计及自恢复效应的电池容量利用率提升策略

董 佳，王志强，吴青峰，褚晓林，王晓辉

(1.河北省科学院应用数学研究所，河北省信息安全认证技术创新中心，河北 石家庄 050081；2.太原科技大学电子信息工程学院，山西 太原 030024；3.中国铁路北京局集团有限公司石家庄电务段，河北 石家庄 050000)

0 引言

研究如何提高分布式电池储能单元(Distributed Battery Energy Storage Units, DBESU)容量利用率，延长其放电时间，是储能领域的热点问题之一[1]。实现DBESU的SOC平衡，是提高DBESU容量利用率的有效手段之一[2]。目前，已有学者提出一些基于下垂控制的SOC均衡方案[3-4]，以提高储能容量利用率。但现有SOC均衡方案中，DBESU均工作在连续放电模式，未考虑到DBESU的自恢复效应。文献[5-6]提出包含电池自恢复效应的动态电池模型和SOC估算算法，重点在于SOC的精确估算，但未研究如何利用电池自恢复效应来延长电池工作时间。文献[7]提出一种基于微银行模块的电池能源体系结构，以提高DBESU放电时间和能量利用率，但针对直流微电网，需要中央控制器和复杂通讯，可靠性较差，成本较高。针对上述问题，本文提出计及自恢复效应的交流微电网电池储能单元容量利用率提升策略。该策略无需中央控制器和复杂通讯，可降低系统成本。

1 DBESU工作模式及自恢复效应

1.1 DBESU工作模式

为降低我国碳排放量，实现绿色经济与可持续性发展，国家提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳达峰”的“双碳”目标。在此背景下，发展由光伏、风力发电等清洁、可再生发电装置构成的微电网系统(如图1)成为我国实现“双碳”目标的重要手段。受环境、温度变化等自然环境因素的影响，光伏、风力发电等可再生能源发电装置输出功率具有波动性和随机性。为解决此问题，微电网一般安装多台DBESU来确保微电网的稳定运行。交流微电网中各台DBESU通过逆变器并联给微电网内的负荷供电。目前，DBESU的工作模式包括连续放电模式和非连续放电模式[8]。DBESU在不同环境和工作模式下能够放电的时间不同。

图1 微电网结构示意图

1.2 DBESU自恢复效应

SOC指标可反映DBESU的剩余电量，因此，仿真中通过采集SOC值来观察DBESU自恢复效应。DBESU放电的过程中可以利用安培积分法对DBESU的SOC进行估算如下[9]：

(1)

其中SOC0表示DBESU的初始SOC值，Ce表示DBESU的容量，P表示DBESU逆变器输出端的有功功率。

DBESU闲置自恢复的过程中不工作，SOC估算表达式(1)不再适用。此时，可以利用开路电压法[10]估算DBESU的SOC值。开路电压法通过测量闲置DBESU的开路电压，可以很方便地得到对应的SOC值。开路电压E和SOC的关系式如下式：

E(t)=F[SOC(t)]

(2)

式中F[SOC(t)]为开路电压与SOC的关系函数。

开路电压与SOC的关系如图2所示。图2说明开路电压与SOC之间存在对应关系，可在DBESU停机条件下用于SOC值估算。

图2 开路电压与SOC关系图

实际工程中，考虑到过热、检修、可再生能源发电装置发电的不连续性等因素，孤岛微电网内DBESU并非一直工作在连续放电模式，而是在不需要充放电时会进入闲置状态以防止电池过热，寿命降低。电池恢复效应的原理是:电池闲置一段时间后，沉积在电极附近的反应产物有机会消散，出现电池电压和容量得到一定程度的恢复现象，这种现象称作电池的自恢复效应[11]。研究发现，目前常用的锂电池、铅酸蓄电池等多种储能单元都存在自恢复效应[12]。图3为DBESU自恢复效应图。DBESU在0.6s以前放电，其SOC值不断降低；在t=0.6s时DBESU停机，t在0.6到0.8s之间时DBESU的SOC上升，并在0.8s时保持不变。图3说明DBESU存在自恢复效应，并且会使DBESU的SOC值得到部分恢复，但SOC恢复到一定值时会停止恢复，表明自恢复效应恢复的SOC值是有上限的。

图3 DBESU自恢复效应图

2 DBESU容量利用率提升策略

在实际孤岛微电网工程中，DBESU工作时，其逆变器通常采用传统P-f下垂控制来自动均分负荷，降低系统环流，减少系统成本。传统P-f下垂控制[13]表达式如下：

f=fref-mP

(2)

E=Eref-nQ

(3)

式中，f和E分别表示频率和电压，fref和Eref分别表示频率和电压额定值，m和n分别表示下垂系数，P和Q分别表示逆变器输出端的有功和无功功率。

微电网中配置DBESU过程中会考虑本地负荷容量，配置的DBESU容量一般会高于本地负荷容量。虽然通过DBESU的恢复效应能够提高DBESU的能源利用率，但是在微电网系统中DBESU作为调压、调频和能量缓冲成分不能全部停机。在微电网内DBESU容量大于负荷容量且不影响负荷的正常供电的工况下，DBESU可以交替启/停。此外，若不采取合理的控制方案，DBESU放电过程中可能出现SOC高的电池停机进行恢复，而SOC低的电池继续放电的现象，进而引起SOC低的电池首先放完电退出系统，从而导致剩余电量无法支撑整个系统供电，严重时，微电网系统会崩溃。因此，提出的策略还要考虑如何合理地对DBESU进行启/停。

针对上述问题，提出一种计及自恢复效应的电池储能单元容量利用率提升策略，其流程如图4。假设系统中有m台DBESU，其中n台可以停机进行自恢复。在放电过程中DBESU逆变器采用传统P-f下垂控制，在停机过程进行自恢复。首先，计算出n台中各台DBESU的SOCi，其次，算出n台所有DBESU的SOC平均值SOCave，经过一段闲置时间后(在闲置时间段里DBESU能实现容量恢复)，将SOCi和SOCave作比较，如果SOCi≥SOCave, 则 DBESUi继续工作，否则DBESUi停机进行容量恢复。再经过相同的采样时间后，重复上面的流程，直到所有SOCi达到限制值而停机。由于DBESU每次启/停过程中，SOC值高的DBESU工作，SOC值低的DBESU停机，这样可充分利用每台DBESU容量，延长放电时间，防止微电网系统崩溃。

图4 DBESU容量利用率提升策略流程图

传统方案在计算变量平均值时需要引进中央控制器和全局通讯。通讯线将本地信息传到中央控制器，由中央控制器负责求解平均值，导致系统建造成本增加。本研究为减少通讯量，降低系统建设成本，利用一致性算法求出图4中的SOC的平均值SOCave，该算法不需要中央控制器，只需要相邻DBESU之间进行通信，经过几次迭代以后，就可以求出SOCave。SOCave的求解公式如下：

(4)

式中SOCave_i代表DBESUi的平均值，SOCi代表DBESUi的SOC，σ代表比例因子，在迭代过程中SOCi[k]和SOCj[k]的初值根据式(1)得到，θij[k]的初始值为0。SOCave的详细求解过程可参考文献[14]。

3 仿真验证

按照图1搭建含三台DBESU微电网仿真模型，并对所提方案在不同工况下的控制效果进行验证。在仿真过程中，光伏和风机工作在MPPT模式，DBESU3工作在连续放电模式，负责调压和调频，DBESU1和DBESU2可交替启停。DBESU在工作过程中采用传统的下垂控制，停机进行自恢复。为保证DBESU在停机恢复的过程中，微电网仍能正常工作。在仿真中设置的负荷比较小，确保即使有DBESU停机，微电网中其它微源仍能保证负荷的正常工作。同时，为验证所提方案的先进性，对三种不同方案的控制效果进行对照。由于SOC指标和放电时长可反映DBESU容量利用率，因此，仿真中主要对DBESU放电过程SOC状态和放电时间进行重点分析。仿真过程中采用的仿真参数如表1。

表1 仿真参数表

3.1 不同控制方案下仿真对比

图5为DBESU分别采用传统P-f下垂控制、文献[9]SOC平衡方案和本研究方案三种控制方案的SOC仿真波形，每种方案中设置的负荷值相等。在本研究方案仿真中，DBESU每隔1s进行一次检测。由图5(a)分析可知：当DBESU逆变器采用传统P-f下垂控制时，每台DBESU的SOC不能均衡。在放电8s以后，总的SOC仅剩0.6左右，DBESU放电时间在三种方案中最短，容量利用率较差。图5(b)表明当采用文献[9]中SOC平衡方案时，能够实现SOC平衡，放电8.0s以后，总的SOC剩余0.9左右，放电时长和容量利率得到提高。但由于没有考虑到DBESU的自恢复效应，容量利用率指标还未达到最优。图5(c)说明当采用本研究方案时，实现DBESU放电过程SOC高的DBESU工作，SOC低的DBESU停机自恢复。DBESU放电8s以后，总的SOC还剩1.2左右，SOC剩余量在三种方案中最多。此外，采用本研究方案后，在每次启/停过程中，各台DBESU的SOC不均衡误差在不断减少。

图5 不同控制方案下SOC波形图

3.2 不同自恢复时间对本研究方案的影响

不同自恢复时间下的SOC波形如图6所示。在经过20s放电后，图6(a)中总的SOC剩余量要高于图6(b)中总的SOC剩余量。图6说明随着DBESU闲置时间(自恢复时间) 的延长，DBESU总的可用SOC不断降低，放电时间减短。但是，过短的闲置时间会导致逆变器的频繁启停，增加开关损耗，因此，应该合理选择DBESU闲置时间，增加DBESU的剩余SOC，延长放电时间，提高容量利用率。

图6 不同闲置时间下SOC波形图

3.3 本研究方案不同负荷仿真对比

图7为DBESU闲置时间2.5s工况下不同负荷下的仿真波形。由图7分析可知，在重负荷下本方案仍然有效。在t=9s时加重负荷后，进行放电的DBESU1的 SOC下降速度会有所增加。此外，由于负荷加重，经过20s后，剩余总的SOC值要比图6(b)的少。

图7 不同负荷下SOC波形图

4 结论

本文提出一种计及自恢复效应的电池容量利用率提升策略，对方案在不同工况下的控制效果进行仿真验证。和已有方案相比，该方案具有以下优点：

(1)能自主选择SOC低的DBESU停机进行容量恢复,SOC高的DBESU继续工作，防止微电网系统崩溃。每次DBESU启/停过程中均可减少SOC不均衡误差。

(2)DBESU工作在非连续放电模式，考虑了DBESU的自恢复效应，进一步延长DBESU的放电时间，提升DBESU容量利用率。

(3)该方案不需要复杂的算法或者中央控制器，可降低系统的成本。