无人机辅助车联网的无人机部署算法

谢英辉彭维捷苏秀芝邱春荣杨洪朝

（1.长沙民政职业技术学院，长沙 410004；2.长沙商贸旅游学院，长沙 410001；3.湖南软件职业技术大学，湘潭 411100）

1 引 言

由于易部署、移动方便，无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）已在无线网络领域内广泛使用，其中基于UAV 的车联网（Vehicle-to-everything，V2X）是UAV 的典型应用之一。 在UAV-V2X 中，UAV 扮演空中的路边单元（Roadside Unit，RSU）。

V2X 通信中既包含了车间通信，也包含了车与基础设施间通信（Vehicle-to-Infrastructure，V2I）。 考虑到部署成本，不可能在所在道路上部署RSU。 因此，利用UAV 扮演RSU，降低了部署成本，提高了V2I 通信服务效率。

尽管UAV 存在较多优势，但它的能量消耗、低空飞行时间、三维空间部署以及回传链路（Backhaul Link，BL）等问题仍需优化。 为此，研究人员试图解决这些问题。 例如，文献［5］研究了能效的三维部署策略，并得出城市海拔高度是维持强健的UAV网络的重要参数的结论。

文献［6］处理了在紧急情况下的UAV 的能量以及回传问题，并提出利用系留式无人机（Tethered Drone，TD）克服回传问题。 然而，它们假定由TD 提供的回传链路是高速率的，这忽略了回传链路容量受约束的问题。 文献［7］也讨论了基于回传感知的UAV 部署问题，并提出基于最大化服务用户数和用户数的数据速率的UAV 部署策略，分析了用户移动对最优部署方案的影响。 此外，文献［8］考虑了数据传输时延问题，并提出基于最小化等待时间的网络模型。

为此，针对UAV-V2X 中的UAV 部署问题进行分析，构建了基于时延和回传链路的能效的UAV部署的目标函数，旨在减少UAV 总的功率消耗。

2 网络模型

考虑如图1所示的UAV-V2X 网络场景，其中UAV 扮演空中RSU，为陆地上用户构建V2I 链路。因此，UAV 可以与车辆用户（Vehicular Users，VUs）分享道路信息，并协助VUs 间的数据传输。

图1 UAV-V2X 的网络场景图Fig.1 Communication model of UAV-V2X

令C表示基站（Base Station，BS）与UAV 间回传链路容量。 本文的研究目的在于：在不超过链路容量C和满足时延要求的基础上，通过优化VUs的功率分配，最小化UAV 总的功率消耗。

2.1 空－地的信道模型

常用陆地信道模型不再适用于在空中飞行的UAV。 依据文献［9］，可利用由视距和非视距链路产生的平均损耗率表示空－地对路径损耗模型。

为此，先推导VUs 与UAV 间的视距链路概率。假定UAV 在平面的位置坐标为（x，y），其相对地面高度为h。 假定第个VUs（U）的位置坐标为（x，y）。 用PL表示U与UAV 间链路为视距链路的概率：

式中：，——由环境决定的参数；ψ——链路的海拔角度，ψ＝arctan（h／d）。

设d为UAV 与U在二维平面间的距离，即：

再利用式（3）计算链路的路径损耗：

其中，

式中：，——视距和非视距链路的额外损耗；LoS，NLoS——视距和非视距链路；f——载波频率；c——光速，m／s。

最后，利用式（6）计算平均路径－损耗：

2.2 回传链路容量

假定一个UAV 为个VUs 提供数据链路服务。 这个VUs 到达UAV 的覆盖区域的过程服从泊松过程，其中UAV 的高度为h。 UAV 下行链路的天线增益为：

式中：——VUs 至UAV 上行链路的仰角；θ——下行链路天线的半功率波束宽度；≈30 000；G——其余旁瓣所获取的功率增益。

在总带宽为上采用正交频分多址（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA）技术。因此，利用式（8）计算VU 端所接收的信号功率：

式中：P——分配给U的功率。

利用式（9）计算下行链路数据率：

式中；ω——分配给U的子信道带宽；——零均值的高斯白噪声的功率谱密度。

由于回传链路容量不超过C，网络内所有子信道的数据率应不大于C。 因此，回传链路容量受式（10）约束：

其中，

式中：W——回传链路所需的带宽，假定W为系统已知参数；P——BS 的传输功率。

对BS 与UAV 间的路径损耗L进行dB 换算：

UAV 与BS 间的信道参数如表1所示。

表1 UAV 与BS 间的信道参数Tab.1 Parameters of the channel between UAV and BS

2.3 时延模型

时延是衡量V2X 通信网络的一个重要参数。令Q表示在时隙第个VUs（U）在缓冲区内的存储的数据包数。 令W（）和δ（）分别为第个数据包在缓冲区的等待时间和传输时延。 此外，U的第个数据包的时延表示为：

由于V2X 通信要求低的通信时延，每个VU 在缓冲区的时延应限制于某个范围内，如式（14）所示：

式中：——允许传输数据包的可容忍的时延，在V2X 网络中，一般＝100 ms；——D（）大于的概率。

2.4 功率消耗模型

假定UAV 盘旋在上空。 因此，UAV 主要有来自两个方面的功率消耗：通信和在空中盘旋。 由于UAV 采用正交信号为地面上的用户提供服务，每个子信道的通信所消耗的功率为：

为了简化表述，假定子信道数等于VUs 数。 令表示UAV 在空中盘旋所消耗的功率，其由两部分组成，如式（16）所示：

其中：

式中：——UAV 在平均海平面上的功率消耗；——附加功耗因子；——克服气流所消耗的功耗；；u——常数，且u＝9.7 ×10；——海拔高度；——UAV 马达旋转时产生的推力；——在空气密度值，通常＝1.225 kg／m；A——单螺旋桨所跨度的面积；C——牵引系数；c——叶片的弦长；——螺旋桨进程系数；——每螺旋桨的半径；C，A——无人机的牵引系数和车辆的正面面积；——风速，m／s。

令表示UAV 总的能量消耗，其定义如式（20）所示：

本研究目的在于最小化。 注意：1）由于电池和马达驱动器提供的功率有限，对进行限制，即≤；2）由于功率放大器受限，通信的总的传输功率也受限，即≤。

3 基于功耗最小化的目标函数及求解

3.1 目标函数

根据第1 节所建立的模型，建立目标函数。 建立目标函数的准则为：1）最小化UAV 的功率消耗；2）遵守VUs 的可容忍的时延；3）不违背回传链路容量。

根据式（16），盘旋的功率是关于高度的指数函数。 而UAV 的高度h依赖于城市的海拔高度。 因此，重新表述盘旋在地面上的高度：

由于直接通过式（14）计算时延非常困难。 因此，将其转换成单独数据率约束条件，并采用最大代数队列算法求解。 考虑GI／GI／1 队列，对于任意一个VUs，如果它的缓冲区在时隙被一些数据占用，则瞬时速率（）应大于维持容忍时延的最小速率，其定义如式（22）所示：

任意第个VUs 用户，端到端时延应满足：r≥。 最后，可建立目标函数为：

该目标函数的约束项为：

3.2 基于序列二次规划的目标函数求解

式（23）所示的目标函数为带约束非线性优化问题。 为此，利用序列二次规划（Sequential Quadratic Programming，SQP）求解目标函数。 SQP 算法具有良好的理论基础及较强的边界搜索能力，其在解决非线性约束优化问题中得到广泛应用。

4 性能分析

4.1 仿真环境

在Windows 7 操作系统、8GB 内存，core i7 CPU的PC 上进行实验仿真。 利用MATLAB 软件建立仿真平台。 仿真参数如表2所示。

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

4.2 最小速率Rmin的性能

表3 最小速率Rmin随ε 和的变化情况Tab.3 Minimum data rate Rmin with ε and

4.3 最优的UAV 高度及消耗的总功率

图2 最优的UAV 高度及消耗的总功率图Fig.2 Optimum height and total power consumption

4.4 回传链路的负载

由于回传链路容量是关于UAV 与BS 间距离函数，回传链路容量不是固定的值。 为了评估链路的适应能力，引用回传链路负载指标，其等于总的VUs 速率之和与回传链路容量的比值，即＝∑r／C。 对回传链路负载的影响如图3所示。

图3 回传链路负载图Fig.3 Backhaul link load

1）最小速率随增加而下降。 相应地，在时延约束条件下，所有用户总速率将小于单个速率。 这就降低了＝∑r的值；

2）从图2可知，增加使UAV 高度下降，就减少了UAV 离BS 间的平面距离。 这就提升了回传链路的质量。

5 结束语

系统分析了UAV-V2X 中的UAV 部署问题。通过优化UAV 部署，在满足时延要求，并遵守回传链路容量的基础上，减少UAV 的总的功率消耗。先构建信道、回传链路、时延和功率消耗模型，然后构建目标函数，并利用SQP 求解。 性能分析表明，当平均数据包尺寸增加，UAV 与BS 间的链路负载增加。