下承式哑铃型钢管混凝土系杆拱桥静力性能研究

王庆贺，王 超，何 英，吴凤元，李艳凤

(1.沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁 沈阳 110168；2.沈阳建筑大学交通与测绘工程学院，辽宁 沈阳 110168)

随着钢管混凝土拱桥应用不断增多、工程经验日益丰富、理论研究取得系列成果，目前其基本体系已经建立[1]。其中，下承式系杆拱桥因其结构轻巧、跨越能力强、造型美观得到广泛应用，在上承式、中承式、下承式拱桥中占比最大[2]。在下承式系杆拱桥施工过程中，拱脚节点受力机理较为复杂，需要寻找合适的建模方法分析拱脚节点受力性能；拱肋钢管内混凝土的浇筑是施工的难点，对桥梁使用寿命影响较大；随着跨径的增大，拱桥的设计参数对桥梁力学性能的影响越来越显著，部分人员对设计、施工方面结构参数的取值存在一定的盲目性[3-4]。因此有必要对钢管混凝土系杆拱桥施工的薄弱环节进行力学性能分析，明晰其内力分布规律，并研究不同设计参数对拱桥力学性能的影响。

国内学者采用有限元方法分析了钢管混凝土系杆拱桥的力学性能，研究的拱肋截面类型包括桁架式、哑铃型及矩形。对于四肢桁架式截面，陈钒等[5]研究了混凝土灌注次序对拱肋力学性能的影响，发现各分支钢管中先期灌注的混凝土所受压应力较后期灌注混凝土压应力大；Y.Geng等[6]认为运营期拱肋混凝土时效变形受施工过程加载龄期的影响显著；B.C.Chen等[7]基于钢管混凝土拱桥徐变模型预测拱肋短期徐变效应，发现拱肋中混凝土徐变会导致桥梁挠度和钢管应力增大；周倩等[8]指出管内混凝土灌注顺序对结构施工受力性能、钢管与混凝土共同作用效果具有较大影响。文献 [9-10]依据统计数据和弹性模量缩减法，提出拱肋倾角、矢跨比等结构参数对拱桥极限承载力的影响；文献 [11-13]研究改变约束条件、矢跨比、横撑布置形式等对拱桥动力特性的影响；文献 [14]通过调整吊杆张拉顺序，使拱梁结构达到整体受力优化的目的；文献 [15]简化拱桥受力分析过程，研究外倾方形钢管截面应力、挠度变化过程。

现有研究主要以截面为四肢桁架式的拱桥各施工阶段力学性能展开分析，对施工阶段哑铃型系杆拱静力性能和参数变化对拱桥受力的影响研究相对较少。基于此，笔者采用有限元分析方法，建立钢管混凝土系杆拱桥有限元模型，研究施工全过程拱肋各截面的受力状况，量化设计参数变化对钢管混凝土系杆拱力学性能的影响，为下承式哑铃型钢管混凝土系杆拱桥的设计与施工提供理论依据。

1 建立有限元模型

1.1 钢管混凝土系杆拱施工过程

某钢管混凝土系杆拱跨度72 m，桥面梁宽17.1 m，梁高2.5 m，顶、底板厚度为30 cm；拱桥采用两组钢管混凝土拱肋，两组K撑，1组X撑，18对吊杆；拱肋矢跨比为1/ 5，矢高14.4 m；哑铃型截面高度3 m，钢管直径1 m、壁厚16 mm。系杆与拱肋截面刚度比介于1/ 80～ 80，为典型的刚性梁刚性拱[16]。拱桥采用先梁后拱的施工方法，主要施工过程见表1。

表1 拱桥主要施工过程

1.2 钢管混凝土系杆拱的有限元模型

采用MIDAS/Civil建立拱桥有限元模型，其中系梁、横撑、拱肋采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟，将拱肋哑铃型截面设置为施工阶段联合截面，以便分步查看钢管、上管、下管混凝土应力。由于桥梁上部结构内部超静定、外部静定，系梁承担拱脚水平推力，使上部结构内力不受基础变形的影响。因此分析时，只考虑上部结构[17]。有限元模型见图1，节点数量319个，单元数量375个。

图1 有限元模型

1.2.1 划分施工阶段

有限元模型考虑15个施工分析步骤：阶段①:浇筑系梁混凝土→阶段②:张拉第一批纵向预应力筋→阶段③:在支架上对称安装第一段拱肋钢管→阶段④:对称安装第二段拱肋钢管、调整拱肋线型到设计标高→阶段⑤:安装合拢段拱肋钢管、安装拱顶横撑→阶段⑥:浇筑拱肋下管内混凝土→阶段⑦:浇筑拱肋上管内混凝土→阶段⑧:安装2#吊杆并张拉。阶段⑨～阶段:依次安装张拉3#、4#、5#、1#吊杆→阶段:张拉第二批纵向预应力筋→阶段:施加二期恒载→阶段:混凝土收缩徐变10 a。

1.2.2 荷载工况

有限元分析中荷载工况共13项(见表2)。其中，自重系数取-1.04；二期荷载以135 kN/m的线荷载施加于桥面；取整体降温20 ℃，整体升温20 ℃；支座沉降按照每个地基及基础的最不利荷载组合(取可变荷载效应控制组合与永久荷载效应控制组合的最大值)进行计算，拱桥东侧固定支座不均匀沉降0.05 mm，西侧活动支座不均匀沉降0.05 mm；活载为列车、特殊车辆荷载，根据文献 [18]，桥梁动力系数取1.0。

表2 荷载工况划分

1.2.3 边界条件

边界条件包括一般支承、弹性连接与拱脚节点间的刚性连接。其中，一般支承位于系梁中性轴两端，一端释放y轴转角，一端释放沿x轴位移、y轴转角；K撑、X撑与拱肋连接处(见图1(b))，吊杆上端与拱肋、下端与主梁之间均设置弹性连接[19]。

2 施工阶段拱肋截面受力分析

根据图1有限元模型，为明确拱肋截面钢管应力变化趋势，重点关注上下缘的应力变化情况，即顶点1和底点2(见图1(c))。图2给出了钢管应力在施工及运营过程中的变化规律。从图中可以看出，在阶段③～阶段⑤施工中，阶段④拱脚截面顶点压应力最大，1/ 4截面顶点1拉应力最大(见图2(a))，截面底点2应力变化与顶点1相反。分析原因，合龙段施工前结构体系处于最大悬臂状态，使拱肋钢管承受弯矩最大。收缩徐变(阶段15)使拱脚钢管截面应力增大，其中钢管上弦管压应力由73 MPa增至117.5 MPa，提高了61%。这是因为管内混凝土的收缩徐变对组合截面应力变化起控制作用，导致混凝土应力降低，钢管压应力增大。

图2 钢管应力图

钢管混凝土拱桥拱肋管内混凝土应力变化曲线见图3。从图中可以看出，成桥后哑铃型截面处于全截面受压状态，这是因为吊杆张拉使哑铃型截面承受轴压力增大，最终使拱肋全截面整体受压。阶段～阶段过程中，钢管上下弦管压应力均变小。分析原因，混凝土收缩徐变使得钢管与管内混凝土发生应力重分布，钢管承担大部分压应力，核心混凝土承担压应力降低。

图3 管内混凝土应力图

3 拱肋静力性能有限元参数分析

3.1 混凝土浇筑顺序

由于本桥仅拱脚腹腔内需浇注混凝土，可不考虑腹腔内混凝土对拱肋受力性能的影响。笔者重点研究两种浇筑顺序，分别为浇筑下管混凝土→浇筑上管混凝土(方案Ⅰ)、浇筑上管混凝土→浇筑下管混凝土(方案Ⅱ)。表3为不同浇筑顺序时，管内混凝土的应力变化。从表中可以看出，方案Ⅰ 与方案Ⅱ 拱脚、拱顶截面混凝土压应力值相近。其中方案Ⅰ 拱脚下管内混凝土压应力值最大，为-2.1 MPa，方案Ⅱ 拱顶上管压应力值最大，为-1.2 MPa。

表3 混凝土截面应力变化

钢管应力变化结果见表4。从表中可以看出，与方案I相比，方案Ⅱ 中拱脚顶点1、底点2压应力增大，拱顶顶点1拉应力增大。这是因为两组方案中浇筑顺序的变化并不改变截面的惯性矩，而先浇筑下管混凝土时截面中性轴下移，同时使得结构体系更加稳定。

表4 钢管截面应力变化

3.2 拱肋含钢率

3.2.1 钢管壁厚

为分析钢管壁厚变化对拱肋截面力学性能的影响，并保证拱肋含钢率介于4%～20%[20]，取钢管壁厚为12 mm、14 mm、16 mm、18 mm、20 mm。钢管应力变化如图4(a)所示。笔者取压应力为正，当壁厚由12 mm增至20 mm，钢管拱脚截面、1/4截面及拱顶截面承担的压应力均呈递减趋势，应力变化均超过10%。其中下弦管拱脚截面应力降幅最大，为26.9%；上弦管1/4截面应力减少最大，为15.6%。不同钢管壁厚时拱肋挠度变化如图4(b)所示。从图中可以看出，随着钢管壁厚的增加，拱肋跨中截面挠度由7.0 mm降至4.3 mm，降低了38.6%；1/8截面处挠度增大0.54 mm，其挠度最大值为5.3 mm，见图4(b)中ymax2。

图4 钢管壁厚对拱肋应力及挠度的影响

3.2.2 钢管直径

为分析钢管直径对拱肋力学性能的影响，选取钢管直径0.9 ～ 1.3 m，其对应含钢率为5.1%～7.5%。钢管直径改变对拱肋的影响趋势与壁厚对拱肋的影响趋势基本相同，即随着钢管直径的增加，钢管上、下弦管各截面压应力值递减，拱肋挠度最大值依次降低。图5(a)为直径变化下拱肋钢管的应力曲线，可以看出，各截面应力变化均小于10%。图5(b)为拱肋挠度变化曲线，图中ymax1、ymax2为对应钢管直径0.9 m、1.3 m时拱肋的峰值挠度，分别为8.51 mm、5.20 mm。可以看出，随着钢管直径的增大，跨中截面挠度由8.51 mm降至1.44 mm，降低了83.1%；拱肋1/8截面挠度增大了8.1%。

图5 钢管直径对拱肋应力及挠度的影响

3.3 拱肋内倾角

通过调整拱肋内倾角进行建模，内倾角分别选取0°、1°、3°、5°、7°、9°、11°、13°(见图6)。拱肋结构内倾角变化时拱脚截面、1/4截面、跨中截面的挠度变化曲线如图7所示。

图6 内倾角变化

图7 拱肋内倾角对挠度的影响

从图7可以看出，内倾角的变化对拱肋峰值挠度有一定影响。当内倾角由0°增至13°时，拱肋峰值挠度位置均位于跨中截面且截面挠度随着内倾角的增大呈先减小后增加趋势。其中内倾角0°时峰值挠度为5.39 mm，内倾角7°时峰值挠度为5.13 mm。

4 结 论

(1)考虑拱肋混凝土长期收缩、徐变时，哑铃型拱肋处于全截面受压状态，其中钢管与管内混凝土峰值压应力均位于拱脚截面，拱脚顶点压应力最大，钢管压应力较施加二期荷载阶段增大了61%。

(2)对于采用哑铃型截面的下承式钢管混凝土系杆拱桥，先浇筑哑铃型下管混凝土对拱肋受力更有利。浇筑过程中拱肋截面中性轴下移且钢管截面应力变化较小，结构体系受力更加稳定。

(3)增大钢管壁厚或钢管直径均可使拱肋峰值应力、峰值挠度降低。增大钢管壁厚使得下弦管拱脚截面应力降低了26.9%，跨中截面挠度降低了38.6%，增大钢管直径使跨中截面挠度降低了83.1%。跨中截面挠度随拱肋内倾角增大呈现先减后增的趋势，并在内倾角为7°时达到挠度最小值。