基于DEM的稻谷热泵干燥机叶轮排粮过程研究

肖 波，曾小辉，吴耀森，刘清化，龚 丽，汤石生

（1.广东省现代农业装备研究所，广东 广州 510630；2.农业农村部华南现代农业智能装备重点实验室，广东 广州 510630；3.广东弘科农业机械研究开发有限公司，广东 广州 510555）

0 引言

热泵干燥是一种高效节能、无直接碳排放的稻谷干燥技术[1-2]，在粮食储藏加工领域有广阔的应用前景。作者所在团队研发了适合于南方高水分稻谷并采用循环缓苏干燥工艺[3-6]的稻谷热泵干燥机[7-8]，在广东获得了大规模推广应用[9]。循环周期是缓苏干燥工艺的重要参数，对稻谷颗粒爆腰增值率、干燥速率、累积通风时间等都有重要影响[3,10]。为适应不同稻谷干燥工艺[11-12]、优化能效，稻谷热泵干燥机的设计需考虑循环周期的调控。

循环周期由排粮机构控制，其流量决定了集粮、提升、布粮等机构的流量[13]。常见的排粮机构有槽形容积式、栅板式、振动式、翻板式、叶轮式等[14]。稻谷热泵干燥机采用了特殊设计的六叶轮式排粮机构[13]，通过调节叶轮转速，控制循环速率，具有结构简单、安装和控制方便的特点[15-16]。了解六叶轮排粮过程，对稻谷热泵干燥机循环周期的调控具有重要意义。此外，应用中发现，六叶轮排粮机构的叶片和出口处壳体容易变形损坏[13]。要解决该问题，也有必要了解六叶轮排粮过程，进而分析并优化结构。

稻谷在排粮机构中的运动属于散体运动，具有复杂的运动规律[17]。离散元方法（Discrete Element Method,DEM）是研究散体流动的有效工具，目前在粮食运动方面已获得不少应用。KEPPLER 等[18]采用DEM 研究了混流式干燥机中的小麦速度分布。WEIGLER 等[19]试验对比了混流式干燥机中小麦流动特征的DEM 模拟结果。这类研究主要关注的是干燥机内部颗粒流动的均匀性，对排粮机构的关注不多。MELLMANN 等[20]研究了混流式干燥器排粮阀门流量特性。张幸彪研究了叶轮排粮过程中叶轮的受力状况，但未考虑粮食的流动[15]。等[21]则采用DEM 研究了叶轮阀门中颗粒物料的流动过程。DONG 等[16]对叶轮式回转给料机进行了EDEM 模拟和试验研究，分析了转子转速和物料填充系数对输送效果的影响。然而，以上对叶轮式排料或给料器的研究，针对的主要是普通球形颗粒，叶轮装置也与稻谷热泵干燥机所用有很大不同。

因此，本文采用DEM 方法研究稻谷热泵干燥机六叶轮排粮机构中的稻谷流动过程，并优化其结构。

1 材料与方法

1.1 叶轮排粮机构的结构及作用

稻谷热泵干燥机的排粮机构为特殊设计的六叶轮式排粮机构，如图1，排粮叶轮上部有未显示部分。图1 中叶轮工作时顺时针旋转，转速为ω。叶轮顺时针旋转目的是上扬叶轮与下壳体间的稻谷，以减轻稻谷对下壳体的压力。叶轮叶片外沿有弯折，折向转动方向，以增强对稻谷的上扬作用，角度为α。下壳体出口处有向下的垂直折边，以增强壳体的强度。下壳体出口段上折，与内接圆r2相切，其长度a须保证叶轮静止时稻谷不自流。叶轮叶片外缘与下壳体间留有较大间隙，以方便安装。30 t 稻谷热泵干燥机的六叶轮排粮机构参数见表 1。

图1 六叶轮式排粮结构及参数

表1 六叶轮式排粮结构参数值

30 t 稻谷热泵干燥机的排粮段由8 个六叶轮排粮机构组成，分为 A、B 组，每组各 4 个，如图 2。每2 个叶轮构成1 对，转向相反。实际工作中，A、B组叶轮轮流工作。计算稻谷流量时，可以看作是 1组排粮轮连续工作。本研究假设8 个叶轮机构有相同的流量特性，仅对其中1 个进行研究。

图2 30 t 稻谷热泵干燥机排粮部件构成

干燥机干燥塔主体由缓苏段和干燥段构成，如图3。干燥过程中，稻谷每次循环都要经历1 次缓苏（间歇）干燥。缓苏段和干燥段容积之比决定了稻谷在缓苏段和干燥段的停留时间之比，即缓苏比。而排粮段位于干燥塔下方，其流量控制了稻谷在缓苏段和干燥段经历的时间，即循环周期（忽略其他部分停留时间）。

图3 稻谷热泵干燥机干燥塔结构示意图

南北方稻谷收获含水率和干燥特性差异大[7,11,12]。本文稻谷热泵干燥机通过干燥塔缓苏比和循环周期设计，实现了更适合于南方高含水率稻谷的干燥工艺，不仅能效更高[1]，而且可满足1 天干燥1 批的生产要求。

1.2 稻谷在排粮机构中流动的DEM模型

1.2.1 稻谷颗粒的多球体几何模型

稻谷颗粒具有复杂的外形轮廓，颗粒之间也有一定的差异性[22]。为简化和方便计算，将稻谷颗粒外形近似为等腰椭球体，如图4。本文忽略稻谷颗粒大小的差异性，长轴和短轴取稻谷颗粒的平均尺寸[23]。南方稻谷主要为籼稻，取其代表性尺寸[22]：长轴2a=8.37 mm；短轴2b=2.97 mm。

图4 稻谷颗粒等腰椭球模型

直接采用上述椭球体单元进行离散元计算较为复杂[24]，在离散元软件 EDEM 中可采用多球填充模型近似等腰椭球体稻谷颗粒[23,25]。根据多球体模型，等腰椭球体可以用球心固定于长轴上的N个内接球来近似。根据对称性，最大内接球球心位于椭球中心O，左右半长轴上有相等数量的内接球，最小球离椭球中心最远。采用 MARKAUSKAS 等[24]的方法——球间距离随椭球形状等比例变化——计算内接球心位置及半径。综合考虑计算速度和精度，内接球的个数N 取为9[24]。算得的内接球球心位置及半径见表2。表中球心位于椭球长轴上，球心坐标原点为椭球中心。

表2 稻谷颗粒模型参数

EDEM 中生成的稻谷颗粒三维模型如图 5。

图5 稻谷颗粒三维模型

1.2.2 接触模型

将稻谷流动看作是颗粒间相互作用以及颗粒与排粮部件材料相互作用的结果。考虑到收获期稻谷含水率一般较低，假设颗粒间的黏附力可忽略，近似为理想颗粒，选择Hertz-Mindlin 非滑移接触模型[18]。接触模型将法向和切向力耦合，计算出颗粒接触碰撞时受到的作用力，通过迭代，计算出颗粒群在仿真时间内的位置信息。

颗粒受到的法向力为

式中：

E0——两个相互作用颗粒的等效杨氏模量，其中υ为泊松比，G为剪切模量；

δ——两个颗粒间的重叠距离；

R0——等效半径；

m0——等效质量；

υnrel——两颗粒间相对运动速度的法向分量；

Cr——恢复系数。

颗粒受到的切向力为

式中：

G0——两个相互作用颗粒的等效剪切模量；

δt——两个颗粒间的切向重叠；

υtrel——两个颗粒间相对运动速度的切向分量。

滚动摩擦力矩为

式中：

Ri——接触点到第i个颗粒的距离；

ωi——第i个颗粒的角速度。

1.2.3 几何模型

根据表1 所列参数，在CAD 软件中对六叶轮部件进行3D 建模，并导入EDEM 软件，生成几何模型[25]。

对完整六叶轮排粮部件进行计算，需要的时间太长，因此，对图1 叶轮机构上部未显示部分进行简化，如图6 中的全尺寸结构（a）和截断的叶轮部（b）。实际结构——全尺寸结构（a）上部设有1 个直径为110 mm 的观察窗，可以看到稻谷的流动状况。截断的叶轮部（b）上方设置25 mm 高的挡板，防止生成的稻谷颗粒外溢。为进一步减少计算量，六叶轮排粮部件沿轴线方向取50 mm 宽度，忽略垂直于轴线的干燥机壳体的影响，前后面为周期性边界[25]。

图6 排粮部件几何模型

六叶轮排粮部件轴线与上方角状盒轴线垂直，因此，可设全尺寸结构及截断模型上方均为均匀进粮。为统一模拟起始状态，在叶轮上方最窄处，设一虚拟阀门。设定进料口持续进料，而叶轮先固定不旋转，虚拟阀门不开；待稻谷颗粒堆满叶轮上方一定程度后，如图6，叶轮开始旋转，打开虚拟阀门排粮，直至稳定排粮状态。

1.3 模拟与分析

1.3.1 模型设置及计算

模拟计算工作在AMAX 工作站上进行，配备2颗Intel(R) Xeon(R) Silver 4210 CPU、128G 内存、1TB机械硬盘和2 颗NVIDIA Geforce RTX 2080 Ti 显卡。

首先，在EDEM 软件中设置好稻谷颗粒和叶轮部件的物料特性，参数值如表 3。

表3 模拟所需参数[23,26]

之后，进行模拟计算。时间步长设定为自动计算，网格大小取为4.5Rmin，保存数据间隔根据六叶轮转速确定，一般0.01 s 保存1 次数据，开启CPU计算加速。最后，对模拟结果进行分析处理。

1.3.2 模拟方案

首先对全尺寸排粮轮部件进行1 次计算，并与观测数据对比验证；然后分析稻谷的流动状态，提出排粮叶轮的改进方案；之后对比全尺寸结构模型和截断叶轮结构模型。最后，在此基础上，采用截断的叶轮结构模型对改进前后的排粮轮进行模拟研究。

1.4 排粮速度的测定

由于生产现场不便对排粮速度直接测定，采用图像处理的 Lucas-Kanade（LK）光流法[27]，从拍摄的稻谷流动视频中，计算稻谷流动速度。由于原始视频存在抖动，目标尺度和位置均有些许变化，以圆形观察窗外径为基准，将视频各帧调整到相同的位置与尺寸。经过这样处理后，视频的抖动现象明显缓解。

稻谷速度计算步骤为[27]：①手动选取计算范围，为去除横贯于观察孔中央塑料盖板手柄后的以观察孔中心为中心、半径为64.45 的圆面；②计算光流，获取一些关键点的运动轨迹；③根据运动轨迹、尺寸比例以及视频帧率，可计算每个轨迹的速度；④进一步得到当前帧下所有轨迹的平均速度v；⑤将所有帧的速度v平均得到整个视频的平均速度V。某一帧的结果如图7 所示。

图7 光流法测定排粮速度

2 结果与分析

2.1 全尺寸模型排粮速度的验证

在EDEM 模型中，从观测孔中心设定一圆柱速度测量区域（velocity sensor）[25]，其轴线与观测孔垂直，直径为 64.45 mm，与视频中计算观测速度的范围相同。区域稻谷平均速度计算从开始排粮直到叶轮旋转1 周。实测叶轮转速ω=0.5924 rad .s-1。选取约13 s 的观测数据与计算得到的下降速度模拟值对比，如图8。图中模拟速度和观测速度的离散性均较大，这与观测区域较小有关，与稻谷颗粒的离散性也不无关系。从图8 可看出，随着时间推移，排粮速度的移动平均（1/6 旋转周期）趋于稳定，但其始终高于观测数据移动平均0.58 mm/s 左右。这种差异可能归结为观察窗口壁面对稻谷颗粒的摩擦阻碍作用。该结果表明，本文模型对稻谷流动速度的计算基本符合事实，可用于计算稻谷在六叶轮排粮机构中的流动过程。

图8 观察孔位置稻谷下降速度的测量与模拟值

从模拟数据还可以看出，当开始排粮时，稻谷下降速度较快，随着叶轮旋转，稻谷下降速度减慢，最终趋于较为稳定的状态。稻谷颗粒下降速度的这种特点与模型特殊的初始设定有关。图9 为叶轮旋转一周不同时刻的稻谷流动状态。叶轮转速ω=0.592 4 rad · s-1。排粮开始时，阀门打开，稻谷颗粒在重力作用下加速下落，填充下方叶轮叶片间的空间，此时稻谷下降速度较快。随着下方叶轮空间填满，稻谷下降速度减慢，逐渐趋于稳定，其大小由六叶轮旋转空出的容积决定。从图中可以看出，除开始排粮的阶段，叶轮的排粮具有周期性。该转速下，叶轮几乎保持1/2 的容积充满稻谷。

图9 叶轮旋转一周不同时刻稻谷流动状态

2.2 排粮部件的改进

叶轮排粮机构下壳体出口上折段的长度应该保证叶轮静止时稻谷不自流。从图9 中0.3 s 至2.1 s 的状态可看出叶轮空间填充完毕后，稻谷在下壳体出口处停留，而不流出，占据的上折出口段长度约为当前设计值a的1/2。

从图9 中2.1 s 至10.7 s 中稻谷的状态，可知排粮过程中，存在部分稻谷颗粒回流的情况，降低了叶轮排粮的效率。这是由于叶轮排粮机构下壳体出口上折段的长度过长，挡住了下落的稻谷。这就造成了出口处稻谷颗粒的堆积，影响叶片和下部壳体的受力，长期运转有可能造成损坏。因此，叶轮叶片和下部壳体的设计需考虑稻谷的有效排出。

根据上述模拟结果，对叶轮排粮机构提出改进，即将下壳体出口上折段的长度缩短为原来的1/2，如图10。仅改变上折段长度，而不改变其他部分，对干燥机整体设计影响最小，改动最易。

图10 改进的六叶轮排粮结构

2.3 截断叶轮模型与全尺寸模型对比

为减少模拟计算时间，采用截断的叶轮结构模型代替全尺寸结构模型。首先对其替代效果进行验证。

图11 是截断的叶轮结构模型与全尺寸结构模型在虚拟阀门处垂直排粮速度的对比。从图中可以看出两种模型的垂直排粮速度移动平均几乎重合，因此，可以认为二者对于研究叶轮部件的排粮过程具有相同的效果。

图11 全尺寸与截取叶轮部件模拟结果对比

2.4 改进前后排粮部件的流量特性

采用前述截断的叶轮模型研究改进前后排粮部件单位厚度（叶轮轴线）上的质量流量，单位为kg .(m .s)-1。

六叶轮排粮流量与其结构和转速有如下关系[15-16]：

式中：

ρ——稻谷密度，kg .m-3；

S——六叶轮空隙截面积，m2；

f——填充系数；

ω——叶轮转速，rad .s-1。

由式（4）可知，在结构给定时，排粮流量只受填充系数和叶轮转速影响，不同的转速可能会造成不同的填充系数，而填充系数由排粮机构中稻谷的流动状态决定[16]。

模拟获得的叶轮排粮机构排粮流量m随叶轮转速ω的变化情况如图12。可以看到，改进后叶轮排粮速度明显提升。在真实转速ω=0.592 4 rad .s-1时，改进前后排粮速度由4.68 kg .（m .s）-1提升到6.10 kg .（m .s）-1。随着转速提高，机构改进的效果越明显。这说明本研究对叶轮排粮结构的改进是有效的。还可以看出，在保证稻谷破碎率和叶轮寿命的前提下，可适当通过提高叶轮转速，减少现有30 t 稻谷热泵干燥机的叶轮排粮机构数量，降低成本。

图12 排粮流量随叶轮转速的变化

对于改进前的叶轮，使排粮流量最大的叶轮转速处于 20.734 rad .s-1至 29.63 rad .s-1之间。而改进后，最大流量转速处于14.81 rad .s-1至20.734 rad .s-1之间。而且改进后的最大流量要显著大于改进前的流量。

图13 不同转速下叶片间容积填充状态

从图13 可看出，改进后稻谷的回流情况得到了明显改善，尤其是在低速0.592 4 rad .s-1时，完全避免了稻谷回流。但是当转速达到5.924 rad .s-1及以上时，稻谷回流又再次出现。这是由于出口处稻谷下降速度的限制。然而，在当前的叶轮结构设计下，再缩短下壳体出口上折段长度，会造成静止时稻谷自流。通过缩小叶片外缘与壳体间隙也是一种可行的办法，但这样会提高叶轮与壳体的加工和安装精度，而且会导致干燥箱体的改动，进而提高成本。对于稻谷热泵干燥机来说，为避免稻谷磨损破碎、延长部件寿命，叶轮排粮机构主要工作于低速状态下，可避免回流。因此，本文的改进更符合实际，实用性较高。

3 结论

1）本文采用 DEM 对稻谷热泵干燥机六叶轮式排粮机构中的排粮过程进行了研究。由LK 光流法处理视频获得的观测数据与模拟结果对比表明，DEM模型可用于研究六叶轮式排粮机构的排粮过程。

2）叶片和下部壳体的设计需考虑稻谷的有效排出，并保证在静止状态下稻谷不会自动流出。模拟结果表明，现有叶轮排粮机构为实际工作转速0.592 4 rad .s-1时，出口处存在部分颗粒回流，降低了排粮效率。改进的排粮机构将下壳体出口上折段长度缩短为原来的1/2。

3）模拟表明排粮流量与叶轮转速的非线性关系。改进后，叶轮排粮速度明显提升，随着转速提高，改进效果越明显。在保证稻谷破碎率和叶轮寿命的前提下，可适当提高转速，减少叶轮排粮机构的数量，降低成本。