农机荷载作用下农田土压实特性研究

师旭超， 李 喜， 袁 磊， 孙运德

(河南工业大学土木建筑学院，河南郑州 450000)

土壤是农业生产的基础，近几十年来，随着技术的进步，农业机械化程度不断提高，有些地区的机械化程度甚至达到87%以上。但是随着机械化程度的提高，也带来了许多问题。其中，最重要的就是农田土的压实问题，农田土的压实是指土体在农机循环往复的耕作作用下，产生的孔隙比降低、土体容重提高、渗透性降低的现象，而土体压实现象又会影响农作物根系的生长，从而影响产量。因此，农机作用对土壤的压实问题逐渐引起人们的重视。

农机压实会影响土体的物理、化学性质，从而影响农作物的生长，闫加亮等研究发现了农机压实对土体优先流及微生物活性的影响。农机的通过次数、接地比等会影响土壤含水率、容重和坚实度。由于农机耕作对土体的压实作用，主要是通过轮胎与土体接触面传递的，不同的轮胎接触面积、膨胀压、农机荷载等都会对土体产生不同的影响，因此一部分学者对此进行了大量的研究。例如，Prinker等根据不同轮胎膨胀压力、大小表面纹路等对土体产生的压实作用，将其分出了不同的等级，为农业工作时轮胎的选用提供了依据；Gysi通过改变荷载的分布方式研究了轮胎与土壤接触面的模拟效果；Taylor通过进一步的研究，发现了轮胎气压与轮胎与土壤接触面积的关系；Raper等发现了轮胎接触面膨胀压的大小以及接触面荷载的分布对接触面压力大小的影响。针对改善土体压实的措施，也有不少学者进行研究。例如，丁肇等通过对比轮式和履带式车辆对农田土压实的影响，认为履带相比较于轮胎能够有效降低土体的应力水平，为农业车辆行走机构的选取提供了参考；杨荣等通过研究，提出了降低改善机械对土体压实作用的方法，如固定道作业和改变农机作用时间等。

农田土压实是一个跨学科且综合性比较高的学科，对其进行研究须要找到多个学科之间的结合点和内在联系，才能更好地了解农机压实作用对土体的影响。土壤科学等农业科学理论都是基于土力学形成的，土体在农机作用的影响下会产生孔隙比、应力状态、压实程度等性质的改变，因此用土力学的方法研究农田土压实问题是合理的。本研究基于土力学的太沙基一维固结理论，将农机对农田土的压实作用看作为广义的梯形循环荷载，并将固结方程进行求解，得到了土体沉降量和固结度与时间和深度的关系，以期从土力学的角度对农田土的压实进行解释，并为农业作业活动提供理论指导。

1 农田土压实一维固结理论

1.1 农业工作中的循环荷载

循环荷载在工程中存在的样式多种多样，如在储油罐、粮仓等工程中，随着储存设施内储备物的运转，位于工程底部的土体会受到加载再卸载的作用，这种对土体的重复加卸载会引起土体内应力状态的改变，从而对工程活动产生影响。类似的，波浪荷载、交通荷载、地震荷载等都可以近似地视为循环荷载，只是其数学形式有所不同。

图1是矩形荷载示意图，矩形荷载的加载和卸载均为瞬时的，一般出现在码头的集装箱装卸、厂房内的吊车荷载等地方，可以简单地看成分段的恒荷载。图2是梯形荷载，梯形荷载的装卸是一个线性的过程，一般粮仓、储油罐的周转就可以看作是梯形荷载，交通荷载也可以近似的用矩形荷载来表示。农用机械在对农田土进行耕作时，会对土体进行反复压实，由于农机作业的特点，农用机械的行驶速度相较于公路上行驶的车辆会小很多，因此农机的耕作行为就可以看成循环荷载中的梯形荷载，通过对这种梯形荷载的研究，可以对农机耕作行为对农田土造成的影响进行分析。

1.2 循环荷载下的一维固结理论

从图3可以看出，一个完整的循环周期包括加载、静载、卸载和空载4个阶段，因此可将循环荷载的计算写为公式(1)所示的分段函数。

(1)

式中：为循环荷载；、为加卸载系数，其中，=，=，为循环周期，为一个完整的循环周期，为一个循环周期中的加载阶段；为时间；为循环次数；为初始荷载，在本研究中可以设为0。

1.3 循环荷载方程的求解

1.3.1 太沙基一维固结理论 农机对农田土的循环耕作行为可以视为农田土在循环荷载下的固结，而土体的固结又遵从太沙基一维固结理论，利用太沙基一维固结理论则可对上一节中的循环荷载分段函数进行求解。

太沙基单向固结方程为

(2)

公式(2)是有效应力关于深度和时间的二阶偏微分方程，是一个典型的一维热传导方程，通过Laplace变换法以及初始条件可以求出孔隙水压力关于时间和深度的解析解。

1.3.2 广义梯形荷载的一维固结解析解 将太沙基一维固结理论的荷载变为时变荷载，就可以得到土体在广义梯形荷载下的固结方程：

(3)

初始边界条件为

(4)

以上表面排水、下表面不排水为例，应用分离变量以及积分变换法可得固结方程的通解为

(5)

通过有效应力原理以及沉降和固结度与有效应力的关系，可知沉降和固结度的通解为

(6)

(7)

式中：为土的体积压缩系数，=1=(1+)；为土的压缩模量，MPa；′为有效应力；() 为初始孔隙水压力。

对公式(1)的梯形波进行傅里叶展开并使其关于轴对称，以第1个梯形左半周期为对象的偶函数形式，如图4所示。

计算得：

(8)

(9)

故广义梯形波的傅里叶级数余弦半幅展开式为

(10)

式中：=2π；=。

令初始孔压()=(0)=，并对广义梯形荷载的傅里叶级数展开式[公式(10)]求导，可得加载速率为

(11)

代入公式(5)得广义梯形波载的解析解：

(12)

则由公式(5)、公式(6)可得梯形荷载下土体的沉降和固结度为

(13)

(14)

将公式(13)、公式(14)输入MATLAB，通过改变4个阶段的数据，即可得到不同荷载作用、不同循环次数下农田土的沉降，以此对循环荷载作用下农田土的沉降与固结提供理论指导。

2 循环荷载作用下农田土变形特性有限元分析

农田土一般由表层土、心层土和底层土3个土层组成，其中表层土又分为耕作层和犁底层。农田土层厚度相对于一般的岩土力学研究的土层来说比较薄，其中耕作层作为受农业活动最频繁、影响最大的土层，一般深度在20 cm左右，该土层孔隙比较大，充斥着各种植物根系；之后是犁底层，平均厚度大约为10 cm，相对于耕作层来说具有更小的孔隙比和更高的密实度；耕作层之下是心土层，厚度大约为30 cm；心土层以下是底土层，该层受耕作活动影响较小，对农作物生长影响也较小。有限元中农田土分层示意图如图5所示。

土体简化为一个1 m深的横断面，将农机碾压等效为循环荷载施加在土层上部。本研究中的循环荷载借助FORTRAN子程序来实现，在FORTRAN中对周期型的梯形荷载进行计算机语言描述。在ABAQUS中建立二维剑桥模型，选择CPE8RP孔压应力类型网格。土体力学性质参考文献[30]，农田土各层土试验参数详见表1。

表1 农田土各层土试验参数

2.1 不同荷载作用对农田土的变形影响

图6是在40 cm接触面积、不同荷载作用下农田浅层土的应力分析情况，可以看出，处于农机正下方的土体，应力最大，受农机压实作用影响也最大，受压实影响最大的深度区域在10～20 cm土层之间；随着荷载的增加，土层中的最大主应力也相应增加，最大主应力出现在耕作层和犁底层的交界处；当荷载从80 kPa增加到100 kPa时，土层中的应力，从最大96 kPa增大到112 kPa，增幅为16.7%；当荷载从100 kPa增加到120 kPa时，最大应力增加至138 kPa，增幅为23.2%。也就是说在农机具荷载达到一定程度后，对土壤的压实会急剧增加，耕作层的应力等值线形状也发生改变，而当土层中的应力突然增大时，农作物的根系细胞会做出相应的激素调节响应，从而影响根系的成长状态。所以当土层应力突然增大时，会影响该区域的植物对水分和养分的吸收，因此在农业作业时应注意控制农机的荷载重量；当荷载增大时，土层中应力的影响范围也随着扩大，对于实际农机耕作行为来说，未直接接触农机荷载的土层，也会因为农机的压实行为引起应力变化，并随着农机荷载的增加而增加，而且荷载越大，影响的范围就越大。

2.2 不同循环次数对农田土应力的影响

图7是单次农机(荷载80 kPa)接触面积为 40 cm 时，压实后1 s和30 d的应力状态。在压实 1 s 后，土体中的应力较大，约达到93 kPa；随着时间的增长，土体中的应力在逐渐减少，在30 d后仍然有60 kPa的应力。由此可以看出，农机压实对土体的应力改变是一个长远的影响，因此在压实过后，不能立即进行翻土等措施，否则会对植物根系形成长时间的应力刺激环境，从而影响根系的正常生理活动。

按上面所提到的梯形循环荷载对农田土进行碾压，设置循环次数为25次，即对土层进行25次的压实，之后输出应力、孔隙比及位移的变化。

图8提取的是各土层一半深度处的最大主应力，可以看出，当轮胎宽度为40 cm时，土体中的最大主应力在前2次碾压的时候达到最大值，之后逐渐降低，耕作层的最大主应力降低量达到5%左右，犁底层的最大主应力降低量在11%左右，心土层由于埋深较深，变化不大；犁底层和耕作层的应力随着碾压次数的增加而逐渐靠近，表明2个土层的力学性质随着压实次数的增加而逐渐接近；而当轮胎宽度为60、80 cm时，相对于犁底层的应力变化，耕作层的应力变化比较明显，而这种应力变化则可能导致犁底层的厚度增加，犁底层的厚度增加则会影响植物根系的向下生长。从图8-b、图8-c可以看出，在荷载不变，增加轮胎宽度的情况下，犁底层的应力逐级减小，而心土层的应力逐渐增大，这是因为随着轮胎面积的增加，改变了土体内部的应力分布，而参考点的取值位置又是固定的，因此可以推断，犁底层和心土层中最大应力值随着轮胎与土体接触面积的增大而降低，而农作物根系分布随着土层的深度增加而降低，所以最大应力位置的降低有利于减少植物根系受农机压实的影响。

2.3 循环荷载作用下农田土沉降分析

农田土在循环荷载作用下沉降量数据参考点取的是土体顶面中心位置。从图9-a中可以看出，在相同的轮胎接触面积，不同的农机荷载情况下，土体的沉降随着荷载增大而增大；土体的沉降随着碾压次数的增加而逐渐增大，但增大的幅度逐渐减小，其中初次碾压的沉降占整体沉降的90%左右；土体的沉降量增加，说明土体的固结程度也增加，土体过高的固结度会影响作物根系的向下生长和对养料的吸收，所以在进行农机耕作时，应注意控制农机的荷载。

图9-b是在相同的荷载情况下，不同轮胎接触面积土体的沉降量，可以看出，随着轮胎接触面积的增加，也会增加土体的沉降，但没有荷载量的影响大。

3 结论

本研究将农机对土体的压实等效为广义的梯形循环荷载，并通过太沙基一维固结理论对广义梯形循环荷载方程进行求解，得到了在循环荷载下土体的沉降和固结度解析解，研究农田土压实行为提供了理论指导。

在相同的接触面积下，荷载量越大，对土体产生的应力作用也越明显，当荷载从80 kPa增加到100 kPa时，应力增大比较明显；当荷载增大时，应力影响范围也随之增大，也就意味着受影响的农作物范围也增大，因此在进行农机作业时，应注意选择合适的农机荷载。

农田土的压实是一个长期行为，在压实过后的30 d，土体中仍然存在着不小的应力，因此在压实行为之后不能对土体立即进行松土等处理措施，以免形成应力刺激环境，影响植物根系生长。

农田土在经过多次循环碾压后， 耕作层的最大主应力逐渐降低，应力变化线与犁底层应力变化线逐渐靠近，表明在农田土经过压实，犁底层有增大的趋势；在荷载一定的情况下，随着轮胎宽度的增加，土体中的最大主应力有下降趋势，因此在农机作业时可以考虑适当增大农机轮胎宽度以减小对土体的影响。

农田土压实的沉降随着循环次数的增加而增加，其中首次碾压所引起的沉降占比达到90%左右，但在后期的影响逐渐降低，土体的沉降随着荷载的增加而增加；轮胎宽度对土体沉降的影响并不明显。对于指导农业生产而言，应降低单次农机荷载，以减少对土体压实的影响。相对于荷载和轮胎接触面积来说，农机作业次数对土体沉降的影响较小，因此可以考虑将单次作业在改变荷载后变为多次作业。

由于本研究作者并不是专业的农业专业工作者，因此在进行研究时难免有所纰漏，所研究的结果也具有一定局限性。