基于试验数据反馈的稳态考验回路换热系统传热性能再评价

斯俊平， 童明炎， 李成业， 孙胜， 魏甫， 吴红伟， 李科均

(中国核动力研究设计院第一研究所， 成都 610213)

针对核反应堆燃料的研发，堆内辐照考验是研制路线上的一个重要环节[1-3]。根据燃料研发在不同技术成熟度的阶段，研究内堆内辐照考验可以面向燃料微球、包壳材料、缩比例元件以及缩比例组件等开展一系列辐照考验。不同阶段的辐照考验所揭示的燃料相关机理有所不同，其中针对缩比例组件的辐照考验是揭示燃料抗辐照性能以及组件结构形式是否合理的关键环节，针对新型的燃料及组件形式，堆内组件考验情况是判断该燃料是否可以转入工程化应用的重要依据。

在研究堆内开展组件辐照考验通常采用独立的试验回路实现，并依赖不同功能的辐照试验回路来进一步获取燃料组件在稳态、瞬态以及事故工况下的辐照性能[4-5]。针对压水堆型组件的稳态辐照考验一般在高温高压水试验回路中进行，并且通过研究堆和试验回路来分别模拟接近于真实工程化应用的反应堆核环境以及温度、压力与水质等运行环境，并最终验证燃料组件的设计、制造工艺以及运行性能等综合因素的有效性[6-7]。

以各种类型换热器为核心的换热系统是核能等能源利用领域的关键设施之一[8-15]。换热器的结构主要是基于一定的设计工况而确定，而当换热器运行偏离于设计工况时，一般采用校核计算的方法来对换热器的热工特性进行重新评估，以分析换热器在偏离设计工况下的适应性情况[8]。针对换热器的适用性研究，有关运行工况[8-9]、工质特性[10-11]、阻力特性[12]、污垢系数[13]、换热面积裕量[14]以及热应力[15]等因素的影响是重点的研究对象。运行工况变化是引起换热器换热能力变化的主要诱因，主要表现在流量与温度变化引起的传热系数以及温差改变。同时，换热能力的变化与工质特性密切相关，不同的工质适用于不能类型的换热器。同时运行中阻力特性以及污垢系数变化也会影响到换热器的能力，主要表现为阻力改变引起的流量波动以及污垢引起的局部传热系数下降。特别地，针对再生式换热器，换热面积裕量的影响较为复杂，与常规换热器不同，在该类型换热器中，再生段换热面积裕量的存在对该换热器的功率表达不利。并且，由于运行条件改变，换热器内的局部热应力必将改变，可能偏离原设计要求，因此新条件下的应力变化也需要得到关注。而针对燃料组件稳态辐照考验，换热器的运行是非常特殊的，受不同燃料组件的考验要求影响，换热器的运行参数覆盖的区间非常大[8]，这与其他领域换热器的运行情况存在明显差异，因此需要对燃料组件辐照考验中换热系统的特性进行更深入的研究，以准确评价回路中换热系统的实际换热能力，以保障燃料组件辐照考验的指标可达性以及试验的安全性。

为此，主要针对燃料组件稳态辐照考验，结合高温高压辐照试验回路历史运行数据，建立一种面向高温高压辐照试验回路换热系统的再评价方法，以准确预测试验回路应用于不同辐照考验参数的有效性。从而保障燃料组件在辐照试验回路中能够安全且有效地开展稳态辐照考验。

1 计算方法描述

1.1 系统构成

高温高压水试验回路的基本构成如图1所示，其中辐照装置是反应堆与试验回路的连接纽带，燃料组件安置于辐照装置内部，而辐照装置安装于研究堆辐照孔道内。辐照装置是试验回路中主要的热源，该热源主要由燃料组件的核发热以及辐照装置在研究堆活性区域内的材料发热等共同构成。为了使得试验回路能够稳定运行，必须在回路中配置换热器以携带出多余的热量以维持试验回路的热工参数稳定。

用于压水堆燃料组件稳态辐照考验试验回路的主换热器一般采用再生式换热器，结构如图2所示。再生式换热器由再生段以及冷却段构成，如图3所示，来源于辐照装置出口的高温一次水进入再生段一次侧(再生段热侧)，并由再生段一次侧出口流入冷却段一次侧，然后经冷却段二次侧的冷却水冷却后由冷却段一次侧出口折返至再生段二次侧(再生段冷侧)，并最终达到需要冷却到的水温，并由主泵加压后返回辐照装置。高温高压试验回路采用再生式换热器并设置再生段的主要目的在于减小高温一次水与低温二次水直接换热对换热管寿命的影响以及防止过高一次水温度可能引起的二次水局部汽化带来的传热不稳定。

图1 稳态辐照考验用高温高压试验回路示意图Fig.1 Schematic diagram of the steady-state irradiation test loop with the high temperature and pressure

图2 考验回路中再生式换热器结构示意图Fig.2 Structure diagram of regenerative heat exchanger in the test loop

图3 再生式换热器中一次水及二次水流动情况Fig.3 The flow of the primary and secondary water in the regenerative heat exchanger

1.2 换热器的传热性能再评价方法介绍

换热器的传热性能再评价是换热器设计流程的再延伸。再生式换热器可以将再生段以及冷却段划分开而单独进行设计，不过由于一次水在再生段以及冷却段中的穿插，在分开设计时，需考虑一次水温度在再生段与冷却段之间的耦合性。通常说来，高温高压水试验回路是根据历史特定工况开展热工设计，并基于需求的功率和一、二次水条件而最终确定再生式主换热器的结构。但由于辐照考验需求的增加，现有辐照考验参数已偏离于历史设计工况，因此设计工况下的换热器特性已不能直接应用于新的辐照考验工况。

如图4所示，在换热器设计中，一般遵循基准设计参数确定、换热器结构预设、传热系数确定、换热面积确定、热平衡校算等流程来开展，并最终确定满足换热需求的换热器结构。与设计流程不同，换热器的传热性能再评价是基于已经固定的结构形式，并结合历史试验数而对换热器中的各热工参数进行重新匹配。换热器的再评价中采用的热工计算方法与设计流程基本一致，主要的区别在于流程实施上不同。有关换热器的热工设计可以参考相应手册及资料[8, 14, 16-17]，特别地，由于稳态考验高温高压试验回路中一次水流量和温度的跨度较广，在相应评价中，在流动未进入充分湍流以及流体与壁面温差超过20 ℃时，必须考虑到流动修正以及物性修正，相关修正如式(1)和式(2)所示。

流动修正系数φ可表示为[16]

(1)

物性修正系数ct可表示为[17]

ct=(μm/μw)m

(2)

式中：Re为流动的雷诺数；μm为平均流体温度下，流体的动力黏度；μw为在平均壁温下，流体对应的动力黏度；流体加热时，m=0.11，流体冷却时，m=0.25。

基于实际试验数据，在换热器设计中，通常保留的换热面积裕量是造成计算与试验偏差的重要来源，因此再生段与冷却段的换热面积裕量需要在再评价中作为结构的一部分带入计算。换热面积的裕量η公式为

(3)

式(3)中：Ac为计算或再匹配中的换热面积；A为换热器基于历史设计工况的固有换热面积。

采用以上计算方法，基于试验数据反馈的换热器传热性能计算方法修正以及再评价主要流程如图4所示，其中关键要点说明如下。

图4 再生式换热器传热特性再评价路径Fig.4 The re-evaluation path of heat transfercharacteristics of regenerative heat exchanger

步骤1、步骤2中，基于原始设计参数确定的换热器结构，在利用试验运行数据进行修正时，需考虑到换热器自身的散热。由于再生段一次侧以及冷却段一次侧流体处于换热管内部，冷却段二次侧流体温度较低，可以判定换热器的散热主要发生在再生段二次侧。同时，再生式换热器存在以下热平衡：通过再生段一次侧与二次侧的流体功率变化相等；通过冷却段一次侧与二次侧的流体功率变化相等；一次水进出口(体现为再生段一次侧入口与再生段二次侧出口)与冷却段二次侧的流体功率变化相等。基于热平衡可以获得换热器自身的散热，并且进一点修正得到通过二次水冷却的一次水出口温度。

在步骤3～步骤9中，再生段与冷却换热面积与各热工参数进行匹配是关键点。以再生段为例，在分析中，要求将一次水流量及入口温度带入该结构下进行迭代计算，并且修正一次侧与二次侧的传热系数，以使得在再生段换热面积裕量在接近0时，再生段一次侧出口温度与一次水修正出口温度(即再生段二次侧修正出口温度)与试验数据一致。特别地，基于一个工况条件下，传热系数的修正系数是多解的。

在步骤10、步骤11中，由于基于一个工况条件下的传热系数的修正系数存在多解，考虑引入其他工况，并将多个工况下的修正系数进行对比，并最终确定一个系列的修正系数，该系列修正系数基于小范围波动原则。以再生段一次侧和二次侧传热系数的修正系数ζr1和ζr2的确定为例，每一个工况下的ζr1和ζr2都是相互关联的，并且存在多个系列。在其他工况亦可以找到多个系列相互关联的ζr1和ζr2。通过对比多个工况下的所有系列ζr1和ζr2，可以发现存在一个较小的区间，使得各个工况下的ζr1均落在该区间内，同时对应另外一个较小的区间，使得各个工况下的ζr2均落在另外一个较小的区间内。通过以上方法，最终确定各个工况下传热系数的修正系数。

在步骤12～步骤15中，基于前述在各工况下的小范围波动的传热系数修正系数，得到各处修正系数的平均值，该系列平均值作为该换热器的最终传热修正系数。将该系列值代入各处的传热系数修正中，结合换热器已定的结构以及新的考验工况参数，进而开展对换热器传热性能的再评价。

2 结果与讨论

2.1 换热器计算功率与试验功率的对比分析

燃料组件稳态考验高温高压回路换热系统的结构一般是基于特定的历史需求工况而确定。受辐照考验需求的变化，后续系统参数与设计参数之间存在偏离，特别表现在偏低的一次水入口温度以及流量。运行工况与设计工况的严重偏离会导致计算功率与试验功率存在偏差，进而影响到对回路试验系统换热能力的正确判断。图5展示了不同一次水入口温度及流量条件下主换热器的计算功率与试验功率的对比情况。特别地，由图4阐述的基于换热器内部热平衡的二次冷却水换热功率确定以参数修正可知，回路系统换热器的换热功率并非总是由系统中的二次冷却水所致。为了准确对换热器的热工性能进行评价，首先需要将换热器的冷却功率进行区分。

如图5所示，实际运行中的回路换热系统主要通过二次水冷却实现换热，并不可避免得有部分对空气的散热，对比各工况，可以发现换热器通过散热来增加总的换热功率普遍存在，在所列工况下，相较于二次水冷却功率，均存在5.2%～9.1%散热功率。由于散热功率的普遍存在，且由于运行环境的不同，很难确定一个普遍适用的换热比例。为了更为准确对换热器换热性能进行再评价，在后续传热系数的修正系数确定中，需要根据各工况自身特点扣除散热的影响。在扣除散热的影响后，进一步可以得知，通过传统换热器计算方法得到的二次水冷却功率要较试验功率高出20.7%～26.0%。该偏差较大，进而可能影响到在燃料组件辐照考验中，对辐照考验参数与回路换热系统匹配性产生误判，造成计算功率达标而实际功率不达标的现象，从而影响到燃料组件辐照考验的实施及热工参数符合性，因此，须进一步对回路试验系统的换热能力的计算进行深化修正。

图5 不同一次水入口温度及流量条件下主换热器 的计算功率与试验功率的对比情况Fig.5 Comparison of the calculated power and test power of the main heat exchanger under different primary water inlet temperature and flow conditions

图6 利用再生段及冷却段换热面积裕量后， 主换热器的计算功率变化情况Fig.6 Calculated power change of the main heat exchanger with different heat exchange area margins of the regeneration section and the cooling section

同时，由于设计中保留的换热面积裕量在实际运行中会参与换热，因此在面向于实际运行的换热器传热性能再评价中，各传热特性与换热器结构耦合时，必须将再生段与冷却段的换热面积裕量计算至接近0，否则将导致再评价功率与实际运行功率仍然不能匹配的现象出现。图6展示了在利用再生段以及冷却段换热面积裕量下时的计算功率与不利用时的功率对比情况，可以看出，冷却段换热面积裕量的保留可以略为增加换热器的功率，而再生段换热面积裕量的保留却是明显削弱换热器的换热能力。在仅保留10%的冷却段换热面积裕量时，换热功率仅小幅增加了1.5%；而在仅保留10%的再生段换热面积裕量时，换热功率明显下降了5.2%。

再生式换热器独特的结构是造成上述现象的主要原因。再生式换热器对外的传热主要是依赖冷却段，而再生段实际上发挥热量回收的作用。再生段裕量的存在，一方面使得再生段换热更充分，导致回收的热量更多；另一方面使得进行冷却段的一次水入口温度更低，在二次水条件一致的情况，冷却段受传热温差减小影响进而能够对外的传热功率更低。而冷却段换热面积裕量的存在可以使得冷却段的传热更为充分，这将有利于换热功率提升；不过由于一次水在冷却段与再生段之间存在热工上的耦合性，冷却段一次侧更低的出口温度会同步引发更低的冷却段一次侧入口温度，进而降低冷却段的传热温差，反而抑制了换热功率的提升，因此一定裕量的冷却段换热面积对整体换热功率的提升效果不明显。从图6中可以看出，只存在一个很小的区间，使得再生段与冷却段换热面积裕量的存在与否对计算换热功率无影响。因此为了能够准确的使得计算功率接近实际运行功率，在换热器的再评价中，需要尽可能地在计算过程中将再生段以及冷却段的换热面积裕量归零，并可以将该条件作为迭代计算收敛并停止的判据。

2.2 基于试验数据反馈修正条件下的换热器功率匹配

针对换热器传热特性再评价，确定再生段以及冷却段各处传热系数的修正系数非常关键。由于再生段二次侧存在不同程度的散热，利用再生式换热器内部的热平衡，得到由于二次水冷却所产生的换热功率，并最终得到修正后的一次水出口温度。针对再生段，将再生段结构、一次水流量及入口温度与再生段一次侧出口温度及一次水出口温度(即再生段二次侧出口温度)进行匹配，获得该工况条件下再生段一次侧与二次侧换热系数的修正系数ζr1和ζr2。同理地，针对冷却段，将冷却段结构、一次水流量及入口温度、二次水流量及入口温度与冷却段一次侧出口温度及二次水出口温度(即冷却段二次侧出口温度)进行匹配，获得该工况条件下冷却段一次侧与二次侧换热系数的修正系数ζc1和ζc2。图7展示了一次水不同入口温度以及流量下，再生段与冷却段在一个较小区间范围内的修正系数分布情况。其中再生段一二次侧修正系数ζr1与ζr2相互关联，冷却段一二次侧修正系数ζc1与ζc2相互关联。根据换热器传热性能再评价方法，为了确定小波动区间范围内的修正系数，通过数据比对的方法，最终确定了在各个工况条件下的传热系数修正系数。本文选取了在历史运行数据中的26组数据作为输入源，并最终确定各修正系数的波动区间。

图7 基于试验数据反馈条件下的换热系数修正系数Fig.7 Correction coefficient of heat transfer coefficient based on experimental data feedback

如图7所示，再生段一次侧及二次侧传热系数修正系数ζr1和ζr2的波动范围分别为1.18～1.20和1.40～1.51，而冷却段一次侧及二次侧传热系数修正系数ζc1和ζc2的波动范围分别为1.05～1.12和1.27～1.37。特别地，在数据分析中发现，若选取点的一次水流量与入口温度区分明显，可以通过对显著差异点的分析快速确定各修正系数的波动范围。选取的26组数据样本远超过基本分析的需求，因此确定的修正系数波动范围精度满足要求。确立各修正系数的波动范围后，分别对各组修正系数求平均值，进而得到该换热器整体换热表达上各处的传热系数修正情况，并且可以将该系列修正系数代入对该换热器各个工况条件下的传热特性预测分析中。为了检测再评价方法的准确性及精度，在26组样本之外再选取25组数据进行再评价功率与试验功率进行对比，图8展示了该对比情况，其中的试验功率仍然是扣除散热功率后的试验修正值，并且部分选取了其他压力运行工况条件下的对比情况。如图8所示，通过再评价方法在整体上获得的再评价功率相较于试验功率的相对偏差绝对值的平均值为1.8%，而在运行的压力更高、换热功率更大时，再评价功率较试验功率的偏差略为增大至2.7%，可以看出，采用再评价方法得到的计算偏差要远小于传统方法计算中20.7%～26.0%的偏差，该结果表明对再生段及冷却段一次侧及二次侧采用传热系数修正的方法对换热器的功率进行再评价是有效且准确的。

图8 基于试验数据反馈修正计算后的二次冷却水携带 功率再评价值与试验值的对比情况Fig.8 The comparison of the re-evaluation power and the test power carried by the secondary water

图9 不同一次水流量及入口温度下，主换热器 计算功率与再评价功率的对比情况Fig.9 Comparison of the calculated power andre-evaluated power of the main heat exchanger under different primary water flow and inlet temperature conditions

2.3 基于试验数据反馈的功率再评价

建立再评价方法的最终目的是对换热器在各工况条件下的换热功率进行准确预准，以正确判断燃料组件的辐照考验参数与回路换热特性的匹配性。图9进一步展示了不同一次水流量及入口温度下，基于传统计算方法的主换热器计算功率与再评价功率的对比情况，数据对比发现，在不同流量下，传统计算功率普遍高于再评价功率，且高出的幅度与一次水流量密切相关，而受一次水的入口温度影响较弱。在2.4、4.2、6.0 t/h情况下，一次水入口温度处于230～310 ℃时换热器的计算功率比再评价功率分别高出21.3%～21.7%、16.8%～17.0%、13.3%～13.5%，而平均高出21.5%、16.9%、13.4%。可以看出，在流量越低时，采用传统计算方法所得到换热功率与采用再评价方法得到换热功率之间的偏差越大。结合前述图8可知，采用再评价方法所得到的换热功率与运行中的试验功率非常接近，因此基于传统计算方法对燃料组件稳态考验回路中的再生式换热器开展换热能力评估存在不足，同时表明回路系统中的再生式换热器换热性能的正确表达依赖于部分试验数据反馈的再评价分析。

3 结论

主要针对燃料组件稳态辐照考验，结合高温高压辐照试验回路历史运行数据，建立一种面向再生式换热器传热性能的再评价方法，以准确预测试验回路应用于不同辐照考验参数的有效性，得出如下主要结论。

(1)消除运行试验数据中换热器的散热影响以及在计算中将再生段以及冷却段的换热面积裕量计算接近于0是有效开展稳态考验回路换热系统传热特性再评价的前置条件；

(2)采用同时对再生式换热器的再生段及冷却段的传热系数进行修正并开展换热能力再评价对换热器的换热功率预测准确有效，通过再评价方法在整体上获得的再评价功率相较于试验功率的平均偏差约为1.8%，远优于传统方法计算中20.7%～26.0%的偏差。

(3)传统计算功率普遍高于再评价功率，且高出的幅度与一次水流量密切相关，而受一次水的入口温度影响较弱。