基于整体耦合模型的海上风机结构桩-土相互作用影响研究

柏延强， 宋雨果， 邵庆梧， 齐晓海， 王文华， 李 昕

（1. 中广核研究院有限公司， 广东 深圳 518000； 2. 大连理工大学 建设工程学部抗震研究所， 辽宁 大连116024）

0 引言

海上发电机组由于其本身所处的复杂的环境条件，长期受到风、浪、流、海冰、地震等环境荷载的联合作用，因此，多极限状态下海上风电机组基础结构的安全成为保障海上风电机组平稳、安全运行的重要影响因素。 现阶段，主要采用解耦或半整体分析方法开展随机荷载作用下固定式海上风机结构动力特性分析及安全评价。

夏露[1]将作用于风机转子系统的空气动力荷载等效为作用于基础结构的风机荷载，基于海上风机基础结构有限元模型，采用半整体方法研究了随机风浪作用下海上风机结构的运动响应变化规律。 文献[2]～[4]采用半整体方法研究了p-y 曲线、m 法、接触单元法和耦合弹簧单元等不同桩土相互作用模型对于固定式海上风机基础结构响应特性的影响。 文献[5]通过将桩-土相互作用等效为线性桩基超单元矩阵，通过修正超单元矩阵刚度，探讨了地基土壤参数对于海上风机结构承载力评价指标的影响。

综合上述研究，半整体方法的主要技术特点为风电机组结构与基础结构的分离式建模和计算， 该方法所采用的分离式建模直接忽略了风电机组与基础结构之间的耦合效应， 以及气动阻尼等效应对于波浪、海流、海冰等荷载作用下基础结构响应的影响。 需要指出，上述荷载、荷载组合和桩基边界条件同时作用于风机结构， 由此所产生的耦合效应对于海上风机结构动力特性和动力响应具有显著影响， 而现阶段广泛采用的半整体方法在一定程度上简化或忽略了上述耦合效应及其影响。 综合考虑国内外研究进展， 本文通过对FAST v8[6]进行二次开发，建立了包含转子机舱组件-塔筒-基础结构-桩-土相互作用的海上风机整体耦合数值仿真模型， 开展典型设计工况下海上风机整体结构动力响应计算。 依据海上风机结构时频域运动响应变化规律，揭示并探讨桩-土相互作用对于海上风机结构响应的影响机理。

1 整体耦合模型

FAST 软件SubDyn 模块[7]将基础结构节点分为3 类，分别为过渡节点（Interface node）、桩基节点（Pile node）和内部节点（Internal node），其中前两类节点统称为边界节点。 图1 所示为FAST v8中海上风机整体耦合模型图。

图1 FAST v8 中海上风机整体耦合模型图Fig.1 Fully coupled analysis model of offshore wind turbine in FAST v8

SubDyn 模块默认的基础结构桩基节点边界条件为固端约束[图1（a）]，该类边界条件为

本文基于式（4）所示修正后基础结构耦合运动方程， 通过对FAST v8 软件SubDyn 模块进行二次开发，建立了风、浪联合作用下包含气弹-伺服-水动-弹性-PSI 的海上风机整体耦合分析模型。该模型能够更为准确地揭示风、浪作用下海上风机结构耦合响应特性。

2 样本风机及设计工况组合

2.1 样本风机基本参数

选取NREL OC3 单桩基础海上风机作为本次研究的样本风机[8]，该风机轮毂中心高度为90.0 m，塔筒高度为87.6 m，风机部分基本参数[9]如表1所示。单桩基础直径为6.0 m，壁厚为0.06 m，设计水深为20.0 m，风机桩长为36.0 m，桩径为6.0 m，沿桩长方向土壤参数如图2 所示。

表1 样本风机基本参数Table 1 Basic parameters of reference OWT

图2 样本风机土壤参数Fig.2 Soil profile of reference OWT

2.2 设计工况及荷载参数

依据海上风机设计规范DNV GL-ST-0437[10]和我国东南海域某风电场实测海洋环境资料，选取海上风机典型设计工况及海洋环境参数 （表2）。

表2 基本荷载组合工况Table 2 Selected load cases

依据表2 所列风速参数，采用IEC Kaimal 谱[11]拟合得到不同工况下随机风速时程[图3（a）]。 同时，采用JONSWAP 谱[12]，依据所选取波浪参数生成随机波高时程[图3（b）]，所对应傅里叶谱如图3（c）所示。

图3 拟合得到的随机环境荷载Fig.3 Synthesized stochastic environmental load conditions

3 考虑桩-土相互作用的海上风机结构耦合响应特性研究

3.1 样本风机整体结构动力特性

通过将白噪声激励施加于所建立的耦合数值仿真模型，结合小阻尼体系假定，选取各节点运动响应傅里叶谱得到了如表3 所示的前两阶频率，所对应的各阶振型如图4 所示。

由表3 可知， 相比于固定边界条件， 在考虑桩-土相互作用后， 海上风机结构自振频率明显降低，尤其对于二阶频率。 由图4 对比可知：不同边界条件下， 海上风机耦合模型的一阶振型变化规律基本相同， 最大振型位移幅值均位于塔筒位置；对于二阶振型，由于桩-土相互作用的影响，振型位于幅值所在高度发生明显变化； 对于固定边界和弹性边界耦合模型， 二阶振型位移幅值所在高度分别为48.8 m 和44.1 m。

图4 海上风机整体结构前两阶振型Fig.4 The first two mode shapes of OWT

表3 海上风机整体结构前两阶频率Table 3 First two natural frequencies of OWT

3.2 随机风浪作用下海上风机结构耦合响应机理

3.2.1 塔筒结构运动响应耦合机理

基于建立的整体耦合计算模型开展随机风浪联合作用下的海上风机整体结构动力响应， 对比固定边界、 弹性边界整体耦合计算模型响应特性差异。

在随机风浪作用下，固定边界、弹性边界整体耦合模型塔顶位移时频域时程如图5 所示。

图5 各设计工况下塔顶位移时程响应Fig.5 Histories of tower top displacement under load cases

由图5 可知，在随机风浪作用下，固定边界、弹性边界整体耦合模型所得塔顶位移时程相应差异明显。 选取图4 所示塔筒各节点展开塔筒截面位移、弯矩时程响应标准差对比，对比结果如图6所示。

图6 塔筒结构时程响应标准差统计值对比Fig.6 Comparisons of standard deviations of the histories of tower responses

由图6 可知：在所选取设计工况下，基于包含桩-土相互作用耦合数值仿真模型所得塔筒各截面位移及弯矩时程响应标准差明显大于忽略桩-土相互作用耦合模型的计算结果； 对于塔顶截面位移，随着塔筒高度的增加，二者差异明显增大；桩-土相互作用对于塔筒各截面弯矩时程标准差的影响，以工况LC3 下塔基截面弯矩为例，此时有无桩-土相互作用， 可造成该截面弯矩时程响应标准差的相对误差为8.68%。 在工况LC1～LC3作用下，依据式（7）计算得到的有无桩-土相互作用耦合模型的塔顶位置位移时程响应标准差相对误差Δ 分别为3.68%，6.57%和12.57%。式中：δ* 为基于包含桩-土相互作用耦合模型所得结构时程响应标准差；δ 为忽略桩-土相互作用耦合模型所得结构时程响应标准差。

图7 所示为各设计工况下塔顶位移频域响应曲线。

图7 各设计工况下塔顶位移频域响应Fig.7 Fourier amplitudes of tower top displacement under selected load cases

由图7 可知：相比于固定边界，对于弹性边界耦合模型，随机风、浪作用下整体结构基频及风、浪荷载频率的影响显著增加； 桩-土相互作用对于海上风机支撑系统耦合运动响应特性存在显著影响。与固定边界条件相比，在随机风、浪作用下，考虑桩-土相互作用后的海上风机塔筒结构运动响应明显增大。

3.2.2 基础结构耦合响应机理

选取风、 浪作用下不同边界条件单桩基础海上风机整体耦合模型基底倾覆力矩时程响应及相应统计值进行对比，对比结果如表4 和图8 所示。

表4 各设计工况下基底倾覆力矩时程响应统计Table 4 Statistics of bending moments under load cases

图8 各设计工况下基底倾覆力矩时程响应Fig.8 Histories of bending moment under selected load cases

由时程响应标准差对比可验证边界条件对于海上风机整体结构运动响应的影响。 由统计值对比可知，随着来流风速和设计波高的增大，由边界条件差异所造成的基底倾覆力矩时程响应标准差相对误差由3.48%增加至18.90%。

图9 所示为各设计工况下基底倾覆力矩频域响应曲线。由基底倾覆力矩傅里叶谱对比可知，随着将海上风机基础桩基点固定边界条件修正为弹性边界条件，整体结构基频和风、浪频率对于基底倾覆力矩的影响愈发明显， 由此造成了上述环境荷载作用下海上风机结构运动时程响应统计值的增大。

图9 各设计工况下基底倾覆力矩频域响应Fig.9 Fourier amplitudes of bending moment under selected load cases

4 结论

本文依据线性化桩-土相互作用模型， 通过对时域耦合数值仿真软件FAST v8 的基础结构模块SubDyn 进行二次开发， 建立了包含转子机舱组件-塔筒-基础结构-桩基础的海上风机整体耦合计算模型。以单桩基础海上风机为研究对象，开展了随机荷载作用下固定边界和弹性边界海上风机耦合响应特性研究，得到以下结论。

①在考虑桩-土相互作用后， 相比于固定边界，海上风机结构自振频率明显降低，其中结构基频相对误差为13%， 二阶频率相对误差可达到35%，对于二阶频率影响尤为显著。 同时，整体结构二阶振型位移幅值分布亦存在明显差异。

②随机风、浪作用下，由于有无桩-土相互作用影响， 整体耦合分析方法得到的海上风机结构响应时程存在显著差异， 以塔基截面弯矩和基底倾覆力矩为例， 此时时程响应标准差最大相对误差可达到31.59%和18.90%。

③除时程响应差异外， 由于边界条件差异的影响，相对于固定边界，在风、浪荷载作用下整体结构频率及环境荷载频率对于弹性边界耦合模型所得结构运动响应的影响显著增加。