信息化手段在中职数学教学中的应用——以等差数列前n 项和为例

陈楚君 （金华广播电视大学（浙江商贸学校），浙江 金华 321000）

一、中职数学教学现状

（一）学生自主学习意识淡薄

中职学校学生生源普遍较差，学生学习动力不足，缺乏自主学习的意识.同时由于数学学科的抽象性，不少学生望而生畏，很难提起学习的兴趣，主要依赖教师的讲解和分析，缺少独立的思考与探究.

（二）教师信息化教学能力和水平不高

一方面教师群体普遍存在信息化知识储备不足的情况.不少年长的教师教学方式陈旧，对将信息化手段应用于教学持排斥的态度，不愿投入精力参与信息化教学建设，对学校组织的信息化教学培训敷衍了事，最终无法呈现信息化课堂.另一方面，学校领导对信息化教学的重视程度不高，缺乏针对信息化教学的相关培训.单靠教师个人很难从碎片化的知识中掌握熟练应用信息化手段的技能.为进一步实现中职学校信息化教学的发展，需要切实解决这些实际问题，为学生的高质高效学习提供帮助.

二、信息化手段在中职数学教学中的意义

（一）激发数学学习兴趣

中职数学相较其他学科更具抽象性，部分学生理解相对较难，容易产生挫败感，很难调动数学学习的兴趣.而信息化手段的应用将枯燥晦涩的数学理论知识生动形象地展现在学生面前，极大地激发了学生学习数学的好奇心和求知欲，使其对知识的探索产生兴趣，为实现良好的教学效果提供保障.

（二）突破重难点

中职学生的基础较差，对于重难点的把握一直是教师研究的问题.教师应善于利用信息化手段辅助教学，丰富课堂教学模式，同时将教学中的重点突出，难点简单化，提高整堂课的教学效果.

（三）帮助学生开展探究学习

信息化教学手段的应用能促使学生主动构建知识体系，符合以学生为主体的素质教育思想，学生成为学习的主人，积极主动参与到学习的过程中来.同时在信息化教学下，学生模拟实验情境，进行探究性学习，为现代职业教育“在做中学、在做中教”的教学理念奠定了基础.

三、信息化手段在等差数列前n 项和中的应用

著名教育家陶行知说过：“好的先生，不是教书，不是教学生，乃是教学生学”.本节课本着“先学后教、以学定教”的教学理念，根据学生的特点，采用任务驱动教学法以及线上线下混合教学模式，通过课前启化，课中内化，课后转化，借助信息化教学手段，有效展开教学过程.根据学生认知规律和学习特点，笔者将教学过程分成课前、课中和课后三个阶段.

课前，教师将学习资源上传到超星学习通，并发布预习通知（如图1）.课前任务有两个：一是上网搜索高斯求和故事，使学生对倒序相加法有个初步印象；二是完成课前小测验，根据学生检测成绩进行动态分组，实现差异化教学（如图2）.

图1 预习通知截图

图2 动态分组名单

“等差数列的前 项和公式”预习通知

学生接到预习通知后，观看教师录制的微课等信息化资源进行自主学习，拓展了学习的时间与空间.同时，在预习过程中遇到的问题都可在课程话题区进行讨论，提高学习效率.

课中主要分为以下几个环节.

首先是情境导入环节.导入环节设置了两个情境.

为了激发学生的学习兴趣，教师讲述关于泰姬陵宝石的传说.陵寝中有镶嵌宝石的三角形图案（如图3 所示），第一层1 颗，第二层2 颗，以此类推，并依次提出三个简单的求和小问题.

图3 泰姬陵及三角形宝石图案

问题一：第一层到第二层总共镶嵌了几颗宝石？

问题二：第一层到第五层总共镶嵌了几颗宝石？

问题三：第一层到第十层总共镶嵌了几颗宝石？

组织学生抢答.学生通过手机在学习通上进行抢答，此时趁热打铁，提出难度稍大的问题四.

问题四：第一层到第一百层总共镶嵌了几颗宝石？

使学生进行小组讨论，半分钟后抢答，并分享小组讨论结果.

接着教师引导学生回顾课前高斯求和的故事，播放小故事视频（如图4），并借助高斯求和的思路，启发学生从泰姬陵的几何构造出发，利用“首尾配对”的方法，计算宝石的总数.通过观看视频，学生获得对倒序相加法的初步印象，并从几何特征出发，借助倒序相加法，进行首尾配对，将三角形转化成平行四边形，培养学生数形结合的数学思想.在课堂中加入的动画小视频，使得教学中的重难点不再那么晦涩难懂，降低了学习难度，为枯燥的数学课堂注入生机与活力.

图4 高斯小故事视频截图

接着进入合作探究环节.教师组织学生分组探讨等差数列的前项和公式.学生思考并进行小组讨论，将讨论结果上传至学习通.教师对小组结果逐个评价，在评价过程中，发现其中有1 个小组不仅完成了公式一的推导，还结合等差数列的通项公式，进一步推导出公式二.此时笔者请小组派代表分享他们的推导过程，并借助微课视频“如何推导等差数列前项和公式”帮助学生进一步理解公式的推导，突破难点.通过这一活动，学生团队协作意识得到了增强，学习讨论氛围浓烈.

图5 小组探究结果展示

在推导出等差数列的求和公式后，学生对新知的理解需要一定的时间.在这里教师介绍一种巧妙的记忆求和公式的方法——梯形面积法.借助多媒体动画将梯形进行割补处理，不难发现：上底长为，下底长为a，高为的梯形面积公式与等差数列求和公式相同.学生在理解并完成知识的内化与迁移过程之后，对公式的领悟更为深刻.同时动态效果的应用，将抽象内容具体化，再次吸引了学生的注意力.

图6 梯形面积公式与等差数列求和公式的联系

一堂成功的新课，巩固练习必不可少.所以笔者设计了这样一份随堂练习（如图7）.通过学习通统计分析，教师可以及时得到反馈信息，纠正学生练习中的缺点和错误，从而巩固了本节课的重点，培养了学生数学运算、数学建模等核心素养.

图7 部分随堂练习展示

为检查学习效果，教师可以通过量化的表格对学生课堂表现进行评价，计算各小组的积分，表扬今日的活跃小组，并通过师评、学生互评与自评多元评价学生的课堂表现.在课堂小结环节，先由学生归纳总结本节课的重点内容，而后教师补充归纳出本节课的重点，具体可概括为：1 种方法，2 个公式，2 种思想.

图8 课堂表现评价表

在本节课的最后，教师呈现两则作业（如图9、图10）.第一则作业是通过学习通发布的必做题，旨在培养学生的数学运算能力.第二则作业是与专业相关的选做题，旨在让学生体会到数学与专业息息相关.

图9 学习通上等差数列求和练习题

图10 等高式放脚砖基础工程量

四、小 结

本节课基于翻转课堂教学理念，采用任务驱动教学法，以推导并应用等差数列求和公式为主线，借助信息化手段完成教学过程，结合学生所学专业，选取适当的情境引入.同时，借助梯形面积公式完成知识的迁移，数形结合，便于理解.实际上课时，通过小组合作与竞赛以及信息化手段的使用，调动学生的积极性，课堂氛围融洽.

本节课的设计笔者认为有以下三个特色：一是依托超星学习通平台，创设实时交互网络环境，多样微课贯穿课堂教学过程，实现线上线下互动教学.二是贯通学生专业背景，对接未来职场岗位，从而提升学生的专业能力与素养.三是整堂课本着先学后教、以学定教的理念，进一步加强学生的数学抽象和数学建模的能力，提升了学生的核心素养，树立正确的价值观.

信息化手段的应用为中职数学教学注入了新的活力，极大地提高了学生学习数学的兴趣，同时突破了教学的重难点，帮助学生进行自主探究学习，为开展高效高质的数学学习奠定了基础.然而，在实际教学过程中，教师不能为了信息化而使用信息化手段，应将其作为辅助教学的工具，从实际学情出发，让中职数学课堂重新焕发生机，变得丰富多彩.