FDR型土壤水分仪的温度补偿设计与应用

陈海波，陈 涛，胡锦涛，赵国强，师丽魁

（1.中国气象局·河南省农业气象保障与应用技术重点实验室,郑州 450003；2.河南省气象科学研究所,郑州 450003；3.中国电子科技集团公司第二十七研究所，郑州 450047）

0 引 言

土壤水分是植物所需水分的重要来源，是土壤的重要参量，在农业、气象、水利和生态等领域的服务与研究工作中必不可少，土壤水分观测为农田节水抗旱提供了重要保障，及时掌握土壤水分分布情况和变化规律，对农业生产实时服务和理论研究具有重要意义。目前，国内外自动土壤水分观测的方法有很多种，其中利用土壤的介电特性来测量土壤含水量是一种科学、简便且可靠的方法，FDR 频域反射法和TDR（Time Domain Reflectometry）时域反射法都属于基于土壤介电特性的土壤水分测量方法，并在农业、水利等领域得到了广泛应用[1,2]。我国气象部门在各省（区、市）都建设了自动土壤水分观测网络，能提供实时土壤水分观测服务，其中采用FDR 水分传感器的设备布设2 000余套，在实际应用中发现，自动土壤水分观测数据会随着昼夜温度变化而出现不同程度的日波动，而人工观测数据并未有此类现象，通过对影响仪器观测精度的各种原因进行分析发现，自动土壤水分观测精度受温度影响，并具有一定的相关性，通过温度补偿算法处理后，可降低由于地温变化引起的土壤水分测量误差。

当前，关于土壤水分测量传感器和地温测量传感器的研究较多，在土壤温度对土壤水分传感器观测影响并进行数据修正方面也有部分学者进行了研究，曹美[3]（2015年）、张健[4]（2018年）等在实验室条件下进行了温度对土壤水分影响的修正试验，通过二元回归法进行补偿，测试数据可更接近真实值，但对土壤水分和地温双参数融合测量的传感器研究并进行实地应用则较为少见，本文将FDR 技术和半导体测温技术相结合，土壤水分测量基于FDR 高频电子技术，通过测量土壤的介电常数实现对土壤水分的观测，利用半导体测温技术为土壤水分观测仪增加了地温测量要素，并在郑州农业气象观测试验站的土壤水分试验场安装运行，进行土壤水分观测的温度补偿试验及验证，以期提高自动土壤水分观测仪的温度适用性，降低土壤水分观测精度受地温变化的影响，为农业生产、生态研究等领域提供更为精准的数据支持。

1 测量原理

1.1 土壤水分测量原理

多年来，科研人员不断探索土壤水分的自动观测方法，Topp 等人提出土壤体积含水量与其相对介电常数之间存在着确定性的单值多项式关系，通过测量土壤的相对介电常数即可实现精确测定土壤的体积含水量[5,6]。

本文设计的土壤水分传感器基于FDR 频域反射原理工作，利用LC 振荡电路产生的电磁波受到其周围介质变化的影响，振荡频率会随之发生明显的变化的现象，进行土壤水分的反演。在常温（20 ℃）状态下，空气的介电常数为1，干土约3～7，纯水为80.4，由此可见，在非冻土状态下，土壤中水分含量的变化对整体介电常数影响最大，因此，利用此特性，通过大量对比试验，进行对比标定，能对土壤水分进行精确测量。FDR 土壤水分传感器由一对圆环状极板构成，形成LC振荡回路[7]，如图1所示。

图1 FDR土壤水分传感器感应示意图Fig.1 Schematic diagram of FDR soil moisture sensor sensing

传感器工作时可产生振荡信号，信号频率变化范围在100～150 MHz之间。振荡频率F为：

当土壤中水分含量发生变化时，土壤的介电特性也随之会发生变化，即振荡频率公式中的土壤电容C发生变化，进而引起LC振荡回路的频率发生变化，传感器在土壤中的振荡频率信号经过分频处理，再通过对比试验得到的标定参数转换，即可得到土壤体积含水量θv

[8]为：

式中：a、b 为待定参数；SF为土壤水分传感器采集的信号经处理后得到的归一化频率。

1.2 地温测量原理

温度是用来表征物体冷热程度的物理量，地温指的是土壤的温度，它的变化主要受到气温、地热、太阳辐射等因素的影响。土壤温度可以通过与其接触的物体随温度变化而表现出的一些特性（如电阻、膨胀系数等）来间接测量。目前应用较为广泛的测温方法为铂（Pt）电阻法，它的阻值随温度的变化具有很好的规律性和稳定性，利用铂的此种物理特性可制成铂电阻温度传感器。本文试验采用的土壤温度传感器为铂电阻传感器，具有测量精度高，稳定性好，测量范围广等特点，铂电阻温度传感器在零度时表现出的电阻值为100 Ω，随着温度的上下波动，其电阻的变化率约为1.385 1 Ω/℃[9]。

1.3 温度补偿原理

通过对土壤样本在不同温度下进行取样烘干测量发现，土壤温度的变化对土壤样本含水量并无较大影响，但对土壤水分仪观测数据则有一定影响，由土壤水分自动观测原理可知，当土壤温度发生变化时，土壤的相对介电常数发生了变化，从而导致FDR水分传感器的振荡频率发生变化[3]。为降低温度变化对土壤水分传感器测量结果的影响，建立特定的温度修正模型对传感器振荡频率进行修正，可降低非冻土状态下土壤温度波动对土壤水分传感器测量精度的影响。

2 系统设计

2.1 结构设计

由于采用填埋方式安装的传感器，维修或更换时需将土层挖开，操作较为复杂，因此，本文设计的传感器采用插管式结构，可方便进行维护更换。传感器由一个提环、一个异形槽、一个控制处理电路板（LY0105）和若干节传感节点组成，传感器结构为插杆多层式，传感器外部使用PVC 保护套管，电磁波对PVC 材质具有良好的穿透性，既能对传感器进行有效保护，又不影响传感器对套管外部土壤水分观测，套管顶部有防水帽，底部有防水堵头。图2即为插管式土壤水分温度传感器上部的结构图，传感器的数量可根据测量需要进行调整，最多可安装16 组，默认为8 组，每一组传感器由两个铜环电容、半导体温度传感器、电路板（LY0102）和片选电路板（LY0101）组成。传感器外部为一下端密闭的PVC 保护套管，套管通过安装工具紧密的垂直插入在土壤中[10,11]。

图2 插管式土壤水分温度传感器结构图Fig.2 Structure diagram of intubation type soil moisture temperature sensor

传感器的圆环形电容外径与套管内径相同，可以插入套管中并与管壁无缝紧密接触。传感器芯材为两片拼接的圆柱型，在芯材上等间距开孔便可放入铂电阻，维修时将传感器拔出，打开拼接的芯材，即可维修或更换相应的铂电阻传感器[12,13]。电阻外部包裹材料为导热性能好的金属片并紧贴套管壁，铂电阻与金属片紧密接触，可最大程度降低土壤温度测量时因热量传导过慢引起的滞后性。

2.2 电路设计

插管式土壤水分温度传感器主要由控制处理单元、频率采集单元、温度采集单元、片选单元等四部分组成[14]。传感器各部分组成如图3所示。

图3 插管式土壤水分温度传感器原理图Fig.3 Schematic diagram of intubation soil moisture temperature sensor

控制处理单元板包括1 个CPU，1 个电源转换单元，一个8路电子开关，1个4芯插座，1个20芯排线端子。CPU负责各种控制信号的控制、频率温度信号的处理计算、数据的存储；1个电源转换单元实现+12 V 到+5 V 转换；1个8路电子开关接收CPU 的控制信号，实现对8 路频率采集单元的分时供电。4芯插座接收上位机的+12 V 供电，实现控制处理单元与上位机的485 通讯；20 芯排线端子主要包括GND、+12 V、+5 V、8路分时供电控制信号端口、频率信号端口和温度信号端口。

2.3 设计指标

土壤水分和温度传感器采用模块化设计，可任意组合，传感器测量深度可根据需求确定，测量深度可为10 cm 倍数。传感器测量的土壤水分分辨率为0.1%，经标定后体积含水量误差±5%；温度测量范围为-55～85 ℃，测量精度±0.5 ℃，能满足农业、水利、气象等领域对土壤水分及温度测量精度的要求[15,16]。

3 试验与分析

3.1 实验室测试

对土壤水分和温度传感器进行改造，为与外场试验站点人工取土数据层次一致，传感器的观测层次设置为5层，在实验室进行标准土柱法测试检验，利用200目石英砂和蒸馏水进行配比，制作模拟土壤样本，通过专用工具压制成标准土柱，如图4所示，测量传感器土壤水分观测值，水分值选取烘干法为标准，器测值与烘干法对比结果见表1，体积含水量平均绝对误差为2.01%，各层的绝对误差均能够控制在2.5%以内。

表1 器测值与烘干法体积含水量绝对误差Tab.1 The absolute error of the measured value of the instrument and the volumetric water content of the drying method

图4 石英砂模拟土壤样本Fig.4 Quartz sand simulated soil sample

温度对比试验在实验室进行，利用高低温检测箱，设置多个标准温度值对传感器进行检测，在每个温度检测点稳定1 h，确保传感器和检测箱内环境温度一致，尽量降低由于热量传导引起的温度滞后误差。传感器测量值与实验室标准值对比结果见表2，设备测量值和标准值之间最大误差在0.2 ℃以内。

表2 温度测量值与标准值对比Tab.2 Comparison of temperature measurement value and standard value

3.2 外场试验

2018年1月至2019年5月，FDR自动土壤水分观测仪的标定和结果验证在郑州农业气象试验观测站进行，该站位于113°39′E，34°43′N，海拔110.4 m，属温带大陆性季风气候，冷暖气团交替频繁，春夏秋冬四季分明，试验区冬季干冷，雨雪稀少；春季干燥少雨多风；夏季比较炎热，降水高度集中；秋季气候凉爽，时间短促。该试验站全年平均气温14.8 ℃，年平均降雨量641.3 mm，年日照时间约2 015.5 h，土壤类型为粉壤土（见表3）。本文使用的分析资料为人工观测及FDR 自动观测获得的土壤水分数据。人工和传感器所测土层深度分别为0～10、10～20、20～30、30～40 和40～50 cm，共5层。试验仪器安装在大型水分试验场，地表农作物为冬小麦—夏玉米轮作。取样点在传感器安装点2 m 开外呈圆环形均匀分布，每次取4 个重复并做好标记，以免在同一测定重复取样。

表3 郑州农业气象试验观测站不同土层土壤物理性质Tab.3 Soil physical properties of different soil layers in Zhengzhou agricultural meteorological experimental observation station

2018年1月，改造完成后的FDR 自动土壤水分观测仪通过专用安装工具在郑州农业气象试验观测站进行了安装，如图5所示，传感器安装深度为50 cm，设备采用太阳能板和蓄电池组合的供电方式，可每天24 h 不间断运行，每10 min 采集一次数据，获取不同深度土层的水分和温度值，观测数据通过移动通信网络自动上传至专用数据库，以便提取分析。一般认为，传统的人工取土烘干称重测得的土壤水分值是可信的，可以作为其它各种土壤含水量测量方法的校正标准[17-19]。因此，本试验以人工取土烘干法测得的土壤水分值作为标准值，与器测值进行对比分析。

图5 试验仪器安装效果图Fig.5 Installation effect drawing of test instrument

3.3 分析与处理

3.3.1 温度影响分析

通过跨年度的对比观测试验，试验区环境历经四季变化，安装FDR 自动土壤水分观测仪的土壤环境温度也经历了一个完整的高低温周期变化，收集人工与器测土壤水分对比观测资料[20]，对传感器体积含水量误差和地温之间的关系进行分析，结果表明：FDR 型土壤水分传感器与人工测量的差值（烘干值减器测值）和地温呈负相关关系（见表4），且这种负相关随土壤深度增加、土壤环境中干扰因素的减少愈加显著[21,22]。各层传感器与人工观测差值受温度影响如图6所示，地温越高差值越小，反之，地温越低差值越大。通过分析发现，差值最小时的地温T为20 ℃，地温高于20 ℃时差值为负，传感器测量土壤水分值大于实际值，低于20 ℃时差值为正，传感器测量土壤水分值小于实际值。

图6 各层土壤水分观测误差值与温度关系Fig.6 The relationship between the observation error value of soil moisture in each layer and the temperature

表4 各层土壤水分测量误差与地温相关性Tab.4 Correlation between soil moisture measurement errors of each layer and ground temperature

3.3.2 修正模型构建与验证

由土壤水分观测原理可知，土壤介电常数是土壤水分测量的关键，温度对土壤水分的影响的实质是土壤介电常数随温度的变化而变化[23-25]。因此，对FDR传感器来说，分析温度对其在土壤中测量频率的影响，建立土壤频率与温度之间的关系模型[26]，对传感器测量频率进行修正，降低地温变化对传感器振荡频率的影响，即可提高土壤水分测量的准确性。

通过试验数据分析发现，土壤温度与以20 ℃为基准的频率的相对变化率之间存在线性关系，为保持在土壤温度变化时传感器频率的稳定，建立基于温度变化的频率修正模型为：

式中：f为修正后的频率；fs为传感器测量频率；t为土壤温度。

为验证模型效果，对不同地温条件下的土壤水分抽样数据进行修正，修正前后土壤水分对比曲线如图7所示，可直观看出，修正前土壤水分随地温变化趋势明显，修正后的土壤水分受土壤温度影响较小。

图7 基于温度修正模型修正前后的土壤水分对比分析图Fig.7 Comparison analysis graph of soil moisture before and after correction based on temperature correction model

4 结论与讨论

（1）通过试验发现，地温影响FDR 型土壤水分传感器测量精度的本质是温度变化引起了传感器振荡频率的偏移，在土壤含水量不变的情况下，出现了传感器观测值波动，利用对比观测数据构建传感器测量频率基于温度的修正模型，可降低土壤水分观测数据受地温变化的影响，提升观测精度。

（2）在非冻土状态下，地温变化对FDR 型土壤水分仪精度有一定影响，传感器与人工观测差值和地温呈负相关关系；土壤温度20 ℃时，对传感器测量精度影响最小，高于20 ℃时传感器测量值会偏大，低于20 ℃时则会偏小，这一发现对精细化的自动土壤水分观测研究在环境温度的选取方面具有一定指导意义。

本文着重分析了土壤温度对土壤水分的影响，但传感器的PVC 材质保护套管导热较慢会造成地温数据存在一定的滞后性，除此之外，保护套管与土壤的紧密度、土壤质地的均一性、土壤植被种类等因素也会对试验结果造成一定影响，因此，还需对各影响因子进一步研究以提升模型修正效果。