考虑促销长期效应的网络零售促销策略研究

张 华 李 莉 何 向 朱星圳 胡 娇

(南京理工大学经济管理学院)

1 研究背景

2020年中国网络零售交易额达11.76万亿元，同比增长10.9%，庞大的市场商机使得网络零售平台不断发起促销活动，如“双11”“618”“年货节”“吃货节”“出游季”等。数据统计，2020年天猫“双11”全天成交额达3 723亿元。平台发起的网络零售促销活动在短期内带来需求增长的现象，已引起学术界的广泛关注。一般地，平台发起的网络零售促销活动(简称促销活动)通常指的是，在给定期间内，平台向消费者发放现金折扣(如红包、平台优惠券等)，零售商可以选择向消费者提供或不提供价格折扣。

网络零售促销活动常常带来短期商品需求增量(促销短期效应)，但也可能对长期的商品需求产生影响(促销长期效应)[1～5]。关于促销长期效应的研究仍存在争议，有学者认为促销长期效应不显著。DELVECCHIO等[6]探究了零售商促销对促销结束后期品牌偏好的影响，提出通常情况下，促销活动并不影响促销结束后期的整体需求。而部分学者认为，促销会降低促销结束后期的商品需求，他们从不同角度分析促销对促销结束后期需求产生消极影响的原因。FOEKENS等[7]和MARTN-HERRN等[8]认为，在促销期间消费者购买了未来需求的商品，因此促销期的需求增量导致促销结束后期的商品需求降低。JEDIDI等[9]表示促销会对品牌声誉产生负面影响，从而造成促销结束后期的需求降低。BRIDGES等[10]、KOPALLE等[11]和GZQUEZ-ABAD等[12]分析促销对消费者长期购买行为的影响，研究发现，促销增加了消费者促销敏感性，使得消费者在促销结束后期选择价格较低的其他品牌商品或等待促销期购买，导致未来需求量的降低。WU等[13]表明促销造成长期的评论负面效应，从而降低了促销结束后期的需求。GEDENK等[14]研究了零售商促销对促销结束后期的消费者忠诚度的影响，发现促销会降低促销结束后期消费者的忠诚度，从而降低促销结束后期的需求。卢长宝等[15]提出，消费者在促销决策中的品牌转换后悔会对促销结束后的促销品牌产生负面效应。相反地，部分学者认为促销对促销结束后期的商品需求具有提升作用。SIGUÉ[16]认为，促销期间的商品需求增量能够带来新的消费者，提升促销结束后期的需求量。KIM等[17]提出，促销增加了促销结束后期的消费者忠诚度，从而增加了促销结束后期的商品需求。PAUWELS等[18]和BLATTBERG等[19]表明，促销强化了消费者对商品的熟悉程度，提高重复购买率，从而增加了促销结束后期的商品需求。李磊等[20]认为促销可提高消费者满意度，增加消费者好评反馈，从而提高促销结束后期的销售。以上大量实证类文献都证实了促销策略对于企业收益存在不同水平的长期效应影响，本研究在促销期内促销策略短期效应的基础上考虑促销长期效应，构建平台和零售商两阶段博弈模型，探讨不同水平促销长期效应影响下平台发起的网络零售促销最优定价策略。

关于平台发起的网络零售促销定价策略研究中，王聪等[21]探讨平台提供现金折扣的促销策略对供应链双渠道定价的影响，发现平台提供现金折扣后，制造商会提高线上渠道的价格，传统渠道的价格降低。牟立峰等[22]考虑消费者策略行为的平台促销定价策略，比较分析了平台提供现金折扣和不提供现金折扣下零售商促销定价策略，研究表明，平台提供现金折扣下零售商会提高正常销售期的商品价格，而促销期的价格会降低。姜璇等[23]研究发现，平台的最优现金折扣仅与佣金比例有关，而与商品的正常销售价格无关。余牛等[24]提出，当消费者对平台返利的敏感程度增强时，平台增加返利力度。贾俊秀等[25]研究了需求信息共享对平台促销以及平台与商家联合促销策略的影响。张华等[26]分析了平台网络零售最优价格促销策略，研究表明，佣金比例较高且商品价格较低和平台交易费率较低且商品价格较高的情况下，平台实施现金券策略的利润高于价格折扣策略；其他情况下平台实施价格折扣策略的利润高于现金券策略。以上文献研究了促销期平台提供现金折扣或返利折扣的定价问题，但只考虑了促销短期效应，没有考虑促销长期效应对平台促销定价策略的影响。仅有少量文献在供应链环境下，考虑促销长期效应对供应商拉式促销和推式促销的影响[8,16,27]，而本研究探讨的主体为网络零售环境下平台发起的促销策略问题。

与以往研究不同的是，本研究探讨网络零售促销活动中平台现金折扣定价和零售商商品定价问题时，不仅考虑了促销对促销期需求的短期正效应，还考虑了促销对促销结束后期需求存在正长期效应、负长期效应和无长期效应，通过建立平台和零售商两期博弈模型，分析在不同水平的促销长期效应下平台最优现金折扣定价和零售商最优商品定价。

2 模型构建

2.1 问题描述

考虑一个平台和一个零售商，平台按照交易金额比例向零售商收取佣金，设佣金比例为θ，0<θ<1，且平台和零售商签订较长期合同，因此假设θ为外生变量。平台发起促销并向消费者提供现金折扣，考虑到促销长期效应，即促销期的需求增量对促销结束后期的需求的影响，本研究将建立两期模型，用t=1表示促销期，t=2表示促销结束后期。在时期1，平台先提供现金折扣，零售商再制定促销期的价格；在时期2，平台不再提供现金折扣，零售商根据促销长期效应对商品进行定价。

2.2 基础模型

为了确定促销期较正常销售期的需求增量，以及对比分析平台提供现金折扣模型和正常销售期模型，以下构建正常销售期的两期基础模型。在基础模型中不考虑促销活动，表示正常销售期的策略。本研究采用线性需求函数形式，这种形式在商品营销文献中已被广泛使用[16,23,28]，不失一般性，假设商品需求随价格的增加而降低。因此，假设时期t(t=1,2)的商品需求为

dt=g-pt，

(1)

(2)

(3)

式中，0<δ≤1表示折现系数。

2.3 平台提供现金折扣促销模型

以下考虑促销活动下平台提供现金折扣的情况。考虑两个时期，时期1为促销活动时期，平台提供现金折扣，此时零售商进行价格调整；时期2为促销结束后期。在时期1，即促销期间，平台为消费者提供现金折扣r，零售商决策促销期间的价格p1，则时期1的商品需求为d1=g-p1+αr。其中，α(α>0)表示消费者对平台现金折扣的敏感程度，参考MARTN-HERRN等[8]的促销模型，α=1表示现金折扣对需求的影响与零售商价格对需求的影响相等；α<1表示现金折扣对需求的影响低于零售商价格对需求的影响；α>1表示现金折扣对需求的影响高于零售商价格对需求的影响。在时期2，即促销结束后期，商品需求受到商品价格和促销长期效应的影响，则时期2的商品需求为其中，β为促销长期效应系数，表示时期1的促销对时期2的商品需求的长期影响，促销长期效应与促销期间的商品需求增量有关，这种假设源自促销长期效应的文献结论，如促销期间的需求增长可能来自消费者的过度消费，导致促销结束后期的需求降低[7,8]；促销期间的需求增长带来广告效应[16]以及消费者忠诚度的提高[17]或降低[14]，都影响促销结束后期的商品需求。为了保证促销有意义，须满足由于促销对后期的影响存在争议，本研究将考虑β的3种情况：①β<0，表示促销对后期需求具有负效应；②β>0，表示促销对后期需求具有正效应；③β=0，表示促销对后期需求无长期效应。不失一般性，时期2中促销长期效应小于价格对需求的影响，因此假设β∈[-1,1]。

平台的最优决策问题为

(4)

在平台最优决策问题中，有两个约束条件：①促销期的商品需求量不低于基础模型中的商品需求量；②平台提供的现金折扣非负，见式(4)。

零售商的最优决策问题为

(5)

在零售商最优决策问题中，也有两个约束条件：①促销期的商品需求量不低于基础模型中的商品需求量；②零售商在时期1的价格大于零，见式(5)。

3 模型求解

促销策略博弈时序为：时期1开始时，平台先发布现金折扣，零售商随后进行时期1的价格决策；促销结束后进入时期2，零售商进行时期2的价格决策。通过逆向归纳法，先求时期2的零售商最优定价问题：

(6)

(7)

(8)

4 均衡分析

4.1 促销约束条件分析

下面分析平台提供现金折扣的约束条件，得到命题2。

命题2平台现金折扣策略中，①促销长期效应系数须满足β∈(max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1),1]；②若1/θ<α<2/θ，平台有动机提供现金折扣，若0<α<1/θ，平台不提供现金折扣。

命题2给出了在促销策略的约束条件。值得注意的是，当β≤[δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)]，即促销对时期2需求的长期效应的负效应较大时，平台发起促销活动达不到增加商品需求量的作用。由于[δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)]<0，因此可得，在促销对时期2需求的长期效应的负效应较小时，平台依然具有提供现金折扣进行促销的动机。平台提供现金折扣的约束条件为1/θ<α<2/θ，即消费者对平台现金折扣的敏感程度在一定范围内时，平台才会提供现金折扣。根据消费者对平台现金折扣的敏感程度的取值范围，若消费者对平台现金折扣的敏感程度不高于对零售商价格的敏感程度，则平台不提供现金折扣。只有在消费者对平台现金折扣的敏感程度大于对零售商价格敏感程度时，平台才可能有动机提供现金折扣。由于促销期(时期1)的商品需求量较正常销售期的需求更大，得到命题2关于促销的约束条件的结论。

为了直观地描述平台现金折扣策略的约束，设δ=1，θ=0.2，α取值从0到10，β取值从-1到1，得到关于平台现金折扣约束条件的示意图(见图1)。

由图1可见，在区域Ⅱ中，满足1/θ<α<2/θ的约束条件但不满足β∈(max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1),1]的约束条件，因此，该区域下出现促销期的商品需求低于正常销售期的商品需求的情况；在区域Ⅲ中，虽然促销期的需求高于正常销售期，但是该区域下，平台提供现金折扣策略时的利润低于不提供现金折扣下的利润。因此，只有在区域Ⅰ中，平台提供现金折扣并获得更高利润。由图1可得，如果促销长期效应β非负，只要消费者对平台现金折扣的敏感程度高于对价格的敏感程度，则平台提供现金折扣；如果促销长期效应β为负，当消费者对平台现金折扣的敏感程度高于一定阈值，平台具有提供现金折扣的动机。

4.2 最优决策分析

首先分析平台最优现金折扣的单调性。

命题3r*与α、β、θ和g成正比；当β>0时，r*与δ成正比；当β<0时，r*与δ成反比；当β=0时，r*不受δ影响。

证明求解r*对相关参数的一阶导，得∂r*/∂α={g[4+δβ(2-β)][2-αθ(2-αθ)]}/[4α2(2-αθ)2]>0，∂r*/∂β=[gδ(1-β)(αθ-1)]/[2α(2-αθ)]>0，∂r*/∂θ=g[4+δβ(2-β)]/[4(2-αθ)2]>0，∂r*/∂g=(αθ-1)[4+δβ(2-β)]/[4α(2-αθ)]>0，∂r*/∂δ=gβ(1-β)(αθ-1)/[4α(2-αθ)]。故当β>0时，∂r*/∂δ>0；当β=0时，∂r*/∂δ=0，当β<0时，∂r*/∂δ<0。

由命题3可知，平台最优现金折扣r*随消费者对平台现金折扣的敏感程度α、促销长期效应β、佣金比例θ和基础需求g的增长而增长。当促销长期效应为正(负)效应时，平台最优现金折扣r*随折现系数δ的增加而增加(降低)；当无促销长期效应时，平台最优现金折扣r*不随折现系数δ改变。

其他条件不变的情况下，消费者对平台现金折扣的敏感程度α越高，平台提供较高的现金折扣能更大程度地增加促销期的需求，则平台有动机提供更高的现金折扣。促销长期效应β值越高，表示促销对促销结束后期的积极影响越大或消极影响越大时，平台提高现金折扣能够增加促销结束后期的需求，从而获得更多利润。佣金比例θ越高，表示每销售一单位商品平台获得的利润越高，则平台有动机提供更高的现金折扣来增加商品需求。基本需求g越大，正常销售期价格越大，则平台提供更高的现金折扣吸引消费者。当促销长期效应为正效应β>0时，平台现金折扣提高时期1的需求，由于促销期需求的增加，额外增加了促销结束后期的需求，此时，如果折现系数δ越大，则平台有动机提供现金折扣，并从促销结束后期的需求增量中获得更多利润；当促销长期效应为负效应β<0时，平台提供现金折扣虽然增加促销期的需求，但是降低了促销结束后期的需求，此时，如果折现系数δ越大，则平台应降低现金折扣，降低促销结束后期的收益损失；当无促销长期效应β=0时，促销对促销结束后期不产生影响，则平台的现金折扣定价决策也不受折现系数δ的影响。

其次，比较在β=0，β<0和β>0 3种情况下的最优决策，分析促销长期效应对最优决策的影响。

4.3 需求和利润分析

下面分析均衡状态下需求的单调性。

命题6ΠP*>ΠPB；ΠS*>ΠSB。

由命题6可知，只有在平台提供现金折扣策略时的利润高于正常销售期的利润时，平台才实施现金折扣策略，此时，零售商的利润也高于正常销售期的利润，表示在平台实施现金折扣策略下，平台和零售商能够达到双赢。由于平台拥有促销的决策权，因此，平台获得更高的利润符合直观经验。但是，零售商也总能保持更高的利润与直观经验不符。原因在于，首先，平台提供现金折扣的促销策略下，零售商能够享受平台现金折扣带来的需求增长；其次，平台按照零售商的销售收益比例收取佣金，在这种收益共享契约下，零售商的销售收益直接关系到平台的佣金收益，因此，无论促销对需求的影响如何，平台在促销中保持更高利润的同时，也使得零售商获得更高利润。

5 数值仿真

为了验证以上命题，以及获得更多的相关结论，本节运用数值仿真的方法对约束条件、决策变量、需求及利润进行分析。首先，利用数值仿真对促销的约束条件进行分析，取δ={0.25,0.5,0.75,1}，θ=0.2，α取值从0到10，β取值从-1到1，结果见图2。

图2 平台现金折扣约束条件数值分析(θ=0.2)

由图2可知，随着折现系数δ的增加，平台提供现金折扣的区域面积逐渐降低，这是因为促销结束后期的利润占比越高，则平台越重视促销对促销结束后期的需求影响，因此当促销对促销结束后期需求的消极影响越大，则平台不再提供现金折扣。

其次，对决策变量进行分析，取δ=1，θ=0.2，β={-0.5,0,0.5,1}，α取值从5到8，其中当β=-0.5时，α须满足β>[δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)]，结果见图3。

图3 决策变量数值分析

结论1促销活动中可能出现消费者实际支付的价格高于正常销售期的价格的情况。

以下将分析需求的相关影响，取δ={0.25,0.5,0.75,1}，g=10，θ=0.2，α=8，β取值从max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1)到1，结果见图4。

图4 商品需求数值分析

由图4可以得到如下结论：

结论2当促销长期效应为正(负)效应时，促销结束后期的商品需求高(低)于正常销售期；当无促销长期效应时，促销结束后期的商品需求等于正常销售期。

促销长期负效应降低了促销结束后期的商品需求，由图4可知，随着时期2利润的折现系数的增加，促销长期负效应对促销结束后期的需求降低量越来越低。这是因为随着折现系数的增加，平台和零售商更加重视促销结束后期的利润，并在促销期降低需求减少对促销结束后期的损失。

结论3折现系数δ的增加，平台提供现金折扣下关于促销长期效应的约束条件越严格。

由图4可知，随着折现系数δ增加，平台和零售商对促销结束后期利润的重视程度增加，则促销长期效应较大时，平台不实施现金折扣策略。通过分析图4还可以发现，存在促销长期影响时，无论促销长期效应为正或负，促销结束后期的需求对折现系数δ的增加而增加。另外，当促销长期效应为正效应β>0时，促销期的需求随折现系数δ的增加而增加；当促销长期效应为负效应β<0时，促销期的需求随折现系数δ的增加而降低；当无促销长期效应β=0时，促销期和促销结束后期的需求都不随折现系数δ改变。这验证了命题5中需求关于折现系数δ的单调性结论。

最后对平台和零售商的均衡利润进行分析，取δ=0.75，g=10，θ=0.2，α=7，β取值从max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1)到1，结果见图5和图6。

图5 零售商利润数值分析

图6 平台利润数值分析

由图5可知，平台提供现金折扣下的零售商两期总利润高于基础模型下两个正常销售期的零售商总利润，验证了命题6的结论。通过分析，可得结论4。

结论4当促销长期效应为正(负)时，促销结束后期的零售商利润高(低)于正常销售期；当无促销长期效应时，促销结束后期的零售商利润等于正常销售期；无论有无促销长期效应，促销期的零售商利润总是高于正常销售期。

由图6可知，平台现金折扣策略下平台的两期总利润高于两个正常销售期的平台总利润，验证了命题6的结论。通过分析，可得结论5。

结论5当促销长期效应为正且高于一定阈值时，平台促销期的利润低于正常销售期,而在促销结束后期的利润高于正常销售期；当促销长期效应为正且低于一定阈值时，平台在促销期和促销结束后期的利润都高于正常销售期；当促销长期效应为负时，平台促销期利润高于正常销售期，促销结束后期利润低于正常销售期；当无促销长期效应时，平台促销期利润高于正常销售期利润，促销结束后期利润与正常销售期利润相等。

由图6可知：当促销长期效应β为正且较高时，平台通过提供较高的现金折扣，使得平台在促销期获得较少的利润，而在促销结束后期获得较高的利润；当促销长期效应β为正且较低时，平台提供适中的现金折扣，获得两期盈利；当促销长期效应β为负，则平台在促销期盈利，在促销结束后期利润降低；当促销长期效应β为零时，促销对促销结束后期无影响，则平台在促销结束后期的利润不变，在促销期盈利。

6 结语

本研究探讨了促销长期效应下的平台现金折扣策略和零售商商品定价策略，并分析了促销期与促销结束后期的需求和利润变化。研究表明，当促销长期效应为正，若消费者对平台现金折扣的敏感程度高于对零售商价格的敏感程度，平台提供现金折扣，促销期利润低于正常销售期，在促销结束后期获得更多利润；当促销长期效应低于一定阈值时，平台在促销期和促销结束后期的利润都高于正常销售期。如果消费者对平台现金折扣的敏感程度高(低)于一定阈值，零售商须提高(降低)促销期价格，并且在促销结束后期的商品定价高于正常销售期价格。当促销长期效应为负，只有在负效应较低且消费者对平台现金折扣的敏感程度高于一定阈值时，平台才提供现金折扣，平台促销期利润高于正常销售期，促销结束后期利润低于正常销售期；零售商应在促销期提高商品价格，在促销结束后期定价低于正常销售期价格。当无促销长期效应，只要消费者对平台现金折扣的敏感程度高于价格，平台就提供现金折扣，平台促销期利润高于正常销售期，促销结束后期利润与正常销售期相等；零售商提高促销期的商品价格，并在促销结束后期恢复商品价格至正常销售期价格水平。

由此得到管理启示：平台和零售商在促销前须进行市场调查，了解消费者对促销的偏好。对于扩张型平台而言，若促销能带来较大的市场，则该类平台应提高现金折扣，扩大需求增量，获得更高的后期收益，以短期亏损换取更大的新市场；对于促销可能产生负效应的一类平台而言，则应对促销收益和促销结束后期的利润损失之间进行权衡。促销长期效应为正时，如果消费者对平台现金折扣的敏感程度较高，零售商应在促销期适当提高价格，提高边际利润；如果消费者对平台现金折扣的敏感程度较低，零售商应在促销期适当降低价格，提高需求增量，获得更多新市场。促销长期效应为负时，零售商应根据促销对促销结束后期需求的影响程度适当提高促销期价格，并降低促销结束后期的价格。当促销不影响后期的需求时，平台和零售商都应集中资源进行促销，获得更高的促销期收益。

本研究为网络零售促销中平台现金折扣策略和零售商商品定价策略提供了依据。不足之处：仅考虑了单个平台和单个零售商，未来将分别考虑存在平台竞争情境和多个零售商竞争情境。