海岸线变化的单链曼延编号快速匹配方法

成思远,张 英,翟 亮

1. 中国测绘科学研究院自然资源调查监测研究中心，北京 100036； 2. 自然资源部测绘科学与地球空间信息技术重点实验室，北京 100036

海岸线具有独特的地理、形状和动态特征，是描述海陆分界的最重要的地理要素[1]，承载着丰富的生态、环境和资源信息，对海岸带的生态环境和生态系统有着重要的指示作用[2]。近年来，随着海洋经济的迅速发展，在海岸带区域自然环境变迁和人为开发活动的综合影响下，海岸线不断发生变化，其相关研究得到普遍的关注[3-5]。对海岸线变化情况进行统计与分析，有助于促进海岸线保护与利用管理的科学化[6]。

海岸线要素是一种形态复杂且有特定地理意义的线要素[7]，海岸线变化基本特征包括位置变迁、类型转移等。海岸线位置变迁的分析在和海岸线变化研究中占据重要地位，可先通过地图叠加分析对岸线位置变迁形成基本的了解和定性认识，再通过长度、面积和速率等数值统计量对岸线位置变迁进行定量分析[3]。文献[8]从岸线长度、海陆域面积变化等方面分析渤海湾地区岸线的时空变迁特征。文献[9]通过计算海岸线变化速率，对夏威夷群岛的考艾岛、欧胡岛、毛伊岛的岸线位置变迁趋势进行了分析。依据海岸线是否有人工干预，将海岸线划分为自然岸线和人工岸线两种类型。海岸线变化不仅包括位置变迁，还需要考虑类型转移，情况较为复杂[10]，需要将变化前后的岸段进行对应匹配，再根据空间对应关系，分析变化前后岸段由于类型迁移发生的变化。若仅考虑位置变迁的变化情况，会形成“一对一”的变化岸段匹配关系；本文同时考虑了位置变迁和类型转移的变化情况，因此形成了“一对一”和“多对多”等多种变化岸段匹配关系。

对海岸线变化进行匹配关联，缺乏现成的分析工具，靠人工匹配往往需花费大量时间，同时存在未能有效考虑变化岸段与相邻岸段之间的空间邻近关系的缺陷[11-13]。事实上，变化岸段与其相邻岸段构成的空间场景中包含特定的空间特征，充分挖掘这种空间结构特征知识能够提供新的匹配思路[14]。基于此，本文参考了针对道路等矢量线要素顾及空间邻域关系进行联动匹配的方法[15-19]，引入单链蔓延编号思想，将各时相海岸线转换为有序编号的蔓延链，结合编号结果来实现海岸线变化的快速匹配；再分别根据“一对一”和“多对多”变化岸段的匹配关系，归纳多种变化类型的判断公式，最后设计两种记录表来存储海岸线变化匹配结果信息。本文方法能够有效减少匹配时间和人力投入，提高匹配准确率，具有较强的实用意义。

1 海岸线变化的快速匹配方法

1.1 单链蔓延编号原理

单链蔓延编号是针对一条连续不断的线状数据，顾及其组成线段的结点间连通性和空间邻域关系[20]，利用拓扑分析和几何方法等对相邻线段进行两两关联，再从一端到另一端依次对每个线段重新组织编号的方法。该方法模仿了一种通过目标地物特征和空间关联关系寻找特定地物的人类思维习惯，实际上是一种通过考虑空间关系来关联传递信息的过程[21]。海岸线在特定区域内具有连续性，据此特征可通过空间连接方法来关联各段。以一组由7条线段组成的岸线数据为例，蔓延编号前各线段编号呈无序态(图1(a))，蔓延编号后各线段编号呈空间有序化(图1(b))。

图1 单链蔓延编号示例Fig.1 An example of single-chain numbering

单链蔓延编号建立在获取候选连接集并确定首尾线段的基础上。空间连接是指根据线段的相对空间位置将连接线段与目标线段产生关联，利用空间连接分析可将相邻线段两两一组关联起来，从而得到候选连接集。候选连接集中两端首尾线段仅有1个相邻线段，其余各线段均有且仅有2个相邻线段，可据此确定首尾线段。由给定的首线段m1蔓延编号到给定的尾线段mn(n为线段总数)，流程如下：①将首线段m1编号为1；②在候选连接集中找到m1唯一的关联线段m2，编号为2；③m2有2个关联线段，将其中还未编号的线段作为下一级线段m3，编号为3；④以此类推，将当前线段mi(1

1.2 海岸线变化的定义与匹配

海岸线变化匹配是在不同时相的海岸线数据集中发现并提取变化后，将不同时相中变化的海岸线互相匹配的过程[22]。图2展示了T1、T2两期的局部连续海岸线的编号与匹配结果。对于某时相某地区的连续海岸线而言，不考虑类型属性时海岸线只有一整条；若考虑类型属性，海岸线可分为若干条具有不同类型属性的海岸线，本文即对考虑类型属性情况下的海岸线变化匹配展开研究。在图2中，一般结点是不同类型岸线之间的连接点，且变化起止点属于一般结点。对于T1、T2两期的局部连续海岸线，通过ArcGIS擦除或相交等空间叠加分析工具，得到若干条位置变迁或类型迁移的岸线，统称海岸线变化。如图2所示，第1处为通过相交并比较类型属性得到的仅发生类型迁移的岸线；另外两处为通过互相擦除得到的发生位置变迁的岸线，包括发生类型迁移与不发生类型迁移这两种情况。变化的海岸线在空间上不连续，对于某一时相的岸线，空间相邻的多条连续海岸线变化组成1个变化岸段，独立存在的单条海岸线变化也属于1个变化岸段；完全未变化的海岸线组成若干个未变岸段。每个变化岸段的两个端点称为变化起止点，T1和T2的变化起止点是共点的。

图2 海岸线变化匹配示例Fig.2 Examples of coastline changes matching

由图2可知，若首尾岸线均属于未变化岸段，则两期海岸线具有位置完全相同的变化起止点。若从同一起点开始，朝同一方向出发，T1个变化岸段与T2的第1个变化岸段相匹配，T1的第1个变化岸段的岸线编号为2，T2第1个变化岸段的岸线编号为2，匹配关系为1∶1；T1第2个变化岸段与T2第2个变化岸段相匹配，T1的第2个变化岸段的岸线编号为4，T2第2个变化岸段的岸线编号为4，匹配关系也为1∶1；T1第3个变化岸段与T2第3个变化岸段相匹配，T1的第3个变化岸段的岸线编号为6、7、8，T2第3个变化岸段的岸线编号为6，匹配关系为3∶1；以此类推。

因此，结合单链蔓延编号原理，设计如图3所示的海岸线变化匹配流程，分4个环节：①分别对T1、T2原始岸线数据进行预处理。②分别对T1、T2岸线数据蔓延编号。③T1、T2变化岸段提取。利用空间邻近分析，在已编号的T1岸线中，寻找已编号的T2首岸线的最近邻岸线[23]，若同样是首岸线，说明T1、T2编号方向一致，否则需将T2岸线编号反向；然后通过空间叠置分析得到T1、T2变化岸段。④T1、T2海岸线变化信息分析。首先对T1、T2变化岸段进行匹配，并判断每个变化岸段的匹配关系，最后根据匹配关系判断T1、T2海岸线变化类型。

图3 海岸线变化匹配流程Fig.3 Flowchart of coastline changes matching

1.3 匹配关系与变化类型

针对两个不同时相海岸线矢量数据的变化岸段进行匹配后，可得到相互匹配的各个变化岸段中岸线数量比，即匹配关系，再根据海岸线变化匹配结果来判断海岸线变化类型。考虑到“一对多”是“多对多”匹配关系的特殊情形，下面分“一对一”和“多对多”两种变化岸段匹配关系对位置变迁、类型转移、新增、消失等多种海岸线变化类型[24]进行讨论。

“一对一”的变化岸段匹配关系中，若待判断变化类型的一条岸线为i，其匹配的另一条岸线为j，参考式(1)

(1)

位置变化度CL(i,j)描述岸线i相对与岸线j的位置信息变化情况，Li与Lj分别表示岸线i与岸线j的位置信息，当位置信息不一致时位置变化度CL(i,j)为1；参考式(2)

(2)

类型变化度CT(i,j)描述岸线i相对于岸线j的类型信息变化情况，Ti与Tj分别表示岸线i与岸线j的类型信息，为与位置变化度有所区别，当类型信息不一致时，类型变化度CT(i,j)为2；参考式(3)

C(i,j)=CL(i,j)+CT(i,j)

(3)

综合变化度C(i,j)描述岸线i相对于岸线j的综合变化情况。图4展示了“一对一”匹配关系下的位置变迁、类型转移以及消失或新增3种海岸线变化类型，其中N和H表示不同类型岸线，是岸线自身属性。

图4 “一对一”匹配关系下的变化类型Fig.4 Change types under the “one to one” matching relationship

多对多的变化岸段匹配关系中，若待查询变化类型的一个变化岸段为I，其匹配的另一个变化岸段为J，当I与J完全重合，即两个变化岸段仅发生类型变化时，可分成若干个“一对一”的变化岸线匹配关系，因此仅讨论I与J两个变化岸段的位置发生变化时的情况：在变化岸段I中以变化岸线i为例，参考式(4)

(4)

岸线i对于变化岸段J的类型变化度CT(i,J)描述岸线i的类型信息是否发生变化，Ti表示岸线i的类型，TJ表示变化岸段J的类型集，当Ti∉TJ时，表示类型发生变化，类型变化度为2；参考式(5)

C(i,J)=1+CT(i,J)

(5)

岸线i对于变化岸段J的综合变化度C(i,J)描述岸线i的综合变化情况。图5展示了多对多匹配关系下的海岸线变化类型，“一对多”(图5(a))和“多对一”(图5(b))为“多对多”(图5(c))的特殊情形。

图5 “多对多”匹配关系下的变化类型Fig.5 Change types under the “many to many” matching relationship

综上所述，根据综合变化度C(i,j)或C(i,J)来判断岸线i是否发生变化以及变化类型：综合变化度为0时，岸线i位置和类型均未发生变化；综合变化度为1时，岸线i仅发生位置变迁；综合变化度为2时，岸线i仅发生类型转移；综合变化度为3时，岸线i同时发生位置变迁和类型转移，即岸线新增或消失的情况。

2 技术试验

2.1 试验数据

在ArcGIS中采用Arcpy实现本文海岸线变化匹配方法，基于Arcpy编写Python脚本工具可以充分利用ArcGIS已有的分析工具，减少程序编写难度，同时也能提高运行效率[25]。以我国两个地区为例进行海岸线变化快速匹配试验，每个地区准备2015年和2019年两期海岸线数据，海岸线位置和类型界定以高分辨率遥感影像人工解译判读为主，类型分为自然岸线与人工岸线两类。两期数据均先完成格式统一和拓扑检查等预处理，消除了因数据源带来的系统误差。

2.2 试验结果

数据预处理后，对已有变化起止点的4组岸线进行单链蔓延编号，得到2015年地区Ⅰ212条岸线(图6(a))、2015年地区Ⅱ 2241条岸线(图6(b))、2019年地区Ⅰ216条岸线(图6(c))及2019年地区Ⅱ 2269条岸线(图6(d))的编号结果。

图6 海岸线编号结果示例Fig.6 Examples of coastline numbering results

分别提取出两个地区的变化岸段后，通过对变化岸段匹配关系与海岸线变化类型的判断，发现地区Ⅰ中，2015年有53条变化的海岸线，其中仅位置变迁12条、仅类型转移28条以及消失13条，如图7(a)所示，同时2019年的53条变化的海岸线中有仅位置变迁12条、仅类型转移28条以及新增13条，如图7(c)所示。在地区Ⅱ中，2015年的704条变化的海岸线中有仅位置变迁568条、仅类型转移79条以及消失57条，如图7(b)所示，同时2019年的730条变化的海岸线中有仅位置变迁577条、仅类型转移79条以及新增74条，如图7(d)所示。

图7 海岸线变化类型示例Fig.7 Examples of coastline change types

抽样检验是试验结果管理中的重要统计技术手段，通过抽取一定量的样品进行检验，既可以判断试验结果的质量，同时又不需要付出太大的工作量，对试验结果的质量分析具有重要意义[26]。本文对地区Ⅰ和地区Ⅱ进行了等分抽样检验，每10条变化的海岸线中抽取中间一条，并且将最后一条变化的海岸线也作为抽样样本。地区Ⅰ在2015年变化的海岸线共53条，按照岸线编号顺序依次抽取第5、15、25、35、45、53条，样本数为6条；地区Ⅱ在2015年变化的海岸线共704条，按照岸线编号顺序抽取的岸线次序为5、15、25、…、685、695、704，样本数为71条，两个地区抽取的岸线编号和匹配结果见表1，地区Ⅰ和地区Ⅱ的海岸线变化均未有错漏匹配的情况。

表1 匹配结果抽样检验Tab.1 Sampling inspections of matching results

2.3 讨论分析

结合单链蔓延编号思想快速实现准确无误的海岸线变化匹配，前提是两期变化岸段是一一对应的，因此需要在匹配之前将各期变化岸段一一进行打断操作处理，以保证两期匹配中不发生错位和遗漏。在保证各个变化岸段对应的变化起止点全部打断后，才会得到后期变化匹配准确无误的结果。在匹配过程中，可能存在某个变化起止点未被打断，导致后续变化岸段匹配出错，利用等分检查方法快速找到出错源头，修改后重新匹配，循环操作直到得到完全正确的匹配结果。因此，匹配过程也是检查前期处理结果的过程，本文提出的匹配方法不仅可以解决匹配问题，还可以有效协助检查前期处理过程可能出现的断点错误，以确保匹配结果的准确可靠。

为方便海岸线变化信息查询和错误检查，设计了变化岸段匹配记录表和海岸线变化统计表这两种变化信息表，自然岸线和人工岸线类型分别用N、H表示。以地区Ⅱ为例，变化岸段匹配记录表(表2)的每条记录包括匹配关系、岸线编号、岸线类型等信息，起到两期数据之间的岸段关联作用；海岸线变化统计表(表3)则是针对每条变化的海岸线统计其所属变化类型及相匹配岸线，每条岸线统计了时相、编号、类型、匹配岸线编号以及变化类型等信息。(注：表2和表3示意图如图8所示。)

图8 海岸线变化Fig.8 Diagrams of change segments of coastlines

表2 变化岸段匹配记录Tab.2 Matching record of change segments of coastlines

表3 海岸线变化统计Tab.3 Statistical table of coastline changes

此外，本文试验区的海岸线可构成一条连续不断单链的一组线状数据，符合单链蔓延编号方法的适用条件。然而，当海岸线由多条分割的单链组成或为闭环等情况时，无法直接使用本文提出的方法，需要进行一定的改进。对于多条分割的单链构成海岸线的情况，需将各单链分别进行蔓延编号及匹配。对于闭环链的情况，如海南省海岸线数据，可去除一条未变岸线，将其转化为一条不闭合单链，完成单链蔓延编号。

3 结束语

为解决两期海岸线矢量数据的变化岸段匹配关系识别困难的问题，本文引入单链蔓延编号的思想，提出了一种快速匹配的方法，实现了海岸线变化的有序匹配，还根据“一对一”和“多对多”的变化岸段匹配关系归纳了位置变迁、类型转移、新增和消失等变化类型的判断公式。最后以我国两个地区为例，开展海岸线变化快速匹配的技术试验，并设计了变化岸段匹配记录表和海岸线变化统计表两种变化信息存储表，建立新旧岸线之间的对应关系，方便空间数据的管理与维护。相较于人工逐条匹配需花费大量时间和人力，本文自动化匹配方法的操作效率和匹配准确率大大提高。本文方法同样适用于多期海岸线变化匹配，但是针对多期变化信息的存储设计需要进一步改进。