微尺度细管内热损失对火焰动力学的影响

张 坤，Valiev Damir

微尺度细管内热损失对火焰动力学的影响

张 坤1, 2, 3，Valiev Damir1, 2, 3

(1. 清华大学能源与动力工程系，北京 100084；2. 清华大学燃烧能源中心，北京 100084；3. 清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室，北京 100084)

针对微尺度细管内火焰传播问题，通过数值模拟研究了点火能量和壁面热损失对火焰传播模式的影响.数值模拟中观察到熄火现象和低速稳定传播的火焰，但并未观察到爆燃向爆轰转变. 在以二维管道高度和初始已燃区长度构成的坐标图中，低速稳定火焰传播模式呈现半岛形，具有上、下两个熄火极限，其中熄火下极限位于由初始点火区域面容比决定的双曲线上方．对于低速稳定火焰传播模式，火焰尖端的传播速度与层流火焰速度较为接近．火焰面前方的气体几乎静止，火焰面后方有一个回流区，已燃气体向闭口端运动．

爆燃；熄火；点火能量；热损失

微尺度细管内的火焰传播是燃烧科学中的一个基本问题．其在微型燃烧器、爆轰发动机以及火灾事故预防等领域有广泛应用．在物理尺度小于1mm的微型燃烧器和微型推进器中，成功点火和火焰稳定是需要解决的关键问题[1]．在爆轰发动机中，一种起爆的方法是细管内火焰加速及爆燃向爆轰转变．这种方法可以缩短起爆的时间和距离[2]．成功实现火焰加速需要了解细管内的火焰传播规律．阻火器广泛应用在石油天然气输送管道中．它的核心部件是一系列平行的细管，火焰穿过这些细管时会发生淬熄，进而阻止爆燃向爆轰转变[3]．研究细管内的火焰传播可以辅助阻火器的设计，在实现装置轻量化的同时确保在火灾事故发生时保护油气输送管路．

在实际燃烧设备和阻燃装置中通常存在壁面热损失．壁面热损失减小了已燃区气体的热膨胀，阻止火焰加速．而根据Schelkin火焰加速机理和Bychkov等[4]的火焰加速理论，已燃区气体的热膨胀对管内火焰加速有重要作用．化学反应释热引发已燃区气体热膨胀，壁面热损失则会使其收缩．这两种效应的竞争对细管内火焰的传播模式的影响值得研究. Akkerman等[5]通过理论预测了稳定传播的低速燃烧波，但未在模拟中观察到．Akkerman等[5]的理论将火焰面简化成无限薄的间断面，只考虑了气体热膨胀而忽略了详细的火焰结构．与之相比，反应扩散模型考虑了详细的火焰结构但忽略了气体热膨胀[6]．如果采用该模型，理论上可以证明二维和三维行波解的存 在[7].数值模拟中也观察到稳定的低速燃烧波，例如Daou等[8]发现管道中央燃烧波持续传播而壁面附近发生淬熄．Short等[9]拓展了Daou等[8]的模型，考虑了气体密度变化，在模拟中观察到稳定传播的低速燃烧波．Wang等[10]数值求解了包含化学反应的可压缩纳维-斯托克斯方程，观察到了熄火现象，壁面的热损失阻止了爆燃向爆轰转变．Han等[11]在数值模拟中观察到火焰震荡，但其并未转变为爆轰．在管内乙烯氧气预混气燃烧实验中，Wu等[12]发现了爆燃向爆轰转变，震荡火焰，稳定低速火焰和熄火现象．Du等[13]在毫米级乙烯氧气预混火焰传播实验中增加当量比，依次观察到稳定低速火焰，忽停忽动火焰，震荡火焰，震荡火焰转变为爆轰以及忽停忽动火焰转变为爆轰．

文献中描述了细管内的多种火焰传播模式，但鲜见探究初始条件对管内火焰传播模式影响的论文．为了探究点火能量和壁面热损失对光滑细管内火焰传播模式的影响，笔者针对二维细管高度和初始点火高温区的长度做了一系列参数研究．二维细管高度和初始点火高温区的长度刻画了初始时刻加入系统中的能量和壁面热损失．

1 数值方法

笔者数值求解了如下包含化学反应和输运过程的可压缩纳维-斯托克斯方程：

本文模拟中使用的代码被大量应用于层流预混火焰和燃烧稳定性等问题的研究[15]，也应用于冷壁面熄火研究[16]．求解器采用基于结构网格的有限体积法求解了二维可压缩纳维-斯托克斯方程，采用半离散的方法，利用二阶龙格-库塔法进行时间推进，空间方向上对流项的离散格式为四阶精度，黏性项的离散格式为二阶精度．

2 结果与讨论

2.1 点火能量和壁面热损失对火焰传播模式的影响

图2 二维管道高度和初始点火高温区长度对火焰传播模式的影响

图3 火焰面尖端的速度

表1 熄火下极限

Tab.1 Quenching limit for the lower branch

2.2 对低速稳定火焰的分析

下面对火焰尖端的速度做出估计．火焰面形状可以描述为：

图5 低速稳定燃烧波火焰面附近的速度场和流线

将公式(13)和公式(12)代入公式(11)，可得：

3 结 语

本文的研究工作受到国家自然科学基金(项目编号52176118)和青年千人项目的支持．Florian Schmidt副教授为数值模拟提供帮助，笔者与缪承希进行了讨论，在此表示感谢．

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Influence of Heat Loss on Flame Dynamics in Microscale Channels

Zhang Kun1, 2, 3，Valiev Damir1, 2, 3

(1. Department of Energy and Power Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2. Center for Combustion Energy，Tsinghua University，Beijing 100084，China；3. Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

The numerical study is focused on the influence of ignition energy and heat loss on the flame propagation regimes in microscale narrow channels with non-slip walls. Within the range of channel heights adopted in simulations，extinction and quasi-steady deflagration are observed while deflagration-to-detonation transition is not. Flame quenching and propagation modes are mapped in a diagram against channel height and initial burned zone length. The peninsula-shaped diagram exhibits two quenching limits. The criterion for the lower quenching limit is formulated based on surface-to-volume ratio. For the quasi-steady deflagration，the flame tip velocity is around laminar flame speed. The flow field upstream of the flame is nearly motionless，and the gas in the burned zone is moving backwards towards the closed end.

deflagration；extinction；ignition energy；heat loss

TK401

A

1006-8740(2022)04-0397-06

10.11715/rskxjs.R202206006

2021-04-07.

国家自然科学基金资助项目(52176118).

张 坤（1996—  ），男，博士研究生，zhang-k18@mails.tsinghua.edu.cn.

Valiev Damir，男，博士，副教授，dvaliev@tsinghua.edu.cn.

(责任编辑：梁 霞)