在生活的现象中认识“旋转”——九年级数学学科“图形的旋转”教学设计

北京市陈经纶中学本部初中 胡宝田

一、教学背景

（一）课程标准要求

人教版九年级上册23.1“图形的旋转”课标要求：

1.了解：认识旋转，探索它的基本性质。2.理解：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所是的角彼此相等的性质。3.会：按要求作出简单平面图形旋转后的图形，探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及组合)。

（二）学习任务分析

本章学习第三种图形变换──旋转。此前，学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换。本章第一节学习旋转的有关内容；在此基础上，第二节学习特殊的旋转──中心对称；第三节则是平移、轴对称、旋转的综合运用。

在第一节中，首先通过时针、叶片等实例引出旋转的概念。然后设置了一个“探究”栏目，让学生探索对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所是的角彼此相等等性质。接下来，安排了一个按要求作出简单平面图形旋转后的图形的例题。最后说明利用旋转进行简单的图案设计的内容。在本节中，旋转的概念、性质以及有关作图的内容环环相扣：由概念得出性质，由性质得出有关作图的方法。应关注这些内容之间的联系，使前一部分内容为后一部分内容做好准备，使后一部分内容复习巩固前一部分内容。

（三）具体学情分析

学生已经学习了平移与轴对称，对于图形变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：

1.通过具体实例认识这种图形变换。

2.探索这种图形变换的性质。

3.作出一个图形经过这种图形变换后的图形。

4.利用这种图形变换进行图案设计。

5.用坐标表示这种图形变换。

本章“旋转”的学习也是从以上几方面展开的，学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解.通过本节课的学习力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为进一步深化“全等”知识奠定基础。

图1

二、教学目标

（一）教学目标

本章的学习目标如下：

1.通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所呈的角彼此相等的性质。

2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用。

3.通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质，了解平行四边形、圆是中心对称图形。

4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。

本节学习目标：

1.能说出旋转的意义。

2.知道什么是旋转角、旋转中心。

3.知道旋转前后两个图形的形状和大小不变。

4.掌握旋转的性质，能分析、判断一些简单的旋转现象。

（二）教学重难点及教学策略

重点：

1.了解旋转及有关概念。

2.探究旋转的性质并用旋转的有关知识解决问题。

难点：进一步认识旋转变换，理解旋转的特征，从动态的角度观察图形、分析问题。

三、教学过程安排（见表1）

表1 教学过程表

四、教学反思

（一）设计任务，驱动学生思考和探究

本节课的教学我以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计了四个数学活动，让学生通过具体实例认识旋转，经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所呈的角彼此相等的性质；通过经历对具有旋转现象的图形的观察、操作、画图等过程，掌握好作图的基本技能。

（二）注重探究，提升学生数学思维能力

学生通过亲身经历观察、实践、感悟、归纳等数学活动过程后，积累了经验，得到了旋转变换的性质，还需要将旋转变换应用在解决问题中。通过应用加深学生对旋转的理解，为以后解决综合性问题打下良好的基础。设置了例题和变式训练，给学生留下了进一步探索活动的空间。

（三）培养自信，注重动手实践与自信培养

本节课的教学重点是：从生活中的旋转现象抽象出旋转的定义，通过亲自动手操作探究旋转的性质。本节内容教学中，一方面要帮助学生完成好从对图象的描述到对图

续表