自然循环系统摇摆条件下棒束通道内传热特性研究

毕景良，谢 峰，黄彦平，徐建军，袁德文，昝元锋

(中国核动力研究设计院 中核核反应堆热工水力技术重点实验室，四川 成都 610041)

棒束燃料元件是目前压水堆采用的主要燃料组件。由于其特殊的几何结构，子通道间流体存在搅混与横向二次流，流动及传热特性相较矩形通道、圆管等简单通道更为复杂。特别是在自然循环工况下，系统流速较低，通道内的流动传热特性受外力影响较大。

与陆上核电站不同，核动力舰船、船舶、小型浮动核电站等会受到海浪影响，经常处于倾斜、摇摆、垂荡等瞬变运动下。当反应堆处于自然循环工况下时，这些海浪的瞬变运动会改变冷热源高度差，进而改变自然循环的驱动力；同时运动条件会产生切向力、离心力、科氏力等几种瞬变外力场，改变冷却工质的加速度，进而改变自然循环系统的流量特性。此外运动会改变子通道间流体的搅混，进而改变通道内的流动传热特性。尤其在沸腾两相流情况下，瞬变外力使得汽泡的数量、尺寸、运动方向以及运动速度都会发生变化，大规模的汽泡群发生迁徙、碰撞、合并，改变流体相态和空泡份额的分布，进而影响自然循环工况下的两相流动特性和沸腾传热特性。

很多研究者[1-8]对棒束通道内的流动传热进行了研究，Wang等[9]对2×2棒束通道内超临界水的流动传热特性开展了研究并推导出新的传热公式。Liu等[10]研究了5×5棒束通道内水的传热特性，发现Weisman公式对强迫循环对流换热实验结果的预测值较好。这些研究都是静止状态下对棒束通道内传热特性的研究，没有分析运动条件的影响。

在运动条件对通道内流动传热特性的影响方面，国内外仅有少量的报道。Tian等[11]研究了0.2 MPa和0.3 MPa压力下窄矩形通道在自然循环条件下倾斜状态时的流动传热特性，研究发现在层流状态时，倾斜角度越大，传热系数越大。Tian等[12]研究了摇摆条件下窄矩形通道内的低压自然循环单相流动传热特性，发现在层流区和湍流区，摇摆周期内的平均传热系数与静止状态下相比变化不大，而在过渡区，摇摆周期内的平均传热系数增大。杨宇等[13]用Fluent研究了摇摆条件下3×3棒束通道内的流动传热情况，发现摇摆可以增强棒束通道的传热。许升等[14]用数值模拟的方法研究了摇摆条件对棒束通道内摩擦压降和Nu的影响，发现摩擦压降和Nu会随着摇摆角度波动，Nu波动不明显。Wang等[15]用实验研究的方法对自然循环摇摆条件下圆管内单相流体的流动传热特性进行了研究。目前针对自然循环条件下棒束通道内运动条件下的流动传热研究仍然比较少见。

本文通过开展相关实验研究，获得典型运动条件下棒束通道在自然循环流动下的流动传热特性，为反应堆燃料组件的热工水力设计提供实验支持。

1 实验系统及实验方法

1.1 实验回路

图1 实验主系统Fig.1 Experimental main system

运动条件下的自然循环热工实验回路主系统流程如图1所示，实验回路系统设计压力为15 MPa，设计温度为350 ℃。实验段加热功率最大为450 kW，预热器加热功率为200 kW，可实现自然循环。系统除包括实验本体、冷凝器、稳压器、调节阀、流量计、预热器等组成的主系统外，还包括补水补压系统、冷却水系统和安全排放系统。采用系统闭式循环，去离子水由文丘里流量计测量后，通过预热器预热至预定的温度后进入实验本体，被加热后进入冷凝器冷凝到常温，冷却后的水由下降段流下，再通过流量计回到入口，形成闭合的循环回路。

1.2 实验本体

实验本体为3×3棒束通道，通道横截面为正方形，本体两端用法兰连接，实验本体的结构如图2所示。棒束通道的最大加热功率为450 kW，本体加热段长为0.8 m。沿每根棒束的轴线方向安装两个铠装热电偶，用以测量不同轴向及周向处棒束壁面的温度。在通道的进出口位置处各布置热电偶测量冷却剂的进出口温度。实验组件沿轴向位置布置6个温度测量截面，距离流道入口距离分别是50、200、350、500、650、750 mm。此外，为获得棒束通道内的阻力特性，沿棒束通道的轴线方向布置4个测压孔，用差压传感器测量各点之间的压降。在棒束通道进出口处再分别布置1个测压孔，用压力传感器测量实验段进出口的压力。在棒束通道上游布置调节阀，以调节入口流量，连接管段均选用不锈钢管。

图2 棒束实验本体结构示意图 Fig.2 Scheme of rod bundle test section

1.3 实验方法

本文工作实验步骤为：1) 对回路进行充水排气，通过往复泵升高回路压力，回路压力接近稳压器压力后连通氮气稳压器；2) 缓缓增加本体功率并调节阀门开度，使回路达到一定流量，建立稳定的自然循环工况。在出口流体为单相的条件下进行热平衡实验，热平衡大于等于95%时方可进行下一步骤，否则暂停实验，并检查其原因；3) 调节实验本体功率直至实验本体出口温度或含汽率达到实验预定工况，控制流量调节阀开度将流量控制在实验工况要求值，升功率过程中调节预热器功率及换热器二次侧冷却水流量使实验本体入口温度达到实验工况值，期间通过调节氮气稳压器的压力控制回路系统的运行压力；4) 启动运动台使其按照预定工况进行动作(倾斜、垂荡、摇摆)，并开始保存数据，采集并储存此时的包括温度、流量、压力、压差、壁面温度及加热电功率等热工参数和运动台状态参数；5) 运动台回到水平位置，准备进行下一个运动工况的实验；6) 改变工况，重复步骤4、5，直到实验工况完成，获得不同稳定工况下的热工参数及运动参数；7) 实验回路降温、降压。

2 数据处理方法

2.1 主流温度计算

通道高度Z处的流体温度tf主要由热平衡计算得到，即通过热平衡计算出Z处的焓，再结合系统压力，由物性计算出水温。局部焓hZ按下式计算：

(1)

其中：LZ为测点距入口的加热长度，m；hin为入口焓，kJ/kg；L为加热长度，m；Aflow为流道截面积，m2；Nd为总加热功率，W；G为质量流速，kg/(m2·s)；

若hZ≥hfs(饱和焓)，流体温度tf即为该压力下的饱和温度。

2.2 传热系数计算

本实验采用通道整体传热系数的平均值来表征通道的传热能力。在各种流动工况下，通道局部传热系数均可通过热流密度和壁面过热度计算得到，即：

(2)

其中：h为传热系数；q为加热棒外壁面热流密度，kW/m2；tw为加热棒外壁面温度，℃。

通道加热壁面局部热流密度采用加热元件平均热流密度q进行处理，即：

(3)

其中，d为加热棒的外径，mm。

(4)

(5)

3 结果与讨论

3.1 过冷沸腾传热特性分析

图3示出自然循环工况不同摇摆角度下(摇摆角度为10°、20°、30°，周期为15 s)棒束加热元件壁面温度(壁面温度测点所在截面距离流道进口距离分别是200、350、500、650 mm)、通道质量流速以及两相过冷沸腾传热系数的变化。由图3可看出，摇摆条件对棒束通道过冷沸腾传热系数影响较大，波动幅度最大达到2.8%，出现在最大摇摆角度30°且摇摆周期为15 s工况。棒束传热系数随摇摆角度的变化呈周期性变化，但并不是简谐正弦曲线，传热系数波动周期与摇摆运动周期基本相同，波动幅度随着摇摆幅度的增大而增大。在摇摆过程中质量流速最大波动幅值为-11%。分析其原因是因为摇摆条件下回路系统冷热源位差发生周期性变化，而且摇摆引入了瞬变的附加力，使自然循环的驱动力发生变化，进而引发棒束通道质量流速发生波动，导致棒束通道内过冷沸腾相态分布以及流体温度分布发生周期性变化，从而导致棒束通道传热系数发生周期化变化。但是由于冷热源位差的变化周期是半个摇摆周期，离心力的变化周期也是半个摇摆周期，而切向力的变化周期与摇摆运动的周期一致，因而造成质量流速的波形并不是简单的正弦曲线，因此传热系数也并不是正弦曲线变化。随摇摆幅度的增大，棒束通道质量流速波动幅值进一步增大，相态分布变化也更为剧烈，因此传热系数变化幅度也随之增大。

a，b——摇摆10°，周期15 s；c，d——摇摆20°，周期15 s；e，f——摇摆30°，周期15 s系统压力13.2 MPa，入口温度172 ℃，加热功率100 kW图3 不同摇摆角度下壁面温度、质量流速和过冷沸腾传热系数的变化Fig.3 Change of wall temperature, mass flow velocity and subcooled boiling heat transfer coefficient for different rolling angles

图4示出不同摇摆周期(摇摆角度为10°，周期为4.5 s和10 s)对壁面温度、质量流速和两相过冷沸腾流动传热的影响。由图4可见，摇摆周期4.5 s时传热系数最大波动幅值为-1.8%，摇摆周期为10 s时传热系数最大波动幅值为-1.2%。摇摆周期对过冷沸腾传热系数的影响并不显著，摇摆周期增大时过冷沸腾传热系数略有降低。分析上述现象的原因，在摇摆振幅相同的条件下，随着摇摆周期增长，由于棒束加热元件的蓄热效应，壁面温度基本不发生变化，在过冷沸腾条件下摇摆周期增长使得棒束通道的扰动相对减弱，单位时间内质量流速波动以及汽泡移动幅度减小，且换热发展也更为充分，因此传热系数波动随之减小。

为定量分析摇摆条件下两相沸腾瞬态传热特性，在实验参数范围内定义摇摆运动传热特性无量纲影响因子FR为：

a，b——摇摆10°，周期4.5 s；c，d——摇摆10°，周期10 s系统压力13.1 MPa，入口温度170 ℃，加热功率100 kW图4 不同摇摆周期下壁面温度、质量流速和过冷沸腾传热系数的变化Fig.4 Change of wall temperature, mass flow velocity and subcooled boiling heat transfer coefficient for different rolling periods

(6)

摇摆条件下瞬时两相过冷沸腾传热系数h动计算式如下：

(7)

其中：t为从第1个摇摆周期开始的时间；Tm为摇摆周期，s。

经过对不同摇摆运动工况下过冷沸腾传热系数波动幅度及影响因素分析，在实验参数范围内获得过冷沸腾传热系数摇摆运动无量纲影响因子关系式如下：

(8)

系统压力13.1 MPa，入口温度170 ℃，加热功率100 kW，摇摆10°，周期4.5 s图5 摇摆条件下过冷沸腾传热系数瞬态变化实验值与预测值比较Fig.5 Comparison of experimental and predicting subcooled boiling heat transfer coefficients for rolling condition

其中：θm为摇摆幅值，(°)；θ0为基准摇摆角度，θ0=10°；T0为基准摇摆周期，T0=10 s；Relo为全液相雷诺数；FR，sub为过冷沸腾摇摆运动影响因子。基于实验结果预测了摇摆条件下过冷沸腾传热系数的瞬态变化，结果如图5所示。式(8)的预测相对误差在±15%以内，该公式适用于3×3棒束通道，压力为10～14 MPa，出口含汽率为-0.3～-0.1，质量流速为150～335 kg/(m2·s)的自然循环流动传热工况。该公式能较好地预测自然循环棒束通道摇摆运动条件下过冷沸腾瞬态传热系数的变化幅度。

将摇摆条件下的时均传热系数与静止条件下传热系数进行对比分析，发现摇摆条件下的时均传热系数变化很小，最大相对偏差只有3%，因此可认为过冷沸腾工况下摇摆条件对棒束通道时均传热系数基本没有影响。

3.2 饱和沸腾换热分析

图6示出不同摇摆角度下(摇摆角度10°、20°，周期10 s)棒束加热元件壁面温度(壁面温度测点所在截面距离流道进口分别是500、650、750 mm)、通道质量流速以及两相饱和沸腾传热系数的变化。由图6可以看出，棒束传热系数随摇摆角度的变化呈现周期性变化，并且不是简谐正弦曲线，波动幅值随摇摆幅度的增大而增大，在本节工况范围内波动幅度最大达到-6.5%，出现在最大摇摆角度20°且摇摆周期为10 s的情况。在摇摆过程中质量流速最大波动幅值分别为11.5%和-14.4%。分析棒束传热系数波动原因，在两相饱和工况下，棒束通道内相变更加剧烈，摇摆引起棒束通道质量流速波动，会导致棒束通道内相态分布变化更加剧烈，流型也会发生改变，因此传热系数变化也比过冷沸腾的剧烈。

在自然循环工况摇摆条件下，由于质量流速的周期性波动，各子通道内的质量流速会随摇摆运动的进行而发生波动，子通道内质量流速的波动又使得流体对壁面的冷却能力发生周期性的波动，子通道内质量流速增大时，对位于该子通道处的壁面的冷却能力就强，壁面温度也随之降低，当子通道内的质量流速减小时，对该处壁面的冷却能力也就减弱，壁面温度就会升高，导致壁面温度发生周期性波动。不过由于实验本体加热元件的蓄热效应，质量流速发生变化时加热元件壁面温度并未立即发生变化，且系统质量流速本身与摇摆曲线之间存在一定的相位差，从而使得棒束通道传热系数变化与摇摆运动存在一定相位差，如图6所示。

经过对不同摇摆运动工况下饱和沸腾传热系数波动幅度分析，获得实验参数范围内饱和沸腾传热系数摇摆运动无量纲影响因子关系式：

(9)

其中：FR，sat为饱和沸腾摇摆运动影响因子，其定义关系式与过冷沸腾相同；Xe为通道含汽率。摇摆条件下饱和沸腾传热系数瞬态变化实验值与预测值比较如图7所示，式(9)的预测相对误差不大于15%，该式能较好地预测自然循环棒束通道摇摆运动条件下饱和沸腾瞬态传热系数的变化。式(9)适用于3×3棒束通道，压力为10～14 MPa，出口含汽率为0～0.13，质量流速为175～300 kg/(m2·s)的自然循环流动传热工况。

系统压力13.6 MPa，入口温度179 ℃，加热功率100 kW，摇摆20°，周期10 s图7 摇摆条件下饱和沸腾传热系数瞬态变化实验值与预测值比较Fig.7 Comparison of experimental and predicting saturated boiling heat transfer coefficient for rolling condition

将摇摆条件下时均传热系数与静止条件下传热系数进行对比分析，发现摇摆条件下时均传热系数变化很小，分析其原因是因为摇摆条件下质量流速、壁面温度等参数均在平均值上下波动，其影响在波动周期内相互抵消，因此摇摆条件下棒束通道饱和沸腾工况时均传热系数基本不变。

4 结论

1) 本文通过实验研究方法，对自然循环系统摇摆条件下棒束通道内流动传热特性进行研究，获得了过冷沸腾和饱和沸腾条件下摇摆角度和摇摆周期对自然循环条件下棒束通道内壁面温度和传热系数的影响，并获得了摇摆周期内棒束通道内的传热系数计算公式。

2) 本文棒束通道内流动传热特性结果显示，摇摆条件下棒束通道流量发生波动，导致棒束通道内过冷沸腾相态分布以及流体温度分布发生周期性变化，从而导致棒束通道传热系数发生周期性的变化；随摇摆幅度的增大，传热系数变化幅度也随之增大。摇摆周期对过冷沸腾传热系数影响较小，摇摆周期增长使得棒束通道的扰动相对减弱，因此传热系数波动随之减小。

3) 摇摆条件下饱和沸腾传热系数变化比过冷沸腾传热系数剧烈；饱和沸腾工况下棒束传热系数波动幅值随摇摆幅度的增大而增大；在本文实验工况范围内，自然循环工况摇摆条件下棒束通道过冷沸腾和饱和沸腾工况时均传热系数基本不变。也就是说海浪造成的摇摆运动对自然循环系统内棒束通道里的整体换热能力影响不大，但在整个摇摆过程中棒束通道的瞬时换热能力会发生周期性的变化。