智能电能表显示模块可靠性评估技术研究

张 馨 张日取 许崇杰 石金保 黄春香

（1.国网江苏省电力有限公司常州供电分公司，江苏 常州 213000；2.华立科技股份有限公司，浙江 杭州 310023）

0 引言

随着数字电网的发展，包括智能电能表在内的各计量设备在数字电网领域发挥了重要作用，根据国南网的企标要求，整体电能表10 a内的总体可靠度不得低于95.75%。

智能电能表显示模块的功能是显示用电数据，如果出现显示故障，终端用户就会对用电数据产生怀疑，可能导致用户投诉。根据某供电单位对2021年95.28万条智能电表故障数据统计分析可知，显示故障占电表总故障数的5.18%，显示模块是易发生故障的重要模块之一。目前，智能电能表中的显示模块皆采购自模块供应商，并非电表厂家设计和生产，出于成本和技术的原因，供货商一般不向电能表厂家提供可靠性相关的质量数据。

该文根据《电测量设备可信性第311部分∶温度和湿度加速可靠性试验》（GB/T 17215.9311—2017）基于加速寿命试验对智能电能表用显示模块的可靠性进行评估，在5组不同的温、湿度应力组合下，对某厂家同批次的智能电能表显示模块进行试验，再分别对试验数据进行威布尔模型的失效分布拟合及拟合优度检验，最后外推得到正常使用时的可靠度函数，从而更准确地推算出智能电能表的可靠性性能参数，对提高智能电能表的可靠性具有一定的参考意义。

1 智能电能表寿命试验

加速寿命试验是指对试验对象施加物理失效应力， 统计失效数据模型，在超出正常应力水平的加速环境下获得可靠性信息，从而得到试验对象在额定应力水平下的可靠性参数且可复现故障现象的一种试验方法。

进行加速寿命试验的前提是确定部分试验参数，包括测试时间、被测对象数量、测试目的、置信度、目标精度、测试成本、加速因子、测试环境、测试数据处理、威布尔分布的形状参数以及真尺度参数等。其采用加速环境应力对试验对象进行寿命试验，一般采用结尾序贯试验，可以缩短试验时间、降低试验成本。该试验选择加速寿命试验的原因是其在不改变失效机理的同时，还具备试验时间短、试验成本低的优点。

1.1 加速因子

加速寿命试验的一个重要性能参数就是加速因子，也称为加速系数，其可以显示加速寿命试验的加速效果。计算加速因子的方法有很多，根据 《电测量设备可信性第311部分：温度和湿度加速可靠性试验》（GB/T 17215.9311—2017）可知，使用Peck的温度-湿度模型可以更准确地模拟在试验中多应力联合作用下对智能电表的影响。

Peck温度-湿度模型加速因子如公式（1）所示。

式中：RH为使用条件下的百分比相对湿度；RH为应力条件下的百分比相对湿度；T为使用条件下以表示的温度；T为应力条件下以表示的温度；为玻尔兹曼常数（8.617×10eV/K）；E为以电子伏表示的活化能，E= 0.3～1.5 （典型值E=0.9）；为常数，=1～12（典型值=3）。

1.2 威布尔分布模型

通过加速寿命试验得到的试验数据，须该试验数据进行模型拟合、求解模型参数，以得到失效分布模型，并获得可靠性指标。

常用的可靠性失效分布模型为威布尔分布。

威布尔分布的累计故障概率函数（）如公式（2）所示。

式中：（）为累计故障概率函数；为时间；为尺度参数；为形状参数。

求解公式（2）两边以自然对数e为底的对数，如公式（3）所示。

为了更直观地对威布尔分布数据进行图形化处理，笔者对公式（3）进行如下变化，如公式（4）所示。

由公式（4）可以得式到公式（5）。

可用一次函数描述公式（5），如公式（6）所示。

式中：为阴知量；为常数项参数，=-mlnη；为自变量系数，=；为自变量，=ln。

公式（6）说明，如果将其绘制在一个威布尔概率纸上，不可靠度函数应该是一条直线，在该纸上不可靠性数据画在双对数刻度上，而画在对数刻度上。换句话说，如果不可靠性数据画在一张威布尔概率纸上，并且如果它们符合一条直线，那么说明支持了该分布是威布尔分布的观点。当把这些数据绘制在威布尔概率纸上时，形状参数给出了不可靠度函数的斜率。

在得到智能电能表的失效时间后（见该文的第2节），每一个失效前的时间的可靠性也被估计出来，对数据y和x进行最小二乘/秩回归计算，从而对公式（6）中的参数A和B进行估计，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：y为第台产品的失效率；x为第台产品的失效时间；TTF为第台产品失效时间间隔。

1.2.2 参数、和相关系数的计算

根据可以将数据点和拟合数据的直线间垂直距离最小化的最小二乘/秩回归原理，这些数据的最优拟合直线=+可以使累计失效分布函数最小，如公式（9）所示。

式中：为试验中失效产品的数量。

对公式（9）两边进行微分，得到公式（10）、公式（11）。

分别得到、的值如公式（12）、公式（13）所示。

式中：为试验中失效产品的数量；为该批试验样品总数；y为第台产品失效率；x为第台产品失效时间。

当置信度为50%时，可以根据公式（9）得到参数和，如公式（14）、公式（15）所示。

现定义一个数50，在有个产品的样品中置信度为50%时秩的不可靠度（其中，为测试的产品数量，即样本大小；为行数）。对每一个不可靠度估计50来说，可以根据公式（16）、公式（17）求出当置信水平为95%时相应的失效前的时间95以及当置信水平5%时相应的失效前的时间5。

式中：95为置信水平95%时相应的失效前的时间；5为置信水平5%时相应的失效前的时间；为威布尔分布第三参数；为威布尔分布形状参数。

根据公式（16）、公式（17）可以得到数对（95，50）和（5，50），从而用该数对表示90%的置信区间。

1.3 威布尔失效分布模型拟合优度检验

KS检验法为对比某个样本的累积分布函数（）与首先假设的理论分布（）之间的显著性差异是否符合某一水平的衡量方法。事先假设，2个数据符合理论分布。实际观测值为=max|（）-（）|，当>（，）时，拒绝，反之接受（其中，为实际观测值；为给定样本数；、为显著性水平）。根据（，）的拒绝临界值数据表可知，越小表示（，）值越小，假设成立的误差就越小，一般的取值为0.01、0.05等。通过KS检验方法对试验数据进行拟合优度检验后的结果，即为可靠性失效分布模型优选。根据最小原则对可靠性失效分布模型进行优选，最小残差数据公式（18）所示。

式中：为残差平方和；（）为近似中位秩公式计算得到累积故障概率函数；（）为拟合得到累积故障概率函数。

失效分布模型的残差平方和（值）越小，模型的拟合效果就越好。应选择最小残差平方和（值）最小的失效分布模型作为电能表的最优失效分布模型。

2 智能电能表加速寿命试验方案

该文根据GB/T 17215.931-2014《电测量设备 可信性31 加速试验》（报批稿）设计了一种智能电表加速寿命试验方案，试验为定时截尾试验，试验步骤如下：1） 确定智能电能表质量特征（可靠性）、 提高寿命试验置信水平以及正常工作条件（例如温度、湿度、供电电源、电压、电流、频率以及功率等）。2） 定义显示失效现象，例如显示屏黑屏、背光损坏以及告警灯异常等。3） 确定样本数。该试验样本数为30。4） 在最高温度、最大湿度、中等温度、最低温度、中等温度、最小湿度等6种应力中选择5种应力组合进行可靠性加速试验。5） 在每组应力环境下进行加速寿命试验，且对每组应力环境下试验的失效产品数据进行威布尔失效模型的拟合，并对拟合结果进行拟合优度检验。6） 根据GB/T 17215.931-2014《电测量设备 可信性31 加速试验》（报批稿）内的公式计算加速因子，通过加速因子得到正常使用环境的可靠性模型。7） 根据外推得到的显示模块正常使用时的可靠性模型来评估智能电能表显示模块正常工作条件下的寿命特征。

2.1 智能电能表加速寿命试验参数

该试验的所有试验样品参数如下：额定工作电压为220 V，电流为5（80） A，频率为50 Hz，根据 《电测量设备可信性第311部分∶温度和湿度加速可靠性试验》（GB/T 17215.9311—2017）标准以及显示模块运行环境，该文选取的温度应力为85 ℃、75 ℃以及65 ℃。湿度应力为95% RH、85% RH以及75% RH，得到以下5组试验应力组合。温度为85 ℃，相对湿度为95%；温度为85 ℃，相对湿度为85%；温度为85 ℃，相对湿度为75%；温度为75 ℃，相对湿度为95%；温度为65 ℃，相对湿度为95%。

试验样本数为180，所有样品均来自同一厂家的同一批次产品（其中，每组应力下的试验样品30个，剩余30个备用，选取置信水平为50%）。

2.2 智能电能表加速寿命试验记录

在试验过程中，试验数据记录频次为24 h/次，按试验失效发生故障的时间先后顺序进行编号，对发生显示故障的智能电能表的失效时间进行记录，随后将故障产品取出试验箱，其他试验对象继续进行试验，直至达到试验所要求的时间。

2.3 试验样品检查项目

试验前检查项目如下：外观、基本功能（例如基本误差、潜动和起动等）、基本性能（静态功耗、停电状态下时钟电池功耗等）、参数检查、相关电路的信号质量以及关键元器件的性能参数检查等。

在试验过程中，每日分上、下午检查抄读测试内容并记录，同时检查显示器的外观。

试验后检查项目如下：1） 观察液晶、背光显示情况，可通过红外通信方式发送液晶查看命令。2） 观察指示灯闪烁情况，包括闪烁频率、脉冲灯亮度。

3 试验结果分析

3.1 威布尔失效分布模型拟合

由于试验数据记录频次为24 h/次，因此如果多个试验样本在同一个记录周期内失效，那么它们的记录时间就相同，会影响试验数据的准确性。根据GB/T 17215.931—2014《电测量设备 可信性31 加速试验》（报批稿）的试验方案。对这些数据进程处理：1） 如果对试验对象是否合格的监测（已失效/尚未失效）不是连续进行的（监测过程有时间间隔），则时间间隔记为I（单位：h）。2） 如果在第段的时间间隔内有个试验对象出现失效现象。3）根据公式（6）计算所记录的失效前的时间，如公式（19）所示。

式中：为记录数；为失效产品数；I为监测的时间间隔。

用计算得到的失效前的时间代替试验记录的失效时间，并作为分析对象。对替换后的试验数据进行威布尔分布的拟合及优选。试验数据见表1～表5。

表1 在温度为85 ℃、湿度为95%的环境下的试验数据

表2 在温度为85 ℃、湿度为85%的环境下的试验数据

表3 在温度为85 ℃、湿度为75%的环境下的试验数据

表4 在温度为75 ℃、湿度为95%的环境下的试验数据

表5 在温度为65 ℃、湿度为95%的环境下的试验数据

分别对上述数据进行威布尔模型的拟合，对拟合结果进行拟合优度检验和模型优选，结果汇总见表6。

表6 试验结果汇总表

根据电力电子产品可靠性试验要求，取显著性水平=0.01；查KS表得到（，）=0.29，由表6可知，均小于0.29，即在5组应力组合下的显示模块的失效数据分布满足上述的威布尔分布模型，计算残差平方值得到最大的为0.007 323，即在5组应力下显示模块的失效数据分布符合威布尔分布模型。

3.2 寿命试验结果应用

将5组应力组合的应力值代入公式（1），可得加速因子的值，见表7（其中，=3，E=0.9）。

表7 各应力下加速因子的值

通过加速因子进行推广应用，拟合得到威布尔分布的2个参数值=612.098 8，=34.233 81。通过加速寿命试验得到的显示模块正常使用时的可靠度模型如公式（20）所示。

通过公式（20）计算得到显示模块在10年后的不可靠度（）=0.000 034 25，根据国南网的企业标准，即技术规范对智能电能表的可靠性要求（智能电能表从验收合格之日起，在10年内总体允许的可靠度须不小于95.75%）可知，显示模块的可靠度满足智能电能表对10年使用寿命的要求。

4 结语

该文通过寿命试验对智能电能表显示模块的质量水平（即可靠性）进行评估，根据GB/T 17215.931—2014《电测量设备 可信性31 加速试验》（报批稿）对5组不同温度、湿度应力的智能电能表进行可靠性加速寿命试验，记录失效数据，开展失效数据威布尔分布拟合，并进行威布尔分布模型的拟合优度检验。

在确定失效数据满足威布尔分布后，利用Peck加速模型对试验数据进行推广，获得了智能电能表显示模块的失效分布和可靠度指标，其10年不可靠度（）=0.000 034 25，该结果满足智能电能表对10年使用可靠性的要求。该文对提升智能电能表的可靠性具有一定的参考作用，可借鉴该文给出的试验方案及数据处理方法对智能电能表其他模块、零部件以及定制件等进行可靠性评估。