考虑多元异质源荷相关性的区域综合能源系统规划

杨若浦，刘 佳，曾平良，杨桂兴，孙庆宇，李亚楼

（1. 杭州电子科技大学自动化学院,浙江省杭州市 310018；2. 国网新疆电力有限公司,新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830000；3. 国网新疆电力有限公司阿勒泰供电公司,新疆维吾尔自治区阿勒泰市 836300；4. 中国电力科学研究院有限公司,北京市 100192）

0 引言

区域综合能源系统（regional integrated energy system,RIES）是通过能源转换设备与能源输送网络实现各类能源之间互联互通的能源系统,能够按照不同能源品位的差异性进行互补利用,并对各能源之间的耦合关系与转换使用进行统筹优化［1-3］。RIES 能够协调不同能源的时空分布,对能源结构的优化起到了至关重要的作用。因此,RIES 逐步成为当前的研究热点之一。

在RIES 规划及扩展规划方面,诸多学者已展开研究。文献［4］提出了一种考虑风电不确定性的综合能源系统规划方法,采用场景分析算法将求解模型简化为两阶段求解模型,分析对比不同方案下规划结果的优劣。文献［5］在RIES 规划中引入了广义储能,建立多能流广义储能模型,将鲁棒优化（robust optimization,RO）和 随 机 优 化（stochastic optimization,SO）结合,生成RO-SO 算法,对RIES模型进行规划求解。文献［6］提出了RIES 的通用建模方法,为RIES 规划结果提供了全寿命周期内的评价方法。文献［7］研究了在电-气耦合系统中供能可靠性对规划结果的影响,设置柔性负荷惩罚机制,建立电-气耦合系统协同规划模型。

RIES 运行中具有大量的不确定性,广泛存在于RIES 的输入端和输出端,包括风电、光伏等分布式能源的波动以及能源需求、能源价格的实时变动等。目前,处理不确定性的方法主要包括随机优化、区间优化、鲁棒优化及其多种改进形式等。文献［8］研究了在风电波动性影响下的综合能源系统优化模型,通过拉丁超立方采样（Latin hypercube sampling,LHS）与同步回代消除法对风电不确定性进行了处理。文献［9］研究了包含风、光、气、氢的综合能源系统优化规划模型,采用概率场景分析算法生成风电及电动汽车典型场景。文献［10］建立了计及综合需求响应不确定性的综合能源系统模型,采用证据理论方法研究多种不确定性变量,根据信任函数和似然函数确定信任区间。

在考虑风、光、荷等不同随机因素之间的相关性研究方面,文献［11］采用Copula 理论建立光伏出力相关性模型,通过分析秩相关系数,研究光伏出力相关性。文献［12］采用负荷追踪系数研究了电源与负荷间的相关性,并分析负荷追踪系数曲线图。文献［13］建立考虑电-气耦合的RIES 多能流稳态模型,采用Nataf 变换得到考虑电负荷与气负荷间相关性的半不变量。文献［14］基于Frank Copula 理论对风力发电与光伏发电的相关性展开研究,采用Kendall 秩对不同季节风力发电与光伏发电的相关系数波动进行分析。文献［15］首先采用粒子群优化神经网络算法对风电出力曲线进行训练,再采用综合场景概率法生成光伏出力曲线,最后生成两者间的斯皮尔曼相关系数。文献［16］建立了不同光伏及光伏与负荷间的时空相关性模型,采用拉丁超立方抽样和Cholesky 分解技术对源-荷时空相关性进行分析。文献［17］引入Johnson 分布体系研究多个风电场间的风速相关性,基于相关性系数对相关性程度展开分析。文献［18］研究了风电出力与光伏出力间的相关性,采用LHS 算法实现对样本矩阵的分层采样与相关性控制。

本文提出一种考虑多元异质源荷相关性的RIES规划方法。首先,采用Nataf 变换和Cholesky 分解对LHS 方法进行改进,生成考虑风-光-荷相关性的样本矩阵；其次,在保证计算效率和描述精度的前提下,运用改进聚类中心选取的K-means 聚类方法生成典型场景,描述风、光机组出力及多能负荷的不确定性；然后,以系统的投资、运行、弃风弃光成本以及外部能源交易成本之和最小为目标,建立含多元异质源荷的RIES 规划模型；最后,构建RIES 测试系统对模型及算法的有效性进行了验证。

1 计及相关性的源荷不确定性建模

本章首先建立风力发电、光伏发电的出力概率模型,同时构建电负荷、气负荷和热负荷的需求概率模型。然后,在多元异质源荷概率模型的基础上,采用Nataf 变换与Cholesky 分解分析风-光-荷之间的相关性,并利用基于相关性分析的改进LHS 方法得到考虑相关性的风-光-荷样本矩阵。最后,采用改进K-means 算法对采样得到的样本矩阵进行聚类,输出考虑源荷相关性的典型规划场景。风、光新能源与电、热、气负荷随机概率模型为多元异质源荷样本矩阵生成提供了模型范式,而后者进一步为得到用于后续规划的典型源荷场景提供了数据基础,各部分间的逻辑关系如图1 所示。

图1 逻辑架构Fig.1 Logical architecture

1.1 风-光-荷相关性分析

风、光等可再生能源出力以及冷、热、电、气负荷与环境温度、风速、天气密切相关,具有随机性、波动性和季节性等特征。同一区域内的源-源、荷-荷以及源-荷之间呈现一定的相关性,而且这种相关性的程度随着地理位置和区域用能特性而变化。

以中国某地区春、夏、秋、冬的风电出力、光伏出力、电负荷、气负荷及热负荷数据为例进行相关性分析,相关系数如图2 所示。其典型曲线见附录A 图A1,详细数据见附录A 表A1 至表A4。

图2 风-光-荷相关系数对比Fig.2 Comparision of wind-photovoltaic-load correlation coefficients

由图2 可以看出,电-热、电-气、气-热间的相关性随季节变化呈现出了不同的变化趋势。电-热、电-气间的相关性不随季节的变化而发生明显变化,电-热间相关系数为负且在-0.4～-0.2 之间,为弱负相关。电-气间的相关系数为正且在0.7～0.9 之间,为强正相关。气-热间的相关性随季节的变化而发生了较明显变化:在春、夏、冬3 个季节,其相关系数为负且在-0.8～-0.6 之间,为强负相关；在秋季时,其相关系数为负且在-0.6～-0.4 之间,为中等程度负相关。

风-光、风-电、风-热、风-气以及光-电、光-热、光-气间的相关性随季节变化呈现出了不同的变化趋势。其中,风-光、风-电、风-热、风-气间的相关性随季节的变化而发生明显变化,而光-电、光-热、光-气间的相关性不随季节的变化而发生明显变化。

1.2 风-光-荷不确定性建模

1.2.1 光伏出力概率模型

本节采用Beta 分布与非参数核密度估计结合的方式建立光伏出力概率模型。

1）基于参数Beta 分布的概率模型,其概率密度函数为［19-20］:

式中:PL和QL分别为电负荷有功、无功功率；μP和μQ分别为一定时间段内负荷有功、无功功率均值；σP和σQ分别为有功、无功功率标准差。

同理,热负荷与气负荷的功率概率密度函数可以表示为:

式中:PH和PG分别为热负荷、气负荷的有功功率；μH和μG分别为一定时间段内热负荷、气负荷有功功率的均值；σH和σG分别为热负荷、气负荷有功功率的标准差。

1.3 基于相关性控制的LHS 方法

本节主要研究了考虑多元源荷相关性的LHS方法。先对样本进行采样,生成样本矩阵；再基于生成的相关性矩阵及标准正态随机向量K,根据K中元素的排列顺序得到顺序矩阵R；最后,将样本矩阵中的元素按照顺序矩阵R进行排序,得到新的样本矩阵。主要分为样本生成和相关性控制2 个部分。

1.3.1 Nataf 变换

采用Nataf 变换对风-光-荷分布信息进行变换的具体过程如下。

对于N维输入变量X=[x1,x2,…,xN]T,其中xi（i=1,2,…,N）为X中的第i个元素,其相关系数矩阵为ρX=(ρx,ij)N×N,则相关系数ρx,ij定义为:

式中:ωi为相应变量的期望值；f(xi,xj)dxidxj和f(yi,yj)dyidyj分别为相关系数ρx,ij和ρy,ij的二维标准正态分布概率密度函数。

1.3.2 Cholesky 分解

借助于LU 分解的随机算法思想,从随机矩阵投影的角度构造一种新的随机算法,其具体步骤如下:

1）以ρY=(ρy,ij)N×N为 基 础,对ρY进 行Cholesky 分解,得到其对应的下三角矩阵L；

2）对Y进行抽样,得到其对应样本矩阵Yˉ；

3）根据K=YˉLT得到K,参考K中元素在每列的排序得到排序矩阵R；

4）将样本矩阵根据R进行排列,即可得到最终的样本矩阵O。

1.4 改进聚类中心选择的K-means 算法

改进K-means 算法具有如下特征:在选择第1个聚类中心时采用随机的方法,在选择剩余聚类样本时,离聚类中心越远的样本越具有优先被选择权。这样可以保证在选择的过程中能够尽可能多地选中特征更明显的点,保证聚类结果尽可能多地体现原样本的特征,确保计算精度。具体步骤如下:

步骤1:选择聚类中心。在样本矩阵O中随机选取一个点作为初始聚类中心。

步骤2:计算距离。计算初始聚类中心与其余各点间的距离dij。

步骤3:重新选择聚类中心。优先选择dij更大的点作为新的聚类中心。

步骤4:聚类。计算每个样本到每个聚类中心的距离,并将样本与其距离最近的中心分至一类。

步骤5:确认聚类中心。分类别再次计算样本与聚类中心的距离,重新确定聚类中心。

步骤6:重复步骤4 和5,直至聚类中心的位置不再变化,则输出聚类结果。具体结果及其分析见附录A。

2 RIES 规划模型

2.1 目标函数

本节所建立的模型以总成本最小为目标函数,其中包括线路投资成本、外部能源交易成本、设备运行成本以及弃风弃光成本。

式 中:Cinv为 投 资 成 本；Cope为 运 行 成 本；Ccut为 弃 风弃光成本；Ctran为外部能源交易成本。

2.2 约束条件

本文所考虑的约束条件包括电/气/热网的安全运行约束、能源转换设备的运行约束及其他约束。气/热网的安全运行约束、能源转换设备的运行约束及其他约束见附录B,此处仅对电网运行约束进行论述。

2.3 模型求解

本文采用分支定界算法对考虑多元源荷相关性的RIES 规划模型进行求解,具体求解步骤如下:

步骤1:输入RIES 规划测试系统的相关参数,生成网架结构信息。

步骤2:判断在当前参数条件下,系统的各类能源出力能否满足各类能源负荷需求,若能满足则无须新建线路或机组；若不能满足则须新建线路或机组,并进入步骤3。

步骤3:采用1.3 节提出的基于相关性控制的LHS 方法生成考虑风-光-荷相关性的源荷样本矩阵。

步骤4:采用1.4 节提出的改进的K-means 聚类方法对源荷样本矩阵进行聚类,生成考虑多元源荷相关性的典型运行场景。

步骤5:输入冷热电联产（CCHP）、热泵（HP）、燃气锅炉（GB）机组模型以及RIES 模型,基于典型源荷场景数据,采用分支定界算法对考虑多元源荷相关性的RIES 规划模型进行求解。

步骤6:输出规划方案。

3 算例分析

3.1 算例基本情况

采用IEEE 39 节点电网、比利时20 节点气网以及14 节点热网、14 节点冷网组合作为RIES 规划测试系统,其具体节点分布见附录B 图B1。电网中共有40 条输电线路和10 个发电机组,其中6 个为光伏发电机组、4 个为风电机组；气网中共有17 条输气管道和5 个气源；热网中共有13 条输热管道和4 个热源；冷网中共有13 条输冷管道和4 个冷源。

风、光出力及电、气、热负荷采用第1 章所提随机概率模型,其中Weibull 分布中c=8.32,k=5.53；Beta 分布中α=1.45,β=1.38；正态分布中功率的均值μ=4.37,功率的标准差σ=4.51。生成10 个典型规划场景,其对应的概率如表1 所示,风-光-荷具体数据见附录C 表C1。机组的建设成本、线路的建设成本和弃风弃光成本见附录C 表C2。CCHP 机组、HP 机组、GB 机组和气网、热网、冷网的参数信息见附录C 表C3 至表C6。

表1 各场景概率Table 1 Probability of each scenario

各场景中的风-光-荷功率情况如附录C 图C1所示。可以发现,在个别场景中会出现电负荷大于风电出力值与光伏发电出力值之和的情况,同时电负荷、气负荷与热负荷的总和在部分场景中也会出现大于风电出力值与光伏发电出力值之和的情况。因此,需要对本文设定的RIES 进行规划,通过新建线路或机组来改善系统的运行状态。

3.2 相关性规划结果对比分析

为验证本文所提模型的有效性,设计以下2 种方案进行对比分析验证:

方案1:不考虑多元源荷之间的相关性,即在采样过程中生成的样本矩阵未按照源荷间相关性排列。

方案2:按照本文设计的规划模型进行RIES规划。

方案2 规划后的系统如图3 所示。2 种不同方案下得到的建设成本和运行成本如表2 所示。通过对规划结果的分析可知,方案1 所需的总成本为80 717.91 万元,方案2 所需的总成本为74 269.87 万元。可以看出,相较于不考虑多元源荷之间的相关性,本文所建立的规划模型所需的规划总成本更低。

表2 规划结果Table 2 Planning results

图3 方案2 规划后的系统示意图Fig.3 Schematic diagram of system after planning by scheme 2

从建设成本上看,方案2 低于方案1,这是由于考虑了多元源荷之间的相关性后,RIES 内部可以根据风光出力曲线与负荷需求曲线对CCHP 机组、HP机组及GB 机组的出力进行调节,减少了所需新建线路的数量,达到了降低建设成本的目的,新建线路信息见附录C 表C7。结合附录A 表A5 中风-电、光-电、电-热及电-气4 组相关性结果可知,当电负荷需求增大时,光伏发电机组的出力与气负荷需求会增大,而风电机组的出力与热负荷的需求会减少。此时,通过降低HP 机组的出力,使得更多的电能能够直接供应电负荷需求。同时,降低CCHP 机组、GB机组的冷、热出力,使得更多的气能能够供给气负荷和电负荷的需求。通过调节能量转换设备的运行状态可以实现能源的高效利用,从而减少所需新建线路的数量,降低系统的建设成本。

从外部能源交易成本来看,方案2 依旧低于方案1。参考附录A 表A5 可知,光-气具有极强正相关性,风-气总体呈现正相关性,热-气总体呈现强负相关性,电-气具有强相关性。因此,在气负荷使用高峰期,风电出力与光伏发电出力也会增大,热负荷值会降低。此时,CCHP 机组、GB 机组减少出力,尽可能多地将从外部能源网获得的天然气直接供给天然气负荷,同时增多的电负荷需求可由增多的风电与光伏发电供给。

从设备运行成本来看,方案2 高于方案1,这是由于当考虑多元源荷之间的相关性后,CCHP 机组、HP 机组与GB 机组的工作状态与工作时间会根据源荷波动进行调整。因此,相较于方案1 而言,方案2 中的能源耦合设备的运行时间与运行状态会发生变化,增加了能源耦合设备的维护成本。因此,方案2 得到的设备运行成本会高于方案1。

从弃风弃光成本来看,方案2 的规划结果低于方案1。从建设成本的规划结果可知,当气负荷需求增大时,CCHP 机组、GB 机组会减少出力。由于光-气具有极强正相关性,风-气总体呈现正相关性,热-气具有强负相关性,电-气具有强相关性,那么此时光伏出力、风电出力以及电负荷需求都会增大,热负荷需求会降低。因此,此时可以将增大的风电出力与光伏出力用于供给电负荷需求,这能够提高风、光出力的消纳,降低弃风弃光成本。

3.3 运行效果对比分析

RIES 的电网供用电/热平衡如图4 所示。从RIES 的供电平衡性来看,当电力负荷较小时,CCHP 机组降低电能出力,HP 机组将多余电能转换为热能,此时热能主要由HP 机组提供。当电力负荷较大时,CCHP 机组提高电能出力,减少热负荷供能,保证电负荷的正常用电。

图4 规划后RIES 供用电/热平衡示意图Fig.4 Schematic diagram of RIES electricity/heat balance after planning

方案1 与方案2 的风、光消纳对比如图5 所示。方案1 所消纳的风、光总量为13 334 kW·h,方案2所消纳的风、光总量为14 645 kW·h。结合图4 可以看出,在方案2 中,当弃风弃光率较高时,HP 机组能够将原本无法消纳的风、光出力转换为热能,对风、光出力进行有效消纳。

图5 2 种方案下RIES 风、光消纳对比Fig.5 Comparison of RIES wind and photovoltaic accomodation with two schemes

4 结语

本文提出了一种描述风、光等多能源出力及多能负荷之间相关性的分析方法,建立了以投资成本、运行成本、弃风弃光成本与外部能源交易成本之和最小为目标函数的RIES 规划模型。基于改进IEEE 39 节点电网、比利时20 节点气网以及14 节点热网、14 节点冷网组合模型对所提方法进行了仿真验证,结果证明了本文所提规划模型、求解方法的有效性以及能源耦合设备对风、光出力消纳的积极作用,并得到以下结论:

1）建立了考虑相关性的源荷不确定性模型。首先,通过Beta 分布与非参数核密度估计构建光伏出力综合概率模型,建立风电出力与多能负荷需求概率模型。然后,采用Nataf 变换与Cholesky 分解的风-光-荷相关性分析方法,有效分析了风电出力、光伏发电出力、电负荷需求、气负荷需求与热负荷需求之间的相关性。最后,提出了基于相关性控制的LHS 方法与改进的K-means 方法,生成考虑多元源荷相关性的RIES 典型运行场景,能够在考虑多元源荷相关的条件下处理多元源荷的不确定性,满足计算精度要求,最大可能地保留了数据特征。

2）建立了考虑多元源荷相关性的RIES 规划模型。首先,对能量转换设备（CCHP 机组、HP 机组与GB 机组）进行建模,描述了能量转换设备的工作原理与特性。然后,基于能量枢纽原理建立了包含风电机组、光伏发电机组以及多能负荷的RIES 模型。最后,基于对各能源转换设备工作原理、各能源运行特征、各类负荷需求特征的研究,建立了以投资、运行、弃风弃光、外部能源交易成本之和最小为目标函数的RIES 规划模型,其约束条件包含了规划决策变量约束、网络安全运行约束以及能源转换设备运行约束,优化了能源转换设备的运行状态,保证了规划结果能够在各随机场景下安全、稳定、经济运行。

3）研究了考虑多元源荷相关性的RIES 规划模型求解方法,建立了RIES 测试算例,采用分支定界法对模型进行求解,并对求解得到的规划结果进行对比分析,总结了考虑多元源荷相关性对RIES 规划产生的影响。通过对结果的分析可以验证,本文所建立的规划模型与分支定界算法能够有效解决含有CCHP 机组、HP 机组、GB 机组、风电机组、光伏发电机组与电负荷、气负荷、热负荷的RIES 规划问题。通过设置对照方案对得到的规划结果进行分析,可以验证考虑多元源荷相关性能够有效解决RIES 的弃风弃光问题,提高能源利用效率,实现能源转换设备的优化运行,降低RIES 的规划总成本。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。