基于主成分分析的粤东汛期降水空间聚类分析

陈金星，黄浩明，李思敏，余东柏，李丹霞，罗碧瑜

（1.大埔县气象局，广东大埔 514200；2.五华县气象局，广东五华 514400；3.平远县气象局，广东平远 514600；4.梅州市气象台，广东梅州 514000）

降水的动态变化，在一定区域具有区域特性，会随着气候变化、地形地貌不同在时间和空间表现出一定的差异［1］，分析一个地区不同的降雨区域特性对当地的水资源合理开发利用有积极意义。多年来，已有许多学者对粤东暴雨中心的前汛期降水异常［2］、极端强降水过程［3-4］和气候特征［5-6］进行了研究，其中陈芳丽等［7-8］对粤东暴雨中心附近地区的特大致洪暴雨过程及其边界层触发条件进行了探讨，研究得到位于广东3大暴雨中心之一的惠东-汕尾一带，地形对强降水的增幅作用非常显著，有利天气系统配置下极易在迎风坡产生抬升不稳定。此外，还有学者对影响粤东地区的连续强降水过程和台风诱发粤东强降水成因进行研究［9-12］，其中梁洁华等［12］研究得到受登陆福建台风的影响，粤东偏东偏南地区出现暴雨的概率较大。但对粤东地区汛期降雨量的空间分布以及粤东地区不同区域的汛期降雨量时间分布规律的研究较少。因此，本研究采用主成分分析对粤东地区21个国家级气象观测站的汛期降雨量序列降维并进行系统聚类［13］，然后根据系统聚类结果，将粤东地区分为粤东多雨区和粤东少雨区，并利用数理统计方法，分析两个区的年平均汛期降雨量的变化趋势、年际变化特征和振荡周期等。以期掌握粤东地区不同的汛期降水区域特征，为粤东地区合理利用水资源和加强气象防灾减灾工作提供一定科学依据。

1 资料与方法

1.1 研究区域和数据来源

本研究数据选用1967—2020年（共计54年）粤东地区21个国家级气象观测站的汛期（4—9月）降雨量数据。粤东地区选取的21个国家级气象观测站为连平、和平、平远、龙川、兴宁、蕉岭、大埔、梅县、河源、五华、紫金、揭西、丰顺、潮州、饶平、普宁、揭阳、惠来、海丰、汕尾、陆丰。

1.2 研究方法

对粤东地区21个国家级气象观测站1967—2020年汛期降雨量数据矩阵进行标准化处理，然后利用主成分分析方法，得到粤东地区54年的前几个典型汛期降雨量主成分序列。以该主成分序列为样本，选用欧式距离作为划分依据，对21个国家级气象观测站进行系统聚类，实行地域划分。对划分的区域做站点的雨量平均，进行线性回归分析和小波分析，研究该区域的年平均汛期降雨量的变化趋势、年际变化特征和振荡周期。

2 结果与分析

2.1 粤东地区汛期降雨区域划分

使用主成分分析对粤东地区21个国家级气象观测站的54年汛期降雨量序列进行降维，前5个特征值的方差分别为35.52、4.26、2.72、2.14、1.42，其对应的方差贡献率分别为65.77%、7.89%、5.04%、3.97%、2.63%。前5个特征向量的累计方差贡献率超过85.0%，其中第1个特征值的方差贡献率达到65.77%，而第4-5个特征值方差贡献率低于5%。考虑到提取数据的全面性，故选用前3个特征向量和特征值来计算主成分，从而得到粤东地区汛期降雨量前3个主成分。

再对前3个主成分逐个进行系统聚类，并对系统聚类结果进行统计，统计结果见表1。

表1 前3个主成分系统聚类结果

从表1中的系统聚类结果可以看出，第1主成分、前2个主成分和前3个主成分分别进行系统聚类后，均将粤东地区分为两类，且划分结果相同。因此本研究对粤东地区21个国家级气象观测站进行了5种方式的聚类分析，但只得到了3种区域划分结果。将这3种区域划分结果绘于粤东地区的地图中，结果见图1。

图1 第1种（a）、第2种（b）和第3种（c）区域划分结果的地域分布

从第1种区域划分结果的地域分布（图1a）可以看出，对粤东地区21个国家级气象观测站进行系统聚类，将粤东地区分为了两类。第1类国家级气象观测站所在区域的54年年平均汛期降雨量为1 790.6 mm，降雨量相对较大，与广东省3大多雨中心之一的莲花山南侧的海丰-普宁一带地区高度重合。第2类国家级气象观测站所在区域的54年年平均汛期降雨量为1 292.8 mm，降雨量相对较小。本研究将第1类国家级气象观测站所在区域称为粤东多雨区，第2类国家级气象观测站所在区域称为粤东少雨区。

从第2种区域划分结果的地域分布（图1b）可以看出，对粤东地区21个国家级气象观测站进行系统聚类，将粤东地区分为了两类。两类区域的54年年平均汛期降雨量仅相差147.8 mm，汛期降雨量差别不大。由于第1类国家级气象观测站离海洋的直线距离均小于10 km，因此第2种区域划分结果的地域分布特点表现为海陆分布差异。

从第3种区域划分结果的地域分布图（图1c）可以看出，对粤东地区21个国家级气象观测站进行系统聚类，将粤东地区分为两类。这种区域划分结果的地域分布特点趋向于地域的东西分布。

对前2个主成分和前3个主成分进行系统聚类，得出的区域划分结果与第1个主成分得出的系统聚类结果一致。并且第1主成分的方差贡献率达到65.77%，而第2主成分和第3主成分的方差贡献率仅为7.89%和5.04%。因此，采用第1种（图1a）区域划分结果，将粤东地区21个国家级气象观测站分为两类：第1类称为粤东多雨区，第2类称为粤东少雨区。

2.2 粤东地区各区域汛期降雨的时间特征

1）年际变化。

对这两类国家级气象观测站点的汛期降雨量的做区域平均，得到的粤东各区域的汛期降雨量年际变化如图2所示。从图2可以看出，粤东多雨区年平均汛期降雨量有增大趋势，粤东少雨区的年平均汛期降雨量有减小趋势，但增大和减小的趋势均较小。1975年至20世纪90年代初，粤东多雨区和粤东少雨区的年际变化波动均较缓和。从20世纪90年代末开始，粤东多雨区和粤东少雨区的汛期降雨量年际变化波动幅度均有所加大；其中粤东多雨区的汛期降雨量年际变化波动相对粤东少雨区的汛期降雨量年际变化更加剧烈。

图2 粤东多雨区和粤东少雨区的年际变化

2）周期变化。

为揭示粤东各区域1967—2020年汛期降雨量的周期变化规律，分别对两类区域的汛期降雨量进行Morlet小波分析，并绘制小波系数实部、模部等值线图和小波方差图（图3），其中图3a中暖色调（冷色调）代表小波系数实部为正（负），即降雨偏多（偏少）；图3b也称为小波能量谱图，暖色调（冷色调）越深表示能量越强（弱），即能量越强周期越明显。

图3 粤东多雨区小波系数实部（a）、小波系数模部平方（b）等值线图和小波方差曲线（c）

从图3a和图3b中可以看出，粤东多雨区存在能量聚集、周期显著的4个中心：①时间尺度4年，波动能量影响时段为20世纪60年代末到70年代初、20世纪90年代末和21世纪00年代末；②时间尺度6～7年，波动能量集中在20世纪60年代末70年代初、20世纪80年代初和20世纪80年代末到90年代初；③时间尺度10年，波动能量集中在20世纪90年代末到21世纪10年代初；④时间尺度15～19年，波动能量集中在20世纪80年代末到2019年。可见粤东多雨区汛期降雨量年际及年代际时间尺度在时域中分布不均匀，具有较明显的局部化特征。另外，图3c中有3个较明显的曲线峰值分别对应10年左右、16年左右和32年左右的时间尺度，1967—2020年粤东多雨区主要受这3个时间尺度的准周期振荡影响。

同理可得，粤东少雨区存在能量聚集、周期显著的5个中心：①时间尺度5～6年，波动能量影响时段为20世纪60年代末到70年代初、20世纪80年代末到90年代末和21世纪00年代末到2019年；②时间尺度11年，波动能量集中在20世纪90年代末到2014年；③时间尺度15年，波动能量集中在21世纪00年代末到2019年；④时间尺度18年，波动能量集中在1967年到20世纪80年代初；⑤中心尺度30年，波动能量集中在1967年到20世纪80年代末。可见粤东少雨区汛期降雨量年际及年代际时间尺度在时域中分布不均匀，具有较明显的局部化特征。另外，粤东少雨区有3个较明显的曲线峰值分别对应5年左右、16年左右和28年左右的时间尺度，1967—2020年粤东少雨区主要受这3个时间尺度的准周期振荡影响。

3 结论

1）采用主成分分析对粤东地区21个国家级气象观测站的汛期降雨量序列降维并进行系统聚类，将其分为了两类。第1类国家级气象观测站为揭西，普宁，陆丰，汕尾，海丰；第2类国家级气象观测站为连平，和平，平远，龙川，兴宁，蕉岭，大埔，梅县，河源，五华，紫金，丰顺，潮州，饶平，揭阳，惠来。

2）粤东多雨区年平均汛期降雨量有增大趋势，粤东少雨区的年平均汛期降雨量有减小趋势，但增大和减小的趋势均较小。

3）从20世纪90年代末开始，粤东多雨区和粤东少雨区的汛期降雨量年际变化波动幅度均存在加大，其中粤东多雨区的波动幅度增大的特征更加显著。

4）粤东多雨区和粤东少雨区的汛期降雨量年际及年代际时间尺度在时域中分布不均匀，具有较明显的局部化特征。粤东多雨区主要受10、16和32年左右时间尺度的准周期振荡影响；粤东少雨区主要受5、16和28年左右时间尺度的准周期振荡影响。