以“收”和“放”破解当前计算教学困境的探索

◎姜国章

(江苏省盐城市滨海县永宁路实验学校，江苏 盐城 224000)

在小学数学学习过程中，计算占据非常大的比重，学生数学成绩的提高往往跟计算准确率有着很大的关系计算能力是数学学科中，小学生解决教学问题时必备的基础能力好的计算能力不仅能让学生更好地解决数学问题，还能不断提高学生学习数学的信心，不断提高学生学科核心素养小学数学中,计算具有基础性和工具性的特点然而根据调查与问卷，我们发现部分教师对计算教学的认知存在误区如何培养小学生的数学计算能力，是我们一线教师必须面对的重要课题

一、当前计算教学的困境与误区

(一)重技能，轻算理

常见的教学策略：每日一算、每课必算，以重复练习去强化学生的计算技能甚至有些教师在新课教学时也只是粗略教授计算原理，一节新授课，只几分钟便能将算理说完，直接练习，对教材文本的解读不到位其实，在计算中，计算的算理与算法都很重要，算理是学生走向算法的桥梁，是学生学习算法的知识基础，而算法是学生学习的中心任务教学中，学生不仅要知其然，还要知其所以然

(二)重结果，轻过程

当前计算教学出现了“走极端”现象，一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度部分教师一提到计算，就认为只需要在教与学的过程中增加练习量，多练、反复练，就一定会见成效，他们往往过多地关注学生的计算结果，以至于学生在做计算时普遍存在轻视心理、正确率低、速度慢、方法不灵活等现象，计算的过程被忽视

(三)重计算，轻验算

在新课改背景下，学生认为计算题比较简单，不重视验算在很多时候，学生刚计算出某题的结果便迫不及待地开始下一题的解答，对本题结果的正确性没有耐心去验证这导致明明有些计算结果只要验算或简单地回头看便能知道是错的，但有些孩子就是发现不了

1你平时计算后对没有要求验算的题目会进行大概的检验吗？

A.会 B.不会

2如果给你机会，让你对你做错的计算题进行验算，你是不是可以计算正确？

A.是 B.不是

这是笔者在某次计算检测后对本年级学生进行的问卷调查，第1题只有1333%的同学选择A，而8667%的同学选择B第2题则有高达92%的同学选择了A

针对以上问题，我们应该反思自己的教学，要正确看待并合理组织计算教学那么在计算教学中，教师应如何走出误区，走出困境？下面笔者结合以下案例谈几点

二、以“收”和“放”破解当前计算教学困境的策略与探索

(一)细“收”心——讲规范，重书写

在本次的问卷调查中，笔者还针对学生计算错误的原因进行了调查

你平时计算错误的原因有哪些？

A.不会

B.某个小步骤算错了

C.书写数位不齐、数字马虎，自己看错了

调查中C选项所占的比例是最大的，高达9124%

所以，数学规范书写很重要，没有规范书写而造成的计算错误比比皆是在教学笔算、解方程等时，教师都需要教给学生正确的书写格式比如，到了高年级，在分数连乘、连除及乘除混合运算中，书写不规范，约分的得数书写位置不对，导致的错误就很多我们平时应该从学生的作业书写开始，要求学生做到书写端正，在做作业时尽量做到不乱涂乱改，不能写得模模糊糊、似是而非这样学生计算的错误率就会小些

(二)勇“放”手——探算理，学迁移

在教学四年级“不含括号的三步计算式题”时，笔者既重视算理的探索，又大胆地进行了放手

1大胆放手，及时归纳

教师在备课时应对学生进行调研，联系本课前后的教材编排情况，尊重教材，尊重学情这节课的知识需要的是迁移和运用学生在三年级时已学过两步计算的四则混合运算，从调研的情况来看，从两步计算迁移到三步计算是顺理成章的，所以在教学时，从两步混合计算向三步混合计算过渡时，笔者的切入点是算式：300+4×70，算式变化时将4改为20÷5，在变化成三步计算的同时给了学生熟悉感再联想前面我们对算式中只有加减或只有乘除的计算顺序拓展，从两步计算到三步计算、四步计算，计算顺序规则都是一样的，学生在计算时会产生一些想法笔者在作业单上设计了一栏“我的想法”，让学生去尝试填写，这个想法接下来还会在实际问题和情境中被进一步验证

2结合实际，知“算理”而明“顺序”

数学知识跟实际生活有一定的关系，在实际的教学过程中，教师可以将数学问题生活化，让学生基于生活化的角度，去探讨数学问题，让学生对数学问题不再有陌生感，更好地理解数学问题，改变以往传统教学中数学学习的枯燥与乏味，让学生对数学学科产生一定的学习兴趣书本上两道实际问题的解决，主要是让学生在解题的过程中，进一步感知计算顺序的必要性，当乘和加、除和减在一起时，我们先算乘或除才是有实际意义的除了这点，通过对比，教师让学生感知有时我们可以灵活地运用计算顺序在这两道实际问题的作业单上笔者都设计了一栏“我的思考”，让学生去填写，这样做主要是为了让学生了解哪些情况下的三步计算两边的乘和除可以同时计算，让学生在脑海中形成一个模型在练习中，笔者出示了一道实际问题：兵兵家3口人，居住面积72平方米；乐乐家5口人，居住面积85平方米兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少？学生在阅读中体悟，寻找数量关系：兵兵家的人均居住面积-乐乐家人均居住面积，这样学生在理解中可以很自然地对运算顺序有更好的把握

3学会迁移，及时拓展

这个单元的教学是我们这套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元，虽然本节课教学的内容是不含括号的三步计算，但在教学中除了引导学生将两步计算的经验迁移到三步计算的练习中，笔者还设计了进一步升华这种经验的教学环节：从两步计算变三步计算，以及两步计算变四步计算，到解决实际问题的拓展，让学生在生活情境中感知运算顺序和几步运算没有关系，因为在计算中我们有始终不变的内核，那就是加减乘除这四种运算这种“变化中藏不变，变化中找不变”的思维是我们学习数学的一个重要思维教材在五、六年级会安排小数四则混合运算和分数四则混合运算，到这部分教学的时候，学生今天学到的这种“变与不变”的思维是会派上用场的，因为不管对于什么数，四则混合运算就是指加减乘除，它们始终是不变的

(三)重“收”尾——验算小技巧，检查大作用

1从改变教师观念出发

学生没有验算兴趣和缺乏验算能力的主要原因是教师！在观察中我们发现，一些教师并不重视验算环节，甚至是提都不提，只有当教材明确要求验算时才会提及，或在测验和考试前稍有提及，这对学生良好学习习惯的养成及数学核心素养的形成极为不利笔者认为，教师应对验算予以重视，深入研究后引导学生理解和应用验算方法

验算兴趣的培养是长期坚持的结果，除了主渠道——课堂外，还有其他渠道，如学生与学生之间的验算、课后作业的验算等，教师应让学生对自己的计算结果进行质疑部分教师在计算教学中缺少让学生对自己的结果进行质疑的最关键一步如果教师能在课堂中做好示范，对学生提问：“你有什么方法证明你是正确的？”那么学生对计算结果就会有验算的习惯，长期坚持就会成为一种自然的行为

有的教师过于相信学生的验算能力，在平时教学中忽略对验算的复习，一些教师甚至只在考试前或考试时提醒学生： “记得验算！”教师在教学中应把验算作为一种习惯，不要怕费时而省去验算的过程，即使不写验算过程，也要口头上进行验算，给学生一个潜移默化的教育只有教师转变观念，把验算教学落到实处，验算兴趣的养成才不会是一句空话

2从增强学生兴趣入手

“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”兴趣是最好的老师，学生一旦对什么事物产生了兴趣，便会引发高度的学习热情，验算习惯的培养也是如此

教师组织学生开展“比谁的正确率高”的竞赛活动，是基于小学生想得到别人的承认、好胜心强等心理特点设置的教学活动，营造一种自觉进行验算的学习氛围每周笔者都会对学生作业的正确率和优秀率进行反馈，表扬正确率高和有进步的学生，设立优胜奖和进步奖，同时引导学生反思：正确率的高低跟什么有关系？下次作业要完成怎样的目标？学生通过自我反思和自我检测的过程，学习态度获得了改观，积极性提高了，验算也就更加自觉了该活动大大调动了学生自查作业的积极性，促进了学生认真验算的习惯的养成

人人都渴望被别人赏识，小学生更是如此激励性评价可以提高他们对所做事情的兴趣，所以当看到在练习、作业中主动验算的学生时，笔者总是不吝啬自己最真诚的赞美：“你的验算习惯给你带来了优异的成绩，祝贺你！”“你的验算方法真好，继续努力” “你对作业负责的态度值得我们大家学习，加油吧”对于还没养成验算习惯的学生，笔者也会发自肺腑地给予鼓励：“细心+耐心+验算，一定能让你减少错误”并要求他使用“验算本”，作业本设“验算栏”

叶圣陶先生说：“教育就是培养习惯”验算是一种能力，是一种习惯，也是一种兴趣我们应该从低年级抓起，切实打好基础，做到常抓不懈，注重学生验算习惯的培养和验算能力的提高学生养成良好的验算习惯并非一节课所能养成，教师要经常、反复地提醒学生：你有没有验算，你是用什么方法来验算的……教师要采用各种方法和手段来激励学生验算，使学生养成良好的验算习惯

如果我们每一位教师都能根据教学的实际和学生的特点坚持不懈地训练与培养学生自觉验算的能力，一定会使学生的数学学习能力有一个质的提高，我们的教学一定会取得事半功倍的效果当然，要提高学生的验算能力也不是一朝一夕的事，只有教师、学生、家长共同努力才有可能见到成效

3从提高验算技巧处落实

小学生在计算过程中往往出现这样或那样的错误，很多小学生已经掌握了计算的基本方法和技能针对这种情况，笔者认为，掌握一些验算方面的小技巧，对学生计算准确率的提高有很大的帮助

(1)末位检验法

在计算过程结束后，对整个计算进行验算，显然是比较复杂的一个过程，但如果我们只是看一下计算结果的末位，就轻松得多而小学生在计算过程中所犯的错误，我们往往只要通过检验结果的末位就能知道如：37×49，两个数的末位分别是7和9，他们相乘的积为63，那么这一题的得数末位就应该是3，如果计算的得数末位不是3，那么这道题就肯定做错了；又如：3954-1658，计算结束后，我们可以简单地算一下14-8=6，那么计算结果的末位就应该是6，否则得数肯定是错误的这样的验算，虽然不能完全保证计算的准确性，但能避免很大一部分的错误发生，而且可以节约大量的时间

(2)凑整快速检验法

数学教师在作业批改的过程中，都会遇到大量的计算题，特别是高年级的题，计算步骤多，难度大，我们如果按步骤计算往往要花很多的时间在平时批改作业的过程中，笔者经常采用的方法是凑整快速检验法根据经验我们不难发现，在计算时，如果是单纯的整十、整百、整千数往往较容易计算，单纯的整数计算也比有小数的计算要简单所以，笔者在批改学生作业时，遇到计算题，就会往整十、整百、整千数上靠如：176+359+248+765+157，这个题目是我任意写下的5个三位数连加的算式，没有任何的规律可循，也不好用简便方法这时，我就先算百位上的100+300+200+700+100得1400，再算十位上的70+50+40+60+50得270，加上百位上得到的1400，得到1670，再算个位上的6+9+8+5+7得35，再加上前面得到的1670得1705这个过程看起来复杂，其实我们在脑海中计算的时候非常快，而且准确率高，用来验算非常有效

(3)拆分计算检验法

(4)数位检验法

前面介绍的几种验算方法，大多适用于加法、减法、乘法，在除法的验算中，有时我们也可通过简单的检验，判断一些题目的对错数位检验法，无疑是判断除法计算是否正确的基本方法之一如：8246÷94，通过观察被除数的前两位数，我们可以看出，82比94小，因此商的最高位只能在十位上，这个算式的得数是两位数，如果不是，那肯定计算错了其实这个方法在我们平时的教学中就有所体现，但学生在独立的计算过程中往往没有很好地利用

事实上小学数学的计算中有很多技巧可用，这里介绍了四种简单的检验技巧，这几种方法都是在“巧”字上下功夫，目的是节约时间，提高效率方法虽小，但如果巧妙运用，则意义重大

由此可见，在进行计算教学时，我们既要细心“收”，又要大胆“放”，这样才能找准计算教学的着力点，真正把握计算的核心知识，从而提高计算教学的质量，培养学生的科学精神和数学素养