电动汽车充电负荷时空分布建模研究综述

刘勇, 李全优, 戴朝华

(1.国网四川省电力公司阿坝供电公司，四川 茂县 623200； 2.西南交通大学 电气工程学院，成都 610031)

0 引 言

在“碳中和”和能源安全双重目标下，我国更是将发展EV作为交通能源转型的重要战略[1]。国务院印发《新能源汽车产业发展规划(2021—2035年)》指出，预计到2025年，中国新能源汽车销量将达到新车销量的20%，纯EV平均电耗将降至12 kW·h/百公里；到2035年，纯EV将成为新销售车辆的主流，公共领域用车将全面实现电动化，有效促进节能减排水平和社会运行效率的提升。然而，受交通、天气等多种随机因素影响，EV充电行为具有随机性和不确定性，其充、放电行为将会对配电网优化规划和安全运行带来巨大的冲击，如：EV充电负荷的无序增长可瞬时拉低电网电压与频率，降低有功输出，产生谐波污染等[2]。

EV充电负荷建模是研究EV接入对配电网的影响、充电站选址定容、EV与电网能量互动及EV与其它能源、交通、通信等系统协调的基础[3-4]。因此，文中首先从是否存在不确定性和随机性角度入手，将EV充电负荷时空分布影响因素划分为内部影响因素和外部影响因素两类[5-7]。 随后，从基于数据驱动和模型驱动两个方面，综述EV充电负荷时间分布、空间分布建模方法的研究现状，并讨论新兴方法的应用情况。最后对尚未解决的问题和未来可能的研究问题进行了讨论。

1 充电负荷影响因素分析

EV充电负荷受多种因素影响，导致其充电行为在时间、空间分布具有较大随机性[8-9]。文献[10]通过把影响因素划分为主要因素和次要因素来建立EV负荷计算模型，但其只考虑了很少一部分因素且对于环境因素的划分也不明确。文献[11]从宏观和微观角度对影响因素进行划分，但是其忽略了人在所有影响因素中的随机作用。文献[6]通过梳理影响城市能源系统的内外部因素，来分析城市能源系统的发展趋势。

因此，文中在文献[6]的基础上结合文献[7]，一方面充分考虑影响EV负荷的因素，另一方面对于人类主观行为因素和环境变化因素进行充分的分析界定，故将来源于个人选择、天气环境等划分为外部影响因素，将来源于电力系统、EV、充换电站等划分为内部影响因素，以此进行因素总结，如图1所示。

图1 EV充电负荷影响因素关联图

1.1 外部影响因素

外部因素主要考虑以下三个方面：EV以及充电设施规模、环境状况和出行选择、电网电价。

(1)EV以及充电设施规模。包括EV的数量、充电站/桩的数量以及由其制约的充电时间地点和排队时长等因素。我国政府从保护环境和能源转移方面考虑，一方面大力提倡公民购买EV且给予部分补贴，导致家庭购买EV增多；另一方面在城市交通结构中，公交汽车、出租车、摩托车等将会逐步转型为电动车，其数量也不容小觑。从现有研究来看，主要有针对私家车、出租车、公交车和各类型车辆的充电负荷预测研究[12]，以及少部分针对城市轨道交通充电负荷预测的研究。当前，我国基础充电设施与《新能源汽车产业发展规划(2021～2035年)》提出的新能源汽车发展规划目标相适应，满足以电动化、网联化、智能化为特征的新能源汽车技术转型发展需要，反映出我国未来的EV规模和充电基础设施将达到一个惊人的数量[13]。EV规模的急剧增加使得充电站、桩的数量和位置的规划也成了一个关键因素。充电站位置及其充电桩数量会影响在此地充电用户的排队时长和后续充电用户的选择[14]，这会直接影响EV负荷的分布和电池的荷电状态。

(2)环境状况和出行选择。其中环境状况指当天天气、日期重要程度、所在地区交通状况等[11]，其直接影响EV用户的出行选择，继而影响出行的目的地、出行路径、车辆行驶速度、行驶里程等因素。

首先，个体因自身原因而在不同的日期(节假日、工作日、特殊日)和天气(符合个人喜好的天气)下的选择出行差异很大[15]，影响EV负荷的分布变化。

其次，出行路径受所在地区交通结构和天气状况等影响[16]。在工作日的出行路径主要受上下班的影响，加班和正常下班选择的回家路径也有差异，即行驶速度和行驶里程都比较随机。由于车辆之间的相互制约，会影响到达目的地的时间和续航里程，但工作日时的EV负荷相对节假日较稳定。

最后，用户出行目的地和出行路径的选择则影响到行驶里程、续航里程、临时停留地和充电决策等方面，还会间接影响到充、换电点的电池荷电状态和电价。电价波动和充电站排队时长又会反过来影响用户充电决策。在充电方面，充电方式可分为慢充、常规充、快充三种。用户选择的充电模式(不同充电频率、交/直流等)将会直接影响EV充电负荷分布和电池寿命[17]。而在充电持续时间方面，则与电池容量、起始SOC、充电站的充电功率水平，以及用户所期望结束时的SOC水平等因素共同决定，还受停留时间的约束[11]。而节假日和工作日的充电地点选择上差异较大，前者主要在休闲娱乐场所，后者则集中在公司和家属区，这直接影响负荷的空间分布。综上，在建模时需重点考虑交通环境和个人出行抉择因素。

(3)电网电价。在多变的电力市场环境中，电网电价是多变的，同一城市不同充电站的电价可能差异极大，甚至有的充电站设置了服务费。用户在考虑成本和时间后，某些用户的决策会发生改变，这也会直接影响充电负荷分布。因此，城市电网通常会根据EV负荷进行削峰填谷[18]，通过改变电价来调整充电状态，限制某地的充电负荷分布和电网运行状态。

1.2 内部影响因素

内部因素指非人为主观决断或不可抗力因素，这里主要是EV自身性能和电网状态。

(1)EV自身性能包括EV类型、电池容量、电池老化程度等。EV类型根据用途可以分为私家车、公交车、轨道交通、出租车等。不同类型EV其电池容量相差较大。公交车和轨道交通等公共交通，其充电地点、充电方式选择比较固定，对电网不会造成太大的波动和冲击，且研究公共交通的文献较少。

动力电池为EV的核心，动力电池的状态直接影响汽车行驶和充电负荷。目前EV动力蓄电池主要分为动力铅酸蓄电池、动力碱性电池、动力锂离子蓄电池和动力燃料电池等[19]。而各类型电池的容量大小直接影响续航里程和充电频率[20]。同时，EV的单位耗电量直接影响电池的荷电状态，从而影响充电负荷大小。此外，用户驾驶习惯、天气温度、行驶路径、交通路况等因素将直接影响到电池的使用年限。

由于实测数据[21]获取比较困难，多数现有研究将EV负荷设为固定值，这不符合实际情况。另外，随着电池的反复充放电，电池老化速度加快，寿命急剧下降，电池的容量也会逐渐减少，同时内阻也会增加[22]，进而增加汽车行驶时的电能消耗，最终降低EV充放电效率，从而影响充放电负荷[23]。

(2)电网运行状态包括电压、稳定性和调峰能力等。大规模的EV负荷接入电网，会对电网造成强烈的冲击。不同充电方式接入比例的不同，会使配电网的动态概率特性相差很大[24]。常规充电方式对电网稳定性影响很大，快速充电方式会大幅增大负荷峰谷差，不利于电网运行的经济性和安全性。为稳定电网运行状况而调整电价，这又会反过来影响用户的充电选择。因此，在建立符合预测模型时，电网运行状态也是必须考虑的因素。

2 EV充电负荷时空分布建模

EV充电需求的研究方法主要包括行为分析、模拟仿真和数据分析三种。行为分析，是分析用户或车辆在一定区域和时间段内的出行规则，构建反映出行规则的模型，如出行链[25]、马尔可夫链[26]、交通出行矩阵[27]，得到充电负荷的空间分布，以研究现实或验证假设，为充电设施的布局提供参考。模拟分析法，即利用蒙特卡罗模拟、超立方抽样等算法，建立到达时间、发车时间、初始充电状态和日里程的充电需求概率模型[28]，然后通过对EV充电过程的确定性建模得到充电需求[29]。模拟分析法中得到的是充电负荷的时间分布，在此基础上可以确定充电站充电设施的数量、功率等，或者对充电行为优化。数据分析，是指通过数理统计、机器学习、大数据和云计算[30]等方法对历史数据进行分析和对未来充电需求的预测[31]。三种方法无严格区分，行为分析方法侧重于获得充电负荷的空间分布，其预测模型仍需蒙特卡洛模拟等算法；而模拟分析方法侧重于获得充电负荷的时间分布，与行为分析结合可以构建出充电负荷的时空分布模型；数据分析方法通过多种累积的数据信息，充分利用大数据等新技术进行行为规律分析，得到基于用户出行数据信息的出行模型，以此替换模拟分析法中的概率模型，得到的充电负荷更符合实际。

2.1 EV充电负荷时间分布

EV充电负荷时间分布预测可为分时电价政策的制定提供指导，从而改善大量EV接入配电网之后，其对电网潮流分布所产生的影响。在对EV充电负荷时间分布预测上，主要采用模拟分析方法和数据驱动方法，两者的对比如表1所示。

表1 两种方法的对比

2.1.1 模拟分析方法

模拟分析方法是指对EV充电负荷进行建模。根据所建立的模型对其充电负荷进行仿真分析，其模型的优劣直接影响其预测结果，该方法主要分为模型构建和仿真分析两个阶段。

(1)模型构建是指根据历史数据构建EV的出行特性。文献[32]基于美国交通部统计的家庭出行调查数据，分别采用正态分布和对数正态分布对历史数据进行拟合，得到起始充电时间和日行驶里程概率密度函数。然而，该方法无法得到精确的负荷预测模型，且EV仅可以在固定地点进行充电。文献[33]考虑路况、天气和驾驶特性等因素，在对常规影响因素概率建模的基础上，通过聚类分析量化道路拥挤程度，将其叠加到负荷预测模型中，改善了负荷预测精度。为了解决EV仅可以在固定地点充电的问题，文献[34]考虑影响充电负荷的多种因素，以交通流量作为主要影响因素，以天气、典型日期、季节等为次要影响因素，采用小波-反向传播混合神经网络方法对车流量进行预测，并采用模糊C聚类对充电行为进行聚类，使得负荷模型更加贴合实际。

(2)仿真分析是在所构建模型的基础上对EV充电特性进行模拟。蒙特卡洛法也叫模拟抽样方法，通过随机生成符合上述概率密度分布的样本，模拟得到EV的充电特性曲线[32-34]。在EV有序充电的基础上，为了进一步应用EV的源-荷两重性，许多学者提出了EV与电网的双向互动(Vehicle to Grid，V2G)技术。针对EV参与充放电需求响应[35]的不确定性，文献[36]结合价格型和激励型两种需求响应机制设计了EV有序充放电的自动需求响应策略，并借助云模型刻画用户对需求响应策略的接受度，通过蒙特卡洛抽样，计算得到参与需求响应的每一种情景的概率，进而得到各时段EV负荷的概率分布。

与EV充放电负荷类似，可再生能源发电同样具备随机性，给电网带来冲击。随着“碳达峰，碳中和”目标的提出，可再生能源发电规模将会随之大幅增长，因此，在考虑EV充放电对电网潮流分布带来的影响时，有必要将可再生能源发电的波动性纳入考虑范围。文献[37]针对EV充电负荷与光伏发电所具备的随机性，提出了一种基于场景概率的方法，对配电系统进行典型日内的概率潮流分析，从而确定配电系统的运行特性，其工作流程如图2所示。

2.1.2 数据分析方法

负荷预测可以分为长期、中期和短期负荷预测[38]。长期负荷预测一般指提前1 a～10 a的预测，常用来作为制定未来能源需求与规划政策的依据。中期负荷预测一般指提前几周到几个月的预测，用来指导企业制定计划。短期负荷预测是指提前几小时到几天的预测，可以用来指导分布式能源系统的运行与控制。EV充电负荷预测通常属于短期负荷预测，数据分析方法主要通过机器学习，对已知数据训练测试，建立相关拟合模型，从而获得EV的充电负荷曲线。

图2 配电系统场景概率潮流分析

按照EV的预测时间尺度，可以将其划分为以日为单位和以小时为单位，如表2所示。以日为单位的负荷预测可以粗略预测待预测日的负荷分布曲线，指导相关政策和运行策略的制定。文献[39]提出一种基于时序差分学习的预测模型，通过设计以马尔可夫决策过程模拟的无模型强化学习任务环境，利用充电完成度指标和惩罚因子完善代价函数；该方法具有相较于蒙特卡洛模拟法更快的收敛速度，但初始数据的规模对预测精度的影响较大。为了减小数据集规模，提高EV充电负荷预测精度，文献[40]充分挖掘数据集之间的关系，提出了一种基于多相关日场景生成的EV充电负荷区间预测方法，其预测流程如图3所示。

以小时为单位的负荷预测可以避免大量EV同时接入电网所带来的冲击。文献[41]使用深度学习分位数回归预测充电桩负荷，用随机梯度下降法训练不同分位数条件下神经网络参数，采用核密度估计方法得到不同分位数下的负荷概率密度；仿真结果表明，该方法有着更高的可靠性和敏锐性，但误差会随着预测时间逐渐增大。针对不同地理区域的EV充电负荷差异较大问题，文献[42]提出了一种EV短期负荷分层概率预测方法，运用分层方法将问题分解为低层次区域的子问题，结合主成分分析对子问题进行降维处理，通过梯度增强回归树、分位数回归森林法、分位数回归神经网络等标准概率模型进行求解，从而预测高水平地理区域的总负荷。

表2 短期负荷预测

图3 多相关日场景生成的EV充电负荷区间预测

2.2 EV充电负荷空间分布

EV作为一种交通工具，其充电位置同样具备随机性。EV充电需求可以通过私有和公共充电设施两种方式共同满足。现有EV充电负荷时间预测研究通常针对私有充电方式，将充电位置设定为固定地点，例如每日出行结束后在家充电，这将无法反应EV作为一种交通工具的运动随机性。EV充电负荷空间预测可以为公共充电设施的选址定容提供指导，目前针对此方面的研究相对较少。

用户出行需求、路网结构、道路状况等[48]交通特性将从根本上决定用户充电需求和可调度空间，从而决定了EV充电负荷的空间分布。针对路径交通流量，文献[49]提出了一种基于密度峰值聚类的EV充电站选址定容方法，如图4所示。然而，该方法对于初始交通网络模型的依赖较大，且对初始数据的依赖较强。

针对初始数据较难获得的问题，文献[50]在既有最短路径生成算法的基础上，对交通网络的拥挤程度进行量化，提出了一种基于交通均衡的充电负荷计算模型。通过出行需求、路径规划以及充电决策三个步骤决定EV充电负荷的空间分布，出行需求是指用户从起点(Origin)到终点(Destination)的移动需求，采用O-D矩阵来表示，路径规划采用最优路径生成模型，构建可用路径集并利用分支定价算法进行求解，若其荷电量不足以支撑其完成全部及后续的行程，EV选择在该条路径上的充电站进行充电。

图4 基于密度峰值聚类的EV充电站选址定容

2.3 EV充电负荷时空分布

EV充电负荷的时间分布和空间分布不是相互独立的，往往存在相互耦合关系，大规模EV在时间与空间双重维度上的随机并网和无序充电将会严重降低电网运行的稳定性，有必要同时研究其时间分布和空间分布。

在对EV充电负荷时空分布预测上，有研究采用出行链的方式描述其耦合关系[51]，如图5所示。

图5 出行链图解

图5中黑色圆圈代表一天中出行开始时间和结束时间，白色圆圈代表活动地点的到达时间和离开时间，黑色方框代表一天出行位置和结束位置，白色方框代表活动地点，虚线代表驾驶行为，实线代表停车行为。在时间链中，Ts_0表示一天初始出行时间，Ta_i代表到达第i个目的地的时间，Ts_i代表离开第i个目的地的时间，tx(i-1,i)代表从第i-1个目的地到第i个目的地的行驶时间，tp_i-1代表在第i-1个目的地的停留时间；空间链中，d(i-1,i)代表从第i-1个目的地到第i个目的地的行驶距离。当汽车在任意一个目的地k停留的过程中，可以根据其停留时间和EV剩余电量决定是否充电，从而建立时空耦合关系[52]。由于确定的出行链较难获得，且不同的驾驶员对出行路线的选择有较大的主观性，文献[53]采用马尔科夫决策的方式确定驾驶员的出行路径，通过蒙特卡洛方法建模，结果表明：出行链的变化会导致充电负荷在工作日和周末的分布特征存在显著差异，高温和交通拥挤都会引起充电负荷的幅值增加。文献[54-55]通过真实数据，挖掘出O-D矩阵，获得居民出行分布规律，构建不同的行车路径，并建立出行时间、出行起止位置、出行路径等EV行驶特性模型；然后以确定性概率建立EV电池参数模型，并通过分析实际工况环境，建模得到单位里程动态能耗模型，进而判断充电需求，结合后悔理论建立充电站选择模型，最后通过模拟得到充电负荷的时空分布。

为了分析不同类型、不同客户的EV充电行为特征的差异，文献[56]考虑不同类型EV充电行为特征的差异以及EV与充电站之间的时空耦合，提出了一种基于和谐搜索的改进随机森林算法，确定具有不同充电模式的EV的最佳射频参数。为了量化分析不同场景不同类型EV的耗电量，文献[57]采用Agent-元胞自动机模型模拟交通流特征，通过蒙特卡洛法模拟不同时间尺度下不同空间区域的EV数量、电池容量、个体驾驶行为，采用Cruise 软件计算了多场景多类型EV的耗电量，实现对EV充电需求的动态时空分布预测。另外，考虑到不同年龄、性别以及教育程度用户的出行规律也有较大差异，文献[58]基于用户人口学分析了不同年龄、性别以及教育程度的用户在工作日与非工作日的出行规律的差异，可以提高EV充电负荷时空分布的预测精度。

EV充电负荷的时空分布将会导致电网潮流分布的变化，影响配电网运行的可靠性。为了分析EV充电对电力系统的冲击，文献[59]在图论集成系统的基础上，提出了一种基于移动EV时空动力学的节点充电需求概率模型，使EV在电力系统母线间随时间和空间的变化而变化，也可以根据节点停车时间和充电车辆对充电站进行选址定容。文献[60]通过“车-路-网”之间的耦合，模拟了路网约束下EV交通行驶特性，通过序列化潮流算法来评估大规模EV接入后对配电网的影响。由于EV有多种充电方式，文献[61]在路-网耦合影响的基础上，建立了考虑动态分时电价的快充负荷模型和考虑电网潮流的慢充负荷模型，最终得到聚合EV充电负荷时空预测模型。

可再生能源发电同样存在随机性，可以通过对分布式风电、太阳能发电等进行合理规划，从而提高可再生能源对EV充电的供应。文献[62]采用蒙特卡洛细化模型生成多个区域的日充电负荷分布，EV行驶过程中，周围环境温度会对电池容量以及汽车空调运行功率产生影响，交通拥挤程度会直接影响EV的空调能耗，考虑不同季节、不同车流量、不同日型和不同地区的充电负荷大小、廓形和峰值时间存在显著差异，可以指导可再生能源发电站的合理规划，提高可再生能源的消纳。

由于充电方式、充电站的选择主要受充电成本的影响，文献[63]从用户的角度出发，在考虑充电可用性和电价波动的情况下，使总开销最小化，提出了一种基于深度强化学习的低电池EV充电策略。考虑不同类型车型的出行特性以及充电方式，文献[64]考虑路网-电网的交互影响，通过用户心理建立EV充电负荷预测模型。分别采用出行链和O-D矩阵的方式模拟私家车和出租车的出行特性，以行驶时间、排队时间和充电电价等因素，通过后悔理论，建立充电站选择模型。

3 现有研究的不足与展望

通过以上归纳及分析，可以看出，EV充电负荷建模工作已经取得丰富的研究成果，每种方法都有其独特的考虑问题角度和应用。但是由于EV充电负荷建模过程涉及到的影响因素众多、出行特性复杂、包含大量不确定性因素，现有研究方法对于EV建模仍比较粗糙，没有一种建模方法能够对其进行完整详尽的描述。在此基础上，以下几个方面值得深入研究的问题。

3.1 EV出行特性还需更细致刻画

EV行为规律分析是研究EV充电负荷空间分布和有序充放电调控的前提。随着EV的大规模应用，不同类型EV将表现出不同的出行规律。电动公交车受运营路线约束出行规律简单固定，电动出租车(网约车)出行规律受城市用户用车需求影响，私家车则存在较强的随机性，出行规律全由车主决策。目前各种研究中缺乏对电动车出租车和私家车出行规律的准确调研，大多采用美国交通部公布的全美家用车辆出行调查数据进行建模，时间和空间差异导致该数据与我国EV出行规律存在交大差异，且采用各种假设出力不确定因素的方法也较为主观。

3.2 负荷空间分布研究有待加强

在EV出行模拟中，受交通状况、充电站分布、剩余SOC、行驶里程、允许停驻时间等诸多因素负荷影响，准确刻画大规模EV充电需求的空间分布是现有研究的瓶颈。现有研究中，基于“车-路-网”耦合模型分析、基于OD矩阵分析和基于出行链分析等方法对空间分布刻画较为详细，但上述方法在其它一些影响因素考虑不全面。如“车-路-网”耦合模型分析如何准确模拟真实交通状况，出行链模型如何准确模拟汽车空转转移过程中剩余荷电量等因素变化情况。因此有关EV充电负荷的空间分布还需要更为准确的方法进行更为详细准确的研究。

3.3 EV放电行为还需进一步研究

EV电池充、放电行为使其在面向电网时表现出“能量双向调节”的特点，兼具“移动电源”和“充电负荷”双重属性。但现有研究中大多专注于对充电负荷时空分布特性研究，缺乏对规模化EV放电行为参与配网调度方面和智能V2G技术的研究。分析EV放电行为与电网智能调度问题，需要综合考虑规模化EV通过运营商集群接入电网、功率变换电力电子器件控制策略、电池充放电次数与寿命问题、电网负荷特性等因素，构建综合预测模型准确评估EV需求响应。

3.4 充电负荷建模新方法展望

现有EV充电负荷建模方法大致可归结为模型驱动和数据驱动两大类研究方法。基于模型驱动的方法致力于寻求一种建模方法刻画EV出行规律和充电行为，但是难以将诸多不确定性因素一一纳入考虑。基于数据驱动的方法则是以大量历史数据作为输入，选取某种或几种智能算法进行数据处理与挖掘，准确预测EV充电负荷。

在未来充电负荷建模中，可采取模型驱动与数据驱动相结合的方法，充分发挥两种方法的优点并克服缺点。比如，在采用模型驱动的方法中，对出行规律等不确定性因素的处理上采用数据驱动的方法，利用海量历史数据所蕴含的信息克服不确定性的影响。

4 结束语

文章在分析影响EV充电影响因素的基础上，着重讨论了EV充电负荷时空分布建模的研究现状及对尚未解决的问题和可能的研究方向进行了探讨。最后指出，涵盖EV以及充电设施规模、环境状况和出行选择、电网电价的外在因素以及EV自身性能和电网状态的内在因素的充电负荷模型可有效反应EV的充电行为；深入结合模型驱动与数据驱动的EV充电负荷建模可有效反映充电负荷的时空分布。