用基于熵值赋权的DTOPSIS 法综合评价水稻品种

刘丽娟，刘延刚，金桂秀

(临沂市农业科学院，山东 临沂 276012)

水稻(Oryza sativaL.)是我国的主要粮食作物之一，全国有65%以上的人口以稻米为主食，其在保障我国粮食安全中起着至关重要的作用[1]。 临沂市属华北黄淮海单季稻作带，稻作历史悠久，自然生态条件优越，是我国著名的优质粳米产区[2]。 由于水稻品种有明显的地域性，针对临沂市生态环境特点，准确、科学、全面地分析评价水稻品种，对于水稻新品种的选育和应用具有重要意义[3]。 水稻品种的多性状综合评价是现代育种的一个重要环节，品种综合表现好坏取决于多个性状的表现，只有综合性状表现优良的品种才有推广应用价值[4]。

品种综合表现的评价是新品种推广应用的基础，DTOPSIS 法是姚兴涛等[5]提出的一种多目标决策方法，使品种的“综合性状”这一模糊指标量化为该品种对理想解的相对接近度Ci，能够减少人为因素的干扰，研究结果更加准确，为品种的综合评价和推广应用提供了较为准确的依据[6，7]。DTOPSIS 法已经应用于玉米、小麦、大豆、棉花、甘蔗、烤烟等作物品种的综合评价上[8-13]。 熵权法建立在指标观测值的基础上，以各参评项目在指标数列中的区分度来确定权重，克服了权重主观赋值法带来的缺点，提高了评价的客观性[14]。 本研究以近年来通过山东省审定的28 个水稻品种为试材，选择11 个评价指标，利用熵权法对各评价指标赋权，采用DTOPSIS 法对其进行综合评价，以期筛选出适合临沂市种植的水稻新品种，为当地的水稻品种推广种植提供参考，也为水稻品种的综合评价寻求更合适的研究方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

供试材料为近年来山东省审定的临稻16 号、阳光600、圣稻20、阳光800、临稻21 号、润农4 号等28 个水稻品种，其中临稻16 号为对照品种(表1)。

表1 供试28 个水稻品种

1.2 试验地概况

试验于2021年在临沂市农业科学院进行。该地属暖温带大陆性季风气候，年均气温13.3℃，年均降水量840 mm 左右，无霜期198 天。 试验地平坦，排灌方便，土质壤土，肥力中等。 秧田四周为麦田，前茬为小麦。

1.3 试验方法

试验采用随机区组排列，重复3 次。 所有参试品种于5月20 日播种(旱育秧)，6月26 日手工插秧，行株距为25.0 cm×13.3 cm。 小区面积13.3 m2。 四周设保护行。 田间管理同常规大田。

分别于苗期、分蘖期、成熟期进行田间观察测量，记录最高苗数、有效穗数、生育期和株高。 成熟期每小区取10 墩有代表性植株进行考种，记录穗长、穗总粒数、穗实粒数，计算结实率、千粒重。全区收获计产。 数据为3 次重复的平均值。

1.4 数据统计分析

采用Microsoft Excel 2013 处理数据，分析方法选用基于熵权的DTOPSIS 法。

1.4.1 DTOPSIS 法 该法可以将多个品种的多个指标无量纲化，即将不同度量的指标统一化，使其可相互比较。

(1)对m 个水稻品种及n 个性状指标平均值进行处理，建立综合评价矩阵A，计算公式如下:

(2)无量纲化处理。 根据育种目标，将用于DTOPSIS 综合评价的指标分为正向指标和中性指标两类，再将比较矩阵A 进行无量纲化处理，使其成为可比较的规范化矩阵Z。 计算公式如下:

正向指标计算处理公式:

式中，Y 为各指标无量纲化处理后的结果，Yjmax＝max(Yij)；i＝1，2，3，…，28；j＝1，2，3，…，11。

中性指标计算处理公式:

式中，Y0i为性状目标值；abs 为绝对值函数。

(3)建立加权决策矩阵。 各指标权重ai乘矩阵Z 中的第j 列得到决策矩阵R。

(4)各指标的理想解和负理想解。 计算各指标的正理想解X＋和负理想解X-。 公式如下:

(5)关联度计算。 采用欧几里得范数公式计算各品种各性状与最佳性状的距离Si＋及与最差性状间的距离Si-，并计算各个品种与理想材料的接近度Ci。 公式如下:

1.4.2 熵权法 采用熵权法求取各性状的权重。

(1)计算各个指标的熵值，公式如下:

式中，Pij为第i 个品种的第j 个指标的值占全部品种第j 个指标值之和的比重；ej为第j 个指标的熵值，其中ej不能大于1；N 为品种总数。

(2)各个指标的权重a，计算公式如下:

式中，a 为各个指标的权重，N 为指标总数。

2 结果与分析

2.1 构建比较矩阵

根据28 个参试水稻品种的11 个性状指标构建成评价矩阵A(表2)。 这11 个评价性状分别为全生育期、最高苗数、有效穗数、成穗率、株高、穗长、穗粒数、穗实粒数、结实率、千粒重和产量。

表2 28 个水稻品种的性状比较

2.2 无量纲化处理

根据生产实际，将用于DTOPSIS 综合评价的11 个指标分为正向指标和中性指标两类。 其中第1 列全生育期与第5 列株高为中性指标，根据试验要求，设生育期的标准值为Y01＝155.0 d，株高的标准值为Y02＝100.0 cm；其余各列均为正向指标。 产量、结实率、千粒重、成穗率、穗长、有效穗数、穗实粒数、最高苗数和穗粒数作为正向指标，指标值越大越好；中性指标株高和生育期，要求指标值大小适中。 分别采用正向指标公式(2)及中性指标公式(3)，计算得到无量纲化矩阵A(表3)。

2.3 熵权法确定各指标的权重

在水稻品种评价中，评价指标的熵值越大，表示差异性系数越小；权重越大，则该指标提供的信息量越大，其在品种评价中的贡献越大。 根据公式(9)(10)分别计算各指标的熵值和权重，结果(表4)表明，各指标的权重从低到高依次为:全生育期＜株高＜产量＜结实率＜千粒重＜成穗率＜穗长＜有效穗数＜穗实粒数＜最高苗数＜穗粒数。 其中穗粒数、最高苗数、穗实粒数、有效穗数的权重加和为0.66247，表明这4 个指标在综合评价中影响最大。 中性指标株高和生育期的权重分别是0.04204和0.00177，在11 个评价指标中位于第10位和第11 位，说明这两个指标在水稻品种评价中的贡献较小。

表4 不同性状指标的熵权及权重

从目前水稻生产实际情况看，产量是一个非常重要的性状指标，采用熵权法计算出的权重为0.04588，权重值偏小，可能与选择的品种、性状指标、样品数量、气候等因素有关，还需进一步试验证明。

2.4 建立决策矩阵

将熵权法确定的各个指标权重ai乘以矩阵Z中的第j 列得到决策矩阵R(表5)。

表5 28 个水稻品种的决策矩阵

2.5 参试品种各性状的理想解和负理想解

根据公式(4)(5)计算得到11 个性状的理想解与负理想解数，如下:

2.6 参试品种理想解的相对接近度分析

根据公式(6)(7)分别计算得出各参试品种与正负理想解的距离，根据公式(8)计算得出各参试品种与理想解的相对接近度(表6)。 Ci值越大，表示该品种越接近理想的育种目标。 Ci值排序前5 位的品种依次为:润农303＞圣稻26＞济稻4 号＞大粮306＞圣稻30。 其中，润农303 的Ci值最大，为0.7022，但其产量排名第24，圣稻26 的Ci值排名第2，其产量排名第23，说明这两个品种综合性状优良，但产量不达标，不适宜在当地推广种植；济稻4 号的Ci值排名第3，其产量排名第18；大粮306 的Ci值排名第4，其产量排名第17；圣稻30 的Ci值排名第5，其产量排名第6。 可以看出，不同水稻品种基于熵权的DTOPSIS 法的Ci值排序结果与仅以产量作为评价指标的排序结果存在一定差异。 临稻16 号的Ci值排名第27，其产量排名第15，为中等，但有效穗数等综合指标评价落后；圣香糯1 号的Ci值排名第28，其产量排名第27，产量和综合评价指标都落后，这两个品种不适宜在当地继续种植。

表6 DTOPSIS 法计算结果

综合 评 价，大 粮306 (0. 5804)、 圣 稻30(0.5765)、阳光800(0.5484)、临稻24 号(0.5342)这4 个品种综合性状稳定，优于对照品种临稻16号，且产量中上，可以在临沂市推广种植。

3 讨论与结论

农业生产的发展对水稻品种的要求更高，育种家也将水稻育种目标定位在农艺性状的综合选择上，只有综合性状优良的水稻品种才具有推广应用价值。 水稻品种综合评价有许多方法，如主成分分析法[15]、隶属函数法[16]、灰色关联度法[3]、DTOPSIS 法[17]、 同 异 分 析 法[18]。 其 中DTOPSIS 法是一种新型评价方法，能够减少人为因素干扰，研究结果更加准确。 蒋聪等[19]利用DTOPSIS 法和灰色关联度分析对水稻品种的农艺性状进行综合评价，筛选出丽粳23 号、云粳46 和丽粳22 号3 个综合性状表现较好的优良品种。胡其明等[17]采用DTOPSIS 法从多性状角度对黔西南州9 个生产试验参试杂交水稻新品种进行综合分析与评价，筛选出科德优33、科德优999、奥两优69 等适合当地种植的品种。 余本勋等[20]应用DTOPSIS 法对2009年贵州省粳稻品种区试的参试新品种进行综合评价，表明用DTOPSIS 法综合评价水稻区试品种比单用产量分析更为合理，评价结果更能体现生产实际。

本研究应用基于熵权法赋值的DTOPSIS 法对近年来山东省审定的28 个水稻品种进行综合评价，削弱人为确定权重的主观性和片面性，评价结果更为科学合理。 本研究在综合评价水稻品种时，将株高、生育期用中性指标度量使各性状量化指标更为合理，符合目前水稻育种目标要求，更能科学全面地评价水稻新品种。 中性指标株高和生育期的权重分别为0.04204 和0.00177，在11 个评价指标中位于第10 位和第11 位，贡献较小，今后的品种评价中要适量增加正向指标和负向指标，减少中性指标。 产量是非常重要的性状指标，本研究采用熵权法计算出的产量权重为0.04588，与目前水稻的育种目标不相符，可能与选择的品种、性状指标、样品数量、气候等因素有关，需要进一步试验证明。 本研究得出，大粮306、圣稻30、阳光800、临稻24 号这4 个品种综合性状稳定，优于对照品种临稻16 号，产量中上，适宜在临沂市推广种植。