大范围波浪数值模拟研究

施 凌，杨 炜，胡华盛，陈 纯

(1.中交水运规划设计院有限公司，北京100007；2.舟山市交通规划设计院，舟山 316000；3.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津 300456)

波浪是海岸动力场中最为重要的动力因素之一，是在海洋中所占能量最大的波动现象，也是海洋动力场中最为活跃的动力因素之一，海浪不仅自身产生、传播机制复杂，而且是影响潮流、海流、近岸流、温盐扩散、海冰、泥沙运动、污染物输移扩散等物理过程的重要动力因素之一，对港口、航道、防波堤以及海洋平台等海洋建筑物的选址、设计和建设也有决定性的影响，对波浪的模拟研究具有重要意义。近年来，国内外学者开展了相关模拟研究，齐义泉[1]、Zhou等[2-3]等采用WAVEWATCHIII对南海海浪场进行了模拟，并对比了计算结果与实测数据的差异，指出有时存在计算波高偏小的现象。Zhao等[4]采用距离加权插值法分析2000年1月—2000年12月ERS高度计资料，给出了海面风速的月平均分布，也发现用WAVEWATCHIII模式计算的有效波高分布比现场观测值偏小的现象。Sanchez等[5]采用MASS和ARPEGE大气模型改进西北地中海的波浪预报，模拟结果表明SWAN预测值较好，风暴极值处略有偏小，用ARPEGE风场时，平均周期预测值得到改善，但高频部分的能量有所低估，当风从陆地吹向海洋时，南部海域浮标记录了大量的双峰谱数据，由于模型参数中没有合理考虑双峰谱的情况，因此在计算中得不到相应结果。Rusu等[6]基于WAM和SWAN模式建立Iberian西海岸波浪预测系统评估近海波浪情况，通过许多海域的系统后报结果与浮标实测数据以及历史统计数据比较，有效波高和周期的模拟结果都比较好，更高分辨率的地形数据可改进有效波高和波周期的计算结果，波向的计算结果更理想，可能因为近岸折射影响程度大，而风场、网格分辨率等因素的误差相对消弱，也与该近岸海域波浪类型在时间上规律性强有关。Zhu等[7]、高山等[8]基于第三代波浪模型WAVEWATCHIII和SWAN嵌套，把热带气旋场作为背景风场，通过波浪数值结果与观测数据比较，证明嵌套后数值模型的后报效果理想。沈旭伟[9-10]和金罗斌等[11]采用嵌套模型对南海范围的台风浪计算进行了研究。孔令双[12]采用 MIKE21 SW波浪谱模型对长江口海域在台风期间的波浪场进行了模拟计算，考虑了水位和流速的影响，模拟结果和实测吻合较好，能够反映长江口海域的波浪分布，指出MIKE21 SW模型可用于近岸区域范围的波浪模拟。其他学者也利用波浪模型开展相关的模拟研究[13-16]。综上，学者们使用多种数据和手段对大范围的波浪模拟进行了研究，并通过不同数据及模型嵌套等数值计算方法一定程度提升了精度，基于全球到近岸模型的嵌套组合需进一步开展研究。本文采用WAVEWATCHIII和MIKE21 SW模式三重嵌套的方法，以江苏沿海海域莫拉克台风过程为例，计算和分析了该海域的风浪场分布。

1 模型介绍

波浪模拟采用三级嵌套，分别为全球、东中国海及江苏沿海海域，WAVEWATCHIII模式用于计算全球模型及东中国海模型，其中大范围全球模型为东中国海模型提供能谱边界，风场输入条件采用已建立的风场模型提供，采用“lat-lon”投影方式。其中全球模型，计算范围为：-60°N～60°N，0°E～360°E；东中国海模型，计算范围为：18°N～42°N，113°E～137°E；计算网格步长分别为0.9°和0.3°。

江苏沿海海域模型采用MIKE21 SW近岸风浪模型，采用非结构三角形网格，计算网格最小步长为20 m，计算边界条件由东中国海模型提供的边界各节点的波浪基本参数(波高、周期、波向)给定，模型计算网格见图1。

WAVEWATCH III是由美国NOAA/NCEP环境模拟中心海洋模拟小组(OCEAN MODELING BRANCH)开发的一个全谱空间的第三代海浪模式。该模式在WAM模式的基础上对控制方程、程序结构、数值和物理的处理方法等做了改进，使得该模式不仅在考虑波流相互作用和风浪物理机制方面更加合理，而且可采用并行计算。

球坐标下波作用量密度谱平衡方程

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：R是地球的半径；Uφ和Uλ是水流速度在纬、经度方向上的分量；k为波数；φ和λ分别为纬度和经度；θ是角度；N为波作用量密度谱；σ是相对频率，式(4)包含了沿大曲率修正形式。

MIKE21 SW是由DHI开发的基于波浪作用平衡方程的谱波浪模型，模型可以处理近海和海岸波浪的成长、波-波的非线性作用、白浪、底摩擦、波浪破碎、折射、绕射及浅化变形、水流和水位因素、冰以及工程建筑物的影响，是目前有代表性的波浪模型。

SW模型控制方程为

(5)

能量平衡方程中的源项表达式为

S=Sin+Snl+Sds+Sbot+Ssurf

(6)

式中：Sin、Snl、Sds、Sbot和Ssurf分别代表风能输入项、非线性波波相互作用项、白浪耗散项、底摩阻项和破碎耗散项。

风能输入项形式为

Sin(f,θ)=γE(f,θ)

(7)

MIKE21 SW的非线性波-波相互作用项同时考虑四波和三波相互作用。关于波-波相互作用理论可参见Komen等成果，而浅水中更为显著的三波相互作用采用简化的Eldeberky和Battjes方法。不规则波在浅水中的非线性变形产生了次谐波、超谐波和近距离三波共振，互谱能量传输在相对短的间距内发生。三波共振的过程中，能量在三波相互作用的模式下交换能量。

白浪耗散的数学表达假定其机理为压强导致的衰退，耗散项与谱密度和频率都是线性关系：Sds≈-ωE。之后的研究证实了其他两个要素的重要性，一个是大型白帽通过导致的短波衰竭，另一个是由波浪场的总体波陡决定的白帽覆盖范围。由此提出了一个平均频率的耗散方程，该表达式后来由WAMPI工作组重置为波数的形式，以便于在有限水深情况的应用。

底摩阻耗散项的表达式为

(8)

式中：Cf为摩阻系数；fc是考虑水流的摩阻系数，不考虑流对底摩阻的影响时取值为0。本模型中Cf的取值范围为0.001～0.01 m/s，取决于底床和流的状况。

水深引起的波浪破碎发生在浅水区域，即当地水深不足以支承波高时。MIKE21 SW采用Battjes和Janssen方法。该源项表达式可写成修改形式为

(9)

2 莫拉克台风情况

2009年8号台风“莫拉克”形成于菲律宾东部海域约1 000 km处，台风7日登陆，于11日前后由浙江省湖州市移入江苏省宜兴市境内，风暴中心位于江苏省靖江市境内(北纬32.0°、东经120.1°)，外围最大风力有8级(18 m/s)，对江苏沿海造成重要的灾害影响，此次台风也作为2009年国内十大天气事件。受“莫拉克”的共同影响，11日巴士海峡、巴林塘海峡、台湾海峡、东海、福建中北部沿海、浙江沿海、杭州湾、上海沿海、长江口区、江苏沿海、山东半岛沿海及黄海大部有6～8级大风，部分海域或沿海地区的阵风可达9～10级；淮河以南地区普遍出现7～8级大风，沿海9～10级，最大风速达11级(28.6 m/s，射阳丹顶鹤保护区)。黄海南部海域出现4～5 m的大浪区域。江苏沿海区域主要受S—SE向风的影响。

3 大范围波浪场模拟

结合风场模型输入条件，建立了大范围的波浪场计算模型，包括全球波浪模型、东中国海波浪模型及江苏沿海波浪场模型，计算了莫拉克台风过程中的波浪变化情况，从波浪场大范围的分布来看，地形的变化对波浪的传播产生的影响明显。

图2给出了模型计算值与吕泗海洋站实测数据的对比，从对比曲线来看，总体波高计算值与实测值吻合较好，说明了嵌套模型用于研究分析大范围至近岸波浪分布的有效性。

图2 测站波高对比

图3给出了江苏沿海区域不同时刻的波浪场分布，从波浪分布来看，受莫拉克台风的影响，波高最大在5 m以上，8月11日3时，江苏沿海海域波高在4 m左右，随着台风中心进一步向北移动，江苏沿海海域受台风影响越来越大，波高也进一步增大；8月11日9时，江苏沿海海域波高在4 m以上，至8月11日19时，整个辐射沙洲海域波高大都在4.5 m以上，最大达到5 m左右，波浪方向基本为SE向。辐射沙洲海域由于地形的影响，波高变化剧烈，波高等值线较为凌乱，受深槽和沙脊的影响，局部出现带状的波能聚集分布区域，近岸由于浅滩的影响，底部耗散及破碎等作用影响明显，波高迅速减小，10 m等深线以内近岸区域波高大都在3 m以内。

3-a 8月11日3时 3-b 8月11日9时 3-c 8月11日19时

在辐射沙洲海域选取特征点，分析风速与波高变化曲线过程如图4所示，可以看出，受风速驱动，波高与风速变化基本相对应，波高比风速到达峰值时间略有延时，时间差约为2 h，这主要受风浪随着风时持续增长的影响。

图4 风速与波高变化过程对比

为更明确地了解台风期间波浪从辐射沙洲地形的外海到近岸范围内变化情况，在海域范围(121°3.336′E～121°40.580′E，32°34.787′N～33°17.450′N)内布置了12个特征点，如图5所示，台风期间各特征点有效波高统计值见表1。从表中可以看出，从近岸到外海方向的特征点来看，波高变化明显，个别区域波高衰减近70%，近岸区域因底摩阻耗散、破碎等影响，主要受水深控制，波高基本达到破碎，波高随时间变化幅度不大。外侧海域特征点位随时间变化明显，以t 3点和t 9点为例，8月11日3时，t 3点有效波高为2.35 m，t 9点有效波高为2.68 m；8月11日9时，t 3点有效波高为2.48 m，t 9点有效波高为2.89 m；8月11日19时，t 3点有效波高为3.26 m，t 9点有效波高为3.84 m。总体来看，各点波浪随时间变化较为一致，在空间上基本为外海差异不大，近岸主要受水深控制，差异相对明显。

图5 波浪特征点布置图

表1 波浪特征点有效波高

4 结论

研究采用WAVEWATCHIII模式和MIKE21 SW模式，在计算中考虑风能输入、非线性波相互作用、白浪耗散、底摩阻耗散和波浪破碎等源项以及地形的影响，建立从全球范围至江苏沿海范围的三重嵌套波浪模型，计算了莫拉克台风过程中的波浪变化情况，受莫拉克台风的影响，江苏沿海海域波高在4 m左右，随着台风中心进一步向北移动，江苏沿海海域受台风影响越来越大，波高也进一步增大，至8月11日19时，整个辐射沙洲海域波高大都在4.5 m以上，最大达到5 m左右，波浪方向基本为SE向。受风速驱动，波高与风速变化基本相对应，波高比风速到达峰值时间略有延时，时间差约为2 h，这主要受风浪随着风时持续增长的影响。由于地形的影响，波高变化剧烈，波高等值线较为凌乱，局部出现带状的波能聚集分布区域，近岸由于浅滩的影响，波高迅速减小。