卫星星座结构对定位精度的影响研究*

秦登华,杨媛媛,张 迪,李 琛,张 迪

(1.广西壮族自治区自然资源厅，广西 南宁 530000;2.广西自然资源调查监测院,广西 南宁 530000;3.广西自然资源信息中心,广西 南宁 530000;4.广州市市政工程设计研究总院有限公司,广东 广州 510000)

0 引言

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)是以人造地球卫星为导航台，为全球海陆空的各类军民载体提供位置、速度和时间信息的空基无线电导航定位系统。它可提供全球任何位置以及近地空间准确的地理位置、车型速度、精确时间信息等信息。在这四大系统中最先问世的是美国的GPS，它是第一个能在海陆空进行实时全方位导航和定位的卫星导航与定位系统，因其具有高精度、全天候、方便灵活以及定位精度高等优势被各个国家所使用。中国的北斗系统是在四大系统中第三个成熟的卫星导航系统，北斗是由中国自主研发，历时26年，在2020年6月23日发射最后一颗组网卫星，至此完成所以46颗组网卫星的部署。系统由空间端、地面端和用户端三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，并兼具短报文通信能力。北斗的建立表明中国可以彻底摆脱对GPS系统的依赖性，对于国民经济和国防都有着重要的意义，且北斗还具有独特的短报通信能力。

美国的GPS卫星定位导航系统是全球上发展应用最早的卫星定位系统，已经为全球的定位服务和相关行业提供了大量的基础信息数据，同时也在不断优化其自身的定位精度，在在全球它是当之无愧的大哥，中国科学进步的同时，一直在关注着了尚未取得突破性进展的领域进行攻坚处理，中国科学家逐渐发展北斗卫星系统，为的就是能够摆脱对GPS的依赖，北斗卫星导航的建设事关着国防安全以及国民经历建设。随着中国北斗卫星系统的建立，以及北斗的不断优化，对比北斗卫星与GPS卫星系统之间的差异，取长补短，可以为北斗卫星系统的优化和改善打下坚实的数据基础支撑。本研究主要研究GPS和北斗卫星星座结构分布的不同对定位精度的影响，通过分析其中的GDOP值、点位中误差，进而得到相同观测条件下的GPS和北斗卫星定位数据信息，并进行定位精度对比分析。

1 卫星星座

2.1 卫星星座模式

GPS卫星星座是发射入轨能正常工作的GPS卫星的集合称为GPS卫星星座。GPS卫星星座的空间部分是由24颗GPS工作卫星所组成，这些GPS工作卫星共同组成了GPS卫星星座，其中21颗为可用于导航的卫星，3颗为活动的备用卫星。这24颗卫星分布在6个倾角为55°的轨道上绕地球运行，卫星的运行周期约为12恒星时，每颗GPS工作卫星都发出用于导航定位的信号。GPS卫星星座组成示意图如图1所示。任意时刻任何区域天顶不少于6个卫星，一般6～9颗可见卫星。GPS定位的基本原理是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离后方交会的方法，确定待测点的位置。

图1 GPS卫星星座组成

1.2 北斗卫星星座模式

北斗卫星星座由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星包括27颗中轨道卫星和3颗倾斜同步卫星。27颗中轨道卫星平均分布在倾角为55°的3个平面上，轨道间距为120°，轨道高度为21500km，卫星运行周期为12h50min。北斗卫星星座组成示意图(图2)。

图2 北斗卫星星座组成

1.3 卫星星座对定位的影响

由于星座的分布，定位精度随着纬度而变化，但是在东西的方向精度还是要高于在南北方向[9]。在我们国家的北部进行定位时候，在这个时候定位精度就要高于东西两个方向，但是，在中部和南部进行定位的时候，东西和南北两个方向的定位的精度又差不多，有差距的是高程方向差了一点点[10]。然而。中国家的中北地区的时候，载波相位相对定位受星座的影响在与单频伪距差分相比较而言受的影响就要大一些[11]。两大定位系统北斗、GPS的定位精度在东西方向上差不多，但是，在中国的南北方向上，高程上北斗还是落后于美国的GPS[12]。

2 北斗卫星和GPS卫星星座对定位影响数据分析

2.1 北斗卫星星座对对定位的影响数据分析

为了校验出北斗卫星星座结构对定位精度的影响，本研究在相同观测条件对16个测站点进行静态观测同步获取相同时刻的北斗和GPS定位数据以及接受机钟差等卫星信息，进而比较GPS和北斗的定位数据精度，最终获得GPS和北斗16个测站点的GDOP值大小以及在各个方向上点位误差。

根据得到的同步观测16个测站点定位数据，结合HGO软件进行北斗卫星静态定位数据的基线解算，从而获得北斗卫星星座对定位的数据信息，16个测站点形成的静态定位站点平面如图3所示。

图3 北斗卫星定位站点平面图

使用HGO软件进行基线解算时要设置相关的参数，为了突出了北斗和GPS定位数据的差异性，设置参数时，先单独使用北斗卫星系统数据，参数设置如图4所示。

图4 北斗卫星数据基线解算参数设置图

根据HGO软件里面的基线处理功能，设置参数后进行全部基线处理，在重复基线、闭合环和异步环全部处理合格，可以进行网平差处理，处理好的北斗卫星基线残差序列如图5所示。

图5 北斗卫星定位基线残差序列示意图

在上述步骤都合格后，进行网平差处理，并选择其中的Y002和Y009作为控制点，因这两个控制点位于整个测站点网中中部，可以更好的覆盖整个平面网，从而避免了控制点影响不到位的情况，因此，可以作为控制点使用。设置好控制点后，便可以进行网平差，HGO软件中提供了二维约束平差和全自动自由网平差等平差形式可作为选择，在本次数据处理中，本文首先使用了二维约束平差之后，又使用了自由网平差，在网平差解算结束后，选择重要的平差进行输出，网平差后的结果见表1。

表1 北斗卫星网平差结果

通过输出网平差结果，可以得到只使用北斗卫星系统进行基线计算所得的静态定位的16个测站点定位信息数据。其中的定位数据信息有各个点位的坐标数据，各个点位坐标数据对应的中误差值，根据中误差值可以得到关于坐标数据精度评定影响值。最后得到北斗卫星定位站点结果见表2。

表2 北斗卫星站点坐标

3.2 GPS卫星星座对对伪距定位的影响数据分析

在解算GPS卫星定位数据时，使用HGO软件进行，大体步骤和解算北斗卫星定位数据相同，需要注意的是进行GPS基线解算应该设置只使用GPS卫星观测到的卫星数进行解算，以此和北斗卫星数据作为对比。对GPS进行基线解算时，一共得到了观测文件总数63个，站点个数16个，形成基线总条数163个，形成重复条数44个，形成同步环个数210个，形成异步环个数2995个，并全部处理合格，GPS卫星数据在HGO软件中的处理上同北斗卫星数据处理，此处不再赘述。GPS卫星网平差结果见表3。

表3 GPS卫星数据网平差

在网平差检验合格之后，可以将GPS卫星数据信息进行输出，在输出时也只需输出重要的数据信息即可，比如其中定位点位坐标等能够反映定位精度的数据信息。最后输出GPS卫星数据报告，站点坐标数据见表4。

表4 GPS站点坐标

4 北斗卫星和卫星星座对定位精度的数据分析比较

根据上述的已得到的北斗卫星和GPS卫星在相同观测条件下的静态定位数据，结合上述表的数据可进行定位精度对比分析，研究其中的点位中误差变化值、X方向上的点位误差值、Y方向上的点位误差值、H方向上的点位误差值和各个测站点上GDOP值的变化。从而得到GPS卫星星座结构和北斗卫星星座结构差异对定位的影响比较结果。

根据HGO软件得到的GPS与北斗卫星定位数据，见表2、表4。使用EXCEL软件作出两者的点位中误差精度对比图(图6)。

图6 GPS与北斗卫星定位点位中误差对比图

图7 GPS与北斗卫星定位X方向中误差对比图

从图6中可以得出，在点位中误差这一个精度因子值中，GPS整体点位中误差精度高于北斗卫星定位。在单个站点对比中，GPS定位的最大点位中误差为2.7mm，而北斗卫星定位则达到了5.7mm，可见在单个站点测量中，GPS精度也是优于北斗卫星，从整体点位中误差精度走势中，可以看出GPS一直处于领先地位。在点位中误差精度因子分析中可以看出GPS卫星星座结构对比北斗卫星星座结构可以降低点位中误差的影响，进而GPS卫星星座结构在这一方面优于北斗卫星星座结构。

在点位中误差精度影响因子值变化中，单独的一方面还很难具体分析GPS和北斗卫星星座结构究竟在那一方面更加具有优势，因此，本研究对X方向上的中误差进行制图分析，以期得到更加直观的两者变化的数值。GPS和北斗卫星在X方向上中误差变化图(图7)。

从图7可知，在单一的X方向进行GPS和北斗卫星定位精度分析中，GPS在整体定位精度依然优于北斗卫星定位。一方面是GPS在全球范围都建有监测站，并时刻提供不同位置的解算数据对卫星数据进行修正。而北斗只建设位于境内的地面站，导致其他位置的校验数据差于GPS卫星定位系统。另外一方面则是GPS卫星系统已经运行多年，期间累积的各种数据多于北斗卫星，从而有利于数据的检校。

图8 GPS与北斗卫星定位Y方向中误差精度对比图

在对X方向上中误差进行制图对比分析后，本文继续对Y方向上中误差进行制图分析，GPS和北斗卫星在Y方向上中误差精度对比图如图8所示。

从图8中可以得得知，在Y方向上，GPS卫星伪距定位精度的中误差优于北斗卫星定位系统，并且GPS卫星整体中误差分布较为平缓，而北斗则有个别点位中误差值较大。在保证相同观测条件下，GPS在在单一方向的定位精度相比北斗卫星有优势。

在对平面上点位中误差进行精度对比分析后，对高程上中误差进行精度对比分析，从而在各个方面进行全面的分析比较，GPS和北斗卫星在H方向上的中误差精度对比图(图9)。

图9 GPS与北斗卫星定位H方向中误差精度对比图

从图9中可以得知，在高程方向的定位中，GPS整体的中误差定位精度优于北斗卫星定位，虽然GPS也出现了个别点位中误差值较大，但仍然小于北斗卫星定位中误差值，由此可见在定位中，GPS的星座结构分布更胜于北斗卫星定位系统。

从卫星星座结构分析为定位精度的影响还要从GDOP和TDOP等精度因子值大小来衡量，一般GPS接收机在输出定位结果的同时都会输出精度因子，精度因子也是评定定位精度的原因之一，因为在相同测量误差的情况下，所测出的精度因子越小，则是可以证明该定位系统的定位精度越高。因为精度因子只和卫星星座在天空中的几何分布有关，精度因子可以通过公式计算，但是也还有一个比较简单的方法能够评估GDOP几何精度因子的大小：因为可以以用户接收机所处的位置为锥顶、各个卫星在天空的位置作为顶点组成一个多边锥形体，如果这个锥形体的体积越小，那么对应的GDOP就越大。反之则相反，并且还满足以下关系式。

GDOP几何精度因子与各精度因子的关系：三维位置精度因子PDOP；用户时钟精度因子TDOP；水平位置精度因子HDOP；垂向高度精度因子VDOP。

他们与GDOP之间的关系满足(1)式和(2)式。

(1)

(2)

而三维位置精度因子PDOP，用户时钟精度因子TDOP，水平位置精度因子HDOP，垂向高度精度因子VDOP各自的定义为：

(3)

(4)

VDOP=σZ/σ

(5)

表5 GPS与北斗卫星伪距定位GDOP值

根据上述定位结果，本研究计算出在相同观测条件下16个测站点的GDOP值(表5)，并作出GDOP值在不同站点的趋势图(图10)，以便于直观了解到GPS和北斗卫星星座差异对定位精度的影响，从而分析得到两者星座结构分布对定位精度不同。

根据表5的GPS与北斗卫星定位下的GDOP值作出趋势变化,如图10所示。

从图7、8以9可以知道北斗与GPS两个定位系统的中误差对比，从图10中可以看出，在定位精度因子GDOP值这一个量化GPS与北斗卫星星座结构对定位精度的影响中分析，从以上两个数据分析可以知道，在整体精度对比中，GPS卫星星座结构分布对定位精度效果目前还是优于北斗卫星，并且整体GDOP值变化较小且稳定；从单个站点的GDOP值中发现GPS最大的GDOP为2.89，而北斗最大的GDOP值则是达到了5.14，可见，在单个站点的定位精度中，GPS卫星则是优于北斗卫星。

图10 GPS与北斗卫星定位精度因子GDOP值对比图

根据上述精度分析研究中可以发现，在各个测站点上的点位中误差、X方向上的中误差、Y方向上的中误差、H方向上的中误差以及GDOP值、这几个反应定位精度的评定因子中，在16个测站点处于相同观测条件下，GPS卫星星座结构对比北斗卫星星座结构具有优势。因为在上述几个个评定卫星星座结构对定位精度的影响中，GPS无论在哪一个方面都全部领先于北斗卫星定位精度，在这角度上来说，GPS卫星星座结构布局更能够提高定位精度。北斗卫星星座结构分布虽然在一定程度落后于GPS卫星定位精度，但其中的差距并不是很大，说明北斗卫星星座结构布局也能够提供精度较高的定位，而随着北斗卫星数量的增加以及我们国家经历科学的大力发展在，在不久的将来可以不断实现定位精度对GPS卫星的赶超。

5 结论

本研究对GPS卫星和北斗卫星系统的不同组成部分以及各自卫星系统星座的异同做了较全面的探讨，并分析了影响卫星星座对定位的影响因子。根据获取的相同观测条件下的静态定位数据，利用HGO软件对其进行基线解算，网平差等处理，得到精确的GPS和北斗卫星定位数据坐标，最后利用Excel软件对GPS和北斗卫星定位系统点位中误差、X方向上中误差、Y方向上的中误差、H方向上的中误差以及GDOP值进行对比精度对比分析，得到了两者不同卫星星座分布差异的定位精度影响，并有以下结论:

(1)在相同观测条件下，通过观测数据分析可以知道GPS卫星系统的定位精度还是略优于北斗卫星系统。

(2)在一个站点的定位中，GPS卫星系统的定位精度也是略优于北斗卫星系统。

(3)在整个静态观测期间，从GPS和北斗卫星的定位中误差趋势图和GDOP的对比中可以知道GPS卫星系统也是略优于北斗卫星系统。

(4)在衡量卫星星座结构对定位精度影响这个值中，GDOP的大小方面，GPS卫星在各个测站点上GDOP都小于北斗卫星，可见GPS在整体的定位精度上更优于北斗卫星，从这一方面放映了GPS卫星星座布局相比北斗卫星星座布局有利于提升定位精度。