六西格玛技术在氮气吞吐措施优选中的应用

钟张起

中国石化中原油田分公司 濮东采油厂（河南 濮阳 457001）

六西格玛技术是利用数理统计工具对数据进行分析，优化改进方案的一门综合技术，是衡量方案优劣的一种客观尺度[1-2]。其本质是基于数据和现场应用的技术，尤其重视原始数据，它为解决实际问题提供技术支撑[3-4]。近年来，胜利油田、中原油田等正逐步把六西格玛技术引入到油田企业发展中，已成为企业打破制约发展瓶颈、攻克技术难关的重要方法[5-6]。胡庆油田位于东濮凹陷西斜坡带的中部，属于复杂断块油藏，经过30年的开发，目前已进入高含水开发阶段。虽然油井综合含水很高，但还有不少注水未动用的低效储层，原油采收率低，开发难度大[7-8]。为了提高低效储层的开发效果，氮气吞吐是比较适用的新技术。氮气吞吐在塔河油田、胜利油田等得到广泛应用，增油效果显著[9-12]。把六西格玛技术与氮气吞吐措施优选相结合，是一种新的研究方向。

1 低效井的筛选

在油田开发中,低效井是一个常用术语。其主要特征是供液能力严重不足，泵效是衡量一口油井供液能力的定量化参数。但由于油井工作制度不同，仅用泵效不能判断是否为低效井。在一定开发阶段和经济技术条件下,油井的日产液量低于油田所能提供的采油设备正常生产的最低液量，这类井定义为低效井[8]。考虑中原油田的实际情况，设定油井日产液量低于10 t为低效井。根据低效井的筛选标准，对胡状采油区的307口油井进行筛选，初步选出64口井作为进行氮气吞吐措施优选的遴选井。

2 累产油影响因素分析

2.1 不同油层厚度的影响

在现场生产中，由于要求精度不同，常用的油层厚度有射孔厚度、主产层厚度、有效厚度（井斜）、有效厚度（井斜、倾角）。在单一油层条件下，绘制不同油层厚度模型（图1）。

图1 单一油层条件下不同油层厚度模型

主产层厚度是一个常用术语，但没有严格的定义。为研究方便，把六西格玛技术中帕累托图的二八原则[13]，引入主产层定义。根据渗透率和射孔厚度的乘积绘制帕累托图，累计分布大于80%的射孔厚度为主产层厚度。

六西格玛技术进行数据分析常用的软件为Minitab，把统计数据输入到软件中，通过分析得到相关系数和假设概率等参数，用于数据分析，并得到合理的结论[13]。对不同油层厚度与累产油进行相关性分析，射孔厚度和主产层厚度的相关系数分别为0.389、0.443。分析表明，两者都与累产油存在正相关，而主产层厚度的相关性更强，选择后者可以消除差油层的异常低值对数据统计的不利影响。有效厚度(α)为主产层厚度与cosα的乘积，有效厚度(αβ)为主产层厚与cos(α+β)的乘积。有效厚度与累产油进行相关性分析，有效厚度(α)和有效厚度(αβ)的相关系数分别为0.464、0.331。分析表明，考虑倾角后的有效厚度反而与累产油的相关性减弱了，可能是倾角数据的计算精度偏低导致。因此后面的研究中，有效厚度就是指只考虑井斜角的主产层厚度。

2.2 储层及原油物性的影响

储层及原油物性，主要包括储层孔隙度、渗透率、含油饱和度、原油黏度。对4个因素与累产油进行相关性分析，它们的相关系数分别为0.269、0.185、0.240、0.307，四者与累产油都存在正相关。理论上，原油黏度与累产油存在负相关，而数据统计的结果却是正相关。进一步对渗透率、含油饱和度和原油黏度与孔隙度进行相关性分析，它们的相关系数分别为0.893、0.414、0.247，三者与孔隙度都存在正相关。分析表明，孔隙度高的储层，渗透率和含油饱和度较高，原油黏度也较高。因此后面的研究中，选择孔隙度作为更重要的因子。

2.3 泄油面积及构造的影响

泄油面积及构造主要包括泄油面积、偏度、地层倾角。由于构造形态的复杂多样，泄油面积的计算是一个难点，建立理想模型是常用的方法。结合胡庆油田的实际情况，选取长方形作为泄油面积模型（图2）。图2 中：井位坐标为（l1,d1），中心坐标为（l,d），等高线平行于y轴，储层上倾方向为x轴负方向。根据模型，纵偏度SL=(l1-l)/l，横偏度SH=(d1-d)/d，径偏度

图2 油井泄油面积及偏度计算模型

对泄油面积、纵偏度、横偏度、径偏度、地层倾角与累产油进行相关性分析，它们的相关系数分别为-0.269、0.213、-0.108、0.039、-0.159。对地层倾角与泄油面积进行相关性分析，它们相关系数为0.224。分析表明，泄油面积与累产油存在负相关。理论上，它们应该存在正相关。进一步分析发现，泄油面积与井网密度有关，累产油高的井，井网密度大，泄油面积小，反之亦然。倾角与累产油存在负相关，与泄油面积存在正相关，说明倾角大的井在构造翼部，储层含油性差，井网密度小。对比3种偏度，纵偏度与累产油正相关，相关性最强，分析原因可能是上倾方向的原油运移对累产油的影响更大。纵偏度与地质储量的乘积等于阁楼油储量，它对氮气吞吐的评价至关重要。因此后面的研究中，选择纵偏度作为氮气吞吐的评价因子。

2.4 时间及地质储量的影响

时间可分为开发时间和有效时间。开发时间是指钻井投产至目前的时间，有效时间是指开发时间内累计的生产时间。对开发时间和有效时间与累产油进行相关性分析，它们的相关系数为分别为0.341、0.729。分析表明，两者与累产油都存在正相关，有效时间的相关性更强。对地质储量与累产油进行相关性分析，它们的相关系数为0.268，两者存在正相关。

2.5 措施和自喷及水驱度的影响

增产措施、自喷情况及水驱度属于非连续数据，分析它们与累产油的关系采用六西格玛技术中的卡方检验[13]。胡状管理区低效井，按是否采取增产措施及其种类分三类：无、酸化、压裂。统计三类的井数和累产油均值，卡方检验通过假设概率P值的大小判断三者是否有显著差异。分析表明，无、酸化和压裂的累产油均值分别为2 014、2 455、2 904 t。假设概率P=0，小于0.05[13]，说明三者的累产油有显著差异。采取酸化压裂措施后的累产油显著增加，酸化后平均增加441 t，压裂后平均增加890 t。

胡状采油区低效井，按自喷情况分两类：机采、自喷。统计两类的井数和累产油均值。分析表明，机采和自喷的累产油均值分别为2 347、2 217 t。自喷的均值小于前者，这与通常的认知有矛盾。进一步对低效自喷井统计（表1），7口自喷井中6口属于低渗透储层，并进行过压裂措施，累产油偏低。只有X2-62井属于中渗透储层，累产油为7 010 t，远大于均值2 333 t，说明自喷井与累产油存在正相关。

表1 胡状采油区低效自喷井统计

水驱度是指油井是否属于弹性开采或水驱开发以及水驱的程度，引入水驱度可以降低氮气吞吐的风险。有些井容易判断水驱度，有些井则很难判断。低效井的水驱度分两类：严格弹性开采、非严格弹性开采。统计两类的井数和累产油均值，分析表明，它们的累产油均值分别为1 807、5 551 t。假设概率P=0，小于0.05[13]，说明两者的累产油有显著差异，非严格弹性开采的累产油远大于前者。若不进行水驱度分类，部分可能水驱的井，原油采收率高，地层中剩余油相对较少，增加了氮气吞吐的风险。

3 氮气吞吐效果影响因素分析

3.1 氮气吞吐的特殊性

对低效井实施氮气吞吐，由于氮气吞吐的特殊性，使它与弹性开采存在很大差异。注入时，高压氮气在密度差异作用下，沿上倾方向运移，形成气顶。焖井时，压力和流体在地层中重新分布达到均衡状态。驱替时，储层压力下降，氮气体积膨胀，驱替上倾方向的剩余油（也叫阁楼油），进入井筒（图3）。氮气吞吐的增产机理主要包括三点[9-12]：①补充地层能量，起到弹性气驱作用；②进入小孔道，扩大原油波及体积；③与地层流体形成泡沫，起到调剖封堵作用。实际生产中，氮气泡沫具有双重作用。一方面，氮气与地层流体形成泡沫，减缓氮气突进速度，为有利因素。另一方面，泡沫使混合物流动状态更加复杂，易产生异常压力导致事故，为不利因素。

图3 氮气吞吐提高采收率示意图

3.2 氮气吞吐措施优选的主要因子

在对累产油相关性分析的基础上，综合氮气吞吐的特殊性，包括累产油，筛选出14 个因素作为氮气吞吐的评价因子。评价因子的一条数据，称为该因子的样本。若随着样本值的增大，氮气吞吐效果越好，定为正相关；反之，为负相关。评价因子与氮气吞吐的相关性（表2），其中水驱度、增产措施与吞吐效果负相关，是考虑剩余油的原因；开发时间与吞吐效果负相关，考虑虽然有效时间与累产油相关性很强，但它是其他地质因素综合作用的结果，选择开发时间是考虑它对井筒状况的影响，开发时间越长，井筒状况可能越差，风险就越高。

表2 评价因子与氮气吞吐的相关性统计

4 因子水平法进行氮气吞吐措施优选

4.1 因子水平法的定义

专家打分法是指在对多因子综合评价中，主要通过专家根据经验确定评价因子指标权重的方法[14]。其优点是充分考虑了专家的经验，使指标权重更具有信服力和权威性。专家打分的缺点：首先，多个专家由于经验不同，权重设置受主观因素影响较大；其次，由于权重系数的不确定性，专家打分很难进行重复性和再现性研究。

因子水平法是指在多因子综合评价中，先对评价因子分级，后对样本水平定值的一种评价方法。因子的分级值和样本的水平值确定后，两者的乘积即为该样本的的评分。其理论依据是，来自六西格玛技术中的因子分析以及正态概率[13]。因子水平法是一个开放的评价系统，可以使数值模拟及其他技术的成果得到合理定位。

4.2 因子分级

因子水平法的第一步就是对因子分级，为了保证分级的合理性和客观性，主要遵循三条原则：①实用性，根据现场的实际情况，确定因子分级；②可靠性，根据数据的准确性、精确性和稳定性，确定因子分级；③相关性，根据数据之间的相关性，确定因子分级。当三条原则相矛盾时，后者服从前者，实用性是最重要的原则。

根据因子分级原则，对14 个因子进行合理分级。为了更客观地分配因子的权重，设定最低级别的因子值为1，其他按几何级数依次增加。一级因子1 个（16 分）：累产油；二级因子3 个（8 分）：水驱度、地质储量、纵偏度；三级因子4 个（4 分）：有效厚度、孔隙度、增产措施、自喷情况；四级因子3 个（2分）：渗透率、含油饱和度、原油黏度；五级因子3 个（1 分）：泄油面积、倾角、开发时间。因子分级不是固定不变的，可以根据生产情况的变化如氮气吞吐后的效果进行调整。

4.3 水平定值

样本水平值的确定，与数据类型有关。对于连续数据，首先把样本数据进行正态转换，利用正态函数的累计概率得到概率值P。若评价因子与氮气吞吐正相关，则水平值为Ps；若两者存在负相关，则水平值为1-Ps。对于非连续数据，根据现场实际情况，合理设定水平值。例如对增产措施设定水平值，无、酸化、压裂的水平值分别设为1、0.5、0。

4.4 矿场应用

对胡状采油区初步选出64口低效井，利用因子水平法进行氮气吞吐措施优选，得到每口井的评分。为了方便不同数量因子的对比，对评分进行百分制处理，然后对它们进行排序。为了降低氮气吞吐的风险，避免因子水平法选井时可能存在的问题，对最终优选设置门限条件：①累产油大于2 000 t，剔除某些数据很好而难采的油井；②井筒状况，剔除井筒存在套管变形，错断等问题的油井；③地面条件，剔除地面不具备吞吐条件的油井。

根据各井排序及门限条件，最终筛选出5 口最适合氮气吞吐的井（表3）。2020年对X2-62井进行氮气吞吐先导试验，实际日注2×104m3（标准条件下），25 d累计注入42×104m3，焖井30 d后开井生产，生产初期日产油5 t，2020 年底日产油3 t，累积增油723 t，取得了较好的增产效果。下步研究的重点是跟踪氮气吞吐的实施效果，及时调整因子分级，更好地指导低效储层的开发生产。

表3 胡状采油区低效井氮气吞吐优选井统计

5 结论

1）首次把六西格玛技术引入到氮气吞吐措施优选中，利用相关性分析对影响因素进行筛选，使评价结果更加具有客观性。

2）根据低效井筛选标准，在胡状采油区初步筛选出64口井，选取影响累产油的13个地质因素，利用相关性分析，得到各因素对累产油的影响程度，为因子分级提供数据支撑。

3）进行氮气吞吐措施优选时，对影响增产效果14 个因子进行合理分级。利用因子水平法得到每口井的评分，并进行排序。根据排序结果，综合井筒状况和地面条件，优选出首批适合氮气吞吐的5口井。

4）2020 年对X2-62井进行氮气吞吐先导试验，累计注入氮气42×104m3，焖井30 d 后开井生产，生产初期日产油5 t，2020 年底日产油3 t，年累积增油723 t，取得了较好的增产效果。下步研究的重点是跟踪氮气吞吐的实施效果，更好地指导低效储层的开发生产。