复合材料电杆结构参数优化研究★

郑春生，李 想，杨岚琦，王 哲，刘彦君，安利强，江文强

(1.胜利石油管理局有限公司电力分公司，山东 东营 257000； 2.华北电力大学机械工程系，河北 保定 071003)

1 概述

纤维增强树脂基复合材料具有轻质高强、耐腐蚀、耐疲劳、电绝缘等特点，是输电杆塔结构材料的理想选择[1]。

复合材料电杆强度高、重量轻，其重量仅为200 kg，是普通水泥电杆的1/6，而且弯曲强度可达水泥杆的3倍以上，可有效提高安装效率，降低劳动强度。同时，复合材料杆塔应用于输电线路中，可有效降低塔基的电磁场强度，减少线路维护量，节省线路走廓投资及安装成本[2]。但目前复合材料电杆的整体刚度较小且风摆幅度大，易对线路的正常运行造成不利影响[3]。加拿大RS公司研制的组合套接结构式输电杆，创新性地采用了聚氨酯树脂体系，与常规的不饱和聚酯树脂复合材料相比，具有更大的强度、耐冲击力以及较大的比强度[4]。Urgessa等[5]研究发现杆塔的最大应力随着缠绕角的增加先增大后减小。Haijun Xing[6]进行了220 kV输电线路杆塔复合绝缘交叉臂压杆承载力计算研究。周邢银等[7]将复合材料叶片简化为对称非均匀层合板梁，结合有限元与静态位移测量方法，分析得出中心耦合区域获得的弯扭耦合效应显著。张颖等[8]对不同位置偏轴对称铺设的复合材料层合板进行静力和模态分析，得出在低阶模态时中部区域耦合板耦合效果明显，端部耦合板在高阶模态时弯扭耦合效果更明显。

基于上述研究，本文以电杆复合材料化、轻质高强为目的，利用仿真分析的手段，研究复合材料电杆结构特性以及结构增强的方法，对其进行结构参数优化，从而有效提高复合材料电杆的弹性模量，增加电杆刚度和其承载力。

2 复合电杆材料选型与建模

2.1 复合电杆的材料选型

复合材料型材主要包括以下几种[9]：

1)非受力构件型材，该类复合型材通过拉挤玻璃纤维与不饱和聚酯树脂成型[10]，其力学性能较差。

2)环氧/玻璃纤维型材，该类型材采用玻璃纤维与环氧树脂为原材料，经过预浸纤维缠绕成型[11]，其弯曲模量和压缩强度均较低，继而限制了作为杆塔材料的使用。

3)增强型环氧/玻璃纤维型材，这种型材不但将增强的玻璃纤维作为受力材料，而且使用复合剂，添加了抗老化成分[12]，其成本相比其他型材较昂贵。

4)环氧/E-玻璃纤维型材[13]，该类型材由E-玻璃纤维与环氧树脂两者通过拉挤-缠绕工艺成型，其强度和模量均优于其他类型材复合材料电杆通常采用环氧/E-玻璃纤维型材。

2.2 有限元模型建立

如图1所示为复合材料电杆的外形尺寸，其结构参数如表1所示。其中，L为杆长；L1为横担高度；L2为埋深；L3为稍端至荷载点距离；D为直径或根径；d为稍径；δ为壁厚；δ1为稍部壁厚；δ2为端部壁厚；电杆锥度为1∶75。本文利用ABAQUS建立电杆的三维实体模型，采用Lamina材料模型，其参数设置如表2所示。在计算极限承载力时，分别采用最大应力准则、蔡吴准则、蔡希尔准则进行损伤判定。

表2 纤维材料参数

表1 复合材料电杆结构尺寸

2.3 杆塔铺层及约束加载

本文以沿电杆轴向方向为纤维0°方向并以此作基准完成对铺层角度设置。根据复合材料电杆的实际情况，设电杆铺层数目为11层，Ply1，Ply4，Ply7，Ply10纤维角度为α，Ply2，Ply5，Ply8，Ply11纤维角度为-α，Ply3，Ply6，Ply9纤维角度为β，模型铺层方案定义[α，β]11。

如图2所示为铺层堆叠情况。为了研究复合材料电杆在大风工况下的极限承载力，在有限元模型电杆底面施加沿电杆轴向位移约束，并在电杆埋深一半处，其切分平面上施加该平面位移约束。

对杆塔进行受力分析，可将电杆、横担、导线等所受的风压简化为距电杆顶端L3处的等效载荷Feq的作用，其计算公式如下：

(1)

其中，FD为导线风压;FT1,FT2分别为电杆横担以上、以下部分所受风压;G为导线及绝缘子重力。如表3所示为不同风速条件下计算得到电杆风载荷，将其代入式(1)可计算出在不同风压下杆塔等效载荷Feq。

表3 载荷值

3 复合材料电杆结构参数优化

3.1 铺层纤维角度对刚度的影响

按照前文铺层角度定义，改变铺层角度建立如表4所示9种分析模型，并对比各模型在极限工作风速30 m/s的风载荷作用下，电杆的变形及顶端位移值。首先在碳质量分数为0%、纤维铺层数目为11层的情况下，研究材料纤维铺层角度对电杆刚度及承载力的影响。

表4 不同纤维铺层角度模型 (°)

定义各模型电杆最大位移值为Umax，电杆极限承载力为Flimit，则位移增幅λ与极限承载力增幅β可分别按式(2)，式(3)计算。

λ=(Umax,i-Umax,75)/Umax,75

(2)

β=(Flimit-F0)/F0

(3)

其中，F0为[75°,8°]11铺层的极限承载力。整理电杆最大位移值Umax及位移增幅λ如图3所示。

从图3可以看出，由于材料各向异性，在受力过程中，铺层角度与位移关系并非单调曲线。现有铺层方案为[75°，8°]11，当α在45°～85°之间时，顶端位移变化缓慢，且在55°时达到了最大值，α<45°时，顶端位移随α增加而减小。当α由75°减小至35°时，刚度提高约18.9%；当α从35°减小至25°时，刚度提高约18.6%；当α从25°减小至15°时，刚度提高约10.6%，当α从15°减小至5°时，刚度提高约3.8%。由此可见，改变纤维铺层角度能够有效提高结构刚度，且考虑到采用缠绕铺层工艺的可行性，建议α取值范围为25°～35°，此时刚度可提高约18%～37%。

3.2 铺层纤维角度对极限承载力影响

在等效作用点上施加沿电杆横向位移载荷，提取该点处横向位移及支反力，得到电杆的载荷-位移曲线如图4所示。图中拐点位置对应复合材料电杆的极限承载力，提取此刻该作用点处支反力值Flimit如表5所示，整理极限承载力变化幅度β如图5所示。

表5 不同铺层角度电杆极限承载力Flimit N

现有铺层方案α为75°，当α在45°～85°之间时，极限承载力几乎不变，仅在55°时有相对较大幅度的提高，此时极限承载力提高约为25%；α由45°减小至30°时，极限承载力随α减小而增大，当α=35°时，极限承载力到达峰值，在不同判定准则下极限承载力最大可提高152%，最小提高37%，当α由35°减小至5°时，在某些判定准则下极限承载力增幅略有降低，但相对现有铺层方案极限承载力仍可提高51%～171%。

结合角度对刚度的影响，并考虑实际铺层操作的可行性，建议取值范围为25°～35°，此时极限承载力可提高至少30%。

3.3 铺层数目对刚度的影响

结合铺层角度的影响，采用碳质量分数为0%、纤维铺层角度为[35°，8°]11的方案，研究铺层数目对电杆刚度及承载力的影响。通过改变铺层数目建立如表6所示3种不同铺层数目分析模型。

表6 不同铺层数目模型

对比表中模型在极限工作风速30 m/s的风载荷作用下电杆的变形及顶端位移值。整理顶端位移与位移增幅曲线如图6所示。现有铺层数目为11层，当铺层数目减小3层后，电杆刚度降低约48%，当铺层数目增加3层后，电杆刚度提高约25%，变化幅度有所降低，采用线性插值的方法，得到当铺层数目为12层，13层时，电杆刚度可分别提高约10%，18%。

施加相同载荷时，电杆顶端位移减小，说明增加铺层数目能够有效提高结构刚度，当铺层数目分别增加1层、2层、3层时，电杆刚度相应的提高10%，18%，25%。增加铺层数目并考虑结构尺寸，建议铺层取值范围为12～14，刚度可提高约20%。

3.4 铺层数目对极限承载力的影响

按前文所述施加载荷，得到满足各损伤判定准则时极限承载力值Flimit如表7所示。在各损伤准则判定下，增加铺层数目均会使电杆极限承载力提高。整理极限承载力变化幅度β如图7所示。

表7 不同铺层数目电杆极限承载力 N

从表7可以看出，随着铺层数目增加，在不同损伤准则判定下，结构整体极限承载力均近似呈线性增加，铺层数目减少3层时，极限承载力降低约34%，铺层数目增加3层时，极限承载力提高约38%。采用线性插值的方法，当铺层数目为12层、13层时，极限承载力分别提高10%,25%。结合实际结构尺寸，以及铺层数目对刚度的影响，综合建议铺层取值范围为12层～14层，极限承载力可提高约25%。

3.5 含碳百分数对刚度的影响

最后结合以上两个参数的影响，采用纤维铺层角度为[35°，8°]11、铺层数目为14层的方案，研究含碳百分数对刚度及承载力的影响。如表8所示为不同含碳质量分数的4种分析模型，对比表中模型在极限工作风速30 m/s载荷作用下电杆的变形及顶端位移值。整理电杆最大位移值Umax及位移增幅λ如图8所示曲线。

表8 纤维8°铺层不同碳质量分数模型

现有铺层材料碳质量分数为0%，改变纤维方向为8°的铺层纤维材料中碳质量分数，将含碳质量分数增加11%时，电杆刚度提高约16.4%，含碳质量分数由11%增加至30%，电杆刚度提高约13%，含碳质量分数由30%增加至50%时，电杆刚度提高约6%。随着含碳质量分数的增加，电杆刚度也逐步增加，但增加幅度逐渐降低。施加相同载荷时，电杆顶端位移减小，说明增加含碳百分数能够有效提高结构刚度，若考虑提高结构刚度，建议增加含碳质量分数至10%，电杆刚度可提高16%。

3.6 含碳百分数对极限承载力的影响

与前文所述施加载荷方法相同，得到满足各损伤判定准则时极限承载力值Flimit如表9所示。在各损伤准则判定下，增加碳质量百分数均会使电杆极限承载力提高。整理极限承载力变化幅度β值如图9所示。

表9 不同含碳质量分数电杆极限承载力Flimit N

从图9可以看出，在不同损伤准则判定下，随着含碳质量分数的增加，结构极限承载力均增加，当碳质量分数为11%，30%，50%时，极限承载力分别提高约17%，36%，48%，在现有曲线上插值得到碳质量分数为20%，40%时，极限承载力分别提高约28%，42%，故碳质量分数由0%且以10%增加的幅度增加到50%时，得到结构极限承载力相应的增加幅度分别约为17%，11%，8%，6%，6%，可以发现碳质量分数在0%～10%时，极限承载力增幅最大。

结合碳质量分数对顶端位移的影响，当碳质量分数增加时，刚度与极限承载力均会增加。但如果一味地增加含碳的质量分数追求较高的刚度与承载力，则可能用较高的成本来换取刚度与承载能力微小的增长。因此增加纤维含碳量并考虑成本影响，综合建议加入碳质量分数为10%，此时刚度可提高约16%，极限承载力可提高约17%。

4 结语

本文利用Abaqus有限元，分析了不同风速下复合材料杆塔的承载力，通过分析铺层角度，铺层数目，含碳质量分数等参数对杆塔的承载力以及刚度的影响规律，给出了最合理的各项参数，从而使杆塔拥有更优的力学性能。

1)改变纤维铺层角度在一定范围内可以提高结构刚度和极限承载能力，建议α取值范围为25°～35°，刚度可提高18%～37%，极限承载力可提高至少30%。

2)铺层数目减少，刚度与极限承载力均降低，故不建议减小现有铺层数目。增加铺层数目并考虑结构尺寸，综合建议铺层取值范围为12～14，刚度可提高约20%，极限承载力可提高约25%。

3)碳质量分数增加，刚度与极限承载力均增加，建议加入碳质量分数为10%，刚度可提高约16%，极限承载力可提高约17%。