基于最优出力区间和碳交易的园区综合能源系统灵活经济调度

张笑演，熊厚博，王楚通，丁 曦，郭创新

（浙江大学电气工程学院,浙江省杭州市 310027）

0 引言

随着化石燃料的不断开采和环境问题日益严峻,中国将采取更加有力的政策和措施,CO2排放力争于2030 年前达到峰值,2060 年前实现碳中和。而综合能源系统（integrated energy system,IES）被认为是提高新能源消纳率、实现碳减排目标的有力技术之一。

针对IES 经济运行,文献［1］构建了计及用户行为的电气热IES 两阶段日前经济调度模型；文献［2］针对多IES 能量优化管理方法进行了总结和展望；文献［3］则提出一种联合运行市场机制下的多主体双层互动决策模型,提升了区域IES 运行灵活性。

针对新能源不确定性问题,文献［4］采用随机优化方法处理冷、热、电多能负荷不确定性；文献［5］通过两阶段灵敏度分析将IES 优化问题转化为具有多重不确定性的双层优化模型；文献［6］建立了数据驱动的风电预测误差模糊集并采用min-max-max-min四层结构进行求解。

针对不确定性的研究,采用鲁棒优化的方式往往只能在日前获得新能源出力最坏情况下的调度策略。考虑到储能（energy storage,ES）的荷电状态（state of charge,SOC）需要在调度周期的始末保持一致,其出力在时间上具有耦合关系。与之类似,设备的爬坡约束与需求响应约束都是时间耦合约束。对于此类约束不能只着眼于当前时段,必须综合整个调度周期进行考虑,因此,大多数研究在日内阶段只能维持设备日内出力与日前计划出力的偏差最小［7］,或者在日内调度时不改变储能的出力计划和需求响应实施方案［8］。但是,储能和需求响应作为重要的灵活性资源,只考虑日前的方案不足以在日内获得最优解。文献［9］开拓了一种全新的思路,提出在第1 阶段优化设备的出力区间,将储能和爬坡约束进行解耦；文献［10］进一步提出经济运行域的概念。但上述文献都只考虑了电能优化,而在源荷高度互动的综合能源场景下,需要进一步挖掘需求响应的优化方法。此外,在为了提高新能源消纳率而引入弃光成本时,储能必须引入二进制变量限制其同时充放电［11］,导致鲁棒算法中不能直接应用强对偶理论。

针对上述问题,本文将设备最优出力区间的方法应用到园区综合能源系统（park-level integrated energy system,PIES）的优化运行中,并仿照储能SOC 约束的处理方式引入负荷累积改变量的概念,实现日内尺度下需求响应方案的灵活调整,进一步挖掘了负荷调整潜力。同时,利用最优出力区间考虑了储能的调频收益。为了解决储能的充放电状态约束,采用嵌套列与约束生成（nested column and constraint generation）算法进行求解。最后,通过算例分析验证了所提方法的经济性。此外,还对比分析了不同碳交易价格对于PIES 的碳交易成本和CO2减排量的影响,以简单说明碳交易市场的作用。

1 PIES 优化调度模型

1.1 基于统一母线式结构的PIES 模型

本文以一个典型的电-气-热耦合的PIES 为例进行分析,并采用统一母线结构对其进行建模,如图1 所示。

图1 PIES 统一母线结构Fig.1 Unified busbar structure of PIES

PIES 需要满足园区内用户的电负荷、热负荷、冷负荷需求。用户的电负荷需求由光伏（PV）发电装置、热电联产（combined heat and power,CHP）机组和外部电网供应；用户的热负荷需求由CHP 机组、燃气锅炉（GB）和电锅炉（EB）满足；冷负荷需求由电制冷机（EC）和吸收式制冷机（AC）满足。本文考虑夏季场景时认为电负荷和热负荷一般用于维持设备的正常运行和生活需要,因此,采用弹性矩阵对其需求响应进行刻画；而冷负荷一般用于维持室内温度在舒适的范围内,因此,采用用户满意度模型刻画其需求响应。

本节结合PIES 的拓扑结构给出各能量母线的功率平衡表达式,其中涉及的有关需求响应的部分将在1.2 节介绍。母线的功率平衡如式（1）所示。

式中:Pnet(t)为t时段从电网购电的功率；PCHP(t)为t时段CHP 机组的发电功率；PPV(t)和ΔPPV(t)分别为t时段光伏出力和弃光功率；Pdis(t)和Pcha(t)分别为t时段电储能的放电和充电功率；PL(t)和ΔPL(t)分别为t时段实施需求响应前的电负荷和实施需求响应后电负荷的变化量；PEB(t)和PEC(t)分别为t时段电锅炉和电制冷机消耗的电功率；Pcut(t)为t时段电负荷切负荷功率。

热母线的功率平衡如式（2）所示。

式中:CAC(t)和CEC(t)分别为t时段吸收式制冷机和电制冷机的制冷功率；CL,min(t)和CL,max(t)分别为t时段考虑用户舒适度模型后的最小和最大冷负荷；Ccut(t)为t时段冷负荷的切负荷功率。

1.2 需求响应模型

如前文所述,电负荷和热负荷的需求响应通过价格需求弹性矩阵进行刻画。其表达式为:

式中:T为调度总时段数。

热负荷需求响应实施方式与电负荷基本一致,本文不再赘述。其中,考虑到夏季热负荷大多用来维持设备正常运转,弹性热负荷比例δh较低,设置为0.3。

冷负荷需求响应的建模方式则是基于用户舒适度模型。首先,考虑基于电路模拟的等效热参数方法建立建筑物一阶热力学模型,反映冷负荷与室内温度的关系［13］:

1.3 园区设备模型

如图1 所示,CHP 机组可以将天然气转化为电能和热能,其发电功率可以表示为:

式（11）表示CHP 机组的制热过程,其中,GCHP(t)为t时段CHP 机组消耗的天然气功率；ηH,CHP为CHP 机组的制热效率。式（12）表示CHP机组发电过程,其中,ηP,CHP为CHP 机组的发电效率。式（13）表示CHP 机组的发电功率不能超过其

式中:Pcha,max和Pdis,max分别为t时段储能的最大充、放电功率；Scha(t)和Sdis(t)分别为t时段储能充、放电二进制变量,限制储能不能同时充放电。

此外,考虑到储能的实时调频功能,可以在日前根据预测的调频容量价格曲线预留一定的调频容量,在日内可以根据优化计算出来的储能容量区间和实时的调频容量价格优化计算当前时段储能容量在有功市场和调频市场的分配比例。因此,储能SOC 约束为:

式中:P0,PV(t)为t时段光伏发电量的日前预测值；PPV,max(t)和PPV,min(t)分别为t时段光伏预测出力的

2 考虑最优出力区间的min-max-min 三层鲁棒优化算法

2.1 算法整体调度框架

鲁棒优化算法考虑最坏情况下的最优调度策略。本文采用的min-max-min 三层鲁棒优化算法虽然为日前调度模型,但是该算法获得的设备出力区间也可以应用在日内实时调度问题中。从物理意义上来说,min-max-min 三层优化问题首先在第1 阶段依据日前光伏出力预测值及其上下限确定设备最优出力区间,即所谓的“Here-and-Now”变量。第2 阶段解决max-min 问题,在max 问题中根据第1 阶段生成的区间模拟光伏出力的最坏场景,所谓最坏场景即为试图最大化总成本的场景；而min 问题则以第1 阶段和第2 阶段max 问题的决策为基础,确定各个设备的实际出力,即“Wait-and-See”变量,试图使得PIES 用能总成本最低。此过程模拟了光伏出力和决策者的博弈过程,但需要注意的是,两阶段的模型是一个统一的整体,第1 阶段生成的运行域会对第2 阶段min 问题的决策进行约束,从而影响第2 阶段max 问题的决策,因此需要对两阶段问题进行协同求解。考虑最优出力区间的min-max-min 三层鲁棒优化算法整体调度框架如图2 所示。

图2 3 层鲁棒优化算法整体调度框架Fig.2 Overall scheduling framework of three-layer robust optimization algorithm

2.2 第1 阶段

第1 阶段的决策变量为设备的最优出力区间。具体来说,包含电网交换功率、CHP 机组发电功率、CHP 机组制热功率、燃气锅炉制热功率、电锅炉制热功率、吸收式制冷机制冷功率和电制冷机制冷功率的最优出力区间,即设备出力的上界和下界。此外,还应决策储能SOC 的上界和下界,以及为了应对需求响应而提出的电、热、冷负荷累计改变量的上界和下界。所谓负荷累计改变量,指的是在t时段及其之前的时段通过实施需求响应改变的负荷量的累加值,规定实施需求响应后的负荷小于原始负荷时改变量为负,反之为正。

2.2.1 能量转化设备约束

在第1阶段需要处理的能量转换设备约束主要包含式（13）—式（15）,为了保证所优化出的区间满足所有必要约束,在日内调度时可以在区间内任意调整,需要将爬坡约束解耦。以CHP 机组为例说明解耦方式［9］:

式中:PCHP,u(t)和PCHP,l(t)分别为t时段CHP 机组发电功率的上界和下界,其都为第1 阶段的决策变量；PCHP,u(t)-PCHP,l(t-Δt)表示CHP 机组发电出力区间内在t时段可能出现的最大爬坡功率,只要其值小于等于最大爬坡功率,则可以保证在区间内不会违反爬坡约束,滑坡约束也同理可证。

式（21）规定了下界应该小于等于上界,并且上界不可大于CHP 机组最大发电功率；式（22）和式（23）分别为区间内爬坡事件约束和滑坡事件约束,为了所得区间可以将约束式（15）进行解耦。式（21）—式（23）与式（13）—式（15）的区别在于,将原先的CHP 机组具体的出力值变量改为出力区间变量,并保证其出力在该区间内满足爬坡约束。因为CHP 机组的发电功率与制热功率成比例,因此不必对其制热功率再次约束。其余能量转化设备出力区间的建模方式可以类比CHP 机组。

2.2.2 储能约束

储能在第1 阶段的约束主要是处理式（16）和式（17）所示的约束［10］。

式中:Su(t)和Sl(t)分别为t时段储能SOC 的上界和下界。

式（24）规定了储能SOC 的上界应该大于等于其下界,并且上界和下界都应该在SOC 最小值和最大值之间；式（25）限制了储能SOC 在调度周期末恢复到初始状态；式（26）中Su(t)-Sl(t-Δt)表示储能SOC 区间内在t时段可能出现的最大充电量,只要其值小于等于最大充电功率所能带来的充电量,则可以满足式（16）所示的约束,同理可以解释式（27）的作用。

2.2.3 需求响应约束

需求响应在第1 阶段的约束主要是处理式（5）、式（6）和式（10）。由于其本质上与储能SOC 约束相类似,都是在一个调度周期内保证累计改变量为0,因此,本文仿照储能SOC 的处理方式,引入电、热、冷负荷累计改变量的概念来处理需求响应约束,其约束如式（28）—式（31）所示。

式中:ELC,u(t)和ELC,l(t)分别为t时段电负荷累计改变量的上界和下界；ett为t时段的自弹性系数。

式（29）限制了调度周期末电负荷累计改变量为0,即 满 足 式（6）的 约 束；式（30）中ELC,u(t)-ELC,l(t-Δt)表示区间内在t时段可能出现的最大电负荷正改变量,模拟了电价降低电负荷上升的过程,使其小于等于t时段规定的最大电负荷改变量就可以满足式（5）的约束。式（31）则模拟t时段电价下降电负荷上升的过程,因此电负荷累计改变量减少,前一时段的电负荷累计改变量大于当前时段。因为自弹性系数ett为一个负值,因此,需要在式前再添加一个负号使其整体为一个正值。热负荷需求响应的建模可以仿照上述电负荷需求响应的建模,本文不再详细论述。

对于冷负荷需求响应:

式中:CLC,u(t)和CLC,l(t)分别为t时段冷负荷累计改变量的上界和下界,定义实际冷负荷高于标准冷负荷时的改变量为正。式（33）满足调度周期内冷负荷总量不变；式（34）和式（35）分别模拟了冷负荷在t时段增加和减少的过程,与电负荷相类似。

2.3 第2 阶段

2.3.1 目标函数

式中:cab为单位弃光成本。

碳交易是通过建立合法的碳排放权并允许对其进行买卖,从而实现碳排放量控制的交易机制［17］。对于不同的行业来说,是否需要支付相应价格的要求是不同的,据此可以将碳排放配额的分配方式分为两种:免费方式和付费方式。在免费方式中又可以分为历史排放法和基准线法。对于电力行业一般采用无偿为主的方式进行初始碳排放额的分配［18］,因此,本文采用基准线法确定碳排放配额:

式中:Eq为PIES 获得的碳配额；ξe为单位外购电能的碳排放配额,一般可以取电量边际排放因子和容量 边 际 因 子 的 加 权 平 均 值［19］,本 文 取 为0.648［19］；CHP 机组发电的同时也制热,由于本文所考虑的CHP 机组热电比大于1,因此其碳配额按照等效发热量进行分配［20］,其中ξh为单位热量的折算系数,本文取为0.102［21］,μ为发电量折算成供热量的折算系数,本文取为6［20］。

PIES 实际的碳排放量Er如式（41）所示［22］。

式中:ρco2为碳交易价格。

由于式（41）所示的实际碳排放为二次函数,在求解max-min 问题时下层问题难以直接对偶,因此本文采用分段线性化方法对其进行处理。为了不引入更多的0-1 变量导致模型求解效率过低,首先对式（41）进行松弛:

式中:Δs为每一段的长度；σw,t,s和υw,t,s为中间变量。

此外,由于可以得到储能SOC 的区间,因此,可以在日内调度时根据实时调频容量价格决策当前时段可以将多少可用容量作为调频容量。因此,在日前优化时可以考虑这一部分收益,进而影响SOC 的最优上下界。

储能在调频市场出售容量获得的收益［24］Af为:

式中:Lout,g(t)为t时段能量转化设备g的输出功率,Lout,g,u(t)和Lout,g,l(t)分别为其上、下界；S(t)为t时段储能的SOC；HLC(t)为t时段热负荷的累计改变量,HLC,u(t)和HLC,l(t)分别为其上、下界；ELC(t)和CLC(t)分别为t时段电、冷负荷的累计改变量；kh为售热价格变化的比例。

由式（47）—式（51）可以看到,若是第1 阶段的上下界不合理,将会对运行策略产生不利约束,使成本变高,因此也印证了前文所述的两阶段问题需要协同优化。

2.4 日内调度阶段

完成日前调度计算后,在日内调度时已经获得了设备最优出力区间,因此,只要在每个时段进行单时段的优化即可。需要注意的是,在日内各个时段的约束条件中,所有上界和下界均为已知量,式（1）中的光伏出力也可以用实际的观测值,储能SOC 以及需求响应累计量则根据上一时段执行情况获得,也为已知量,实现了时间上的解耦。因此,在日前调度阶段不必再考虑与日前调度计划的偏差最小,可以根据实际的光伏出力灵活调整设备出力以及需求响应的实施方案,只要在运行区间内则自动满足所有约束条件。

考虑到式（16）中存在二进制变量,本文建立的模型实质上是一个第2 阶段下层问题为混合整数规划的3 层鲁棒优化模型,无法采用传统的Benders 分解法［23］和列与约束生成算法［22］进行计算。因此,本文采用嵌套列与约束生成算法［25］求解该模型,在求解第2 阶段max-min 问题时再进行一次迭代,最终获得整个问题的最优解。求解过程见附录A。

3 算例分析

3.1 参数选择

本文选取的设备参数如附录B 表B1 所示［26］,碳交易参数根据文献［18］选择,园区初始售电价为0.8 元/(kW ⋅h),初始售热价为0.45 元/(kW ⋅h),切负 荷 成 本 定 为 50 元/(kW ⋅h),弃 光 成 本 为1 元/(kW ⋅h),调度时间间隔Δt=1 h。

选取某园区典型夏季负荷曲线［27］,其电负荷、热负荷及光伏预测出力如附录B 图B1（a）所示；选取夏季典型室外温度曲线,维持室内温度在26 ℃所需的冷负荷为标准冷负荷,根据式（7）计算出最大冷负荷和最小冷负荷如图B1（b）所示；园区购电价格、调频市场容量价格和里程价格日前预测值［24］如图B1（c）所示,购买天然气价格经过天然气低热值换算,设为0.34元/(kW ⋅h)［28］。

3.2 结果对比与展示

为了说明本文提出方法的经济性,选取了如下3 种场景进行对比:

场景1:考虑了本文提出的累计负荷改变量的概念,在日前获得设备最优出力区间和负荷改变量的上下界,可以在日内根据光伏实际出力在区间内任意调整设备出力和需求响应实施方案；

场景2:在日前获得设备出力区间,但是不引入累计负荷改变量的概念,只在日前调度阶段根据光伏预测出力确定需求响应方案,日内调度时在区间内调整设备出力但是不改变需求响应方案；

场景3:传统的日内滚动优化算法。

3.2.1 不确定集边界参数和需求响应影响分析

为了探究不确定集边界和日内尺度下需求响应调整对优化结果的影响,改变3 层优化问题中max问题的不确定集边界参数,对比场景1 和场景2 的结果。采用蒙特卡洛模拟法生成了10 000 组光伏出力,服从标准差为10%的预测出力值的正态分布作为日内实际光伏出力,碳交易价格取30 元/t,实时储能调频容量售价在日前预测值的5%之内波动,优化结果如表1 所示。

表1 场景1 与场景2 成本情况对比Table 1 Cost comparison between scenario 1 and scenario 2

对比表1 中的结果可以看到,在相同的不确定集下,场景1 的成本都低于场景2。这是由于需求响应虽然可以改变PIES 的用能情况,达到降低成本的目的,但是改变用能情况必须与供能情况相联系才能更好地降低成本。因此,需求响应实施方案与新能源出力息息相关,日前优化时仅根据光伏最坏情况出力来制定方案,但是实际光伏出力并不一定是最坏情况,能够根据实际出力进行需求响应实施方案的调整才是更理想的情况。因此,引入负荷累积改变量的概念可以获得需求响应实施方案的上下界,在日内灵活调整,获得更高的经济效益。此外,当考虑的不确定集边界逐渐增大时,第2 阶段max问题的选择更为丰富,所谓的“最坏场景”更为恶劣,这加剧了PIES 运行的不确定性,因此在这种情况下,第1 阶段需要优化的区间变量也要作出相应的调整,否则会造成第2 阶段max-min 问题的成本过高。因此,最后得到的设备最优出力区间应对不确定性的能力更强,从而在日内调度时可以更好地处理多样的光伏出力曲线,减少切负荷成本或者弃光成本,使总成本降低。

3.2.2 与日内滚动优化算法对比分析

设置日内滚动优化算法作为场景3,日内滚动优化框架如图3 所示［29］。

图3 日内滚动优化算法框架Fig.3 Framework of intraday rolling optimization algorithm

首先,根据光伏日前预测出力制定日前调度计划和需求响应方案,在日内调度阶段假设可以获得当前时段到未来τ个时段内准确的光伏出力,其余后续时段采用日前预测值,即图3 中的预测域。考虑到时间耦合约束,以成本最低和与日前调度计划偏差最小为目标函数,不考虑调频收益,每一个调度时段进行一次优化计算,但只执行当前时段的策略,即图中的控制域,以此往复直到调度周期末。同样,采用蒙特卡洛模拟法进行优化计算,并改变日内滚动优化算法中的前瞻参数τ,对比其结果见表2。

表2 日内滚动优化算法结果Table 2 Results of intraday rolling optimization algorithm

从表2 结果可以看出,随着前瞻参数τ 的增加,日内滚动优化的总成本越低。这是因为能获得的光伏出力信息越多,后续时段的不确定性越小,给调度计划造成的影响就越小,切负荷和弃光惩罚成本就越低,因此,前瞻参数τ对日内滚动优化算法的表现影响很大。对比表1 和表2 的结果可以看出,当考虑不确定集的边界为[0.9P0,PV(t),1.1P0,PV(t)]时,场景1 的总成本比场景3 中τ=1 时的总成本略低,说明同样只有当前时段光伏出力信息时,场景1 的经济效果更好；而不确定集边界为[0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)]时,场景1 的成本最低,只有当场景3 的参数τ=5 时,其总成本才与场景1 接近,但在实际情况中很难获得5 h 之内的光伏准确出力值。这说明虽然场景1 的方法只能利用当前时段的光伏实际出力,相比场景3 的方法缺少了后续时段的光伏出力信息,理论上存在更多的不确定性干扰因素,但是总成本却更低。这是因为:一方面,场景1 在日前调度时通过鲁棒优化考虑了最坏情况,所获得的最优区间应对不确定性的能力更强；另一方面,场景3 的调度方法必须跟踪日前调度计划以满足时间耦合约束,调整范围有限,而场景1 因为具有设备最优出力区间,不必再束缚于时间耦合约束,可以在区间内任意调整,拥有更大的灵活性。因此,可以根据调频市场容量售价实时决策储能调频容量的大小,获取调频收益,这显示了本文所采用的调度方法的经济优势。

3.2.3 优化结果展示

此外,为了展示本文所提算法的优化过程和结果,选取夏季场景不确定集边界为[0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)]时进行优化计算,得到各个设备出力区间、负荷累计改变量上下界如图4 所示。

图4 设备最优出力区间及最坏情况下的出力结果Fig.4 Results of optimal output interval and output in the worst case for equipment

嵌套列与约束生成算法的迭代情况如附录C 表C1 所示。可以看到,传统的鲁棒优化算法获得的最坏情况下的出力曲线相当于区间中的一种特殊情况,因此,本文采用的最优区间的优化方式所获得的结果可以看作是传统日前鲁棒优化调度结果的一种扩展。储能的SOC 大体遵循“削峰填谷”的出力原则,而因为受到调频市场的影响,在容量售价相对较高时都处于下界,以获取更多的调频收益。CHP 机组在购电价格较高时开始发电和制热,而在电价低谷时出力较小。由于CHP 机组发电和制热的耦合特性,可以看到热负荷累计改变量在CHP 机组出力较小时呈现下降趋势,这说明PIES 通过提高售热价格减少热负荷需求。而在CHP 机组出力较大时呈现上升趋势,说明PIES 降低售热价格增加热负荷需求,以调整热负荷需求曲线使之适应CHP 机组出力情况,降低成本。冷负荷由电制冷机和吸收式制冷机共同供应,电制冷机在电价高峰时出力减少,电价低谷时出力增加。吸收式制冷机可以借助CHP 机组制热量供应冷负荷,因此起到一定的补偿作用,同时因为电锅炉制热量也在电价低谷时增加,导致吸收式制冷机制冷量也较高。这些因素综合导致了冷负荷在电价低谷时供应较为充足,因此冷负荷改变量呈现先上升后下降的趋势,在低谷时增加冷负荷,高峰时减少冷负荷,以适应吸收式制冷机和电制冷机的出力情况。

3.3 碳交易成本和减碳量分析

最后,本文分析了场景1 在不确定集边界选为［0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)］时,碳交易成本与碳交易价格的关系,并重新计算了目标函数中不考虑碳交易成本时的排碳量,并与原算法得到的排碳量进行对比,得到CO2减排量与碳交易价格的关系如图5所示。

图5 碳交易成本、减碳量与碳交易价格的关系曲线Fig.5 Relationship curves of carbon trading cost,carbon emission reduction and carbon trading price

由图5 可知,碳交易成本会随着碳交易价格提高大致呈现先上升后下降的趋势。碳交易价格大约为34 元/t 时碳交易成本达到最大值。这是因为PIES 用能的经济性和低碳性无法同时达到最优,而当碳交易价格较低时,PIES 总成本主要由运行成本主导,碳交易成本所占比重较低,园区更关注用能的经济性,故此时即使有碳配额的约束,园区的减碳量依然较低。而当碳交易价格变高时,PIES 从碳交易市场购买碳配额的成本提高,此时其总成本中碳交易成本比重提高,为了避免总成本大幅上升,PIES选择碳排放量更低的用能方式来减少碳交易成本。虽然这势必会导致除碳交易成本以外的成本增加,但是总成本仍然是最优的,这也说明此时园区更加关注用能的低碳性,减碳量也逐渐增加。从数学上来说,如果把经济性和低碳性作为两个目标函数进行多目标优化,碳交易价格影响的是它们之间的权重关系。碳交易价格越高,低碳性目标的权重就越大。这也阐明了碳交易市场的运行机制,为碳交易市场后续的发展提供了思路。

4 结语

本文研究通过在日前min-max-min 三层鲁棒优化调度问题中对时间耦合约束进行处理,获取PIES各个设备在光伏最坏出力情况下的最优出力区间和需求响应中负荷累计改变量的上下界。算例结果表明:

1）相比于日内滚动优化算法,本文所采用的方法不需要跟踪日前调度计划,不受时间耦合约束的制约,拥有更大的调整灵活性,并且可以发挥储能在调频市场上的作用,因此有着经济上的优势；

2）在算法中引入负荷累计改变量的概念,可以在保证满足周期约束的前提下根据实际的光伏出力调整需求响应方案,比采用日前的需求响应方案来说更具调整空间和调整合理性,因此也会有更大的经济优势；

3）3 层优化问题中所选取的不确定集边界将会影响调度策略应对不确定性的能力。从本文算例中可知,在[0.7P0,PV(t),1.3P0,PV(t)]范围内不确定集越大,应对不确定性的效果越好,切负荷成本和弃光成本也越低。

由于设备出力区间大小有限,本文所提鲁棒优化算法也存在过于保守的问题,如何得到最优的不确定集边界将在未来的研究中进一步探索。此外,储能参与调频市场的容量和报价问题是一个市场问题,对该问题更为详细的建模方式也有待进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。