双减课堂：教学要在学生的困惑点展开

伍渊泼 （温州市瓯海区南白象新生小学，浙江 温州 325000）

“双减”政策实施以来，课堂和作业成为日常教研活动的两大核心.尤其是课堂，它是我们实现减负提质的关键.因此，教师要转变固有思维，改变用“提升作业量”弥补课堂上“营养不良”的方式.这就要求教师要深入解读教材，研究学情，架设合理的学习支架，在课堂上帮助学生突破知识的重难点.但是部分教师习惯了照搬教材提供的课件上课，习惯了布置大量的作业以练代教，面对突如其来的提质要求，往往无从着手.对于小学数学这门学科，有什么行之有效的方法能够帮助我们备出一节好课，实现减负提质呢？

中国唐代大文学家韩愈在《师说》中对教师职责的描述给了我们启示.“师者，所以传道授业解惑也”，其中“解惑”一词道出了教师日常教学活动的核心任务，即教师不但要给学生传授道理和知识，还要帮助学生解决困惑.这为课堂提质指明了方向，教学应立足于学生真实的学习困惑点，合理构建教学活动，帮助学生“解惑”.具体可以从以下三个方面入手.

一、突破再生经验束缚产生的困惑点，让学习更加深入

小学数学教学一个重要的任务就是帮助学生积累数学基本活动经验，它也是培养学生数学素养的基础.学生在第一次数学活动中获得的经验称为原初经验，通过对同类型问题的反复运用形成了再生经验，此过程在于量的积累，学生能够独立完成.但是如果遇到本质相似但跨度较大的问题，之前形成的再生经验往往会产生负迁移，阻碍最终基本活动经验的内化.一般表现为：学生以为自己都会，但是结果却是错误的.此时学生遇到的困难，产生的困惑（如图1所示），正是教学展开的关键点.

图1 基本活动经验形成路径

如“植树问题”一课.问：在一条长20 米的路一边种树，每隔5 米种一棵，可以种几棵？学生在本课之前已经学习了除法，积累了大量的“包含”除的再生经验.受此负迁移，学生自然用除法算式“20÷5＝4（棵）”解决.但通过画图验证后，发现结果却是5 棵.由此学生产生了第一个困惑点：为什么“包含除”失效了？同时，学生们第一反应就是对结果进行修正，补上算式4+1 ＝5（棵），但是为什么要加“1”，又让学生十分困惑.这两个困惑点正是我们展开教学的关键点.困惑的解决直指植树问题模型的本质.此处我们只要把教学的重心放在讨论算式20÷5 ＝4（？），4（？）+1（？）＝5（？）中4 处单位即可，尤其是辨清前一个4 和后一个4 的单位是否一样.进而，引出一一对应的数学思想，完成“段”到“点”的转化，从而突破学生的困惑.最后结合线段图，让学生明白“包含除”是在计算“段”数，而植树问题是在计算段上的“点”数.由此学生对“包含除”运用的再生经验完成二次迭代，对除法算式“包含除”意义的理解也更加深刻.

图2 错题示例

二、打通知识联结障碍形成的困惑点，让学习更加系统

数学是一门高度系统的学科，知识与知识之间存在相互关联，它就像一张巨大的网络，由局部的一条条知识链、一个个知识块组成.因此我们在教学的过程中，要善于帮助学生打通知识之间的脉络，让知识点之间产生联结，从而帮助学生形成系统性知识.由于年龄所限，小学生的知识建构能力相对薄弱，脑中的知识点多是点状分部，且学生无法主动将它们建立联结.因此这就需要教师以更加系统的方式进行教学设计，帮助学生突破困惑点.

如“四边形的认识”一课.根据前测发现学生普遍认为：只有平行四边形才是四边形，长方形和正方形都不是四边形.这正是由于学生认知图形未建立联系导致的.基于这样的困惑，我们要从系统的角度出发设计这节课.首先，我们带领学生画出他们心目中的四边形，在学生认可的例子中寻找四边形的共性，从而用这样的共性反过来去判断长方形和正方形是不是符合.接着，我们为学生提供磁铁小棒，去搭一搭“你认为最特别的四边形”，并说说看“特别在哪里”.此时学生就会搭出长方形、正方形、各种普通的平行四边形、各种梯形以及凹四边形.借此我们可以顺势帮助学生理清四边形、凹四边形、凸四边形以及各类四边形之间的关系.打通四边形整个体系的脉络，为后续学习平行四边形、梯形打下基础.本节课的板书如图3 所示，由图可见整节课就是一条知识链，帮助学生串起四边形的脉络.

图3 “四边形的认识”板书

再如“小数的加减法”一课，学生在列小数加减法竖式的时候，受到整数加减法竖式写法的负迁移，容易写成末尾对齐.由此，学生普遍有这样的困惑：为什么小数加减法要小数点对齐而不是末尾对齐？基于这种普遍的困惑，我们在教学完计算方法后，聚焦该知识点核心内涵，引入表1 中的教学环节，进行有效突破.表中共有4 条算式，教师引导学生对比观察，发现这些算式都是在算2 个单位加5 个单位等于这样的7 个单位，且都是相同数位上的数相加.将新知纳入原有的认知结构中同化，帮助学生建立加减法知识链.此外，我们还可以引导学生在整数加减法的竖式上点上被“隐藏”的小数点，让学生发现整数加减法末尾对齐其实就是小数点对齐，都是为了相同数位的数对齐，至此彻底打通整数和小数的加减法.这是整数和小数的纵向沟通，此外，在小数加减法的横向知识链上，本节课还存在疑点.当我们给学生出示小数加减法学习的内容安排表时（如表2 所示），发现本节课之后小学阶段不再学习三位、四位等多位小数的加减法.由此学生会产生第二个困惑点：为什么之后我们不再学习更多位数的小数加减法？接着教师只需要让学生自己去挑战更多位数的小数加减法，发现它们的算理没有变，算法也相同.由此从横向知识结构上帮助学生掌握了整个多位小数的加减法.

表1 整数、小数加法意义比较

表2 各年级段小数加减法知识点安排表

三、充分利用困惑点制造思维碰撞，让学习更加有趣

双减背景下，我们都在努力提高课堂效率和质量，但是再精心设计的课程，如果学生没有兴趣参与其中，不积极主动地去学习，那也只能是教师的“一厢情愿”，教学依然无法有效开展.因此，提高学生学习的兴趣至关重要.对此，许多教师做了相关的研究，例如有趣的教学情境、幽默的教学语言、多样的教学手段等.这些研究大多从教学技艺的角度出发，在形式上寻求突破.实际上，数学教学中引人思辨的本质，是让学生拥有挑战的体验，也是吸引学生投入学习的良方.有困惑的地方，必定会有争议，思维就会有碰撞，数学学习的真实探究便得以生长.因此，我们要善于运用这些困惑点制造“碰撞”，让学生全身心投入学习.反之，如果一节课没有一处思维碰撞的地方，没有一处值得大家为之争一争的“难点”，那么这节课要么是设计的难度太低，学生没“吃饱”，要么是引导有问题，教师没教好.

如“平行四边形的面积”一课，学生的困惑点和争议点主要集中在“平行四边形的面积到底是邻边相乘还是底乘高”，这是由长方形面积公式学习而产生的负迁移.为此，教师要做的就是在课上将这个争议点扩大，让持有不同观点的两方学生说明理由，并让其他学生选择“站队”.最终让全体学生经历猜想、验证、归纳等过程，找到正确的计算方法.整节课，懂的学生希望说明白观点，认真投入，不懂的学生因为打破了思维定式，印象更加深刻.

再比如“除数是两位数的除法（试商）”一课，我们可以“人为”制造困惑点，激发学生进行思辨.课上，我们先引导学生计算：158÷52，97÷24，378÷63，从而得出四舍试商的算法.紧接着在PPT 上出示“96÷32 ＝”“325÷81 ＝”“247÷72＝”，让学生口答试商.当学生满心欢喜地认为自己掌握了方法的时候，顺势出示“158÷53 ＝”“95÷24 ＝”，让学生先口答，再将试商过程写下来.此时学生会发现，之前口答的“158÷53＝3”和“95÷24 ＝4”，试商都是错误的.为什么之前“158÷52＝3”“97÷24＝4”的四舍法试商是对的，而现在却是错的？利用产生的困惑激发学生的学习兴趣，学生在对比辨析中发现了四舍法试商的局限性，调商的引入则水到渠成.有些学生在调商上进一步提出质疑：是不是有的情况调1 还不行，需要调2 呢？思辨的火花激发了学生浓厚的探索欲.

综上所述，数学学习就是一个解惑的过程，数学课堂就是要在学生最困惑的地方发力，从而挖掘知识的深度，延展知识的广度，成就高效、高质且富有趣味性的课堂.打破困惑的束缚，解放学生的思维，让困惑之“茧”成为一种资源、一种力量，促使学生破茧重生、自我成长.