回归分析在顺逆流粮食干燥机干燥过程建模中的应用

◎ 王 赫

（辽宁省粮食科学研究所，辽宁 沈阳 110032）

粮食干燥是粮食储藏的第一道关键性作业程序，干燥技术工艺形式较多。由于粮食干燥系统是大时滞、多干扰强的非线性系统，长期以来自动化程度低，干燥作业过程中控制的严重时滞和干燥结果的不可调整性没有解决[1]。粮食干燥机是一个开放式热力学系统，干燥机内温度变化规律将是内部状态变化可观测的指标。通过研究干燥过程粮食通过各温度段的变化规律，对实现干燥过程工艺参数的实时控制，及时调节干燥工艺参数具有重要意义[2]。

20世纪90年代以来，随着我国科技能力的大大提高，农业现代化的全面展开，粮食干燥机行业也初具规模，我国生产的粮食干燥机从技术、性能、品牌等方面均已得到相当大的提升。就顺逆流连续式烘干机而言，各项技术工艺日渐成熟完善[3]。因此本文通过采集顺逆流粮食干燥机干燥过程试验数据，分析干燥过程参数，解决粮食干燥过程参数控制，建立顺逆流粮食干燥机玉米干燥过程回归预测模型，为粮食干燥过程提供指导。

1 材料与方法

1.1 试验材料

玉米：辽宁省建平市当地、当年产玉米。

1.2 试验设备

顺逆流粮食干燥机由铁岭凯瑞烘干设备有限公司生产，型号为HGT-300，日处理量300 t·d-1。本设备主要由干燥塔体、供热、输送、电控等配套设备组成。通过在入粮口、热风管道处、冷风管道处、排粮口及干燥机内部安装温度传感器，建立粮食干燥智能温度监测及数据采集系统，图1为顺逆流粮食干燥机装置图。

图1 顺逆流粮食干燥机装置图

1.3 试验方法

本试验研究顺逆流粮食干燥机玉米干燥过程，通过粮食干燥智能温度监测及数据采集系统连续检测并每隔10 min记录一次干燥过程中热风温度、干燥机内玉米缓苏温度及冷却温度，每隔1 h通过人工化验记录玉米入机粮及出机粮含水率，除检测温度外，通过干燥机上部原有安装的料位计检测并计算实际的粮食排放速度，记录排粮频率。

2 建立粮温回归分析模型

回归分析是研究现象之间存在的相互关系的方法，通过确定两种或两种以上变量间的因果关系，建立回归模型。根据实测数据求解模型的各个参数，评价回归模型是否能够很好地拟合实测数据，如果能够很好地拟合，则可以根据自变量作进一步预测。回归分析可以通过一个数学模型来表现现象之间相关的具体形式[4]。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则通过多重线性回归分析来处理一个因变量与多个自变量之间的线性关系，建立变量之间的线性模型并根据模型进行评价和预测[5]。

2.1 多重线性回归分析模型的一般形式

多重线性回归是指包含两个或两个以上因变量的线性回归模型。所以，多重线性回归模型为

式中：Y为因变量；Xn为第n个自变量；a为常数 项，是回归直线在纵坐标轴上的截距；bn为第n个偏回归系数；ε为随机误差，即随机因素对因变量所产生的影响。

偏回归系数bn表示在其他自变量保持不变时，自变量Xi每变动一个单位所引起的因变量Y的平均变动的单位数[6]。

2.2 排粮频率与粮温的回归分析

在很多回归分析问题中，上述多项式模型被广泛应用。本文取式（2）作为排粮频率与粮温的回归模型：

式中：f为排粮频率；t为时间；Tt为当前时刻粮温；Tt1为提前2 h的粮温；Tt2为提前4 h的粮温；a0…a10为未知常量参数；等类似的变量表示取该变量所有试验样本数据的平均值，ε服从正态分布N(0,σ2)。

公式（2）是一个多元多项式，可以通过变量代换线性化。

则该多元多项式回归模型就转换为多元线性回归模型：

本文使用最小二乘法估算相应的偏回归系数。

通过整理玉米原始干燥记录，选取连续120 h的玉米干燥数据作为样本，取得120组观测值(xi1,xi2,xi3,xi4,xi5,xi6,xi7,xi8,xi9,xi10;yi)，其中i=1,2,…,120。本文通过MATLAB软件编程进行数据的分析与拟合，得到了排粮频率与粮温非线性回归模型中的各个回归系数的值。a0=y-，表示以上样本排粮频率的平均值，公式（2）即为当前样本排粮频率的值等于a0的基础上，根据各回归系数调整粮食温度偏差值所得到的。排粮频率与粮温的回归模型为

根据该模型，图2给出了排粮频率与粮温的关系曲线。从图中可以看出，随着玉米温度的升高，排粮频率升高。这与工人现场根据粮温调整排粮频率的经验符合。

图2 排粮频率与粮温关系曲线图

根据回归模型可提前4 h预测排粮频率，图3为样本排粮频率预测值与实测值比较曲线。可以看出，预测的结果与实际的结果十分相近，说明该模型有较好的回归效果。

图3 排粮频率实际值与预测值对比图

2.3 样本出机含水率与粮温的回归分析

公式（5）作为样本出机含水率与粮食高低温度的回归模型[7]：

式中：W为出机样本含水率；b0,…,b28为未知常量系数；Tt1为前i×2 h的粮食样本高温温度；Tt2为前i×2 h的粮食样本低温温度；ε为随机误差；表示取该变量所有试验样本数据的平均值，ε服从正态分布N(0,σ2)。

公式（4）是一个多元多项式，同上可以通过变量代换线性化。

则该回归模型就转换为多元线性回归模型：

同上使用MATLAB软件编程进行数据的分析与拟合，得到了样本出机含水率与粮温回归模型中的各个回归系数的值，其中，，由于b0表示样本出机含水率的平均值，因此公式（5）即为当前样本出机含水率的值等于b0的基础上，根据各回归系数调整粮食温度偏差值所得到的。表1为求得的b0,…,b28的值。

表1 样本含水率与粮温回归模型系数表

通过以上计算，将表1所得的回归系数代入公 式（5），即可求得粮食高低温度与样本出机含水率的非线性回归模型。根据该模型，绘制样本出机粮含水率与标准值之差与粮食高低温度的三维关系图，见图4。 在高温干燥段，出机粮含水率随着温度升高而降低，在低温干燥段，出机粮含水率随着温度升高而升高。

图4 粮食高低温度与样本出机含水率的关系图

利用该回归模型，可以提前预测出机粮含水率。图5为样本出机含水率预测值与实测值比较曲线。可以看出，预测的结果与实际的结果十分相近，可以指导粮食干燥过程。

图5 出机粮含水率预测值与实测值比较曲线图

3 结论

本文通过采集玉米干燥过程实际生产数据作为研究样本，分析干燥参数，建立样本排粮频率及出机含水率与粮食温度的在线回归预测模型。经验证该模型可有效预测粮食样本出机粮含水率，为工人调整生产过程中的排粮频率提供指导意见。