从项目中来,到思维中去

2022-08-15 00:50何凌云汪亚宁河南省郑州一中国际航空港实验学校
教育家 2022年47期
关键词:导图测量思维

何凌云 汪亚宁|河南省郑州一中国际航空港实验学校

新时代要培养适应未来发展的,善于解决问题的学生,教师要从“井底之蛙”中跳出来,拥有宏观长远的“巨鹰之眼”,不仅是勤勤恳恳的“教书匠”,更是学生人生蓝图的“绘画师”,为学生雕琢生命的底色。2021年3月通过的“十四五”规划提出:现代教育不仅仅要重视分数,更要培养终身运动者、责任担当者、问题解决者和优雅生活者。新课标也更加注重“人”的发展,数学课程的核心素养主要体现在“三会”,培养学生面向未来所需要的能力。

了解到学生数学思维缺乏系统性、连贯性及创新意识的现状,结合郑州市立项课题“项目化学习下的初中数学思维多元途径培养研究”,以项目化学习为载体,通过数学项目的设计与开发、教学组织与实施、利用思维导图总结与改进三个方面进行了为期一年的研究实践,培养学生用数学的眼光探究世界,提高学生的数学思维。

思维受阻的“源”

一线教育工作者在教学过程中经常会遇到一些比较棘手却亟待解决的问题:一是学生读不懂题,不会用数学的眼光看问题,不会将现实问题转化为数学问题;二是学生思维零散,知识碎片缺乏系统性、连贯性。如教材中多次出现测高,在不同的年级不同的章节均有出现,而学生对此毫无感知,只有在本章节内容出现时才可能知道需要利用本章节知识解决测高问题,而不会前后联系知识,运用多种途径、多种思路解决问题;三是学生知识缺乏应用性,学生更倾向于被动接受,不会思考,不能和团队很好地沟通,集思广益,进行脑力风暴,进而思考定理、性质的由来、去往何方,解决什么问题,应用于何处。

为什么会出现以上问题呢?究其原因,应该有以下几点:一是学生缺乏基本活动经验,对实际问题认知不足,更不会在实际情景中抽离出数学问题;二是学生学习的章节知识比较细碎,缺乏大单元建构意识,对教师布置的思维导图作业应付,致使思维缺乏连贯性和系统性;三是应试教育下,分数是家长、教师和学生更关注的对象,而学生学习的路径、思维的形成等本质的东西往往被忽略,孩子们学习数学的兴趣不高,也缺乏探究意识和科学精神。

项目化学习以建构主义为理论基础,数学课程培养学生的核心素养,项目化学习因其对培养学习者的实践能力、创新创造能力与数学思维能力的重要作用而受到广泛关注。

立足项目、培养思维的“方”

从教材中来,到生活中去。通过“带领学生感知教材—帮助学生梳理教材内容—引导学生发现数学问题”的步骤,学生感知生活中处处有数学。北师大版数学教材是多位专家集思广益编纂使用的教材,当我们打开数学教材时发现每一课时基本上都是从生活中提取章节的知识点,如七年级上册第一章《丰富的图形世界》生活中常见的几何体,从三个方位看海平面的上升和下降等,学生以前觉得课本是枯燥的,经过教师带领,一打开书就觉得生活的气息扑面而来。从习以为常的生活现象中思考,提出问题,学生开始有问题意识了,于是老师鼓励学生提出更多有意思的问题,如:课桌最舒适的长宽是多少?秋千在荡的过程中的轨迹是什么?该如何求路径的长?航天员在宇宙中运动的轨迹是什么等。

姑且不论提出的所有问题我们是否都能解决,但学生已经会从日常生活中发现和提出数学问题,会用数学的眼光观察世界。

以“研—验—研”为基本思路,培养学生解决问题的能力。基于项目化学习设计的标准,按“项目简述—教材和相关材料—核心知识—驱动性问题—成果与评价”的流程编制了数学项目化学习活动手册,按照“订计划—实践探索—交流反思—再行动”的思路实施研究,不断修改与完善。

小组成员多种方式进行研究,互相解答彼此不太理解的地方,进行讨论、辨析。例如测量旗杆高度,初步学习相似、三角函数的基础知识。在预习过程中随时标注出重点及有疑问的地方,在课堂上进行解决。

在实施项目过程中,同学们遇到了很多之前没有想到的问题,如利用阳光测高,对天气有要求,需要是晴天。第一次实施时看着天气很好,但测量过程中偶尔遇到云层遮挡阳光时,数据误差会很大。另外本校国旗广场北门有台阶,在阳光斜射角度较大时影子会落在台阶上,造成测量的困难,学生初步的解决方案是分台阶测量台阶上的水平影长;此时又产生了新的问题,因为分台阶测量,所以测量速度较慢,而阳光会随着时间的移动而偏移,测量数据有一定误差;学生再次商讨提出第二种解决方案,选取更加合适的时刻,阳光不落在台阶上,提高测量效率,同时测量身高的同学和测量旗杆影长的同学同步进行测量,降低时间流逝带来的影子位置的变化,提高测量数据的精准度。重新审视项目,对项目进行整体梳理和总结,优化方案,共享方案,提升思维完备性和缜密性。

组内成员之间对整个项目的流程进行梳理和总结,从问题的提出,实际的测量或者模型的制作、数据的计算到问题的解决,不同小组之间进行分享交流,不同组间负责相同任务的同学对于共同的问题分享了不同的解决方法,体会思维的发散性、创新性和方法的多样性。

立足项目,结合思维导图,促思维再发展,培养连贯性、系统性。思维导图对提高学生思维系统性、连贯性具有重要作用,将复杂的项目发散分解,形成基于项目主体的思维图谱。

教师引导学生在项目完成后,进入集体评价、互动修补、反思总结阶段,通过展示最终版思维导图,接受大家的询问质疑,提升学生的批判性思维,逐步完善问题解决的求解过程,其中学生经历的否定与自我否定过程,有助于促进学生数学思维的提升,逐步形成以项目主体为内核的知识技能框架,促进知识的自主内化。此时的回顾与反思将解决问题的经历重新演绎在学生的头脑中,使学生置身于相对宏观的角度,并围绕各个子任务进行分解,在不断纠错与修订中,升级思维导图的初始版本,磨砺学生的坚韧品质,形成系统的问题解决方案。

检验思维发展的“果”

学生数学思维能力显著提高。在项目完成后对参与项目的学生(共计36名),以及课题组成员所任教的两班中随机选取36名学生进行问卷调查,采用五点计分法,问卷中所有题目表达的语言是积极正面的,分数越高,说明学生的数学学习兴趣、思维能力等水平越高;分数越低,其能力情况也就越低。将这72名同学的问卷情况用SPSS22.0进行独立样本T检验,由检验值说明两组数据差异显著,参与项目的学生和未参与项目的学生有很大差别,两组学生成绩有显著性差异,表明参与项目的学生其数学学习兴趣、思维能力方面要优于未参与项目的学生,初步说明对学生的学习效果良好。

参与项目的学生数学解题能力提升。参与项目的学生对比其参与前期中考试成绩和2022年2月21日进行的学情调研对比,超过2/3的同学成绩上升,个别同学成绩保持平稳或略有下降。特别是调研中第19题,测嵩岳寺塔高度的题目,参与“测高”项目的18名同学全部满分,学生说一看到这题就有亲切感,参与“车过桥洞”项目的同学15人满分,其余三名同学计算错误。

学生学习数学主体性提升,学习兴趣提高。在项目进行过程中,学生拿着笔、动着脑、热烈地讨论,像个数学家一样思考、动手、解决问题,至今想起仍觉感动。项目结束后,学生意犹未尽,总是跑来询问,何时还有新项目可以继续参与。

通过研究,参与项目的学生日常学习中学会了用数学的眼光看事物,会提出问题,而接下来学生提出的有价值、有意义的问题是我们将要进行项目设计的重点。

我们教师将数学学科知识设计成数学项目,而不单纯是综合实践活动,出于对项目的完成和实际情况考虑,参与项目的学生范围不够广,学生和教师都是利用课外时间进行的。如何将数学学科知识融合到项目化学习中,让更多的学生行而有效地参与项目是我们要解决的难点。

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