不规则裂缝分段水平气井产能预测新方法

李金泽，徐文娟，冯 青，孙艳妮，李胜胜，李啸南

（1.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300450；2.中海油服油田生产研究院，天津 300459；3.广东南油服务有限公司天津分公司，天津 300450）

随着海上低渗油田的不断投入开发和老油田低产低效综合治理井的增加，对压裂的需求也逐渐增大[1-3]。但在海上压裂作业的费用高、风险大，对压裂产能预测的精度要求高，过去研究模型均是认为裂缝是规则对称的[4-8]，而实际裂缝监测资料显示裂缝是不规则的，因此本文从实际裂缝形态出发建立不规则裂缝分段水平气井产能模型来满足海上油气井产能预测的需要，并分析裂缝参数对产能的影响规律[9-13]，优化后的裂缝参数对海上低渗油气田压裂方案具有重要指导意义[14-28]。

1 渗流模型的建立和求解

模型假设（见图1）：（1）储层为上下封闭无限大均质地层，水平井井筒半径为rw，厚度为h，渗透率为k，水平井水平段长度为L；（2）流体为单相微可压缩流体，且满足达西定律；整个流动系统为等温渗流，不考虑重力作用的影响；（3）在水平段压开N 条垂直裂缝，裂缝等距离分布并且贯穿整个储层厚度，裂缝半长为xf，裂缝渗透率为kf，宽度为kw。

图1 水平井筒裂缝分布示意图

采取迭代方法求解，根据时间步长，可以求出任一时间内每条裂缝和水平井的平均产量和累计产量[29-33]，压裂水平井产量Qtotal为：

2 模型参数分析

2.1 分段压裂水平井井筒压力分布

水平井筒10 条裂缝时压力分布（见图2）。由图2 可知在靠近水平井段趾端的地方压力变化较小，越靠近跟端，压力变化越大。这主要是由于越靠近跟端，井筒内的气体流量越大，管壁摩擦引起的压力损失以及由裂缝流入气体造成的动量变化引起的压力损失越大。

图2 水平井筒压力分布图

2.2 分段压裂水平井产量分布

裂缝产量呈对称分布，并且端部裂缝的产量高于中部裂缝的产量。因为端部裂缝呈现平面径向流特征，中部裂缝呈现线性流特征（见图3）。

图3 水平井产能剖面

2.3 裂缝参数与水平井产量

裂缝导流能力Kfwf、裂缝条数N、裂缝长度Lfli与水平井产量Qtotal的关系（见图4～图6）。水平井的产量与裂缝导流能力呈线性关系，产量随着裂缝条数和裂缝长度增加而增加，但是随着裂缝条数和长度的增加，裂缝之间的干扰加剧导致产量增加幅度变小。

图4 产量与裂缝导流能力关系图

图5 产量与裂缝条数关系图

图6 产量与裂缝长度关系图

3 实例应用

根据某气田已有的3 口水平井完井后进行了压裂改造，由试气资料及试井解释成果等资料，基础资料（见表1，表2）。

表1 双重介质气藏水平井产能计算表

表2 3 口压裂水平井的基础参数表

由表1 中参数验证本文模型预测产能的准确性，得到的计算结果（见表3）。

表3 3 口井实际测试与本模型计算结果对比表

从表3 可看出，这3 口井的模型产能预测较为准确，误差不到10%，满足现场精度要求，对分段压裂水平井的产能预测将会有一定的指导意义。

4 结论

（1）压裂水平井的产量在一定范围内随裂缝数量、裂缝导流能力、裂缝长度增加而增大，但超出这个范围后产量增加缓慢，裂缝间干扰加剧，所以裂缝数量、裂缝长度存在一个最优值；

（2）从水平井筒的压力分布来看，摩阻压降、加速度压降对产量的影响不容忽视；

（3）将气体在地层及裂缝中的渗流与井筒中的流动在井壁处进行耦合，建立耦合模型进行产能预测；

（4）通过3 口井的实例验证表明，本文模型计算结果与实际产量非常接近，说明本模型对水平井分段压裂产能预测的准确性和实用性。