基于FCBF特征选择和XGBoost原则的油纸绝缘介电响应特征量优选研究

刘庆珍，黄昌硕

基于FCBF特征选择和XGBoost原则的油纸绝缘介电响应特征量优选研究

刘庆珍，黄昌硕

(福州大学电气工程与自动化学院，福建省新能源发电与电能变换重点实验室，福建 福州 350108)

针对高维特征空间中存在的相关特征、冗余特征等导致变压器油纸绝缘综合诊断的特征空间提取存在平均误差大、分类正确率低等问题，提出一种基于快速过滤相关算法和极限梯度上升相结合的特征量优选策略。首先，根据变压器的介电响应实测数据，提取多种类别的时域介电特征量形成初始高维特征空间。其次，提出一种两级式时域特征选择方法，第一级采用快速相关过滤算法剔除低相关、高冗余的特征量，第二级依照极限梯度提升评估特征的重要度，从而确定最优特征空间。最后设置不同对照组对最优特征空间进行对比论证，有效验证了采取所提优选策略得到的最优特征空间的合理性及准确性。

油纸绝缘；综合诊断；快速相关过滤算法；极限梯度上升；特征选择

0 引言

电力变压器作为电力系统中电能转换和分配的重要枢纽设备，其运行状况的优劣直接影响电力系统的安全稳定性[1-3]。所以，及时有效地对变压器进行绝缘老化状态检测具有重要的应用价值。在绝缘老化状态诊断研究领域中，介质响应法包括回复电压法(RVM)和极化/去极化电流法(PDC)，相较于传统非电气量测量方法操作简单、测量无损[4-6]，已成为该领域的研究热点。

目前，在基于介电响应技术的变压器油纸绝缘老化研究领域中已积累了许多成果。文献[7]最早提出拓展Debye模型，为后续研究奠定了基础；文献[8]研究了RVM针对变压器绝缘诊断的适用性及可行性；文献[9]通过变压器老化实验，探究特征量的不同老化特性。

随着特征量数目的增多，在诊断过程中一些影响甚小和不相关的特征通常被忽视，使得诊断结果易受某一特征的影响。在传统的绝缘老化诊断中往往采用单一特征量对老化状态进行综合诊断，由于不同的绝缘老化条件对特征性能的影响也不尽相同，若只想依靠单一特征量来反映绝缘老化特性，很难对变压器的绝缘老化状态做到正确评估。

针对目前单一的时域特征量无法全面反映变压器绝缘老化的劣性问题，许多学者开始采用多个特征量进行综合诊断研究。在现有绝缘老化的综合诊断研究中，老化特征量包含传统特征量及新提取的特征量，使得特征量过于冗杂以致于特征量集的选取存在模糊性和随机性[13]，往往较易忽略个别重要特征量的作用。因此，对复杂特征量集进行优化，找寻最优的特征量集来探究变压器绝缘状态的规律性，是后续研究的前提。

本文基于当前研究领域下变压器油纸绝缘综合诊断的现状进行分析，针对特征量选择存在的弊端，提出一种基于FCBF特征选择和XGBoost重要度评估的两级式优选策略。为提高特征空间的分类准确性，该优选策略从特征量的冗余度与重要度两个角度对特征量进行优化处理，旨在考虑尽可能多的有效特征量的情况下保留其内在联系。特征量的性能在很大程度上会影响绝缘诊断的准确性，因此该优选策略在优化出一组最优特征量集的同时保证各特征量的有效性。

1  时域介电响应特征量分析

在当下的研究中，介质响应等效电路能够合理描述弛豫老化结构及其内部机理，通常采用拓展Debye等效电路以及RVM和PDC两种时域介电响应技术对变压器进行油纸绝缘诊断，其中极化/去极化电流曲线中蕴含丰富的特征量信息，学者们通过研究去极化电流曲线并建立回复电压极化谱来提取时域特征量。综上，根据特征量的不同提取方式将特征量分为拓展Debye等效电路特征量、RVM特征量以及PDC特征量。

1.1 拓展Debye等效电路特征量

拓展Debye等效电路作为广泛应用于反映复合绝缘介质弛豫响应过程的电路模型[14-15]，其等效电路参数也被深入挖掘来建立与绝缘老化系统之间的深层关系。拓展Debye模型的等效电路拓扑如图1所示。

图1 拓展Debye等效电路

表1 Debye特征量与绝缘老化的关系

1.2 回复电压法特征量

回复电压法基于介质响应理论，是利用绝缘材料的极化特性测得绝缘设备两端的回复电压[17-18]。回复电压测量过程分为充电、放电、开路测量以及松弛4个阶段[17]。单次回复电压测试曲线如图2所示。

图2 回复电压测量曲线

表2 回复电压法特征量与绝缘老化的关系

1.3 极化/去极化法特征量

极化/去极化电流法的测量原理与回复电压法相类似，在待测变压器绕组间外加直流脉冲电压0对其持续充电，在此过程中绝缘系统开始发生极化响应，并产生极化电流p[22-23]；经过c秒后断开外施电压，将变压器短接放电，此时内部弛豫机构发生去极化响应，记录产生的去极化电流d[22]。极化/去极化电流测量曲线如图3所示。

图3 极化/去极化电流测量波形图

学者们深入研究不同电压下的去极化能量谱，从去极化能量谱中挖掘出了部分新的老化特征量，并通过设置绝缘老化检修前后对照实验来探寻各特征量与绝缘老化之间的联系[24]，如表3所示。

表3 极化/去极化法特征量与绝缘老化的关系

综上所述，本文整合现有研究的29个特征量作为特征量优选的目标，并依此形成初始特征空间。

2  特征量优选策略

特征量性能是绝缘诊断的有效前提，提高特征空间的分类度能够提高绝缘诊断的准确性。为确保特征量的良好性能，优化特征空间结构，本文采用快速相关过滤算法(FCBF)和极限梯度提升算法(XGBoost)相结合的两级式优选方法来完成特征空间优化。

2.1 基于快速相关过滤算法的特征量冗余性、相关性分析

快速相关过滤算法(FCBF)采用对称不确定性(SU)这一指标来衡量特征量之间的相关性[25]，并通过定义各特征量与老化类别之间的相关度以及各特征量间的冗余度来筛选相关度高、冗余度低的特征量。

定义随机变量和之间的相关信息的度量方法为互信息，则二者之间的互信息表示为

结合式(1)与式(3)，得出对称不确定性(SU)表示为

经过上述方法筛选后，特征量按照从优到劣顺序排序，得到第一级特征选择的特征空间。

2.2 基于极限梯度提升算法的特征量重要度评估

极限梯度提升算法(XGBoost)集成多棵回归树，通过评估各特征量的重要度来挖掘数据的结构信息，直观地反映各特征量对绝缘老化的贡献度，合理保留重要度高的特征并淘汰影响度小的特征，实现特征空间的进一步优化。

损失函数越小表示回归树分类结果越优越，对损失函数进行二阶泰勒展开可以得到一个叶子的最优权重，并相应计算得到最优目标值，如式(7)所示。

对于所有叶节点，采用贪心算法对子树划分，每次对一个节点进行分裂，分裂前后的信息增益为

在进行节点分裂时，计算所有特征的信息增益值，选择信息增益最大的特征进行分裂[27]。依次不断迭代，将特征列向量作为树的分支节点，从而可得到特征在单颗树中的重要度为

式中：代表叶子的节点个数；而1为非叶子的节点数；I表示节点分裂后平方损失的减少值。

特征的全局重要度表征为特征在单颗树中的重要度的平均值，如式(10)所示。

3  特征量优选策略的应用

3.1 建立初始特征空间

根据前文对时域介电响应特征量的论述，基于80余组变压器绕组的现场实测数据进行特征计算和大量的仿真验证，选择上述29个特征量作为本文的特征优选对象并构建初始特征空间。

鉴于传统的特征选择方法一般保留30%～40%的特征数量，并且油纸绝缘诊断所研究的特征空间维数为8～10维,因此本文案例中优选后的最优特征空间最终保留6～8个特征量。在两级式的优选过程中，第一层经过FCBF特征筛选剔除约1/3的相关度低、冗余度高的特征量，第二层采用XGBoost重要度评估来甄别出对目标类别重要度高的特征量，完成特征优选。

3.2 特征量相关度、冗余度优选

根据FCBF原则，设定阈值为0.5，计算各个特征量与老化类别之间的相关度以及各特征量间的相关度，如表4以及式(11)所示，由于篇幅限制，只展示部分矩阵。

表4 各特征量与老化类别之间的相关度SU

3.3 特征量重要度评估

XGBoost集成若干回归树后每个节点不断进行特征分裂，在这一背景下，可以将选中特征的分裂次数作为该特征的重要度[27]。将特征空间1放入XGBoost模型中进行特征训练，并计算特征分裂次数来分析特征重要度。本文共进行4次特征重要度筛选，每次剔除1～2个重要度最低的特征并生成新的特征空间，直至特征空间维度缩减至最小阈值。特征重要度筛选过程如图4所示。

图4 特征重要度筛选

表5 各主成分的方差及其方差贡献率

由表5可以看出，前6个主成分的方差累计贡献率已经达到81.26%，一般规定超过80%即可代表所有方差[28]。同时，这6个特征完全符合XGBoost第4轮的选择结果，且包含3种类型的介电特征，涵盖弛豫信息广。因此选择特征空间2作为最终优化的特征空间Z，如表6所示。

表6 特征空间ΩZ的特征量分布

4  验证与比较分析

4.1 设置对比组

为验证本文所提的变压器时域特征优选策略的有效性及可靠性，根据近些年在变压器绝缘老化诊断方面的研究成果，搜集学者们提取的几组特征空间以及本文在优选过程中生成的特征空间来对比论证最优特征空间的优越性。

基于收集到的变压器现场实例数据，本文选用如下4个特征空间作为对照组进行对比分析：使用FCBF优选后的优先级前6位的6维特征空间1；文献[29]基于多指标回归选择的特征空间2；文献[30]中选取作为灰靶理论老化诊断的特征空间3；文献[31]中采用AHP-TOPSIS法评估的特征空间4。各特征空间包含特征情况如表7所示。

4.2 诊断结果分析

本文拟采用支持向量机(SVM)[32]、K阶近邻法(KNN)[32]、梯度上升树(GBDT)[32]和极限梯度上升(XGBoost) 4种不同的诊断方法以及SVM+XGBoost、KNN+GBDT两种的结合诊断方法来检验最优空间Z的性能。

表7 待验证特征空间的特征量分布

为减小算法模型的差异性，对不同的特征空间分别进行三折交叉验证[33]，计算各分类算法对于特征空间1—4的准确率，结果如表8所示。表9根据表8的诊断结果对平均准确率、区间宽度、最大误差以及基于诊断准确率平均值的方差做了统计。表10是对各特征空间诊断时间的统计。

根据表8、表9的诊断结果，进行如下分析。

1) 诊断准确率分析：由表8可知，不管采用哪种诊断方法，最优特征空间Z的特征量的诊断准确率都超过了90%，采用组合算法诊断的准确率更是超过了95%，表9中的平均诊断准确率为94.88%，明显高于其他对照组的诊断结果，这说明本文提出的特征优选策略能够明显提高绝缘老化诊断的准确率。

2) 对诊断方法的适应性分析：由表8还可以看出，各组特征量应用于不同的诊断方法，优选的特征空间Z的特征量相对于不同诊断方法的诊断结果差异不大，而其他各对照组相对于不同的诊断方法存在较大差异。表9中的最大误差与方差指标也表明优化的特征空间对于不同的诊断方法依然具有较强的适应性，且波动性小，这对于变压器的绝缘老化分析具有特别重要的意义。

表8 各诊断算法下特征空间的准确率

表9 各特征空间评价指标结果

3) 差异性分析：对比计算中的各组特征空间，Z的特征量包含了3种类型，且不含类区分度较低的特征，其表现出的诊断结果差异性很小；2仅有两种特征种类，其诊断准确率最低，诊断结果差异性最大。这说明，特征空间特征量类型的多样性是影响诊断准确率和对诊断方法适应性的重要因素。因此，对绝缘老化状态的诊断尽可能保证特征空间中特征量类型的多样化。

根据表10的诊断时间结果，在所有特征空间中，采用最优特征空间Z进行诊断的诊断时间最短，诊断效率大幅提高。这是由于最优特征空间Z对特征维度的有效把控，故特征样本的训练时间大大提高；反观Z0—4，特征量数目的增多进一步导致样本复杂性增加，同时某些样本数据中存在离群点，也会影响诊断计算时间。

表10 各特征空间的诊断时间

综上所述，本文采取两级式优选策略所提时域介电最优特征空间Z不仅能提高绝缘诊断的准确率和对诊断方法的适应性，还能够缩短诊断时间，保证特征量类别的多样性，这对绝缘老化诊断尤为重要。

另外，优化的特征空间的特征量具有普遍适应性，意味着进行油纸绝缘老化诊断时，可以只考虑优化空间的特征量，而无需提取所有的相关特征量，避免了特征量提取过程大量复杂的计算，从而提高了绝缘老化诊断的效率。

4.3 影响因素分析

1) 样本数据容量

前文对老化特征量的提取及计算工作是基于80余组的变压器数据完成的。但随着研究的进一步深入，变压器样本数据在不断地更新扩充，老化特征量的数目也在持续扩张，对特征量的提取将建立在更庞大的数据规模上。数据量的增加会减小随机因素带来的影响，能够进一步提升诊断的准确率，但同时会导致样本的训练速率减缓。

2) 变压器类型

由于各类别特征量蕴含的弛豫信息不同，对变压器类型的反馈程度也不同。对于RVM类型的特征量来说是通过实测曲线得到，适用于大部分类型的电力变压器；而某些PDC类型的特征量是根据对调压器等绝缘设备进行油纸绝缘老化实验得到，故对部分特定型号的变压器的反应更为灵敏。因此，变压器类型的差别也会影响对绝缘老化诊断的效果。

4.4 实例验证

为了验证本文所提的两级式优选方法在实际变压器绝缘老化诊断的有效性，先采用一台型号为SZG-31500/110的实际油浸式变压器，标号为T1，于2004年生产，目前已运行17年。经过介电响应试验并计算出其最优特征空间特征量。

采用T1的特征空间应用于不同的诊断方法以实现对T1的绝缘老化诊断。鉴于篇幅所限，本文只列出XGBoost和SVM+XGBoost两种诊断方法的诊断结果，如表11所示。

表11 特征空间ΩT1的诊断准确率及诊断时间

从表11中可以看出，T1的最优特征空间的诊断准确率均在95%以上，且诊断时间较短。这说明采用本文所提优化算法所确定的最优特征空间在实际变压器绝缘状态诊断应用中也具有很高的诊断准确率和诊断效率，在工程上具有实际应用价值。

本文所提的两级式时域特征优选策略能够有效提升老化诊断的准确率。但由于对特征量冗余性、相关性以及重要性的考察是两级独立的，这会导致有时候会重复考虑或者遗漏某些弛豫信息。部分特征量的老化联系被切断，可能会对特征量的择优选择造成影响。因此，在后续考察老化特征量的性能时尽可能多地保留其内在联系，在全面评估的同时涵盖更丰富的弛豫信息，优化特征空间结构。

5 结论

1) 本文提出一种基于快速过滤相关算法和极限梯度上升相结合的两级式的时域特征优选方法，对低冗余、强相关的特征量进行定向筛选，通过主成分分析对特征空间阈值维度进行选取，实现高维特征空间的降维。

2) 依据统计指标对所提最优特征空间进行验证，结果表明最优特征空间的平均准确率明显高于其余对照特征空间，区间宽度、最大误差以及方差几项适应性指标也几乎是所有结果中最小的，有效论证了根据所提优选方法得到的空间集适用于各种诊断算法。

本文所提的特征量优选策略可为评估变压器油纸绝缘状态过程中的特征空间的选择依据提供新思路。但由于本文变压器样本数量有限，在后续的研究中仍可继续扩充数据库以达到更理想的效果。

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Optimization of dielectric response characteristics of oil paper insulation based on FCBF feature selection and the XGBoost principle

LIU Qingzhen, HUANG Changshuo

(College of Electrical Engineering and Automation, Fujian Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

There are problems of large average error and low classification accuracy in feature space extraction of transformer oil-paper insulation comprehensive diagnosis. These problems are due to the existence of correlation and redundant features in high-dimensional feature space. Thus a feature quantity optimization strategy based on a fast filtering correlation algorithm and limit gradient rise is proposed. First, from the measured data of transformer dielectric response, various kinds of time-domain dielectric characteristics are extracted to form the initial high-dimensional feature space. Secondly, a two-stage time-domain feature selection method is proposed. In the first stage, a fast correlation filtering algorithm is used to eliminate the features with low correlation and high redundancy, and in the second stage the importance of features is evaluated according to the limit gradient, so as to determine the optimal feature space. Finally, different control groups are set for comparative demonstration of the optimal feature space. This effectively verifies the rationality and accuracy of the optimal feature space obtained by adopting the optimal strategy proposed above.

oil-paper insulation; comprehensive diagnosis; fast correlation filtering algorithm; limit gradient rise; feature selection

10.19783/j.cnki.pspc.211401

2021-10-18；

2021-12-29

刘庆珍(1971—)，女，博士，副教授，主要从事电力设备故障诊断与系统优化方面的研究；E-mail: lqz515@126.com

黄昌硕(1997—)，男，硕士研究生，研究方向为电气绝缘老化设备诊断。E-mail: 605584342@qq.com

国家自然科学基金项目资助(61174117)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61174117).

(编辑 周金梅)