硬质海床管缆动态稳定性

夏日长， 邓合霞， 李 庆， 张东卫， 崔少敏

(海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

0 引 言

近年来，随着海洋石油行业的蓬勃发展，海洋工程技术得到长足的进步。同时，随着海洋油气开发范围的扩大，各种复杂地形和地质条件对海洋工程界提出较多新挑战，尤其硬质海床给管缆工程设计和施工带来巨大困难。动态稳定性分析技术是硬质海床管缆开发技术的基础，对海洋油气田开发具有十分重要的意义。

管缆与土壤间相互作用是管缆稳定性研究的关键参数。付长静等[1]、刘晓峰等[2]、高福平等[3]、任艳荣等[4]采用解析方法和试验分析对管-土接触和耦合作用进行理论研究和试验分析。梁鹏等[5]、赵党等[6]、蒋岚岚等[7]、高福平等[8]、徐培骥等[9]、廖星等[10]在此基础上进行海洋环境外载荷作用下的管缆稳定性研究。目前，国内外学界及工程界对于动态稳定性分析技术进行一定的理论研究。KIEN等[11]研究浅水海底管道在黏土和沙土中的动态稳定性，分析海底管道在整条路由带不同水深条件下的侧向位移和受力情况。TIAN等[12-13]研究墨西哥湾海域中飓风条件下海底管道的动态稳定性，开发有限元软件分析海底管道在飓风条件下随时间历程的动态响应。REN[14]对非埋设管道在波浪载荷作用下的动态分析方法进行研究，对管道在波浪载荷作用下进行动态模拟，并给出影响管道座底稳定性的影响因素。徐培骥等[9]研究水下脐带缆在海洋环境外载荷作用下的动态响应并进行参数敏感性分析，给出脐带缆座底稳定性的影响因素。硬质海床管缆稳定性失效是近年来海洋工程界遇到的新课题，本文研究硬质海床动态稳定性原理和分析流程，并应用有限元软件模拟脐带缆在动态波浪、海流作用下的动态响应，结合分析结果和工程经验推荐工程措施。

1 静态稳定性筛选

管缆在海床上受到波浪和海流产生的水动力外载荷导致管缆产生侧向位移，管缆保持稳定主要依靠管缆与海床之间的反作用力，当外载荷与反作用力平衡时，管缆实现稳定。

静力稳定性筛选是动态稳定性分析的前提，通过静态筛选初判如下主要因素：

(1) 识别临界设计工况；

(2) 识别最危险的环境载荷方向；

(3) 初步预估需求的海底管缆水下重。

在静力平衡分析方法[15-17]中水动力计算主要参考Morison公式，定义为

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：FD为拖曳力，kN；ρw为海水密度，kg/m3；D为管缆外径，mm；CD为拖曳力因数；Vs为波浪诱导流速，m/s；φ为波浪相位角，(°)；Uc为海流流速，m/s；θrel为管缆与波浪间的夹角，(°)；FI为惯性力，kN；CM为惯性力因数；as为波浪诱导加速度，m/s2；FL为升力，kN；CL为升力因数；FOS为安全因数；μ为摩擦因数；Ws为管缆水下重，kN。

2 动态稳定性原理

动态稳定性分析是完全非线性过程，每个时间分析步均涉及质量、刚度、阻尼、载荷等，考虑瞬态、随时间历程的几何模型模拟。动态分析采用静态分析结果作为初始输入，主要分析过程和变量随时间历程变化。

动态时域分析求解主要依据公式为

M(p,a)+C(p,v)+K(p)=F(p,v,t)

(5)

式中：M(p,a)为系统惯性载荷，kN；C(p,v)为系统阻尼载荷，kN；K(p)为系统刚度载荷，kN；F(p,v,t)为系统外载荷，kN；p为位移，m；a为加速度，m/s2；v为速度，m/s；t为分析时间，s。

动态稳定性分析通常有2种互补的显式和隐式集成方法，2种方法都在每个时间载荷步重新计算系统几何模型，模拟中充分考虑模型几何非线性，包括波浪载荷和接触载荷的时间空间变化。

2.1 显式集成方法

显式方法是常数时间载荷步下的半隐式方法，在模拟初始时间载荷步，计算分析包含所有模型节点初始位置和方向，每个模型节点的力和弯矩被迭代计算，力和弯矩主要包括：

(1) 重量；

(2) 浮力；

(3) 水动力和空气动力载荷；

(4) 拉力和剪切力；

(5) 弯矩和扭转力；

(6) 海床反力和摩擦力；

(7) 与其他构件间的接触载荷

(8) 铰接载荷。

根据牛顿定律建立每个实体和节点力平衡方程，在每个时间载荷步开始用3×3或6×6质量矩阵迭代求解，用位移、速度和加速度分别时间增量表示为

vt+dt=vt+atdt

(6)

pt+dt=pt+vt+dtdt

(7)

式(6)和式(7)中：dt为时间增量，s。

每个时间载荷步结束后，实体和节点的位移和方向会重新计算，直至时间历程完成。时间历程通过逐步增加时间载荷步进行递减，在整个动态响应周期内，动态波浪、动态海流、浮体移动从零平滑的增加至极值，整个时间历程至少为1个波浪周期，时间历程递增表示为

R=r3(6r2-15r+10)

(8)

(9)

式中：R为递增因子；r为分析时间处的递增比例；d0为整个分析周期，s。

2.2 隐式集成方法

隐式集成方法和显式集成方法采用相同的方法计算力、弯矩、阻尼和质量，系统平衡方程在时间载荷步终点求解。由于位移、速度和加速度在每个迭代求解时间载荷步终点是未知数，隐式集成方法对比显示集成方法需要消耗更多的分析时间，更多的时间载荷步使隐式集成方法在迭代求解过程中更稳定，在显式集成方法发生收敛性问题时宜采用隐式集成方法。

3 有限元仿真模拟

3.1 有限元模型建立

以中东波斯湾海域硬质海床为例，采用OrcaFlex软件对脐带缆进行动态模拟分析，模型模拟脐带缆长度为400 m，两侧端部施加x、y和z方向约束，在环境数据模块添加波浪、海流参数，定义波浪方向角、海流随水深变化因子，根据脐带缆所在海域的水深、硬质海床的土壤参数建立有限元模型。

采用线性单元构建模型，在模型单元上设置脐带缆几何参数(直径和单位重量)、结构参数(杨氏模量、泊松比、弯曲刚度、轴向刚度和扭转刚度)、水动力参数(拖曳力、惯性力和升力)、管缆与海床之间摩擦因数、土壤刚度等。

根据动态模拟结果，在脐带缆稳定性不满足要求的位置增加提升稳定性设施，主要有配重块和水泥盖板两种形式。

脐带缆设计参数如表1所示。

表1 脐带缆参数

3.2 有限元结果对比分析

采用静力平衡方法对脐带缆稳定性进行初筛，分析结果如表2所示。

表2 静力平衡方法分析结果

静态稳定性筛选结果表明，脐带缆路由起始点至28.9 km安全因数均小于1，需要进一步进行动态稳定性分析判断侧向位移是否小于允许值。

动态稳定性分析结果如表3所示，结果表明脐带缆路由段1.2 km至1.5 km、4.5 km至23.5 km侧向位移大于允许值，需要额外采取措施提高稳定性，分别对脐带缆采用配重块和水泥盖板进行增稳后，稳定性满足要求。

表3 动态稳定性方法分析结果

以脐带缆路由段1.2～1.5 km为例，采用OrcaFlex软件对脐带缆进行动态稳定性分析，分析结果如图1～图4所示。分析发现最大位移已经超过允许值，需要额外增稳措施，最大有效轴力和弯矩均比较小且小于允许值，最小弯曲半径大于允许值。

图1 侧向位移

图2 有效轴力

图3 弯矩

图4 弯曲半径

采用配重块对脐带缆进行增稳，每间隔10 m增加1个配重块，在线预安装，通过提高脐带缆的单位重量限制侧向位移，动态稳定性分析结果图5～图8所示。从分析中发现配重块可以较好地约束脐带缆，使脐带缆侧向位移大幅度减少，但仍然超过最大许用位移，继续加密布置配重块会严重增加施工工程量和作业成本，需要考虑其他增稳措施。增加配重块后脐带缆局部形成约束点，有效轴力和弯矩明显增大，但仍然小于允许值，由于轴力增大导致脐带缆弯曲拉直，弯曲半径明显增大，部分值已趋近于直线，远大于允许值，如图8所示。

图5 侧向位移(配重块)

图6 有效轴力(配重块)

图7 弯矩(配重块)

图8 弯曲半径(配重块)

由于配重块增稳措施脐带缆仍然无法满足稳定性需求，需采用约束更强的水泥盖板对脐带缆进行增稳，每间隔40 m设置1个水泥盖板，水泥盖板需要脐带缆铺设完成后安装，自身稳定，完全约束脐带缆侧向位移，在安装位置形成强约束，动态稳定性分析结果如图9～图12所示。分析结果表明，脐带缆侧向位移满足最大允许位移要求。强约束后脐带缆有效轴力和弯矩增加较大，由于脐带缆刚度小，有效轴力和弯矩仍然满足要求，脐带缆在两个水泥盖板之间约束弯曲比较严重，弯曲半径比较小，由于脐带缆刚度小，弯曲半径仍然满足最小允许弯曲半径要求。

图9 侧向位移 (水泥盖板)

图10 有效轴力(水泥盖板)

图11 弯矩(水泥盖板)

图12 弯曲半径(水泥盖板)

静态平衡稳定性分析方法通常比较保守，在静态筛选分析后，宜采用动态稳定性分析方法进行再评估。动态稳定性分析方法可精确地模拟管缆在海洋环境载荷作用下的位移和受力情况，在分析过程中考虑硬质海床土壤特性和管土耦合作用，模型随时间历程渐进变化，分析结果可靠。

4 硬质海床增稳措施

硬质海床管缆稳定性通常难以满足要求，通过模拟分析后，稳定性不满足要求的管缆需要增加工程措施提高稳定性。

对于海底管道通常有如下措施：配重、挖沟、结构锚固、混凝土压块等，如图13所示。配重属于增加管重的主动式增稳措施，在线安装，施工便利；挖沟、结构锚固和混凝土压块属于被动式增稳措施，需要采用铺设前预安装或铺设完成后安装方式，施工相对复杂。

图13 海底管道增稳措施

对于海底电缆和脐带缆通常有如下措施：配重块和水泥盖板，如图14所示。配重块属于增加缆重的主动式增稳措施，在线安装，施工便利；水泥盖板属于被动式增稳措施，需要采用铺设完成后安装方式，施工相对复杂。

图14 海底电缆和脐带缆增稳措施

5 结 论

结合硬质海床管缆稳定性特点，提出适用于硬质海床的动态稳定性分析方法，研究分析原理和分析流程，并进行有限元模拟，得出结论如下：

(1) 硬质海床管缆稳定性采用静态平衡方法分析过于保守，宜采用动态稳定性分析方法，动态稳定性分析方法可精确地评估管道位移和受力情况，分析过程考虑土壤非线性和管土耦合作用，结果可靠，利于工程实施。

(2) 硬质海床管缆增稳措施主要有主动式和被动式两种：主动式采用增加管缆自身重量的方法，通常在线安装；被动式采用增加约束的方法，通常需要铺设前预安装或铺设完成后安装。在工程实施中需要根据动态稳定性分析结果和实际工程状况，选择合理有效的增稳措施。