基于温度场和共同规范的船体结构强度分析

马 欣，顾金兰，侯海燕，朱 彦

(1.英国劳氏船级社(中国)有限公司，上海 200001；2.江南造船(集团)有限责任公司，上海 201913)

0 引 言

当船体结构内部存在温度梯度、材料随温度高低而膨胀收缩时，变形被相互约束而产生热应力。在温度升高时，钢材屈服强度下降，但协调共同结构规范(Harmonized Common Structural Rules，HCSR)仅考虑对应工作温度下的船体结构材料选择, 而不考虑温度场载荷对船体结构强度影响的情况存在一定风险。美国船舶结构委员会曾发布报告指出，有几十条油船和数条散货船疑受热应力影响而结构破坏[1]。灵便型油船通常需要装载化学品，当承运某些特殊化学品时，须持续加热并维持高温。因此，该型船必须经受住长时间高温热源作用下的热应力与波浪载荷的应力叠加。

对于结构热应力，已开展比较全面的研究。SHIN[1]研究热应力在球形液化天燃气(Liquefied Natural Gas,LNG)罐船的初步设计中的重要性。DONG等[2]研究薄膜型LNG船热应力。AHMED等[3]研究压力容器在结构压力和温度场下的应力。XU等[4]研究在预冷过程中热应力对LNG船体结构强度的影响。JASON等[5]研究LNG船结构破坏和热应力分析方法。ABS[6]研究热应力对化学品船的影响。MOJTABA等[7]研究EH36钢在LNG飞溅时的热应力。所进行的研究采用快速准确的热平衡方法计算温度场，完整给出高温时的货物许用密度计算方法，并对叠加HCSR载荷和热应力后的横向应力和屈曲强度进行分析。

对于整体货舱设计，HCSR规定在航行中的货物温度超过80 ℃时需要考虑热应力影响。以研究某灵便型油船的热应力为目标，分析其装载80 ℃货物时的温度场分布，基于内底板板厚得到随温度变化的许用货物密度，研究从参考温度为0 ℃至设计温度为80 ℃时船体的热应力，叠加HCSR载荷后的船体横向结构屈服和屈曲强度，等等。结果表明，舭部结构受热应力影响明显，应力明显增加，其屈服和屈曲强度已经失效。目前，船级社规范并未考虑该区域热应力引起存在的危险，而所提出的研究方法简单、准确、快捷。

1 理论基础和研究方法

热传递问题按照时间类型可分为静态的稳态分析和温度场随时间变化的瞬态分析。按照材料特性可分为线性和非线性分析。线性分析的特点是材料不随温度变化，边界条件不考虑辐射[8]。

船体结构可建立对流耦合关系，忽略热辐射，通过叠代多次有限元热传递模型求解[7]。该方法虽通用性好，但需要长时间准备模型和调整输入参数并多次计算，耗费时间长。船体结构热传递问题均可忽略辐射和材料特性非线性，成为稳态线性问题。采用热平衡理论求解线性问题简单快速。热传递后的结构热应力则普遍采用有限元方法计算[8]。

等效热传递系数heq定义为

1/heq=t/k+1/h1+1/h2

(1)

式中：t分隔钢板板厚；k为热传导系数，W/(m2·℃)；h1和h2分别为考虑钢板加强筋后两侧的对流系数，W/(m2·℃)。

该型船未知舱室温度定义如图1所示。

图1 多舱室温度场定义

由热平衡的条件可知：分隔钢板两侧流入流出的热量Q1和Q2相等，即Q1=Q2，则

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：Ta和Tb分别为分隔钢板两侧的温度；Tsteel 1和Tsteel 2分别为分隔钢板厚度上下边缘的温度。

由等效热传递的定义可知：

Q=heq(Ta-Tb)=Q1=k/t(Tsteel 1-Tsteel 2)

(4)

钢板的平均温度取上下表面的平均值，即

Tsteel=Tsteel 1+Tsteel 2

(5)

2 温度场计算工况和结果

在温度场分析中：货物温度取80 ℃；温度边界条件参考美国海岸警卫队(USCG CFR—2012 Title 46-Vol 5-Part 154)的要求，空气温度为-18 ℃，海水为0 ℃，风速为5 kn。温度场计算结果如图2所示。

图2 货物温度为80 ℃时船体各舱室横向温度分布示例

3 基于内底板板厚设计的许用货物密度

灵便型油船船体内底板是温度变化影响较大、较典型的结构。内底板直接接触高温货物产生热应力，其材料屈服强度随温度升高而降低。由《英国劳氏船级社规范(2021)》第4部分第9章第4节表9.4.1可知：内底板板厚由货物载荷决定，即

(6)

式中：t为内底板板厚，mm；s为纵骨间距，mm；ht2为货物压头和蒸汽压力之和，ht2=ρswg(P0+Pc)(ρsw为海水密度；g为重力加速度；P0为货物蒸汽压力；Pc为货物压力，Pc=ρcghφ，其中，ρc为货物密度，hφ为横摇角φ的等效液体静压头，可由船舶运动加速度计算和货舱尺寸计算得到)；k为材料系数；FB为折减系数，FB=σB/σ，σB为船体梁应力，σ为许用应力。

考虑温度的影响，式(6)可改为

(7)

式中：Ft为理论热应力，Ft=αEΔt(α为热膨胀系数；E为弹性模量；Δt为温度差(80-Ti)，Ti为瞬时温度，℃)。

内底板板厚和纵骨间距固定，因此式(6)和式(7)可改为

(t/0.005 2)2=(ht2k)/[1.8-(FB+Ft)]=

(ht2k)/(1.8-FB)

(8)

在式(8)的基础上，图3给出基于目标船内底板原有设计的货物许用密度与货物温度的关系。由图3可知：在许用静水弯矩不变的情况下，货物许用密度在20 ℃时为1.60 t/m3；在装载温度为80 ℃时，许用货物密度下降至1.28 t/m3。

图3 货物许用密度随货物温度变化曲线

4 高温温度场和HCSR载荷强度

对于温度场分布中的货舱满载情况，考虑横向强度为主，可忽略其他海上航行工况和港口工况，仅选择中间左右货舱全部装满的海上航行工况B6-HSM-1进行研究。采用HCSR边界条件。考虑3种工况：(1)规范载荷(LC-1工况)；(2)参考温度0～80 ℃的温度场载荷(LC-2工况)；(3)HCSR载荷叠加温度场载荷(LC-3工况)。

4.1 规范载荷和温度场载荷

规范载荷和温度场载荷分别如图4和图5所示。

图4 规范载荷

图5 温度场载荷

4.2 横向结构变形

选取模型中部强框跨距端部和跨距中点的8个典型位置(见图6)输出变形值。以中线基线位置为基准点，考虑甲板z向、双舷侧y向和双层底z向的变形。3种工况条件下的变形云图如图7所示。从结构变形来看，在LC-1工况中，双层底结构和舷侧出现明显向外侧的弯曲变形，最大变形在强框跨距中点；而在LC-2工况中，底部双层底产生向船宽方向的扩张变形，双舷侧和底边舱反而出现收缩趋势，底边舱强框产生较大的变形和应力集中。

图6 位移节点、应力计算单元位置及屈曲计算板格分布

图7 各工况横向结构变形(变形放大100倍)

4.3 结构应力分析结果

选取邻近位移输出位置的强框跨距端点、跨距中点、舭部强框开口及其他典型的15个单元(见图6)输出应力值。3种工况条件下的应力整体响应云图如图8所示。总体来看：在LC-1工况中，双壳舷侧强框下端和肋板的外端出现较大的剪应力；在LC-2工况中，双层底变形带动双壳舷侧强框，在舭部强框大开孔上下端附近产生较高的应力；在LC-3工况中，一部分舭部强框结构的应力超过应力许用标准。横向结构von Mises应力比较如表1所示。上述分析结果如下：

表1 横向结构von Mises应力比较

图8 各工况应力计算结果

(1)LC-2工况引起的应力与LC-1工况叠加后合成应力，有的位置互相叠加应力变大，有的位置则互相抵消。尽管LC-2工况引起的最大应力值最高，但大部分位置的应力仅稍微增加，其余均满足许用应力衡准。局部位置甚至有所减少，例如位置15舷侧强框下端人孔处。

(2)某些位置可能发生同向叠加并严重超标的情况，如强框底边舱开孔上端隅角，叠加后的应力增加3.7倍，超过屈服强度50%。

4.4 屈曲结果

在HCSR中考虑板和骨材的极限强度，每个板格按照结构类型可分为采用方法A评估的加筋板格(Stiffened Panel A，SPA)、采用方法B评估的加筋板格(Stiffened Panel B，SPB)和无加筋板格(Unstiffened Panel，UP)。加筋板格失效模式分为板失效、筋的带板失效和筋失效。典型强框计算结果如图9所示。选取强框上8处典型位置的板格，输出各功能屈曲结果比较，如表2所示。由表2可知：

表2 各工况横向结构屈曲强度比较

图9 各工况屈曲计算结果

(1)横向强框架中甲板强横梁、舷侧结构和双层底肋板屈曲强度具有裕量，即使考虑叠加热应力影响，仍满足要求。同时，某些位置的屈曲因子有所下降，屈曲强度更有保障。

(2)舭部大开口附近受热应力影响较大，开口上端的屈曲因子达许用衡准的2倍。屈曲强度不满足规范要求。

5 结 语

研究发现：(1)横向结构在货物高温温度场下的变形值与规范载荷造成的变形值在同一个数量级，并且舭部强框变形最大；(2)在同时考虑温度场和HCSR定义的载荷作用时，温度场引起的热应力会使结构整体应力增加或减少。一方面局部结构应力出现较大增加，结构的屈服和屈曲强度下降较多，需要进行局部加强才能保证现有强度；另一方面有可能需要进行一定的结构优化。因此，即使货物温度低于80 ℃，在设计时也应合理考虑温度场的影响。