基于模糊综合指数法对丹江上游水质评价

张 进

（陕西省商洛水文水资源勘测中心，陕西 商洛 726000）

0 引言

丹江发源于陕西省商洛市西北部的秦岭南麓，为汉江左岸一级支流，是汉江最大支流，商洛市第一大河流。丹江流经商州区、丹凤县、商南县，于商南县白浪镇月亮湾出陕西省境。在经济社会发展进程中，我国水资源、水生态、水环境问题日益突出，已经成为制约当地经济社会可持续发展的主要瓶颈。为了加强水资源、水生态、水环境“三水”统筹协调，实现“有河要有水，有水要有鱼，有鱼要有草，下河能游泳”的目标，在水环境方面，有针对性地改善水环境质量，然而改善环境的第一步就是调查清楚当前水体水质状况，对水体水质有科学明确的判断。现阶段河流水质评价的主要方法有：传统的单因子评价法、模糊综合指数法、人工神经网络（ANNs）法、综合污染指数法、灰色关联分析法、物元分析法等。在这些方法中模糊综合指数法计算量较为复杂，但其评判结果最为合理，所以模糊综合指数法在地表河流水质评价应用十分广泛。本文采用模糊综合指数法对丹江上游的四个水质断面进行水质评价。通过与单因子评价法相对比能更加真实可靠、更为准确判定水质状况，为当地政府在丹江上游水环境保护工作的进一步开展提供科学依据。

1 水质监测数据的来源

1.1 水质断面的选取

丹江上游干流水质断面由上游往下依次为麻街、张村、丹凤、月日，断面间距分别为32 km、33 km、11 km，选取该干流四个水质断面作为评价目标。

1.2 数据收集

依据断面情况本次采用模糊综合指数法对丹江上游麻街、张村、丹凤、月日四个水质断面的水体水质状况进行评价，利用陕西省水环境监测中心商洛分中心2018年～2021年的水质分析监测数据进行汇总评价。选取该四个水质断面的高锰酸盐指数（CODMn）、化学需氧量（COD）、氨氮（NH3-N）、总磷（TP）、五日生化需氧量（BOD5）五个监测项目年均值作为评价因子。四个断面的水质监测数据见表1。

表1 2018年～2021年水质断面监测数据年均值表

2 评价方法及原理

通过构造隶属度函数和隶属度矩阵，利用最大隶属度原则，明确判断水质级别，反应造成水体污染的主要污染物，寻找具体的污染源以便及时遏制。

2.1 建立评价因子集

因子集中所包含的各个因子是用来确定水质类别的评价项目，一个因子集中可以包含n个项目，因子集V={v1， v2，…vn}。本文选取高锰酸盐指数（CODMn）、化学需氧量（CODCr）、氨氮（NH3-N）、总磷（TP）、五日生化需氧量（BOD5）五个项目作为评价因子。

2.2 建立评价集

与评价因子集相对应的评价标准分级的集合作为评价集为U，评价集U= {u1，u2，u3，u4，u5}。依据《地表水环境质量标准》[2]（GB 3838-2002）将评价标准分为5个等级，评价标准见表2。

表2 评价标准

2.3 建立隶属度函数并计算隶属度

在分级之后为了表述该标准具有的特性程度，需建立隶属度函数[3]。

第一级水质环境质量， j=1，其隶属函数为：

第二～四级水质环境质量， j=2，3，4其隶属函数为：

第五级水质环境质量， j=5其隶属函数为：

（1）～（3）式中j为水质级别（j=1，2，3，4，5），i为因子项目种类；Ci第i种因子实测值；Sij第i种因子的第j级评价标准；

2.4 建立模糊关系矩阵

根据实测值代入隶属度函数得出隶属度，构成模糊矩阵关系矩阵，

式中：m为污染因子数1=1，2，3…m；n为水质类别总数j=1，2，3， …n；rmn为第m检测项目在n级别的隶属度。

2.5 计算权重系数wi，建立权重集W

权重系数wi是用来衡量各污染因子对水体环境质量大小，通过污染贡献率分别计算出单因子系数，进行归一化处理[4]，计算式为：

或

如果检测值越小，水质越好用（5）式计算，反之用（6）式。式中：Ci为第i种污染因子的实测浓度，mg/L；ci0为第i种污染因子的各级标准的平均值，mg/L；由权重系数wi可得相对性权重集W={w1， w2， w3， …wm}。

2.6 计算模糊综合指数矩阵

2.7 计算模糊综合指数

根据《地表水环境质量标准》（GB 3838-2002）的水体环境评价级别，构造出水质标准类别矩阵S=[1，2，3，4，5]，用B矩阵与矩阵得出综合评级结果：

3 监测数据计算评价

3.1 由隶属度函数求出矩阵

以麻街水质断面监测数据为例，代入（1）～（3）隶属度函数，计算结果见表3。

表3 麻街2018年～2021年的隶属度数据表

由表3得出麻街2018年～2021年的隶属度矩阵，按照同样的方法可得出其余水质断面2018年～2021年的隶属度矩阵，此处不一一列出。

3.2 权重系数计算

以2021年麻街断面为例，由（5）式可得出各2021年权重系数wi，由权重系数wi可得相对性权重集W麻街2021。

表4 四个水质断面污染因子权重

续表4

由（7）式计算得出模糊指数综合评价矩阵B麻街2021，其余断面不一一列出。

3.3 计算模糊综合指数

以2021年麻街断面为例，由（8）式计算得出模糊综合指数，其余断面不一一列出，具体数值见表5。

表5 四个水质断面评价结果

Q麻街2021=B麻街2021·S=［0.98 0.02 0 0 0］·［1 2 3 4 5］=1.02

4 结论

（1）利用模糊综合指数评价法不但能进行同一类别水体状况的比较，还能利用各污染因子权重的大小判别其对水体污染的贡献率。

（2）通过数据分析得出，模糊综合指数法能以数据的大小反映出多年水质变化趋势。从2018年～2021年丹江上游麻街、张村、丹凤模糊综合指数在缓慢递减，表明水体状况逐年向好，而月日模糊综合指数由降到升，出现反弹现象，表明水体状况有恶化趋势。

（3）结果显示丹江水质断面麻街、张村、丹凤、月日，2018年～2021年之间评价因子氨氮和总磷所占权重较大，呈现出由增到减的下降趋势。

（4）从评价的结果来看利用模糊综合指数法评价丹江上游水质更为合理，具有以定量方式反映水体水质的优势。建议在水质评价时推广使用，为各级政府在水环境治理方面提供科学依据。