GNSS非差非组合数据处理与PPP-RTK高精度定位

袁运斌，侯鹏宇，2，张宝成，3

1. 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院大地测量与地球动力学国家重点实验室，湖北 武汉 430071； 2. 中国科学院大学地球与行星科学学院，北京 100049； 3. 中国电子科技集团公司第五十四研究所卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081

GNSS已广泛服务于大地测量、空间科学和地球物理等诸多学科领域，同时也惠及城市测绘、精密农业和无人驾驶等各个行业[1-4]。GNSS的重要科研和应用价值促使多个国家和地区竞相发展GNSS技术。美国开启了GPS现代化进程，在L1和L2双频观测值基础上逐步增加L5第三频率观测值。俄罗斯意识到GLONASS频分多址(FDMA)信号体制的局限，正逐步过渡到码分多址(CDMA)系统，但未来较长一段时间仍以FDMA为主。欧盟的伽利略系统已向全球用户提供服务，播发五频观测值。我国的北斗三代全球系统于2020年7月31日正式开通，播发B1C、B2a和B3I等多频观测值[5-6]。丰富的多频率、多系统GNSS数据能为用户提供更加精准可靠的服务，同时也对GNSS数据处理提出了更高要求。

随着GNSS数据的不断丰富和应用需求的不断提高，GNSS数据处理方法也逐步发展。受多种误差的影响，GPS开通初期的单点定位精度为几十米甚至上百米[7]。为削弱测站间公共误差的影响，GNSS差分数据处理被提出，伪距差分将定位精度提升到米级，相位差分将定位精度进一步提升到厘米甚至毫米级[8-9]。为消除绝对定位模式下某些误差的影响，以消电离层组合为代表的组合数据处理获得了极大成功，典型应用是消电离组合精密单点定位(PPP)[10-11]。近年来，在多频多GNSS发展趋势下，非差非组合数据处理成为研究热点[12-13]。从PPP到大气延迟提取、卫星钟差估计和授时等多个领域，非差非组合数据处理策略被广泛采纳[14-18]。

在广泛应用非差非组合数据处理的同时，还应当明晰选择非差非组合数据处理的根源，而不是盲目地加以应用，这是笔者的目的之一。本文回顾了非差非组合数据的渊源，介绍在GNSS数据处理过程中，传统的差分和组合方法有何特点又面临怎样的问题，才产生了非差非组合数据处理的思想。在回答了为什么选择非差非组合数据处理之后，介绍构建非差非组合数据处理模型的方法，即如何消除原始方程秩亏并构建满秩函数模型。本文基于奇异基理论[19]，将介绍秩亏识别、消除和可估满秩模型构建的几个过程。

基于非差非组合数据处理理论，构建满秩固定模糊度的精密单点定位(PPP-RTK)函数模型是本文的另一研究重点。PPP-RTK技术继承了PPP基于状态空间表达的误差改正方式，同时吸收了实时动态(RTK)定位固定模糊度的思想，是当前最前沿的精密定位技术[20-21]。很多PPP-RTK方法(如UPD/FCB方法)在提出之初均基于消电离层组合模型[22-23]。文献[24]首次提出了适用于小范围参考网的非差非组合PPP-RTK模型。文献[25]将其拓展至大尺度参考网。随后，国内外许多学者对非差非组合PPP-RTK进行了深入广泛的研究并提出了系列拓展模型[26-29]。本文将对这些模型进行系统性地归纳总结，构建各模型的满秩方程，明晰各模型中可估参数的具体形式，并分析各模型的适用场景。

非差非组合PPP-RTK理论现已日渐成熟，但应用测试多利用连续运行参考站数据进行静态或静态仿动态测试，且多为事后分析，而在真实应用场景下的实时测试较少。为此，本文将自研PPP-RTK终端分别搭载在无人船和无人机开展实时动态定位测试，搭载在农机开展不同模型和不同系统组合的事后对比分析。

1 GNSS数据处理方法综述

本节首先介绍GNSS原始观测方程，然后分别阐述GNSS差分和组合数据处理的起源和特点，同时讨论差分和组合方法的弊端，由此引出非差非组合的思想，最后阐述了构建非差非组合模型的关键，即如何利用消秩亏理论构建满秩模型。

1.1 GNSS原始观测方程

若接收机r(r=1,2,…,n)跟踪到卫星s(s=1,2,…,m)发射的频率j(j=1,2,…,f)的信号，则伪距和相位观测方程表示为[2]

(1)

1.2 GNSS差分数据处理

差分思想起源于VLBI数据处理，旨在通过观测值作差消除测站公共误差[30]。GNSS数据处理吸纳了差分思想，首先将不同测站观测值作差，构成站间单差观测方程

(2)

在方程式(2)基础上，再将不同卫星观测值作差，即可形成站间星间双差观测方程

(3)

双差数据处理的优势在于通过站间和星间两次差分分别消除了仅与卫星相关和仅与测站相关的两类误差，极大削弱了既与卫星相关又与测站相关的对流层和电离层延迟，恢复了模糊度的整数特性，并消除秩亏构建了满秩函数模型。钟差等误差参数的消除减少了可估参数数量，简化了函数模型，可有效提升运算效率。固定具备整数特性的双差模糊度能恢复相位观测值的高精度特性，实现快速高精度定位。得益于这些优势，双差数据处理模型被广泛应用于卫星定轨、大地控制网建立、形变监测和相对定位等多个领域。

然而，双差模型也被指出存在某些不足。例如，至少同时被两个测站观测到的卫星才能形成双差观测值，而仅被某一个测站观测的卫星无法参与解算，这将导致一定程度的数据浪费。另一方面，参数的消除虽然减少了可估参数，但也意味着难以对这些参数施加合理约束从而增强模型。又如，双差模型直接将卫星伪距和相位偏差在每个历元进行消除，这等价于将这些偏差参数视为时变参数。然而，众多研究表明，可以将卫星端偏差参数视为随机游走甚至视为时不变参数进行估计[31]。

除站间和星间差分外，历元间差分[32]也常在GNSS数据处理中使用，其核心思想同样是通过差分消除某些参数，本文不再赘述。

1.3 GNSS组合数据处理

为弥补双差模型的局限，有学者提出了非差数据处理，但消除某些误差参数的思想并没有改变，只是不通过差分，而是进行观测值的线性组合消除某些误差，由此形成了(非差)组合数据处理方法。常用的组合模型包括消电离层组合、宽巷组合、窄巷组合和MW组合等。本文重点介绍消电离层组合模型，因为其广泛应用于导航、定位和授时等多个领域。

消电离层组合观测值写为[7]

(4)

易于验证，式(4)的组合观测值可在参数域将电离层延迟直接消除，减少可估参数。消电离层组合数据处理模式的另一个好处在于，其基于单测站非差观测值，可利用每个测站的所有观测值，避开了双差模型中的卫星共视约束。消电离层组合模型也因此获得了极大成功，典型应用是PPP。PPP利用外部精密轨道和钟差产品，实现了单测站高精度绝对定位[10-11]。

消电离层组合仍然没有摆脱参数消除的思想，电离层参数在参数域被消除也意味着难以对其进行约束。例如，在已知外部电离层信息的情况下，如GIM等外部产品，消电离组合模型难以对电离层参数进行约束。

1.4 GNSS非差非组合数据处理

差分或组合数据处理模型各有利弊，且均未摆脱参数消除的思想而导致某些观测信息或约束信息难以利用。倘若直接从原始观测方程出发，不对观测值作任何差分或组合，便可充分利用所用观测信息，由此避开双差可能存在的数据浪费。另外，原始观测方程保留了所有原始参数，保证了对某些参数施加约束的可能性。基于这一思想，非差非组合数据处理方法应运而生。

原始观测方程中各参数列向量之间线性相关，意味着原始参数无法独立可估，即方程秩亏。如何解决原始观测方程的秩亏问题是构建非差非组合模型的关键。为此，奇异基理论[19]被提出，它包括秩亏辨识和秩亏消除两个步骤。秩亏辨识通过分析设计矩阵的零空间判断存在线性相关的各参数及其秩亏数，秩亏消除通过将某些参数选为基准保证其余参数以特性形式独立可估。基准数必须等于秩亏数，且可估参数将表达为原始参数的线性组合。

γr,j/λj)

(5)

(6)

式中，扰动个数等于卫星相位偏差参数的个数，即fm，则秩亏数为fm。

(7)

容易验证，重组的接收机相位偏差、卫星相位偏差和模糊度的列向量之间不再线性相关。其余参数间的秩亏可按上述方法逐一识别并消除，并最终构建起满秩的非差非组合观测方程。

非差非组合顺应当前多频多模发展趋势在数据处理中优势明显：①基于原始观测值，有利于统一构建适应于任意频率的模型，而不局限于双频；②简化了随机模型，避开了双差观测值的数学相关性；③质量控制稳健，避开了观测值差分、组合引起的噪声放大和模型误差转移等难题；④应用范围更加广泛，如估计的电离层和对流层可用于大气研究，估计的接收机钟差可用于授时等[14-16]。

2 非差非组合PPP-RTK

PPP-RTK融合了PPP和RTK两者的优势，是当前最前沿的精密定位技术。随着多频多GNSS的发展，PPP-RTK逐步由传统的消电离层组合数据处理模式过渡到非差非组合数据处理模式。本节对多种非差非组合PPP-RTK函数模型进行了归纳总结和比较分析，包括伪距加相位和仅用相位的两类PPP-RTK模型。每类模型均考虑不同的大气约束而衍生出电离层加权、浮点和固定3个变体。同时，所有模型均考虑CDMA和FDMA两类信号体制的数据。文献[33]详细推导了上述模型，本文进一步归纳整理并统一表达多种模型，具体体现在：①统一电离层加权、浮点和固定3种模型，指出浮点模型和固定模型均是加权模型的特殊情况；②统一FDMA和CDMA模型，指出两种模型基准一致，仅模糊度的可估形式不同。

2.1 伪距加相位PPP-RTK函数模型

基于非差非组合伪距和相位观测值，本节分别构建电离层加权、浮点和固定模型。电离层加权模型对站间单差电离层施加零均值约束，该约束的不确定再进一步由随机模型加以描述。当零均值约束的权重为零时，等价于不对电离层延迟施加任何约束，则电离层加权模型拓展为电离层浮点模型。当零均值约束的权重为无穷大时，等价于强制认为各测站电离层延迟相等，则电离层加权模型衍生为电离层固定模型。

2.1.1 电离层加权模型

(8)

表1 伪距加相位电离层加权PPP-RTK可估参数及其定义

(9)

用户测站利用服务端提供的卫星钟差、卫星伪距偏差、卫星相位偏差和大气延迟产品即可恢复模糊的整数特性，并将观测方程构建为

(10)

2.1.2 电离层浮点模型

当站间单差电离层零均值约束的权重设为零时，等价于将电离层延迟视为完全未知量进行估计，由此衍生出电离层浮点模型，其服务端满秩方程写为[25]

(11)

式中，右侧被波浪线标识的参数与电离层加权模型中的相同，具体定义见表1。其余被上横线标识的参数不同于电离层加权模型中的可估参数，其定义见表2，仅列出与电离层加权模型不同的可估参数，其余相同可估参数的定义见表1。另外，浮点模型估计绝对对流层延迟，适用于大尺度参考网，而加权模型估计相对对流层延迟，适用于中尺度参考网。这是由于各测站对流层投影函数在中尺度参考网中近似相等，引起对流层参数与卫星钟差参数的设计矩阵秩亏。选取一个测站的对流层延迟作为基准消除该秩亏，因此电离层加权模型估计相对对流层延迟。

表2 伪距加相位电离层浮点PPP-RTK可估参数及其定义

为便于表达，电离层浮点模型省略了大气改正信息，将用户方程构建为

(12)

式中，各参数定义与服务端一致，仅将下标改为用户测站标识。

2.1.3 电离层固定模型

(13)

式中

(14)

为可估的卫星钟差和电离层延迟。方程式(13)中其余参数的定义见表1。

由于所有测站的大气延迟均假设相等，服务端估计的电离层延迟可直接用于用户端改正，则用户端函数模型写为

(15)

这里，对流层实际上也通过卫星钟差得以改正，因为卫星钟差包含对流层延迟。

由于对大气延迟的不同假设，电离层加权、浮点和固定模型分别适用于不同尺度的参考网。加权模型适用于区域或省域等中尺度参考网，浮点模型适用于全球、全国等大尺度参考网，而固定模型适用于几千米范围内的小参考网。

2.2 仅用相位PPP-RTK函数模型

为避开非模型化伪距误差(如伪距多路径效应和GLONASS伪距IFB等)的影响，本节摒弃了伪距观测值，仅利用相位观测值构建了电离层加权、浮点和固定PPP-RTK模型。

2.2.1 电离层加权模型

从式(8)中的相位观测方程出发，进一步消除由于摒弃伪距观测值带来的秩亏，最终将仅用相位的电离层加权模型写为[33]

(16)

式中，对流层延迟与伪距加相位电离层加权模型中的一致，其余双波浪号标识的可估参数定义见表3。

表3 仅用相位电离层加权PPP-RTK可估参数及其定义

用户端利用服务端提供的卫星钟差和卫星相位偏差产品，构成如下用户端函数模型

(17)

式中，卫星相位偏差仅对第三频率及以上观测值进行改正。

2.2.2 电离层浮点模型

同样地，将电离层延迟视为完全未知量进行估计，但仅利用相位观测值构成如下电离层浮点服务端函数模型[33]

(18)

式中

(19)

为用户提供卫星钟差、卫星相位偏差信息，并将用户端函数模型写为

(20)

式中，服务端参数与用户端参数定义一致。

2.2.3 电离层固定模型

仅利用相位观测值，将电离层固定PPP-RTK服务端模型构建为

(21)

式中，可估卫星钟差和电离层延迟分别为

(22)

用户端函数模型为

(23)

式中，卫星钟差、电离层和卫星相位偏差被直接改正。

仅用相位的模型由于摒弃了伪距观测值，其模型强度弱于伪距加相位的PPP-RTK模型。但通常认为相位观测值的精度是伪距观测值精度的100倍，因此，高精度定位实际是相位观测值发挥主要作用。现有研究也表明，仅用相位观测值能实现快速模糊度固定，且定位性能在非模型化伪距误差显著的情况下优于伪距加相位的模型[34]。本节系统构建了一系列的非差非组合PPP-RTK函数模型，各模型基于不同假设，在不同场景下均有其不可替代的作用。

3 试验与结果

为评估非差非组合PPP-RTK性能，本文将自研PPP-RTK终端分别搭载在无人船、无人机和农机上开展定位测试。

3.1 试验设计

如图1所示，本文利用湖北省内9个连续运行的参考站数据进行服务端产品估计，其中，蓝色三角代表服务端参考站，红色圆点代表用户端测试地点。用户终端接收服务端估计的卫星钟差、卫星相位偏差和大气延迟产品，在距离UBDX测站约50 km处分别开展了无人船、无人机和农机测试。测试时间分别为2021年12月28日、29日和30日。原始GNSS数据包括GPS、BDS和Galileo三系统双频观测值，数据采样率为1 s。服务端产品播发频率为5 s。用户端进行卡尔曼滤波解算，且不对位置参数作任何约束，模糊度在每个历元均尝试部分固定。

图1 试验区域测站分布

针对图1区域参考网，本文采用电离层加权模型开展伪距加相位和仅用相位的PPP-RTK定位试验。文献[36]评估了电离层加权模型的事后静态仿动态定位性能，本文将进行实时/事后动态定位试验。文献[37]将仅用相位模型应用于GLONASS FDMA系统，本文评估仅用相位CDMA PPP-RTK的性能。由于篇幅有限，本文未对电离层浮点和固定模型进行评估，两类模型的定位性能评估可参考文献[24—25]。由于服务端没有采集GLONASS观测值，本次试验没有对FDMA PPP-RTK进行测试分析。关于FDMA PPP-RTK的模糊度固定性能和定位性能，参考文献[37]。

图2展示了试验所用的3款设备：无人船、无人机和农机。无人船和农机分别安装了测量级和测地级GNSS天线，无人机利用自带天线接收GNSS信号。3款设备均搭载了自研PPP-RTK定位终端，该终端可利用网络通信接口接收服务端产品进行实时定位解算。此外，图2也展示了测试地点的基本环境特征。无人船运行在较为平静的水面，周围环境开阔。无人机从地面出发，然后升至约100 m高空后按预定航线飞行。农机在农场实时作业，环境开阔。无人船和农机定位采用伪距加相位电离层加权模型进行实时解算，农机定位事后对比分析伪距加相位和仅用相位两种模型的性能。

图2 搭载GNSS天线和PPP-RTK终端的无人船、无人机和农机

3.2 试验结果

为评价PPP-RTK的性能，笔者团队在距离测试地点几百米处还安装了一台接收机作为短基线RTK的基准站，并将RTK结果作为参考。除了分析PPP-RTK和RTK定位轨迹的重合度外，本文还将评价PPP-RTK的模糊度首次固定时间(TTFF)、模糊度固定成功率和定位RMS。模糊度首次固定时间定义为模糊度固定通过阈值为2的Ratio检验且定位误差在东、北、天顶3个方向均小于1 dm。模糊度固定成功率定义为模糊度固定通过Ratio检验且定位误差在3个方向均小于1 dm的历元数除以总历元数。RMS定义为PPP-RTK结果与RTK结果差值的均方根误差。

图3展示了PPP-RTK和RTK解算的无人船运行轨迹。在水平方向上，两个轨迹完全重合，无人船按预设轨迹平稳运行，轨迹清晰。在高程方程上，PPP-RTK解算的轨迹与RTK解算的轨迹同样吻合，初步证明了PPP-RTK定位结果的可靠性。此外，由于无人船行驶在平静的水面，高程方向轨迹基本稳定。

图3 PPP-RTK和RTK解算的无人船运行轨迹

为进一步证实PPP-RTK定位的可靠性，图4展示了无人船定位模糊度浮点解和固定解的定位误差及可见卫星数目。可以看出，固定解结果在开始的几秒内便收敛至几个厘米，而浮点解结果则在十几分钟甚至二十分钟后才收敛。这体现了PPP-RTK终端实现了快速模糊度固定且带来了显著的定位增益。浮点解在东方向和高程方向收敛较慢，这是由于GNSS卫星星座的空间结构导致的。定位的快速收敛还得益于多系统数据的融合，组合3个系统的实时数据能提供二十几颗可用卫星。

图4 无人船PPP-RTK定位误差及可用卫星数

为定量描述PPP-RTK定位性能，表4统计了模糊度首次固定时间、模糊度固定成功率和东、北、天顶3个方向上的RMS。无人船PPP-RTK模糊度首次固定时间为2 s，几乎实现了瞬时固定。模糊度固定成功率为99.67%，这体现了PPP-RTK定位的连续可靠性。水平定位精度约为1 cm，高程定位精度约2 cm，这体现了PPP-RTK定位的高精度性能。虽然无人船距离最近的参考站有将近50 km，但几乎实现了类似于几千米内短基线RTK的性能，这体现了基于参考网数据处理的PPP-RTK的优势。

表4 无人船、无人机PPP-RTK定位TTFF、模糊度固定成功率和RMS

图5展示了无人机的飞机轨迹。同样地，PPP-RTK与RTK的解算结果完全吻合。在水平方向上，无人机轨迹清晰，按照预设轨迹正常飞行。期间有一段缺失轨迹是因为出现了网络中断，由于测试地点位于武汉市郊区，网络信号不稳定，导致个别历元没有接收到服务端产品。高程轨迹反映了无人机从起飞到平稳飞行，再到降落的过程。

图5 PPP-RTK和RTK解算的无人机运行轨迹

图6展示了无人机PPP-RTK的浮点解和固定解定位误差以及可见卫星数目。同样地，浮点解需要十几分钟才能收敛，且高程方向收敛最慢。固定解收敛速度远快于浮点解，这再次体现了模糊度固定的贡献。在无人机起飞阶段，即11:40—11:45左右，定位误差较大，尤其是在高程方向。从可见卫星数目可以看出，该时段可见卫星数目较少，因此影响了定位性能。在后续时间，卫星数目增加，保持在25颗左右，定位结果更优。

图6 无人机PPP-RTK定位误差及可用卫星数

表4统计结果显示，无人机PPP-RTK模糊度首次固定时间为10 s，比无人船PPP-RTK首次固定时间慢，这也是因为受到了卫星数目的影响。无人机PPP-RTK模糊度固定成功率也受到了影响，为96.48%。水平定位精度在1 m左右，高程定位精度为4.51 cm，主要是在卫星数目少的阶段定位结果较差。

图7展示了农机的水平和高程运动轨迹。农机由专门司机驾驶运行，无程序设定路线，因而轨迹不具备特定规律，但轨迹连续清晰，且PPP-RTK解算结果与RTK解算结果完全吻合。高程轨迹在起始处有一段比较稳定，该时刻农机处于静止状态。随后农机开始运行，高程轨迹也因此在几个分米内抖动。

图7 PPP-RTK和RTK解算的农机运行轨迹

前文无人船和无人机定位结果均为自研PPP-RTK终端实时解算，为对比分析不同系统组合及不同模型的定位性能，对农机采集的数据进行了事后处理。图8展示了基于Galileo、Galileo+GPS及Galileo+GPS+BDS伪距加相位观测值的农机PPP-RTK定位误差及可用卫星数。Galileo单系统可见卫星在6颗左右，定位结果较差，尤其是在天顶方向，浮点解难以收敛。模糊度固定一定程度上提升了定位性能，但存在较多固定错误的历元。Galileo组合GPS将可见卫星提升到14颗左右，定位性能显著提升，模糊度固定成功率明显提升，但定位初始化阶段仍存在不少固定错误的历元。再加入BDS系统后可见卫星达到30颗左右，定位性能进一步提升，实现了模糊度瞬时固定，且未出现模糊度错误固定而导致定位误差较大的历元。

为探究仅用相位PPP-RTK的性能，本文分别利用Galileo、Galileo+GPS和Galileo+GPS+BDS的相位观测值进行了PPP-RTK定位试验。如图9所示，仅用观测值的Galileo单系统PPP-RTK定位结果依然较差。加入GPS后定位性能显著提升，但定位初始化时间较长。仅用相位的三系统PPP-RTK实现了模糊度瞬时固定且定位误差维持在厘米级。模糊度固定解相对于浮点解有显著提升，证实了仅用相位观测值也能成功固定模糊度。对比图8中伪距加相位的PPP-RTK结果， Galileo单系统和Galileo+GPS双系统仅用相位PPP-RTK定位结果比伪距加相位PPP-RTK的结果差。但融合三系统观测值，两个模型的定位结果基本相当。这说明，当模型强度足够高时，相位观测值模糊度能被快速固定，由此真正发挥其高精度观测值的作用，而伪距观测值精度很低，对定位贡献较小。

图8 基于Galileo、Galileo+GPS及Galileo+GPS+BDS伪距加相位观测值的农机PPP-RTK定位误差及可用卫星数

图9 基于Gaileo、Galileo+GPS及Galileo+GPS+BDS相位观测值的农机PPP-RTK定位误差及可用卫星数

表5统计了基于不同系统组合的伪距加相位和仅用相位的农机PPP-RTK定位的TTFF，模糊度固定成功率和RMS。仅用Galileo单系统数据，不论是伪距加相位模型还是仅用相位模型都难以实现快速模糊度固定并将定位误差维持在1 dm以内，因此未统计TTFF。伪距加相位PPP-RTK模糊度固定成功率为58.14%，高于仅用相位PPP-RTK的32.82%，且伪距加相位PPP-RTK的定位精度明显高于仅用相位PPP-RTK。当加入GPS进行双系统定位后，伪距加相位和仅用相位PPP-RTK的性能均显著提升，模糊度首次固定时间分别为244 s和311 s，模糊度固定时间均在85%左右，水平定位精度在1.5 cm左右，高程定位精度在2.5 cm左右。总体而言，双系统伪距加相位PPP-RTK定位性能依然优于仅用相位PPP-RTK。然而，联合三系统数据进行解算时，伪距加相位和仅用相位PPP-RTK的定位结果十分接近，模糊度首次固定时间分别为1 s和2 s，模糊度固定成功率分别为99.95%和99.90%，水平定位精度均在1 cm以内，高程定位精度均在2 cm以内。

表5 基于不同系统组合及不同模型的农机PPP-RTK定位TTFF、模糊度固定成功率和RMS

对比三系统无人船、无人机和农机PPP-RTK的结果，三者的模糊度固定解均能在10 s内成功固定模糊度，并将定位误差维持在厘米级。然而，模糊度浮点解的收敛时间存在一定差异，如无人船PPP-RTK浮点解在东方向比无人机和农机PPP-RTK收敛慢。这是由于3次试验所用GNSS天线均不同，且观测环境也完全不同，导致GNSS观测值质量有所差异。

4 总结与结论

本文从理论到应用，首先回顾了非差非组合数据处理的渊源，阐述了差分和组合数据处理的特点和局限并明晰了非差非组合数据处理的优势。然后，基于非差非组合数据处理理论系统构建了系列非差非组合PPP-RTK模型，并分析了各模型的特点和适用场景。最后，测试评估了搭载在无人船和无人机上的PPP-RTK终端的实时动态定位性能。此外，通过事后解算对比分析了不同系统组合的伪距加相位和仅用相位的农机动态PPP-RTK性能。本文的主要发现和结论总结如下：

(1) 差分思想源于VLBI数据处理，它消除了测站间的公共误差，减少了待估参数。然而，差分数据处理的测站共视要求将导致数据浪费且差分消除的参数丧失了对其施加外部约束的可能性。组合数据处理基于单测站数据，能充分利用所有数据，但未能摆脱参数消除的思想，因此仍然难以顾及某些消去参数的外部约束信息。非差非组合数据处理直接基于原始观测值，能充分利用所有观测信息，且保留了所有原始参数从而保证了利用外部约束信息的可能性。

(2) 非差非组合PPP-RTK模型包括伪距加相位和仅用相位两大类。伪距加相位PPP-RTK适用于所有的伪距误差均能合理模型化的场景，而仅用相位PPP-RTK适用于未模型化伪距误差十分显著的情况，如强烈的伪距多路径效应和非同款接收机参考网中的GLONASS伪距IFB等。两类PPP-RTK模型均包含电离层加权、浮点和固定3个变体。电离层加权PPP-RTK对电离层施加了站间单差零均值加权约束，适用于省域等中尺度的参考网。电离层浮点PPP-RTK不对电离层施加任何外部约束，适用于全球或全国等大尺度参考网。电离层固定PPP-RTK则认为所有测站的电离层均相等，适用于几千米范围内的小尺度参考网。此外，每个模型均考虑了码分多址和频分多址两类系统，码分多址模型直接构成双差模糊度进行固定，而频分多址模型先构成特性线性组合的可估模糊度，然后再转换为整数可估模糊度进行严密固定。

(3) 基于伪距加相位的电离层加权PPP-RTK模型，采用GPS/BDS/Galileo三系统双频1 Hz数据，无人船和无人机实时动态定位的模糊度首次固定时间分别为2 s和10 s，模糊度固定成功率分别为99.67%和96.48%，水平定位精度均优于2 cm，高程定位精度均优于5 cm。农机事后PPP-RTK结果表明，三系统伪距加相位和仅用相位PPP-RTK定位性能相当，模糊度首次固定时间分别为1 s和2 s，模糊度固定成功率分别为99.95%和99.90%，水平定位精度均优在1 cm左右，高程定位精度均在2 cm左右。与Galileo单系统和Galielo+GPS双系统相比，三系统定位显著缩短了模糊度首次固定时间并提升了模糊度固定成功率和定位精度。实测结果证明了非差非组合PPP-RTK技术能为无人系统和精密农业等提供连续可靠的高精度定位服务。