通用航空飞行器平飞飞行性能计算方法研究

江川

台州科技职业学院 浙江 台州 318020

引言

飞机的飞行性能分析是一个工程上常见的研究问题，计算量较大，计算过程较为复杂。飞行性能分析一般有两个应用点，其一是在新型号飞行器的设计开发过程中，产品一般处于快速迭代周期，需要开发快速高效的飞行性能计算方法，保证迭代的设计产品满足预设的指标。其二是在航空器投入运营后，飞机飞行性能是保证航空公司精细化运作的基础，每一架次飞行都需要复杂的计算，以保证飞机加注的燃油足量，飞机所预设的飞行高度和飞行速度满足经济性要求。分析飞行性能问题的一般方法为：将飞机简化为一个质点，升力、阻力、重力和发动机推力作用在该质点上，而这些力作用在飞机上产生的力矩则假定其平衡（即为三自由度运动，忽略三自由度的转动）。当满足这些前提要求时，飞机在空中的各种运动特性即可进行分析，如飞机的最大平飞速度、最小平飞速度、考虑过载等安全限制速度、飞行高度、飞行距离以及各种特殊航线飞行性能等，同时还考虑影响这些性能的因素[1-2]。

1 计算方法开发思路

本计算方法拟采用理论研究+数据修正+飞行试验相结合的方法。

首先构建复杂气象条件下的大气数字模型数据库。以目前国际范围内广泛采用的国际标准大气《ISO 2533-1975 Standard Atmosphere》为基础，同时基于国家气象科学数据中心提供的公开的中国地面气象站观测逐日/逐月资料[3]，构建国内若干典型区域的大气数字模型数据库，以保证国内通航飞机在不同区域执行任务时，使用该套飞行性能计算方法的获得的计算结果精度满足实际要求。紧接着构建螺旋桨通航飞机飞行动力学数字模型，用于描述飞机的空间位置、角度、速度、加速度和力等各向量，基于坐标系变换矩阵，构建基于机体坐标系的飞机质心动力学数字模型。然后基于活塞式航空发动机的典型油耗、功率数据包，飞行器气动力特性（包含极曲线、升阻力特性等）数据包，初步编写飞行性能计算脚本，此时该脚本的计算精度比较低。然后使用以往的实际飞行数据对计算脚本进行修正迭代，使用线性回归方法保证计算精度。最后依据实际飞行试验对飞行性能计算脚本进行验证。本计算方法总体研究技术路线如图1所示。

图1 计算方法实施路径

2 大气模型构建

对于低速飞行的通用航空飞行器，飞行过程中的大气密度变化、高度变化、湿度变化对飞行器飞行性能都会产生一定影响。其影响主要体现在发动机功率的变化和飞行雷诺数的变化。其中，高度对飞机平飞巡航阶段飞行性能的影响最为显著。不同飞机一般都有一个各自的最优工作高度。

首先依据《ISO 2533-1975 Standard Atmosphere》国际大气标准构建大气环境，忽略因纬度造成的重力加速度变化，重力加速度是飞行高度h的函数。

式中，Gn=9.80665，r为地球半径取6356766m，h为飞行几何高度。

环境温度T是飞行高度的函数。

式中，T为某高度下的标准大气温度，考虑到本项目中的飞行器高度在11km以下，T0为海平面标准大气温度，β为温度变化率在0-11km范围内取恒值-6.5，H为位势高度，H0为海平面高度。

大气密度是大气温度和位势高度的函数。

式中，R为气体常数287.05287.

大气在ISA中被假想为理想气体并遵循完全气体状态方程，其密度与压力、温度存在关系式

中国地域辽阔，有着丰富的自然地貌和迥异的大气环境。中国东西边界跨经度60多度，东西距离约5200公里，南北边界跨纬度近50度，南北距离约为5500公里，既有平均海拔接近4000m的青藏高原，也有大面积的黄土高坡，还有长长的海岸线和大量的岛屿。不同地域的大气环境受日照、地表植被、海洋环流、西伯利亚季风等因素影响，其密度、湿度、温度等参数与国际标准大气都可能存在着一定的差异。因此如果简单以国际标准大气为基础计算不同区域航行的飞机飞行性能，可能会导致一定的误差。本算法在国际标准大气环境基础上，参考国家气象科学数据中心提供的公开的中国地面气象站观测逐日/逐月资料，整理数据获得不同经度、维度、高度下的近30年来不同日期的平均温度、平均湿度、平均大气密度等变化数据。并以此实际数据为基础，使用线性插值等方法对理想大气数据进行进一步修正，以期减少飞行性能计算误差。

3 飞机质心动力学模型

飞机的动力学建模已较为成熟。将飞机当成一个只能做平面运动的刚体，忽略突风在空中对飞机的影响，常见的加载在飞机上的外力包括空气动力R（升力L、阻力D和侧力C）、重力G和发动机推力T。

图2 飞机典型受力分解示意图

飞机空中受到的气动力，在气流坐标系中可分解为升力L、阻力D和侧力C。

式中，CL为升力系数，CD为阻力系数，CC为侧力系数，S为机翼面积，q为动压（q=1/2 ρV^2，ρ为大气密度，V为飞行真空速）。

将速度坐标系下的气动力转化至机体坐标系下为：

求解飞机气动力的核心是获得气动参数，影响气动系数的因子马赫数M、高度H、升降舵偏角、方向舵偏角、襟翼偏角等，通常气动系数与影响因子以表格形式列出。该数据表格由CFD获得，某些未经过CFD计算的工况通过线性插值的方法获得。

重力G与某型预警机的起飞质量和燃油质量息息相关。忽略重力加速度g在高度方向上的变化。飞机燃油质量随时间的变化率与燃油消耗率的关系为：

式中，Q为燃油消耗率。

发动机的燃油消耗率受较多参数影响，包括平飞真空速、平飞高度、油门转速、螺旋桨桨效以及环境温度等。求解出发动机的耗油率后，飞机的实时飞行质量为：

式中，G(t)为某一时刻下飞机的质量，G0为飞机起飞质量，进一步将重力分解到机体坐标系中

4 实飞数据修正

在上述数据与算法的基础上，结合飞机空气动力学特性数据与发动机特性数据，即可初步完成飞行性能计算脚本的编写工作。一般来说，受限于实验条件，飞机的空气动力学特性数据与发动机特性数据和实际情况存在一定的误差。飞机的空气动力学特性数据一般使用计算流体力学方法和风洞实验方法获得。两种方法在分析飞机模型时一般会忽略飞机上的刀型天线、进排气口、空速管等异型组件，因此与实际飞机的空气动力学特性必然存在一定差异。发动机特性数据往往通过发动机台架试验获得，然而实际通航飞机的发动机安装常有明显遮挡，特别是将发动机后置的通航飞机，其螺旋桨来流受到机身的明显遮挡。综上所述，使用这类数据完成的飞行性能计算初步算法还是具有较大误差，需要通过实飞数据进行修正。

由于发动机推力与飞机阻力息息相关，若没有在飞行实验中特地安装一些力传感器，在后期修正过程中很难同时修正发动机特性数据与飞机空气动力特性数据，在实际操作中，本算法将与实验情况与实际情况差别较小的一项假定为准确的，对另一项数据进行修正。

5 算法使用思路

本算法期望依据输入数据求解飞机平飞飞行性能。目前预设的输入数据包括飞行日期、航线经纬度、飞行高度、起飞质量、燃油质量。期望获得的结果包括平飞飞行时长、平飞飞行速度、平飞飞行航程、发动机平飞油门、发动机平飞转速等。

以本场飞行续航时间求解为例，首先根据日期、机场经度、机场纬度、机场高度插值计算机场当地密度、湿度相对于高度的变化数据。将所获数据作为算法输入数据，同时将飞机所携带燃油量、飞机起飞重量同样作为输入数据，依据飞机最省油巡航攻角所对应的升力系数，换算出飞机省油巡航速度，并以此换算出飞机平飞阻力。飞机阻力由飞机发动机克服，已知飞机阻力，即可基于发动机特性数据求得飞机产生对应推力所需的油耗。该油耗则为算法评估的本场飞行最久续航油耗，并获得相应状态下的发动机油门转速结果。依据飞机所携带的燃油量，即可求得飞机本场续航时间、本场续航里程。

6 结束语

飞行性能计算在飞行器设计、实验、实际使用中都要反复进行，计算量较大，可能会出现人为错误。本文提出的平飞飞行性能计算方法在原先成熟的算法体系中，提出了基于了实际大气数据的修正工作，提高了飞行性能计算方法的可靠性与精确性，使用该方法将进一步提高飞行员和飞行性能工程师工作的便利化与高效化。目前全国多地正在大力发展通航产业，也希望本文的一些不成熟的思考能够为通航产业的发展提供微小的帮助。