑，进行钢筋混凝土支撑结构监测作业。该基坑顶板覆土约6.55 m，底板埋深约14.5～16.2 m，开挖面积约1 500 m2，开挖深度9 m。抗拔桩、围护桩、格构柱采用Φ1 000钻孔桩，混凝土支撑(角撑)截面为1 000 mm×800 mm，全长约25 m，设计轴力3 500 kN。混凝土支撑参数如表1所列。

表1 钢筋混凝土支撑参数Tab.1 Parameter of the reinforced concrete brace

1.2 钢筋混凝土支撑的模型概化

该工程的钢筋混凝土支撑(角撑)实体模型如图1所示，支撑整体以钢格构柱作为支撑点，支撑两端与围护桩钢筋焊接为固定端。在满足基本力学分析假设的前提下，以XOZ梁平面作为计算平面，将实体模型简化为结构力学中双跨连续梁受力模型，其受力情况如图2所示。

图1 钢筋混凝土支撑实体模型Fig.1 Solid model of reinforced concrete brace

图2 模型受力分析示意Fig.2 Schematic diagram of internal force analysis

其中侧向压力F=F1+F2+F3，总应变ε=ε1+ε2+ε3+εG。

上述各式中：x为传感器安装部位离固定端距离，m；y为传感器安装部位离中性轴距离，m；qG为重力集度，kg/m3；l为钢筋混凝土支撑全长，m；E为钢筋混凝土弹性模量，Pa；S为钢筋混凝土支撑截面面积，m2；JY和JZ为钢筋混凝土支撑惯性矩，m4。

1.3 混凝土支撑受力模型求解

上述支撑受力模型中，以F1作用效果最为明确，且F1作用方向(X轴方向)与应力/应变计布设方向一致；其余各力作用效果复杂，且均可对F1作用力(X轴方向)下的应力效果产生影响，因此，应力/应变计测量结果应当为X轴方向的合应力作用结果。因此，可通过多个应力/应变测量结果，建立多组方程求解不同方向的应力/应变值。以X轴方向为基准，其余各作用力效果如表2所列。

表2 各应变方向系数Tab.2 Coefficient of each strain direction

表2中应变名称对应各作用力下的应变；夹角对应为各作用力效果与X轴方向的夹角(即梁在各作用力下的转角)；方向系数即为各作用力效果在X轴方向的投影系数。由于此次分析时假定为小变形范围，梁转角较小，上述应变转角θ2、θ3、θG均趋近于0，X方向总应变计算公式为

ε总=aε1+bε2+cε3+dεG

(1)

在各应变计算时，由于梁重力恒定，εG即可通过钢筋混凝土支撑各参数计算给出：

(2)

式中：γc，γs分别为混凝土和钢筋容重，kg/m3；Vc，Vs分别为混凝土和钢筋体积，m3。

利用应变ε1、ε2、ε3、εG建立应变关系方程如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：a，b，c，d的取值仅为1或-1，满足矩阵有解的条件是n=3或4。

当n=3时，矩阵[A]的有效形式有4种，式(7)为其中1种代表形式：

(7)

当n=4时，矩阵[A]如式(8)所示，其有效形式仅1种。

(8)

[B]=[A]-1[C]

(9)

以n=4为例，假定ε1方向为X负方向，F2方向为外；G方向为外下；F3作用下，a取值为-1；截面各位置应变ε2cosθ2，ε3cosθ3，εGcosθG的方向由布设位置的应变方向决定，矩阵[A]如式(10)所示，应变计算公式如式(11)～(14)所示。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

上述各式中：ε左上，ε左下，ε右上，ε右下分别表示混凝土支撑左侧上表面、左侧下表面、右侧上表面、右侧下表面的应变监测值。

2 传感器的布设与结果分析

2.1 传感器的布设

依据上述理论模型以及应变求解方法，该工程监测时的传感器布设理论参数及结果分析如下：

(1) 传感器布设个数。仅对支撑轴力监测时，至少需布设2个传感器；完整受力监测时，需布设3或4个传感器。

(2) 传感器布设截面。由矩阵假设条件可知，传感器布设于截面为零弯矩点处的截面，即全长1/4处。

(3) 传感器布设方式。由矩阵有解条件可知，仅对支撑轴力监测时，2个传感器应对角布设于同一截面，4个传感器应布设于截面四边中；完整受力监测时，4个传感器时应布设于截面4个角点，布设3个传感器时可选择在同一矩形截面4个角点中的任意3个角点位置。

(4) 监测数据选取。仅对支撑轴力监测时，取各传感器应变的平均值进行计算。完整受力监测时，支撑轴力计算时取对角或4个传感器的应变数据的平均值，水平力计算时取同水平面传感器应变数据求差后的平均值，竖向力计算时取同垂直面传感器应变数据求差后的平均值再与重力方向的应变求差。

(5) 监测结果分析。支撑轴力变化反映了土体作用于围护桩的正面压力的变化，一般从土体开挖深度、地面载荷、坑底塌陷与隆起(水系变化)等方面分析。水平力变化反映了土体作用于围护桩侧面压力的变化，一般从土体超欠挖、开挖时间一致性、开挖方式、周边围护桩状态等方面分析。竖向力变化反映了土体作用于围护桩竖向摩擦力的变化，一般从土体开挖、桩体自重、降雨等方面分析。

为了验证上述受力模型以及计算分析方法应用于该工程的可适性以及正确性，在秦塘站编号为ZH1-17的钢筋混凝土支撑中，同时布设全分布式光纤[17-18]、准分布式光纤布拉格光栅(FBG)[19-20]以及钢筋计3种监测方式进行对比分析，传感器现场布设方案及参数如表3所列。

2.2 分布式光纤传感器布设及监测数据分析

本次测试过程中，采用5 mm金属铠装光缆进行应变以及温度补偿监测，应变光缆沿混凝土支撑主筋纵向布设于钢筋下部，每隔50 cm间距采用扎带固定；温补光缆布设于PVC塑料管内并将塑料管沿着钢筋纵向绑扎布设。分布式光纤传感器安装示意如图3所示。

图3 分布式光纤传感器布设Fig.3 Layout of distributed optical fiber sensor

通过分布式光纤传感器监测结果可以对混凝土支撑受力模型分析的正确性进行验证，具体判断标准为：分布式光纤测量结果中的零弯矩点与受力模型中分析的位置是否一致。分布式光纤传感器的监测数据于2019年7月18日起开始采集，至2019年7月31日开挖基本结束后停止采集，共采集13次监测数据。将采集到的分布式光纤原始频率数据进行应变计算转换，各位置应变监测结果堆积图如图4所示。

由图4可以看出：支撑上(下)表面左右位置的应变变化趋势基本一致且大小相差不大；随着开挖进行，应变逐步增大，钢格构柱附近出现应变峰值点，且支撑全长应变以钢格构柱为中心左右大致对称分布；由于重力作用随着离钢格构柱距离变远而加强，在钢格构柱影响区域外的支撑部分应变变化趋于一致。监测数据体现为：5～15 m处上表面应变值随着离立柱距离变远，逐步大于下表面应变值；0～5 m、15～20 m处，支撑应变整体协调一致。支撑零弯矩点分布不一，上表面具体分布于5.0，15.5，16.0，19.5 m处，下表面零弯矩点分布于4.0，8.0，12.0，15.0 m处，但全长1/4截面位置附近均出现零弯矩点，与该模型理论零弯矩点基本吻合，下表面出现零弯矩点漂移现象与钢格构柱作用有关。

该工程的支撑上表面受钢格构柱影响较小，其应变随着开挖深度增加，由拉伸变为压缩应变；而由于桩体竖向作用力的存在，支撑上表面应变呈两头大、中间小的状态，通过分析支撑两端上表面应变可知，桩体竖向作用力方向应当竖向向下；支撑下表面随着土方开挖被压缩的同时，由于钢格构柱下沉及桩体竖向向下的作用力存在，支撑下表面中部有向下趋势，而两端在桩体竖向作用力与钢格构柱下沉作用下表现出较小的拉应变，进一步造成支撑下表面应变呈倒“Ω”形。由于钢格构柱的作用对支撑下表面应变影响较上表面大，其支撑力并未完全传递至上表面，导致上下表面的应变不一致。因此，在该类实际工程中需着重观察支撑下表面状态。

图4 分布式光缆混凝土支撑应变监测堆积图Fig.4 Accumulative strain diagram of reinforced concrete braces monitored by distributed optical fibers

总体而言，分布式光纤监测数据基本能够反映支撑的受力变化状况，与本文采用的支撑受力模型理论计算结果基本吻合。

2.3 钢筋计及FBG传感器布设与监测数据分析

钢筋计与FBG传感器分别安装在支撑1/3和1/4截面处，对应分布式光纤光缆6.5，5.0 m处，传感器布设截面设计以及现场情况如图5所示。整个监测过程中，由于现场施工影响，1只钢筋计损坏，仅获得3只钢筋计数据。将上述传感器监测结果统计汇总对比，最终结果如图6所示。就图6分析而言，钢筋计截面各处测量应变的最终稳定值均大于FBG传感器监测值的30%，钢筋计应变监测结果换算成轴力，超出轴力限值3 500 kN，然而现场支撑正常工作；钢筋计应变数据表现为整体协调，FBG传感器应变数据表现为上下表面对称，与分布式光纤全长应变监测结果关系相互契合。综上所述，认为FBG传感器应变监测结果更为合理，进一步说明了模型概化分析与求解的正确性。

图5 钢筋计与FBG传感器布设Fig.5 Layout of rebar meter and FBG sensor

图6 钢筋计与FBG传感器应变监测结果对比Fig.6 Comparison of monitoring strain data of rebar meter and FBG

2.4 支撑作用力计算与分析

假设F1为压应力、F2朝基坑外(Y轴负方向)、F3竖直向下(Z轴正方向)，将FBG传感器监测应变结果依据模型计算应变ε1，ε2，ε3，εG，进一步计算各作用力，并给出各作用力随加荷龄期变化关系，结果如图7所示。

图7 支撑作用力变化Fig.7 Variation of brace force

从各力数值来看，F1变化最为明显，且数值大小随着开挖深度加深持续增加。就作用力大小而言：当开挖深度较浅时，重力为主导作用力；在开挖达到一定深度后，F1增大成为主导作用力，此时各力大小关系为F1>G>F3>F2。

随开挖深度的增加，F1由0增加至峰值后稳定，两者表现为正相关，现场实验中ZH1-17角撑F1最大值为2 354.6 kN；F2、F3变化幅度较F1小，其中F2与F1变化形态具有相似性，且F2为负值，表明其实际方向与假设方向相反，即朝内；F2变化率为2.7%F1，F3为正值且变化较小，方向朝下。

对各作用力依据1.2节中结论进行分析可知，其轴力F1振动点与F2振动点一致，说明引起该种变化主要是因为支撑两侧开挖速率不一致，导致支撑受力波动；竖向力F3的值仅在支撑下部土体开挖至开挖离开支撑这段时间内快速增加，但随着开挖深度继续增加，其作用力大小变化较小，该情况与实际工程经验有较强的一致性，说明该模型作用力分析结果较为准确。

3 结 论

为有效地实施基坑混凝土支撑结构受力监测，以支撑为研究对象，建立了完整的支撑受力计算模型及应变计算方法，得出了在不同监测需求下的传感器布设位置、个数以及布设方式等相关要求。同时，通过在实际工程中对同一支撑利用分布式光纤、FBG传感器以及振弦式钢筋计监测支撑的应变，依据监测数据对比分析并结合实际工况说明了结构受力模型以及分析方法的正确性，形成了一整套混凝土支撑受力监测流程。此次研究的相关结论如下。

(1) 在实际工程监测前，应当对受测物体进行结构受力分析，确定合理的监测参数，包括传感器布设个数、传感器布设截面、传感器布设方式、传感器监测数据的选取以及数据计算分析等问题，才能更有效地保证监测结果的正确性。

(2) 分布式光纤测量应变能够很好地反映出支撑受力状态，契合本文对该支撑的结构受力分析结果，说明了本文结构受力分析模型的正确性。

(3) 布设于全长1/4处的FBG传感器监测结果与分布式光纤监测应变监测结果规律较为一致，能准确地监测支撑的受力状态。

(4) 由于竖向作用力F3的存在，支撑下表面应变较为复杂，且峰值较大，在施工过程中，需注意支撑下表面的裂纹及缝隙情况，以保证工程施工安全地进行。