考虑风电调频能量联动分配的时变调频参数设定方法

张 峰，李柏慷，丁 磊

（电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学）,山东省济南市 250061）

0 引言

在当前电网发展趋势下,风电渗透率持续提升,预计2030 年中国风电和光伏装机容量达1 200 TW以上,新能源消费占比达到25%。消纳大规模新能源是国家能源战略之一［1-4］,在火电机组体量占比大幅降低的背景下,风电必将深度参与电网运行控制,并将成为电网调频的重要组成部分,且同时具备虚拟惯量和一次调频的能力［5-6］。同步机两个调频环节分别对应转子动能和锅炉蓄热,因此,转动惯量和单位调节功率系数相互独立。相比而言,非减载情况下,风电虚拟惯量和一次调频的能量均来源于转子动能,无法实现两者的能量自然分配；同时,因风机桨叶动能随风速变化具有时变性,风电调频动能总量也在相应波动。由此,作为调频主力电源,全风况下风机调频应在虚拟惯量和一次调频两个环节具有调频能量联动改变的能力。为此,根据风电调频能量特点,建立风机调频参数与对应能量的耦合关系,获取体现风电实际调频能力的等效参数,使得电网具备可实时感知风电实际调频的能力将成为当前亟须开展的研究内容。

目前,针对风电调频控制策略及参数等效问题,国内外学者构建了相关控制模型和等效方法。文献［7］考虑双馈风机的固有惯性时间常数,并考虑调速器影响,等效计算了附加有功调频环节的等效惯性时间常数；文献［8］根据风机时变的桨叶转子动能对辅助虚拟惯量调频控制策略进行改进,提升了风机调频的动态性能；文献［9］提出了基于线性增益的风电调频下垂控制策略,使增益数值为风机转子转速的函数,并基于此寻求合适的线性函数。可以看出,上述研究关注虚拟惯量或一次调频的单一环节,并设置固定调频参数,然而并未考虑参数背后的调频能量支撑,可能产生风电调频能力与参数不匹配的问题,尤其桨叶在低转速时该问题更为突出。

为适应风速变化导致的调频能量波动,文献［10］提出了双馈风机限功率运行下变系数的调频控制策略；文献［11］通过改变调差系数对双馈风机与同步发电机参与电网调频期间的协调控制进行研究；文献［12］在不同风况下通过对风电调频能力的分析制定了适用于多风况的变系数风电调频策略。可以看出,该类文献关注于单个调频环节的变系数控制,然而风电成为重要调频电源时,应涵盖惯量响应和一次调频全程,并且调频能量分配联动变化；另一类文献［13-15］提出了涵盖惯量和一次调频的联合调频控制策略,但未考虑两者与能量的耦合,采用固定系数调频,既忽略背后的能量,同时也无法实现能量联动分配。综上可以看出,风电作为未来电网重要调频资源,全风况下调频环节应涵盖惯量响应和一次调频；同时,如何构建适合风速不确定场景的调频能量联动分配机制,并具备可体现实际调频能力且跟随风速变化的时变、可知调频参数,将成为电网运行重点关注的问题之一。

针对上述问题,文中从调频本源能量的视角出发,模拟同步机调频能量分配比例,使风机调频能量在虚拟惯量和一次调频的两个调频环节合理分配,同时赋予它们明确可知且与其实际调频能量相匹配的调频参数。由此,使得电网调控能够根据风速掌握风场乃至整个电网的实际调频能力。

为此,文中首先分析了同步机转动惯量和蓄热能量比例模型；在此基础上,构建了模拟同步机的风电调频能量分配机制；最后,建立了包含虚拟惯量和一次调频双馈风机控制模型,推导了风场面向电网端口的等效调频参数模型。

1 问题描述

全风况下同时参与电网调频的惯量响应和一次调频环节,将是对未来风电调频的必然要求。与同步机的转子动能和锅炉蓄热的能量来源不同,风电惯量响应和一次调频有共同的调频能量来源,非减载情况下调频能量来源主要是桨叶动能。风电调频方程如下所示:

式（2）中积分数值为调频区间中风机调频净能量,主要来源于桨叶减速释放的动能。∫(2Hwdf/dt)dt和∫(KwΔf)dt分别为风机虚拟惯量EH和一次调频对应的转子动能EK。可见,作为主要待求调频参数Hw和Kw,由式（1）或式（2）的二元一次方程无法获得唯一解。原因在于EH和EK叠在一起,共同的调频能量来源使其无法自然分割。由此,若其中参数选取不当,将可能过多参与惯量响应或一次调频,必然影响整体调频结果。为此,若能构建能量分配及联动变化机制,使EH和EK在不同风速下,随着桨叶调频能量的强弱进行联动变化,则可有效解决上述问题。

在现有的同步机体系下,同步机各调频能量环节依据设备动态特性构建成了惯量和一次调频时间尺度内合理衔接的快速调频体系。相比而言,风机目前无明确调频能量分配机制。若引入同步机转动惯量和锅炉蓄热的能量释放配比模型,使其模拟同步机的调频能量协同关系,则可形成相对合理的桨叶调频动能的能量分配策略。

2 同步机调频能量配比分析

依据文中所提模拟同步机调频能量协同的思路,本章首先分析了当前主流不同机型和容量下同步机的转动惯量和蓄热能量关系,并拟合出动态能量分配函数,为风电引入同步机能量释放配比模型提供理论支撑。

2.1 同步机蓄热能量分析

同步机惯量响应能量来源于转动惯量,而一次调频主要对应锅炉蓄热。锅炉蓄热系数是衡量锅炉蓄热能量及一次调频能力的主要参数,其含义是单位汽包压力变化导致锅炉所释放或吸收的能量［16］。在机组协调控制系统中,通过计算蓄热系数可以及时补偿由于压力偏差造成的锅炉蓄热的变化量,保证负荷快速响应并利用锅炉蓄热迅速补偿锅炉能量,稳定主蒸汽压力的波动。国内外很多学者针对锅炉蓄热系数进行了研究,并把它作为衡量机组锅炉蓄热大小的重要依据。

锅炉蓄热系数Cb主要通过试验法或机理分析法进行求取,文中通过相关文献数据［16-21］得到300～1 000 MW 不同容量以及不同型号锅炉在额定工作点处的蓄热系数,见附录A 表A1。目前,超临界发电机组是火力发电的主力机组,具备更高的热效率,而超临界机组均为直流炉。直流炉的蓄热能量仅为同参数汽包炉的25%～50%,蓄热能力明显降低。为利于对比分析,文中将亚临界机组按上述比例进行等值,等效为具有对比性的直流炉蓄热系数,文中按40%比例折算。进一步,根据锅炉允许的主汽压力变化范围,考虑同步机参与一次调频的可释放蓄热能量。具体而言,常规同步机稳态下主汽压力ΔPt的波动控制在0.2 Mpa 以内,动态过程中主汽压力的偏差不超过0.5 Mpa,锅炉在一次调频期间机组变压速率范围在0.30～0.45 MPa/min［21］。为了对锅炉参与调频过程中的蓄热能力进行定量计算,认为主汽压力变化的最大值是0.5 Mpa,而锅炉蓄热系数在额定压力附近变化不明显,可视为定值。由此,锅炉可释放蓄热能量Ehea=ΔPtCb。通过上式获取不同容量下同步机可释放蓄热能量,经过曲线拟合获取Ehea与机组装机容量C的关系拟合曲线如图1（a）所示。拟合函数如下:

图1 不同容量锅炉可释放蓄热能量和转子动能拟合曲线Fig.1 Fitting curves of releasable heat energy and rotor kinetic energy of boilers with different capacities

可见,随着机组装机容量的增大,可释放蓄热能量单调上升,并呈近似线性特征,且上述特征仅与锅炉的容量与类型相关。

2.2 同步机转子动能分析

在此基础上,进一步分析同步机转子动能。作为频率稳定性分析的基本方程式,转子运动方程可计算电网发生扰动后多机或机网间的相对运动。相比惯性时间常数,转动惯量的物理概念更为清晰,更能直观反映不同机组的惯量响应能力。

为此,文中依据附录A 表A2 中不同装机容量机组的转动惯量J,基于转子动能Eroa=0.5Jω2（其中,ω为风机转子转速）计算并获取其转子动能分布情况,其中J与转子质量、半径有关。由此得到机组装机容量C与转子动能Eroa的拟合曲线,如图1（b）所示,拟合函数如式（4）所示。可以看出,转子动能随着装机容量的增大呈单调上升趋势,同时装机容量越大,转子动能增量也越大。

Eroa=431.102-0.289 3C+0.000 5C2（4）

由此,可以获取火电机组转子动能与蓄热能量对比曲线,由式（3）和式（4）可得比值系数Ns(C)的表达式为:

不同容量锅炉转子动能-蓄热能量比例曲线如图2 所示。

图2 不同容量锅炉转子动能-蓄热能量比例曲线Fig.2 Ratio curve of rotor kinetic energy and stored heat energy of boilers with different capacities

由图2 可知,比例曲线随着容量的增大呈先减后增的趋势,原因在于图1（b）中转子动能曲线斜率逐渐增大,也就是说随着容量的增大,转子动能变化率比蓄热能量的要大,由此呈现后段增大的趋势。

3 风机调频能量分配机制

目前,风机调频能量没有明确的分配机制,模拟同步机的转动惯量和蓄热能量特性成为风机调频能量分配的选项之一。此时,随着风速变化,风机可等效成装机容量“忽大忽小”的同步机。

非减载风机的调频能量主要为桨叶转子动能,其大小取决于桨叶旋转速度。由此,把图2 中Ns曲线的横坐标（同步机容量300～1 000 MW）线性折算成风机转速,范围为0.7～1.2 p.u.,将横坐标按风机额定转速标幺化,形成可供风机调频参考的转速与能量比例的分配曲线,对应表达式如下:

进一步量化分析不同转速下对应的可利用转子动能,并考虑风机运行点偏移造成的机械功率减载能量。通过获得不同转速分区下风机的可释放转子动能,可进一步表征体现实际调频能力的等效参数。

3.1 基于变化风速的风机桨叶动能计算

从电网运行角度而言,电力调度中心若希望提前获取电网实际调频能力,为运行方式的改变或应对N-1 扰动能力评估提供数据基础,基于预测风速信息获得风场的等效调频参数成为实现上述目的的唯一方式。为此,本节将风机调频能量分配表达为风速的函数。

将非减载模式下的机组桨叶转速与风速关系进行分析,如附录A 图A1 所示。其中,风机风速在启动区或大于切出风速vmax时,风机无法参与电网调频。风机捕获的机械功率Pm如下所示:

可见,在该风速区的最佳叶尖速比下,风速与风机转速呈线性关系。

恒转速区:处于恒转速区的风机转速随风速增加变化较小,但此时风机的捕获功率仍呈上升趋势。根据风机功率曲线关系可推得近似线性化的转子转速方程,其中各参量与附录A 图A1 对应。

式中:ωmax为风机转子最大转速；ωn为风机转子额定转速；vn为恒转速区的切出风速；v2为恒转速区的切入风速。

恒功率区:当风机轮毂处的风速超过额定风速后,风机输出功率将不会继续增加,在桨距角控制下风机转子转速和输出功率均恒定不变,且转子转速处于最高转速。该工况下其参与调频的功率增量取决于风机的极限功率。考虑到极限功率易引发风机保护动作,文中在该区间将提供0.1 p.u.的调频功率增量,同时在调频时间尺度内,认为高风速下风机退出调频时不易引发功率跌落。因此,在该区间的风机提供额定调频功率,无须设定等效参数。

由上述推导可得中低转速下的可释放转子动能Ew0的表达式如式（18）所示,文中风机转子转速最小值（ωmin）、ωn、ωmax分别取值为0.7、1.0、1.2 p.u.；最小风速vmin、风机MPPT 运行区间对应的起始风速和结束风速（vw1和vw2）、vn、vmax分别为3、5、10、12、24 m/s。

3.2 考虑风机运行点偏移的净释放动能校正

风机调频过程中,桨叶转速及运行点的变化导致叶尖速比及风能捕获系数降低,风机运行点发生偏移。实际上,在桨叶动能释放提升功率的过程中,一方面可抵消运行点偏移造成的风能捕获降低,另一方面可提供频率响应增量。若忽略运行点影响,并按桨叶动能释放调频能量,则可能导致风机过度参与调频,退出调频时会发生较大的功率跌落,较易引发频率的二次跌落。因此,适当考虑风机运行点偏移引发的风能捕获系数降低问题,并将其考虑在风机调频参数的设定及调整过程中,则可有效保障风机调频及退出过程的功率平稳性,降低频率发生二次跌落的风险,即

4 风机时变调频参数等效模型

基于风机调频能量分解,进一步将其各自对应能量映射为风机调频参数。可见,本文所提能量联动分配的风电调频参数映射方法可使电网调度根据各风场的预测风速信息直接估算出各风场的等效调频参数。

4.1 时变调频参数等效模型

风机模拟同步机参与调频过程中,可将虚拟惯性响应的能量与双馈风机额定容量Pw的比值定义为双馈风机的净惯性时间常数,用Hw表示。根据式（10）和式（11）可得:

可见,根据式（22）和式（25）得到了在不同风机转速下的等效调频参数。由此,电网调度通过获取远方风场的风速数值,可由所提方法获取电网风场的实际可调频能力及调频参数。

4.2 调频参数设定方法的应用模式

本节从风场端和调度端提出所提方法的应用方式。在风场端,如附录A 图A2 所示,调频参数分别为风机调频有功附加控制环节中的微分系数和比例系数。对于双馈异步风机而言,附加有功控制的功率增量指令传递给转子侧变流器,其功率值为定子侧输出功率,未考虑转子回路的馈出功率。为此,在风机调频有功附加控制环节中,微分系数H'w和比例系数K'w按如下进行修正,其中s为风机转差率。

此外,在双馈风机调频期间的动态过程中,调频功率增量引发转子转速下降,与转速基准值不一致还将导致速度控制器与桨距角控制器动作。当转速低于基准值时,会导致速度控制器输出的有功功率参考值降低,同时会导致桨距角增大,减少注入风机的机械功率,对调频功率增量有抑制作用。文中为避免两个环节的影响,调频期间将短时闭锁调速器和桨距角控制。

对于电网调度端而言,如图3 所示,通过数据采集与监控（SCADA）系统获取远方风场时变调频参数。由此,电网可依此评估电网应对N-1 扰动的能力,以及电网调频容量的充盈度,并为电网运行方式调整提供理论支撑。相比传统研究,文中所提方法对于电网运行而言,所提方法参数可体现实际调频能力并具有明确的可知性,而且具备了根据变化风速自适应调整参数的能力,同时可将风机调频能量在惯量响应和一次调频的不同尺度下联动合理分配。

图3 参数设定方法的流程图Fig.3 Flow chart of parameter setting method

对于风场端而言,风场根据超短期风速预测信息,每隔一段时间（如5 min 或10 min）对调频参数进行一次整定［22-23］。当在该时间段内发生功率扰动事件时,进入闭锁状态,然后按当前风速和转速对调频参数在线校正,由此构成超前离线整定、在线校正的控制过程,并可削弱风速预测精度引入的控制误差。调频结束后,重新跟随风速变化进入调频参数整定计算。

5 算例验证

为验证本文所提参数设定方法,在MATLAB/Simulink 仿真平台搭建两区域系统仿真模型,仿真结构见附录A 图A3。同步发电机组装机容量为600 MW,出口电压为20 kV,经升压变压器将电压抬升至220 kV,风场由300 台1.5 MW 的双馈风机构成,出口电压0.575 kV,同步机及双馈风机的运行参数见附录A 表A3。为简化问题,仿真用单台风机运行模型代替风场,并通过负荷突增模拟电网大扰动事件。仿真中按0.1 Hz/s 和0.033 Hz 的阈值启动虚拟惯量响应和一次调频。为验证文中所提风电具备联动分配和可知特性参数的设定方法,设置如下仿真算例进行分析:

算例1:具有固定调频微分和比例参数。该参数由某风速（本文选10 m/s）下桨叶动能按一定比例（本文选0.5）分配能量,未考虑运行点偏移导致的机械能损失,并按式（22）、式（25）计算对应调频参数。

算例2:具有跟随风速变化的变系数调频参数。以算例1 中固定系数对应的桨叶动能为基准,随着风速变化按桨叶动能的变化,等比例变化调频参数。

算例3:采用文中所提跟随风速变化的联动、可知的变系数参数设定方法。

5.1 低风速的参数等值及调频效果分析

为了对比固定调频参数和本文所提考虑能量分配的调频参数设定方法,本节首先在低风速仿真下验证效果。风场初始风速设置为9 m/s,风场稳态输出功率为178 MW,同步机稳态输出功率为373 MW,系统负荷突增5%。根据上述3 组算例中的参数设定方法,低风速下各算例的等值调频参数分别为:算例1 中Hw=0.33,KG=17.03；算例2中Hw=0.23,KG=11；算 例3 中Hw=0.37,KG=13.28。在上述等值参数下,其仿真效果对比分析如图4 所示。

从图4 可以看出,因采用固定调频参数,算例1在调频初期释放较多动能参与调频,提高了系统频率最低点,但风机自身具备的调频能量不足以支撑风场参与一次调频全程,后期随着转子动能释放,在22 s 附近触发风机转速下限保护,被迫退出调频并提前进入转速恢复阶段,同时引发了频率二次跌落。可见,在低风速下固定的调频参数设置有可能无法提供足够的调频能量,此时调频参数标称的调频能力相比实际调频能力明显偏高,并增加了引发二次跌落的风险。同时,从电网运行角度而言,风场调频能力与参数不匹配会使调频参数具有不可知性。

图4 低风速下仿真结果Fig.4 Simulation results under condition of low wind speed

相比而言,算例2 以算例1 中桨叶动能为基准等比例调整,克服了算例1 中固定比例的缺陷。算例2 中根据低风速下桨叶动能的降低自适应减小了调频参数,从整个过程看其调频参数支撑了惯量响应和一次调频全过程,同时频率可以相对平稳恢复,整个过程未触发转速保护。可见,低风速下算例2的调频效果较为良好,与算例3 中本文所提方法的调频效果接近,但同时其固有的参数设置主观性仍无法有效避免。算例2 下的调频参数将在中风速下出现明显问题,具体见5.2 节分析。

算例3 中参数为本文根据风速计算出的具备联动时变特征的调频参数,从图4 中可以看出频率动态较为合理,模拟同步机调频特性将风机调频能量在惯量响应和一次调频阶段进行分配,惯量响应与一次调频可有效衔接,在一次调频时间尺度内持续为电网提供有功支撑,且未触发转速保护,充分利用了自身调频能量。可见,相对其他算例场景,文中所提策略可以在低风速下实现能量联动分配,并具备合理的调频参数设定值,其调频参数与实际调频能力相匹配,具有使电网可获知的能力。

5.2 中风速的参数等值及调频效果分析

为进一步验证本文所提方法的有效性,选择在12 m/s 风速下对比上述算例的仿真效果,此时风场稳态出力为413 MW,同步机出力为452 MW,同样设置5%的负荷扰动,仿真结果如图5 所示。根据相应参数定义方法,算例1 中采用与低风速场景相同的固定调频系数,算例2 中参数根据风速变化而改变,Hw=0.48,KG=23.9；算例3 采用本文所提跟随风速时变的调频参数,经过计算改为Hw=0.45,KG=18.5。

图5 中风速下仿真结果Fig.5 Simulation results under condition of middle wind speed

随着风速的增加,不同算例的调频效果出现明显的变化。从图5 中可以看出,算例1 中调频系数保持固定,其在低风速下出现了调频参数与调频能力明显不匹配的问题。在相对较高的风速下,固定参数的调频能力得到了较高桨叶动能的支撑,虽然调频效果相对良好,但该参数方法仍存在无法跟随时变风速进行相应改变的固有缺陷。

进一步分析算例2 的仿真效果,随着风速增大,根据算例2 的参数设置原则,其调频参数将相应变大。但可以看出,算例2 出现了明显的调频参数过高的情况,如图5 所示。具体表现为调频初期具有良好的惯量响应和一次调频能力,频率跌落速度和最低点均具有明显提升,但频率恢复阶段出现了明显的功率支撑不足的情况。可见,算例2 中出现了调频初期过度响应,而导致频率恢复支撑能量不足。分析其原因,在于算例2 根据桨叶转速响应等比例改善了调频参数,但该设定方法未考虑运行点偏移造成的风能捕获降低的问题,随着转子动能的释放,风机过多地偏离初始运行点,造成释放转子动能不足以补偿风能捕获功率降低的问题。由此,导致调频参数上调后调频参数高于实际调频能力。

算例3 中采用的参数设定方法随着风机总体调频能力的提升仍然可以实现能量的合理分配,在调频能量计算过程中已考虑了运行点偏移引发的机械能损失,得到的调频参数可保障双馈风机平稳支撑惯量响应和一次调频,具有良好的调频效果。

5.3 变风速多工况下本文等值参数及调频效果分析

为了进一步体现文中所提参数设定方法的特征,本节列出了变风速多工况下所提方法等值参数的对比分析,其中波动风速如附录A 图A4 所示。

在波动风速情况下,从整体趋势上看,如图6 所示,文中所提参数设定方法的微分和比例参数跟随风速保持变化,呈现时变、联动和可知的特征。与此同时,进一步观察能量分配在惯量响应和一次调频环节的比例曲线,可以看出文中方法模拟同步机的调频能量分配模式,两个调频环节的能量比重同样随风速发生改变。

图6 变风速下的等值参数对比分析Fig.6 Comparative analysis of equivalent parameters under condition of variable wind speeds

从等值参数随风速的变化趋势的角度继续分析,由图6 可知,在较低风速的MPPT 区间时,考虑风机运行点偏移造成的机械损失,同时避免触发转速保护,所提方法调频参数较小；随着转速增大,风机转速和转子动能增加,所提方法的调频系数随之增大,同时模拟同步机能量分配自适应调整分配系数,考虑了机械能损失,将净调频能量在惯量响应和一次调频间合理分配。在恒转速区间时,转子动能近似不变,风机桨距角仍近似为0,Cp变化不大,但此时随风速增加产生的机械能损失增加。由此导致在恒转速区,随着风速增加风机的净转子动能呈降低趋势。可见,考虑机械能捕获损失,调频参数在中高风速段并非随风速单调上升,而是呈现随风速增加先增后减的趋势。

在变风速多工况下的调频效果方面,文中分别选取了低风速和中风速情况下发生扰动的调频过程,并分别采用上述3 个算例进行仿真分析,仿真结果如图7 所示。

图7 变风速下调频效果Fig.7 Frequency regulation performance under condition of variable wind speeds

由图7 所示系统频率曲线可以看出,考虑时变风速情况下频率曲线的波动性明显增强。3 个算例中,算例1 无法跟随风速变化自适应调整调频参数,而算例2 和3 可以跟随风速变化自适应调整调频参数,但相比而言,算例3 能够合理分配调频过程的能量。因此,图7 中算例3 在低风速和中风速下均具有良好的调频效果,同时风速变化情况下具有跟随变化的等值参数。由此可见,在时变风速的调频效果方面,本文所提策略在随机风速下,能够在维持自身机组稳定运行的前提下充分利用储存在叶片中的能量,为系统提供更有效的功率支持。

综上,从调频能量视角出发,仿真结果验证了本文所提方法自适应实现调频能量在惯量响应和一次调频之间的合理分配,使其调频参数与实际调频能力相匹配,并使调频参数明确可知。因此,电网调度端可根据风速数值直接评估该风场的实际调频参数和调频能量,为调度端的实际决策提供参数依据。

6 结语

通过建立风机调频参数与调频能量的强耦合联系,提出了合理分配风机调频能量,且跟随风速变化的时变调频参数设定方法,为电网滚动获取并评估电网调频能力提供了有效思路。通过理论分析和仿真验证,得到如下结论:

1）所提调频参数设定方法在中、低风速下能够提供涵盖惯量响应和一次调频,并具备明确的变系数计算方法,同时可实现调频能量在两个调频环节的合理分配；

2）对于电网调度而言,可通过风速监测得到能够体现风场实际调频能力的等效调频参数,及时评估风机及电网的调频水平,为电网调频容量充盈性做出判断和反应,同时为运行方式的改变提供支撑。

另外,虽然文中所提策略针对的是风机MPPT模式,但对于减载场景,如风机单方式减载或多方式减载组合进行调频时,模型计算相对复杂,但文中所提调频参数设定思路和方法仍然适用。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。